山东省济南第七中学等校2025-2026学年高一下学期4月联考数学试题

数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 与向量同向的单位向量是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，角的对边分别是，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 如图，在平行四边形中，分别是线段的中点，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角的对边分别是，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定的 5. 一物体在力的作用下，由点移动到点．已知，则对该物体所做的功为（ ） A. 26 B. 13 C. 2 D. 29 6. 已知向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，两点都在河的对岸（不可到达）.某测量队在，处测得米，，，则（ ） A. 100米 B. 200米 C. 米 D. 米 8. 已知的外心为，则（ ） A. 64 B. 32 C. -32 D. -64 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A. 平行向量也叫作共线向量 B. 单位向量都相等 C. 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 D. 两个单位向量之和仍可能是单位向量 10. 在边长为的等边三角形中，为边上的动点，于点，交于点，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 在中，角所对的边分别为，，，角B的平分线与AC交于点D，则（ ） A. B. C. b的最大值为 D. BD的最大值为1 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，若，则______． 13. 在中，角所对的边分别为．已知的面积为，，，则______． 14. 已知非零向量，满足，且，则的取值范围为______. 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 15. 在中，角的对边分别是，且． （1）求； （2）若是边的中点，求的长． 16. 已知向量与的夹角为，且，. （1）求的值； （2）求向量与的夹角. 17. 记的内角，，的对边分别是，，，已知． （1）求角； （2）若，，求的面积． 18. 在四边形中，，E为的中点，G为线段上一点，的延长线交于点F． （1）若，求的值． （2）若，证明：D，E，F三点共线． （3）若，且，，求周长的最小值． 19. 托勒密定理是指圆的内接四边形的两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，是四边形的两条对角线． （1）若是四边形的外接圆的直径，且，求的长度； （2）若，求面积的最大值； （3）已知，且，求的最大值． 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）1 （2）令，，则， 由共线，则与共线， 所以，则， 由， ， 所以，且为两个向量的公共点，故D，E，F三点共线. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $