江西赣州立德虔州高级中学2025-2026学年高一下学期4月数学学科训练

高一4月数学学科训练 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如船改动，用橡皮擦干净后，再进涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 4.本试卷主要考试内容，北师大版必修第二册第一章至第四章第2节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. L在ABCD中，Ai-Bt+Cb= A.DA BAD C.AC D.BD 2.为得到函数g(x)=cos(13x十7)的图象，只需将函数f(x)=cos13红的图象向 A左平移个单位长度 B右平移个单位长度 C左平移茶个单位长度 D右平移员个单位长度 已知nas=2asa如-.则l-》- A B n竖 4.已知a,b是同一平面内的两个不共线的向量，若c=3a十xb,d=a一4b,且c,则 Axy+12=0 B.xy-12=0 C4x+3y=0 D.4x-3y=0 5周长为20的扇形的面积最大为 A'10 B20 C25 D.50 6.若点P是△ABC的外心，向量A市在向量A店上的投影向量为Ad,AC=6,BC=2,∠ACB -号，则CD= A B C.3/ D.3@ 7,如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选择与塔底B在同一水平面内的 两个测量点C与D,先测得∠BCD=5,∠BDC=105,CD■40米，并 在点C处测得塔顶A的仰角为30°，则塔高AB一 A602-206米 3 B05=206米 c602+20,5米 D.60,3+206 米 3 3 【高一数学第1页（共4页】 &若关于：的方程10a(x-》-1-0在[条，们上有两个不相等的实数根1，红，< x则co[u-x】- -品 c 0、3m 10 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.关于平面向量a,b,c,下列结论不正确的是 A若a+b=0,则la|=|b1 B若a·b=0,则a=0或b=0 C若alb.a1c.则b=e D.若a·b=a·c,则b=c 10.若函数gz)=an(u+若)与函数fx=cos(ax十p)(w>0,一<g<)图象的对称中 心完全一致，则中的值可能为 A答 且-若 C D. 1.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc者C=骨，且△ABC的面积S-映，则 A.acos B+bcos A=月 B.a+b22/3 C.sin 1E(zlx=cos A+cos B) D.关于B的方程sin(2B-)=sin(A+C存在2个不相等的实数根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12,在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,bc,若a=3,6=5,cosB=5,则血A= 13.已知函数fx)=3sinr十1(aw>0)在[0,3]上单调递增，则u的取值范围是▲ 14.已知向量ab满足12a+b1=√3，a-4b1=√10，当1b在变化时，10a2+28a·b+b' 为定值，则常数A=▲ 四、解答题：本题共5小题，共门分解答应写出文字说明、证明过程或清算步骤 15.(13分) 已知向量a=(1,-3),b=(-1,1). (1)求a+2b1 (2)求向量a+2b与2a-b夹角的余弦值。 【高一数学第2页（共4页】 WWPS OFfice :▣ 快拍即存·WPS拍照扫描 ■ 16.(15分) 已知age(牙，x),且ana十anB十tan atan B=-l. (1)求。+B的值 (2)设m(x-o)=3 10 （1)求cosa,ana的值， ()求anB.tan(a一)的值 17.(15分) 已知函数f(x)=2co(r十p)(w>0,0<g<)的部分图象如图所示. (1)求(x)的解析式， (2)求f(x)的单网递该区间： (3)求f(x)在[-3，-]上的值城 【高一数学第3页（共4页】 18.(17分) 如图，在△ABC中，AB=4.AC=65、∠BAC=30,D是线段BC的中点，A走=kAC (1)当k=亏时，用A点，A花表示向量A心，B克 (2)当k-时，求向量市E夹角的余弦值 (3)是否存在实数k,使得市·正-一8？若存在，求出k的值：若不存在，请说明理由。 19.(17分) 如图，在平面四边形ABCD中，AB-BC-CD-号AD, 0-号来oLcD, (2)判断2cOs∠BAD一cos∠BCD是否为定值.若是，求出该定值：若不是，说明理由. 《3)若AB<BD<EAB,设△ABD,△BCD的面积分别为SS,求受的取值范图 鑼 【高一数华第4页（共4页）】 WWPS OFfice ▣：▣ 快拍即存·WPS拍照扫描 ▣