8.1基本立体图形教学设计-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

8.1《基本立体图形》第一课时教学设计 1. 教学目标预设 本节选自人教版数学必修第二册第八章第一课时，主要内容是多面体的概念和棱柱、棱锥、棱台的概念与其结构特征的总结。本节是高中生开启立体几何学习的第一课时，是对初中学习的立体几何体进行分类和总结其相同的结构特征后，类比去学习更多相关类型的立体几何体，同时经过学习相关立体几何体的结构特征为下面学习立体几何中点线面之间的关系的证明做好载体，在此目标基础上，本节课希望学生达成以下学习目标： 1.1知识目标： （1）了解多面体的结构特征； （2）理解棱柱、棱锥和棱台的概念； 1.2能力目标： （1） 通过类比棱柱概念与结构特征的学习过程，能总结出棱锥与棱台的概念和其结构特征； （2） 通过例题与练习题展示与讲评，能辨认出立体几何体是棱柱，棱锥还是棱台并能说出其名称和结构特征； 1.3素养目标： （1） 经历从实物模型到几何体的抽象过程，体验研究几何体的方法，强化了研究立体图形的一般路径，提升抽象概括能力； （2） 通过网络画板的动态展示棱柱，棱台的由来，棱柱，棱锥和棱台之间的练习，提升直观想象能力. 1.4情感目标： （1） 通过丰富的视频、实物模型，网络画板动态演示跟有趣数学学习活动，让数学概念动起来，不枯燥，激发起浓浓的数学学习兴趣。 2.教学评价 评价目标 评价内容 评价任务 评价方法 目标达成依据 知识目标 是否了解初中立体图形 操作性任务 课前预习与填学习评价表 1、 学生的自我评价与反馈表 2、 能说出棱柱、棱锥和棱台的相关特点 是否了解本节课的基础内容 了解多面体的结构特征，理解棱柱、棱锥和棱台的概念。 表达性任务 课堂探究 与提问 能力目标 类比棱柱学习棱锥、棱台概念 操作性任务 小组讨论、填写学案 1. 学案填写准确度高 2.课堂思考提问与课堂练习答对率高 能辨认出与说出棱柱，棱锥还是棱台名称和结构特征； 表达性任务 课堂思考提与课堂练习 素养目标 体验研究几何体的方法 表达性任务 课堂提问与学案填写 1. 课堂思考答对率高 2. 会填写学案 提升直观想象能力. 表达性任务 网络画板，视频观看，实物模型 情感目标 学习本节课后的收获或学习感悟 综合性任务 课后总结 数学课后评价表 3教学过程： · 3.1情境引入： 任务① 小学，初中时接触过那些立体图形，请画出来，并写下它们的名称 任务② 课前预习（书本97页到100页），自主检测： 自我评价（1~10分） 分值 1.能阐述棱柱的定义与识别棱柱 1.下列几何体中是棱柱的是 自我评价（1~10分） 分值 1.能阐述棱锥的定义与识别棱锥 2.下列几何体中不是棱锥的为（    ） A． B． C． D． 3.判断下列几何体中是不是棱台，为什么的？ 自我评价（1~10分） 分值 1.能阐述棱台的定义与识别棱台 ④ 设计意图：通过有目的性的课前预习与课前评价的设计，学生可以认识到这节课什么是自己已经知道的，什么是自己不会的和将要学习到的，明确学生学习目标，同时让老师进一步了解学生的学情，在上课的时候可以有的放矢的授课。 · 3.2教学过程：图1 3.2.1情境引入： 师：播放东莞最强CBD的景色视频， 提问问题1：欣赏视频，说出视频中有哪些的空间几何体？ 生1：长方体 师：对了，例如汇一城第一国际这一栋大厦，只考虑他 的大小跟形状，抽象出来就是我们熟悉的长方体.如图1，所以： 我们把只考虑物体的形状和大小，不考虑其他的因素抽象出来 的空间图形叫做空间几何体，通过课前预习，同学们还认识以下 空间几何体， 提问问题2：观察这组空间几何体图片，连上其对应的实物模型？ 追问1：观察围成实物几何体每一个的面是曲面还是平面，请将实物模型分成两类. 生2：上讲台操作完成以上提问，并跟着老师带领同学一起得到多面体的概念：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 师追问2：观察围成多面体实物模型的每一个平面多边形的形状，请将他们分成两类. 生2：将实物多面体模型分成棱柱、棱锥两类，为接下来探究做好准备 设计意图：通过视频，大量实物模型和学生自己课前预习画下来的空间几何体以游戏活动的形式进行课堂引入，以学生课堂参与度高为评价证据，激起学生的学习兴趣，学生带着浓烈的学习兴趣为接下来棱柱的探究学习奠定的情感基础。达到本节课的情感目标与知识目标（1） 3.2.2探究发现，建构概念 探究活动：利用网络画板探究棱柱的定义及其结构特征： （可以手机扫下面二维码一起进入探究页面） 师：问题3：请同学们仔细观察棱柱每个面的形状是什么？位置关系是什么（拖动网络画板中的n链条和点击黄绿色粉色按钮） 生们：有两个面可以是三角形，四边形，五边形，六边形，位置关系是平行且相等，剩余的面都是四边形， 师：这个多边形的面我们把它叫做底面，剩余的四边形面我们叫棱柱的侧面，追问3：我们再来观察一下侧面四边形的公共边有什么大小位置关系（点击绿色和蓝色按钮色按钮） 生们：平行且相等， 师：所以我们把有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱．我们一起读一下棱柱的概念，问题4：从概念我们可以得到棱柱的底面，侧面，侧棱都有什么结构特征？（再一起点击网络画板动图，加深概念认识） 生们：在老师的引导下完成学案上棱柱结构特征的填写：底面：一对平行全等的多边形；侧面：平行四边形；侧棱：平行且相等 师：因为棱柱有一对多边形底面，所以如果底面是三角形就叫它三棱柱ABC-A1B1C1;底面是四边形就叫它四棱柱ABCD-A1B1C1D1;依次类推，问题5：棱柱可以以底面进行分类还可以怎么分类呢？展示实体模型与拖动网络画板的d链条 生们：观察并回答一种直的，一种斜的； 师：这种侧棱垂直于底面的叫直棱柱，这种侧棱不垂直底面的叫斜棱柱，特别的像老师手上这个除侧棱垂直于底面外，底面还是正多边形的为正棱柱，老师手上这个叫正四棱柱，另外一个每个面都是平行四边形的我们除了叫它斜四棱柱也可以叫它为平行六面体； 生：在老师的引导下完成学案上常见棱柱：直棱柱：斜棱柱：正棱柱：平行六面体：结构特征的填写： 设计意图：通过实物模型观察与网络画板的操作，引导同学们概括出棱柱的概念，并通过学案的填写理解棱柱的特征。初步完成本节课的第一个知识目标。 3.2.3概念辨析，加深理解 师：思考1：一个棱柱至少有几个面？ 思考2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗? 思考3：下面是棱柱的是 生们：认真思考并回答问题 设计意图：通过以上思考题，加深对概念的辨析，理解棱柱的特征一定要从底面，侧面，侧棱的特点都要分析才能确保立体图形是棱柱，三个特征缺一不可，三个思考也是课堂上对学生对棱柱概念理解的一个评价依据。 3.2.4类比探究，建构概念 师：我们一起回顾一下我们是怎样棱柱的概念特征研究出来的？ 生们：认真思考并回答 师：与学生一起回答，并形成研究路径思维导图：问题6：类比探究：仿照棱柱探究路径，探究棱锥的定义和结构特征，自行完成学案的填写 生们：在老师的引导下完成学案上棱锥定义，结构特征与常见棱锥的填写： 师：通过投影同学的填写过程，一起校正定义，结构特征与常见棱锥的填写： 师：思考1：一个棱锥至少有几个面？思考2：有一个面是多边形，其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？思考3.下列几何体中不是棱锥的为（ ） A． B. C. D. 生们：认真思考并回答问题. 师：问题7：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个什么样的几何体？通过网络画板展示切割过程， 生：一个是学习过的棱锥，另外一个不知道？ 师：另外一个是我们要接着学习探究的棱台 生：在学案上完成棱台结构特征的探究。 师：校对探究结果，并通过思考1加深学生对棱台的理解 思考1：下列几何体是不是棱台，为什么？ 设计意图：类比探究，让学生自主探究棱锥、棱台的概念特征的学习，强化学习几何体一般路径，达成素养目标，也为接下来对未知立体图形的探究提供的方法。 3.2.5建构联系，深化认知 师：例1.将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体. 生：认真画图 师追问：棱台与棱柱、棱锥都是多面体，它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 设计意图：一是通过建立棱柱、棱锥、棱台之间的联系，引导学生用运动、变化、联系的观点去看棱柱、棱锥、棱台，体会从量变到质变的过程，渗透辩证的观点. 3.2.6课堂小练，巩固新知 练习1. 观察图中的物体，说出它们的主要结构特征： 练习2. 判断下列命题是否正确。 (1) 长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体. （ ） (2) 四棱柱，四棱台，五棱锥都是六面体. ( ) 练习3. 填空题 (1) 一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_________. (2) 一个多面体最少有____个面，此时这个多面体是________. 设计意图：通过例题、练习巩固本节知识，深化对相关概念的理解. 3.2.7反思小结，观点提炼 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2.我们是如何获得这些知识的？ 3.在学习过程中用到了哪些数学思想和方法？ 填写课堂评价表： 课堂自我评价（1~10分） 分值 1.借助实物模型、信息技术或网络画板能概括出、棱柱、棱锥、棱台的定义； 2.能用数学语言描述棱柱、棱锥、棱台的结构特征与识别棱柱、棱锥、棱台； 3.能根据结构特征直观想象出棱柱、棱锥、棱台等空间几何体。 4.教学反思： 1. 逆向教学，促进主动学习 本课件以逆向教学理论为基础，明确教学目标与评价证据后设计教学流程，通过拆解知识、重新排布，将书中的知识点编排成一个逐渐增加难度的、有次序的序列，并逐步向学生呈现知识，进而降低课程难度，帮助学生建立学习信心；通过随学随练、即时强化，推动学生主动接受知识；通过设置导航，让学生可自主选择学习模块、自定学习步调，给予每位学生充分的内化知识与思考问题的时间，以提升学生的学习效率。 2. 网络画板，助力知识理解 课件中利用网络画板设计了多样的演示动画：利用3D立体演示动画以突出重点知识，突破难点知识；利用平面演示动画明晰绘图步骤，夯实所学知识。同时，课件将各类演示动画与平面图形、文字说明相结合，这样便于学生明确立体几何的相关概念，助力知识理解。 3.利用信息技术评价学习过程,开展形成性评价 本节课从东莞CBD的景色视频入手感受立体几何图形构造了美丽的世界，激发起学习立体图形的欲望，然后再从学生的最近发展区出发提前预习：画出熟悉的立体图形跟有目的形的预习新课内容，课前，教师依据教学目标，围绕挑战性学习活动，设计了评价内容、评价指标、评价方法，预设了伴随学习活动的评价要求。这些标准清晰、针对性强的评价目标，能够很好地帮助教师达成教学目标。依托教学平台，教师采集学生数据时更为迅速，反馈也比较便捷，实现师生、生生间的互相评价。课程结束时，教学平台会统计出全体学生的评价分值，匹配学生课堂活跃度，形成有效激励。形成性评价不是给学生分等级，而是重在鼓励学生，成为更优秀的自己。基于数据的评价更为真实、客观，教师能够观察学生学习内容达成度，从而采取一些举措，进一步帮助学生完成学习任务，实现教学目标。 学科网（北京）股份有限公司 $