精品解析：山东省烟台市招远市泉山学校2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

2023－2024学年山东省烟台市招远市泉山学校五年级（下）期中数学试卷 一、认真思考，正确填空。 1. 一个圆的周长是12.56厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 12.56 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出半径，即为圆规两脚之间的距离；用半径长度乘2即可求出直径长度；根据圆的面积公式计算即可求出圆的面积。 【详解】圆规两脚之间的距离： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 直径：2×2＝4（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 2. 1∶4＝＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】40,6,0.25,25 【解析】 【分析】比与分数和除法的对应关系：比的前项相当于分数的分子以及除法中的被除数，后项相当于分母以及除法的除数；根据分数的基本性质及商不变的规律进行解答；比转化为小数，用前项除以后项算出结果即可，小数转化百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添加百分号即可。 【详解】1∶4＝​，根据分数基本性质，分子从1变为10（扩大到原来的10倍），分母也要扩大到原来的10倍，4×10＝40，所以1∶4＝； 1∶4＝1÷4，根据商不变规律，除数从4变为24（扩大到原来的6倍），被除数也要扩大到原来的6倍，1×6＝6，所以1∶4＝（6）÷24； 计算1÷4＝0.25，所以1∶4＝0.25； 小数转百分数，将小数点右移两位加百分号，所以0.25＝25%： 1∶4＝＝（6）÷24＝（0.25）（填小数）＝（25）%。 3. 某班男生人数与女生人数的比是5∶4，女生人数比男生人数少（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】男生人数与女生人数的比是5∶4，可以把男生人数看作5份，女生人数看作4份。把男生人数看作单位“1”，求女生人数比男生人数少百分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数，再乘100%即可。 【详解】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 4. 在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意知，长方形的长为32厘米，宽为16厘米，而所画圆的直径为8厘米，所以横向可以画32÷8＝4个，纵向可以画16÷2＝2个，总共可以画4×2＝8个。 【详解】横向：32÷8＝4（个） 纵向：16÷2＝2（个） 最多可画：4×2＝8（个） 【点睛】本题考查圆的认识、长方形的特点，解答本题的关键是根据圆的直径来判断横向、纵向最多可画几个圆。 5. 一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的（ ）%，如果这种商品原价1500元，现在便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 85 ②. 225 【解析】 【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十；商品便宜的部分占原价的1−85%＝15%，原价×便宜部分占原价的百分比＝便宜金额 【详解】根据分析：“八五折”表示原价的85%； 便宜了： 1500×（1－85%） ＝1500×15% ＝225（元） 6. 李叔叔买了一辆价值160000元的汽车。按规定，买汽车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆汽车需要交纳（ ）元购置税。 【答案】16000 【解析】 【分析】按规定，要缴纳10%的车辆购置税，即缴纳的车辆购置税是160000的10%，用乘法计算求出应缴纳的车辆购置税。 【详解】160000×10% ＝160000×0.1 ＝16000（元） 即王叔叔买这辆汽车需要交纳车辆购置税16000元。 【点睛】此题的解题关键是理解税率的概念，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 7. 小红把3000元钱存入银行2年，按年利率2.79%计算，到期时她可得到本金和利息_____元。 【答案】3167.4 【解析】 【详解】3000＋3000×2.79%×2 ＝3000＋167.4 ＝3167.4（元） 8. 把3千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（ ）%，重（ ）千克。 【答案】 ①. 12.5 ②. 0.375 【解析】 【分析】用单位“1”除以8，求出每袋占总重量的百分之几； 用总重量3千克除以8，求出每袋的具体质量。 【详解】1÷8×100%＝12.5% 3÷8＝0.375（千克） 所以，把3千克糖平均装8袋，每袋占总重量的12.5%，重0.375千克。 【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 9. 72吨比（ ）吨少10%；50米增加8%后是（ ）米。 【答案】 ①. 80 ②. 54 【解析】 【分析】把所求吨数看作单位“1”，72吨是所求吨数的（1－10%），用72吨除以（1－10%）即可； 把50米看作单位“1”，所求长度是50米的（1＋8%），用50米乘（1＋8%）即可。 【详解】72÷（1－10%） ＝72÷90% ＝72÷0.9 ＝80（吨） 50×（1＋8%） ＝50×108% ＝50×1.08 ＝54（米） 72吨比80吨少10%；50米增加8%后是54米。 10. 用砖砌成的圆柱形水池，池壁厚40厘米，从外面量直径是18米，从里面量直径是（ ）米。 【答案】17.2 【解析】 【分析】用水池的外直径减去2个40厘米就是水池的内直径，据此解答。 【详解】18－0.4×2 ＝18－0.8 ＝17.2（米） 11. 实验小学举办阳光运动会，获奖的运动员中五年级有54人，四年级有48人，三年级39人。五年级获奖的运动员比四年级多（ ）%，三年级获奖的运动员比四年级少（ ）%。 【答案】 ①. 12.5 ②. 18.75 【解析】 【分析】把四年级获奖人数看作单位“1”，先求出五年级比四年级多的人数，再用多的人数除以单位“1”（四年级人数），得到五年级比四年级多的百分比；接着求出三年级比四年级少的人数，再用少的人数除以单位“1”（四年级人数），得到三年级比四年级少的百分比。 【详解】五年级获奖的运动员比四年级多：（54－48）÷48×100% ＝6÷48×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 三年级获奖的运动员比四年级少：（48－39）÷48×100% ＝9÷48×100% ＝0.1875×100% ＝18.75% 12. 一种糖水，糖与水的质量比是1∶4，现在有12克糖，要配制这种糖水（ ）克水。400克这种糖水中，糖有（ ）克。 【答案】 ①. 48 ②. 80 【解析】 【分析】已知糖和水的质量比是1∶4，可以把糖的质量看作1份，水的质量看作4份，也就有1克糖，就需要4克水，有12克糖，就需要12个4克水； 糖占糖水总质量的，用400克糖水乘，即可求出糖的质量。 【详解】12×4＝48（克） 400× ＝400× ＝80（克） 一种糖水，糖与水的质量比是1∶4，现在有12克糖，要配制这种糖水48克水。400克这种糖水中，糖有80克。 13. 把一个圆柱体的侧面展开，正好得到一个边长6.28厘米的正方形。这个圆柱体的高是（ ）厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 19.7192 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的高等于底面周长，即高是6.28厘米。根据圆的周长＝2πr，据此求出底面半径，再根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】圆柱体的高是6.28厘米。 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3.14×12×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝3.14×6.28 ＝19.7192（立方厘米） 二、慎重考虑，合理选择（将正确答案的序号填在后面括号里。） 14. 一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。 【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米， 正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米）， 圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米）， 所以正方形的面积大于圆的面积，即这个圆的面积小于正方形的面积。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用。 15. 在66.6%、0.66、、0.68、中最小的数是（ ）。 A. 0.68 B. C. D. 66.6% 【答案】B 【解析】 【分析】去掉百分号，将小数点向左移动两位，把百分数化为小数；用分子 除以分母，把分数化为小数；把百分数、分数统一为小数，再比较大小。 【详解】66.6%＝0.666 ＝16÷25＝0.64 ＝68÷100＝0.68 0.68＝0.68＞0.666＞0.66＞0.64，即0.68＝＞66.6%＞0.66＞，最小的数是。 16. 把58%的百分号去掉，就是把原数作怎样的变化（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的100倍 C. 扩大到原来的10倍 D. 大小不变 【答案】A 【解析】 【分析】先把58%转化为小数形式，再对比去掉百分号后的数与原数的倍数关系即可得出结论。 【详解】58%＝0.58，去掉百分号后得到的数是58。 58÷0.58＝100，去掉百分号后，得到的数是原数的100倍，也就是把原数扩大到原来的100倍。 17. 圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的9倍 D. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，则底面积变为3S，代入到公式中，求出扩大后的体积，再与之前的体积比较，即可得解。 【详解】圆锥的体积＝ 底面积扩大到原来的3倍后，圆锥的体积＝ 所以圆锥的体积扩大到原来的3倍。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。 18. 如图中的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 ， ， ， 路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（    ） A. 甲先到B点 B. 乙先到B点 C. 甲、乙同时到B点 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】因为大半圆的直径等于里面几个小半圆的直径和，所以大圆周长的一半等于这几个小圆周长一半的和，据此解答即可. 【详解】两只小虫同时出发，速度相同时，则它们同时到达B点. 故答案为C. 19. 水果店运来苹果和梨，苹果比梨多35%，已知苹果运来5000千克，求运来梨多少千克，列式为（ ）。 A. 5000×（1＋35%） B. 5000÷（1＋35%） C. 5000×35% D. 5000÷35% 【答案】B 【解析】 【详解】正确列式： 故答案为：B 20. 把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥，它的（ ）不变。 A. 体积 B. 表面积 C. 底面积 D. 侧面积 【答案】A 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，熔铸过程中物质多少不变，所以体积是不变的；而表面积、底面积、侧面积是和物体的形状相关的量，形状改变时这些量会发生变化。 【详解】把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥，铁块的大小不变，也就是体积不变，所以它的体积不变。 【点睛】 21. 甲乙两数的比是2∶5，甲数比乙数（ ）。 A. 多60% B. 少60% C. 多150% D. 少150% 【答案】B 【解析】 【分析】把甲数看作2份，乙数是5份，甲数比乙数少。把乙数看作单位“1”，先用乙数的份数减去甲数的份数求出甲数比乙数少的份数，然后用少的份数除以乙数再乘100%即可求出甲数比乙数少的百分比。 【详解】2＜5，甲数比乙数少。 （5－2）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 因此甲数比乙数少60%。 四、计算。 22. 直接写出得数。 （0.77＋1.23）×70%＝ （＋×）÷＝ ×＋÷＝ 222÷3.7－23.45＝ 101.1－25.93＋5.15＝ 500－476＋542＝ 【答案】1.4；10；； 36.55；80.32；566 23. 脱式计算下面各题。 ×40% 87.5%－× （75%－0.125）÷62.5% 137.5%－0.625×80% 【答案】；； 1； 【解析】 【分析】（1）百分数变分数，分数除法变乘法，之后先算乘法，再算加法。 （2）百分数变分数，之后先算乘法，通分后再算减法。 （3）百分数变分数，小数变分数，先算括号内减法，再算除法。 （4）百分数变分数，小数变分数，先算乘法，再算减法。 【详解】×40% ＝ ＝ ＝ 87.5%－× ＝ ＝ ＝ ＝ （75%－0.125）÷62.5% ＝ ＝ ＝ ＝1 137.5%－0.625×80% ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 x－65%x＝70 49＋40%x＝58.6 【答案】x＝200；x＝24 【解析】 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35求解x； 把40%化为小数0.4，然后根据等式的性质，方程两边同时减去49，再同时除以0.4求解x。 【详解】x－65%x＝70 解：35%x＝70 0.35x＝70 0.35x÷0.35＝70÷0.35 x＝200 49＋40%x＝58.6 解：49＋0.4x＝58.6 49＋0.4x－49＝58.6－49 0.4x＝9.6 0.4x÷0.4＝9.6÷0.4 x＝24 25.按要求计算。 25. 计算如图涂色部分的面积。 【答案】14.88dm2 【解析】 【分析】由图可知，右边三角形是等腰直角三角形，两条直角边互为底和高，三角形面积＝底×高÷2；左边长方形的长等于半圆的直径，为4×2＝8dm，宽等于半圆的半径4dm，长方形面积＝长×宽；中间空白部分是一个半圆，根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2即可求出空白部分半圆的面积；最后将长方形面积与三角形面积相加再减去空白部分半圆的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（dm2） 4×2＝8（dm） 8×4＝32（dm2） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（dm2） 32＋8－25.12 ＝40－25.12 ＝14.88（dm2） 26. 计算如图圆锥的体积。 【答案】62.8cm3 【解析】 【分析】先用底面直径除以2算出底面半径，再根据圆锥的体积计算即可。 【详解】4÷2＝2（cm） ×3.14×22×15 ＝×3.14×4×15 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm3） 五、解决生活中的问题。 27. 商店有一件衣服，七五折出售，现价66元，原来的定价多少元？ 【答案】88元 【解析】 【分析】根据：原价＝现价÷折扣，用66元除以75%，计算出结果即可。 【详解】七五折＝75% 66÷75%＝88（元） 答：原来的定价88元。 【点睛】此题考查了折扣运用，关键熟记计算公式。 28. 第十届全国运动会参赛运动员的人数是9985人，第十一届全国运动会参赛运动员人数比第十届多20%，第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人？ 【答案】11982人 【解析】 【分析】把第十届全国运动会参赛运动员的人数看作单位“1”，则第十一届人数是第十届的（1＋20%），用第十届全国运动会参赛运动员人数乘（1＋20%）即可求出第十一届全国运动会参赛运动员人数。 【详解】9985×（1＋20%） ＝9985×120% ＝9985×1.2 ＝11982（人） 答：第十一届全国运动会参赛运动员人数是11982人。 29. 青云花园要建一个圆柱形喷水池，底面直径是10米，深1米，要在喷水池底面和内壁抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？ 【答案】109.9平方米；87.92千克 【解析】 【分析】要在圆柱形喷水池的底面和内壁抹上水泥，就是求圆柱的表面积，此时圆柱的表面积＝侧面积＋1个底面的面积。圆柱的侧面积，圆柱的底面积，计算底面积时需先利用求出底面半径。最后用抹水泥的面积乘单位面积水泥的重量进行计算。 【详解】 （平方米） （米） （平方米） （平方米） 109.9×0.8＝87.92（千克） 答：抹水泥部分的面积是109.9平方米，需要水泥87.92千克。 30. 学校买来一批图书，其中文艺书占总数的37.5%，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多40本，这一批图书共有多少本？ 【答案】320本 【解析】 【分析】把这批图书的总本数看作单位“1”，先用文艺书占总数的百分比减去科技书占总数的百分比求出分率差，然后用相差的本数除以对应的分率差即可求出总本数。 【详解】40÷（37.5%－25%） ＝40÷12.5% ＝40÷0.125 ＝320（本） 答：这一批图书共有320本。 31. 把一个底面半径是4分米、高是6分米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥。 （1）圆柱形铁块的表面积是多少？ （2）熔铸后这个圆锥的高是多少分米？ 【答案】（1）251.2平方分米 （2）32分米 【解析】 【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积＝2πrh＋2πr2，代入数值计算即可。 （2）把圆柱形铁块熔铸成圆锥，体积不变。根据圆柱的体积公式求出圆柱形铁块的体积，即为圆锥的体积；根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3除以底面积即可求出圆锥的高。 【小问1详解】 2×3.14×4×6＋2×3.14×42 ＝6.28×4×6＋2×3.14×16 ＝25.12×6＋6.28×16 ＝150.72＋100.48 ＝251.2（平方分米） 答：圆柱形铁块的表面积是251.2平方分米。 【小问2详解】 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米） 301.44×3÷28.26 ＝904.32÷28.26 ＝32（分米） 答：熔铸后这个圆锥的高是32分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年山东省烟台市招远市泉山学校五年级（下）期中数学试卷 一、认真思考，正确填空。 1. 一个圆的周长是12.56厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2. 1∶4＝＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 3. 某班男生人数与女生人数的比是5∶4，女生人数比男生人数少（ ）%。 4. 在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（ ）个。 5. 一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的（ ）%，如果这种商品原价1500元，现在便宜了（ ）元。 6. 李叔叔买了一辆价值160000元的汽车。按规定，买汽车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆汽车需要交纳（ ）元购置税。 7. 小红把3000元钱存入银行2年，按年利率2.79%计算，到期时她可得到本金和利息_____元。 8. 把3千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（ ）%，重（ ）千克。 9. 72吨比（ ）吨少10%；50米增加8%后是（ ）米。 10. 用砖砌成的圆柱形水池，池壁厚40厘米，从外面量直径是18米，从里面量直径是（ ）米。 11. 实验小学举办阳光运动会，获奖的运动员中五年级有54人，四年级有48人，三年级39人。五年级获奖的运动员比四年级多（ ）%，三年级获奖的运动员比四年级少（ ）%。 12. 一种糖水，糖与水的质量比是1∶4，现在有12克糖，要配制这种糖水（ ）克水。400克这种糖水中，糖有（ ）克。 13. 把一个圆柱体的侧面展开，正好得到一个边长6.28厘米的正方形。这个圆柱体的高是（ ）厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、慎重考虑，合理选择（将正确答案的序号填在后面括号里。） 14. 一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 15. 在66.6%、0.66、、0.68、中最小的数是（ ）。 A. 0.68 B. C. D. 66.6% 16. 把58%的百分号去掉，就是把原数作怎样的变化（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的100倍 C. 扩大到原来的10倍 D. 大小不变 17. 圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的9倍 D. 缩小到原来的 18. 如图中的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 ， ， ， 路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（    ） A. 甲先到B点 B. 乙先到B点 C. 甲、乙同时到B点 D. 无法确定 19. 水果店运来苹果和梨，苹果比梨多35%，已知苹果运来5000千克，求运来梨多少千克，列式为（ ）。 A. 5000×（1＋35%） B. 5000÷（1＋35%） C. 5000×35% D. 5000÷35% 20. 把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥，它的（ ）不变。 A. 体积 B. 表面积 C. 底面积 D. 侧面积 21. 甲乙两数的比是2∶5，甲数比乙数（ ）。 A. 多60% B. 少60% C. 多150% D. 少150% 四、计算。 22. 直接写出得数。 （0.77＋1.23）×70%＝ （＋×）÷＝ ×＋÷＝ 222÷3.7－23.45＝ 101.1－25.93＋5.15＝ 500－476＋542＝ 23. 脱式计算下面各题。 ×40% 87.5%－× （75%－0.125）÷62.5% 137.5%－0.625×80% 24. 解方程。 x－65%x＝70 49＋40%x＝58.6 25.按要求计算。 25. 计算如图涂色部分的面积。 26. 计算如图圆锥的体积。 五、解决生活中的问题。 27. 商店有一件衣服，七五折出售，现价66元，原来的定价多少元？ 28. 第十届全国运动会参赛运动员的人数是9985人，第十一届全国运动会参赛运动员人数比第十届多20%，第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人？ 29. 青云花园要建一个圆柱形喷水池，底面直径是10米，深1米，要在喷水池底面和内壁抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？ 30. 学校买来一批图书，其中文艺书占总数的37.5%，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多40本，这一批图书共有多少本？ 31. 把一个底面半径是4分米、高是6分米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥。 （1）圆柱形铁块的表面积是多少？ （2）熔铸后这个圆锥的高是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $