易错点1专项突破：用字母表示数-2025-2026学年小升初总复习数学

专题02 式与方程 易错点1专项突破：用字母表示数 一、选择题 1．小伟的妈妈今年n岁，小伟今年（n－24）岁，再过x年，他们相差（    ）岁。 A．24 B．n－24 C．x D．24＋x 2．小明今年a岁，爸爸今年25岁，5年后爸爸比小明大（    ）岁。 A． B． C． 3．下面选项中，能用3b＋2解决的是（    ）。 A．1个书架放3本书，b个书架需要放多少本书？ B．学校购进b个篮球，平均分给3个班，每班分到多少个篮球？ C．1个面包b元，1瓶饮料2元，爸爸买3个面包和1瓶饮料，要花多少钱？ 4．已知，那么a、b、c、d按从大到小顺序排列，正确的是（    ）。 A． B． C． 5．学校手工社团在义卖活动中用彩色卡纸制作装饰卡片，卡片上用白色和黑色小纸片拼贴图案（如图），按照这样的规律摆下去，第n个图形中有（    ）个白色的小正方形。 A．3n＋1 B．3n＋2 C．3n＋3 二、填空题 6．一个足球��元，比一个皮球价格的3倍少5元，一个皮球价格是( )元。当��＝40时，皮球的价格是( )元。 7．小贝今年a岁，爸爸的年龄比小贝的3倍还大2岁，爸爸今年( )岁；若小贝今年12岁，则爸爸今年( )岁。 8．女生有x人，男生比女生的3倍少9人，男生有( )人。 9．水果店运来苹果x千克，运来的橘子的质量是苹果的3.2倍，则运来橘子( )千克，运来苹果和橘子一共有( )千克，橘子比苹果多( )千克。 10．文化用品商店昨天卖出11支钢笔，今天比昨天多卖出a支。今天卖出钢笔( )支；当a＝8时，今天卖出( )支。 11．每小时走akm，走5km要用( )小时；当a＝4.5时，他走2.7km用了( )小时。 12．一块长方形菜地有一面靠墙，其中长为x米，宽为y米，如果要用篱笆来围这块菜地，那么需要准备( )米或( )米的篱笆。 13．阳光小学五年级有5个班，每班有a人，六年级有b个班，每班有45人。 5a－45b表示( ) 5a÷45b表示( ) 14．一列高速动车组列车从郑州开往西安，每小时行千米，行1.5小时后距离西安还有103千米。 (1)请用含字母的式子表示：这列高速列车已经行驶了( )千米，还需行驶( )小时就能到达西安。 (2)当＝280时，从郑州到西安的距离共有( )千米。 15．将一些黑色棋子按如图规律摆放，第一个图形中有6颗棋子，第2个图形中有11颗棋子……第5个图形中有( )颗棋子，第n个图形中有( )颗棋子。 三、计算题 16．计算园地。 5×x＝     y×6＝      a×b＝     a－a＝ 8x－2x＝     2m×0＝     7m×2＝     4×a×b＝ 6×c＝     7n＋3n＝     9a－3a＝     8×x＋4×x＝ 四、解答题 17．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了2小时，下午行驶了200千米。 (1)这辆汽车一共行驶了多少千米？（用含有字母的式子表示） (2)当a＝70时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 18．下图是小明家客厅和餐厅的平面图。（单位：米） (1)小明家的客厅比餐厅的面积大_________平方米。（用含有字母的式子表示） (2)如果客厅比餐厅的面积多15平方米，客厅宽多少米？ 19．为处理社区生活污水、保护周边河道环境，要铺设一条长3千米的污水处理输送管道，已经铺了5天，每天铺x千米，还剩一段未铺。 (1)用含有字母的式子表示未铺的管道是( )千米。 (2)当x＝0.32时，还剩多少千米没有铺？ 20．为了筹备校园吉尼斯挑战赛，准备安排人员去购买一些体育用品，如下图。 (1)买5根跳绳和2个足球一共需要多少元钱？ (2)当元时，买5根跳绳和2个足球一共需要多少元钱？ 21．如图。两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上。请根据图中所给出的信息，解答下列问题。 (1)每本课本的厚度为( )厘米。 (2)如果有这样的课本n本，整齐叠放成一摞放在讲台上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应是( )厘米。 (3)当n＝18时，这一摞课本的顶部距离地面的高度是多少厘米？ 22．“长桌宴”是独特又古老的传统民俗文化，如图是幸福村“长桌宴”摆放桌椅的方式。（桌子用表示，椅子用表示。） (1)按照这样摆放桌椅的方式，6张桌子需要配多少把椅子？ (2)某次家庭聚餐共有22人参加长桌宴，按照这样摆放桌椅的方式需要多少张桌子？ (3)你能发现摆放桌椅的方式有什么规律吗，请用含有字母的式子表示出桌、椅个数之间的规律。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】由小伟妈妈今年的年龄和小伟年龄的代数式求出小伟和妈妈今年相差的年龄，再求经过x年两人相差的年龄。 【详解】小伟的妈妈年龄大于小伟的年龄，那么小伟的年龄＝妈妈的年龄－相差的年龄＝n－24，因为妈妈今年n岁，所以24就是小伟跟妈妈相差的年龄。因为两个人的年龄会随时间同步增长，相差的年龄不会随时间改变，所以再过x年，他们仍然相差24岁。 2．B 【分析】无论经过多少年，小明与爸爸的年龄差是不变的，即小明与爸爸今年的年龄差与5年后的年龄差是一样的。 【详解】25－a 5年后爸爸比小明大（25－a）岁。 3．C 【分析】3b＋2，表示b的3倍与2的和，据此逐项分析。 【详解】A．用3乘b个书架表示一共有多少本书，用3b来解决，不能用3b＋2解决； B．用篮球的总数除以平均分给的班数表示出每班分到的个数，用b÷3来解决，不能用3b＋2解决； C．用乘法表示出3个面包的钱数，再加上1瓶饮料的钱数表示出总钱数，用3b＋2来解决。 4．C 【分析】根据题意先将b、c、d转化成与a相关的算式，b＝a－25，c＝a－52，d＝a＋52，据此比较大小。 【详解】根据分析可知，b＝a－25，c＝a－52，d＝a＋52 a＋52＞a ＞a－25＞a－52，d＞a＞b＞c 所以正确的是。 5．B 【分析】观察图形可知，第1个、2个、3个图形中分别有5个、8个、11个白色的小正方形……发现：每增加1个图形就增加3个白色的小正方形，据此得出规律。 【详解】观察图形可知： 第1个图形中有5个白色的小正方形，5＝1×3＋2； 第2个图形中有8个白色的小正方形，8＝2×3＋2； 第3个图形中有11个白色的小正方形，11＝3×3＋2； …… 规律：第n个图形中有（3n＋2）个白色的小正方形。 6． 15 【分析】根据题意可知，皮球价格×3－5＝足球价格，所以皮球的价格＝（足球的价格＋5）÷3，据此列出算式，然后再将＝40代入即可。 【详解】一个皮球价格： ＝（40＋5）÷3 ＝45÷3 ＝15（元） 当��＝40时，皮球的价格是15元。 7． 3a＋2/2＋3a 38 【分析】小贝年龄的3倍，用3a表示；还大2岁，就是在3倍的基础上加2，所以爸爸今年3a＋2岁。小贝今年12岁，就是a＝12，把a＝12代入求值。 【详解】小贝今年a岁，爸爸的年龄比小贝的3倍还大2岁，爸爸今年3a＋2岁。 a＝12，3a＋2＝3×12＋2＝36＋2＝38。 8．3x－9 【分析】男生比女生的3倍少9人，则男生人数＝女生人数×3－9人，据此用含有字母的式子表示出男生人数。 【详解】分析可知，女生有x人，男生比女生的3倍少9人，男生有（3x－9）人。 9． 3.2x 4.2x 2.2x 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法，据此表示出橘子的质量。 （2）苹果和橘子的总质量等于苹果的质量加上橘子的质量。 （3）橘子比苹果多的质量等于橘子的质量减去苹果的质量。 【详解】橘子的质量：3.2×x＝3.2x（千克） 苹果和橘子的总质量：x＋3.2x＝4.2x（千克） 橘子比苹果多的质量：3.2x－x＝2.2x（千克） 10． （11＋a）/（a＋11） 19 【分析】昨天卖出的数量＋今天比昨天多卖出的数量＝今天卖出的数量；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】今天卖出的数量：（11＋a）支 当a＝8时 11＋a ＝11＋8 ＝19（支） 11． 5÷a 0.6 【分析】根据时间＝路程÷速度，求出走5km要用的时间。当a＝4.5时，用走了的路程÷4.5，即用2.7÷4.5解答。 【详解】5÷a（小时） 当a＝4.5时： 2.7÷4.5＝0.6（小时） 12． 2y＋x 2x＋y 【分析】长方形菜地有一面靠墙，靠墙的那一面不需要围篱笆。有两种情况：长靠墙或宽靠墙。 长靠墙时，篱笆长度等于两条宽加一条长； 宽靠墙时，篱笆长度等于两条长加一条宽。 【详解】长靠墙时：y＋y＋x＝（2y＋x）米 宽靠墙时：x＋x＋y＝（2x＋y）米 因此，需要准备（2y＋x）米或（2x＋y）米的篱笆。 13． 五年级比六年级多多少人 五年级的人数是六年级的几倍 【分析】5a表示五年级总人数，45b表示六年级总人数，结合运算符号分析整体含义。 【详解】5a－45b，减号表示五年级人数与六年级人数差，即五年级比六年级多多少人。 5a÷45b，除号表示两个年级人数的倍数关系，即五年级人数是六年级人数的几倍。 14．(1) (2)523 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，则已知行驶的路程＝速度×已经行驶的时间，速度为千米/时，已经行驶的时间为1.5小时，代入公式计算。再根据时间＝路程÷速度，用剩余路程103千米除以速度千米/时计算还需要的时间。 （2）将＝280代入求出已经行驶的路程，再将已经行驶的路程和剩下的路程相加计算出全程。 【详解】（1）已行的路程：（千米） 这列高速列车已经行驶了千米。 还需要的时间： 小时 还需行驶小时就能到达西安。 （2）将a＝280代入得： （千米） （千米） 当＝280时，从郑州到西安的距离共有523千米。 15． 26 5n＋1 【分析】由图可知，第1个图形有5×1＋1＝6颗棋子，第2个图形有5×2＋1＝11颗棋子，第3个图形有5×3＋1＝16颗棋子，由此总结出第n个图形的棋子数规律为5n＋1，再将n＝5代入规律算式，即可求出第5个图形的棋子数。 【详解】分析可知， 第1个图形：5×1＋1 ＝5＋1 ＝6（颗） 第2个图形：5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（颗） 第3个图形：5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（颗） …… 第n个图形：5×n＋1＝（5n＋1）颗棋子 当n＝5时 5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（颗） 16．5x；6y；ab；0； 6x；0；14m；4ab； 6c；10n；6a；12x 【详解】略 17．(1)（2a＋200）千米 (2)340千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，先求出上午行驶的路程；再加上下午行驶的200千米，即可用含有字母的式子表示这辆汽车一共行驶的路程。 （2）将a＝70代入（1）中求出的含有字母的式子，按照运算顺序计算出结果即可。 【详解】（1）上午行驶的路程：2×a＝2a（千米） 一共行驶的路程：（2a＋200）千米 答：这辆汽车一共行驶了（2a＋200）千米。 （2）把a＝70，代入2a＋200中，可得： 2a＋200 ＝2×70＋200 ＝140＋200 ＝340（千米） 答：这辆汽车一共行驶了340千米。 18．(1)3x (2)5米 【分析】（1）先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别表示出餐厅的面积为3x平方米、客厅的面积为6x平方米，用客厅面积减去餐厅面积得到面积差的表达式。 （2）根据客厅比餐厅的面积多15平方米，列出方程3x＝15，解方程求出x的值，这个值就是客厅的宽度。 【详解】（1）6x－3x＝3x（平方米） （2）3x＝15 解：3x÷3＝15÷3 x＝5 答：客厅宽5米。 19．(1) (2)1.4千米 【分析】本题考查用字母表示数及含有字母式子的求值。 （1）根据数量关系“未铺长度＝总长度－已铺长度”进行分析。总长度已知为3千米，已铺长度等于每天铺的长度乘天数，即乘，写作千米，据此列出含有字母的式子。 （2）将代入第（1）小题得到的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序进行脱式计算，求出结果。 【详解】（1）已铺的管道长度为千米。 未铺的管道长度为：（）千米 （2）当时 （千米） 答：还剩1.4千米没有铺。 20．(1)元； (2)207.5元 【分析】（1）先表示出5根跳绳的价钱，再加上2个足球的价钱； （2）把元，代入（）中，求出结果即可。 【详解】（1） 答：买5根跳绳和2个足球一共需要元。 （2）当时， 答：买5根跳绳和2个足球一共需要207.5元。 21．(1)0.5 (2) (3) 94厘米 【分析】（1）用6本课本厚到地面的长度减去3本课本厚到地面的长度，求出3本课本的厚度，再除以3，即可求出每本课本的厚度； （2）用1本课本的厚度乘数量n，求出n本课本的厚度；用3本课本厚度到地面的长度减去3本课本的厚度，求出桌子的高度，再用n本课本的厚度加上桌子的高度，即可解答； （3）当时，代入（2）的算式，即可解答。 【详解】（1） （厘米） 每本课本的厚度为厘米。 （2） （厘米） 这一摞课本的顶部距离地面的高度应是厘米。 （3） （厘米） 答：这一摞课本的顶部距离地面的高度是厘米。 22．(1)14把 (2)10张 (3)（表示椅子的把数，表示桌子的张数）（字母不唯一） 【分析】根据图示可知：每增加一张桌子，椅子就增加2把； 图1椅子有4把：4＝2＋2×1； 图2椅子有6把：6＝2＋2×2； 图3椅子有8把：8＝2＋2×3； …… 即桌、椅个数之间的规律：椅子的把数＝2＋桌子的张数×2。 所以当有张桌子时，椅子的数量为：把。 （1）当时代入计算； （2）计算时的值； （3）根据发现的规律，用字母表示桌椅的关系。 【详解】（1） （把） 答：6张桌子需要配14把椅子。 （2） （张） 答：按照这样摆放桌椅的方式需要10张桌子。 （3）答：桌、椅个数之间的规律：椅子的把数＝2＋桌子的张数×2。 设桌子张，椅子把。那么（字母不唯一）。 答案第2页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $