天津市十二区重点学校2026年高三毕业班联考（二）数学试卷

2026年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（二) 数学试卷 本试卷分第1卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟.考 试结束后，上交答题卡 第I卷（选择题，共45分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑. 一，选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分、在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上。 (1)已知集合A={x∈N-2<x<4},B={0,1,2,3,4},则AnB= (A){1,2,3} (B){0,1,2,3} (c){1,2,3,4} (D){0,1,2,3,4} (2)已知a,B∈R,则“cosa=cosB”是“B=ax+2,k∈Z”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是 (A)f)=-x+ (B)f(x)=x2 (C)fx)=ln+凸 x-1 (D)f(x)=x+sinx 40设a=2立，a=17 =log2c,则a,b，,c的大小关系为 (A)b<a<c (B)c<b<a (C)b<c<a (D)a<c<b 数学试卷第1页共6页 (5)芯片作为集成电路上的载体广泛应用于手机和航夫等多个领域.某公司根据市场调研与统 计得到，从2019年至2025年在芯片技术上的研发投入x(亿元)与收益y(亿元)的数据统计如 下： ↑r(化九) 70 0 10.56) 13.58) 50 850) 0 .6.42) 30 43) 20 322) 10 2,13)】 012 3456789101川1213研发投入x亿元) 由上图发现可以用一元线性回归模型刻画收益与投入的关系.根据以上信息，如下判断错误 的为 (A)该公司收益数据的极差为45 (B)该公司收益数据的中位数为42 (C)可推断y与x两个变量正线性相关 (D)若2026年投入16亿元，则收益一定为80亿元 (6)已知函数f)=2sin(@x+p)@>0,lp水习 的部分图象 如右图，则下列说法正确的是 (答0是函数y=问的一个对称中心 (A) (B)fx)在区 [-引单 (C)f(x)的图象可以由函数g(x)=2six的图象向右平移亚个单位长度后，再将图象上所 有点的横坐标缩短到原来的二（纵坐标不变）得到 (D)f(x)的图象可以由函数g(x)=2six的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵 坐标不变)后，再将图象向右平移亚个单位长度得到 12 (7)已知数列{an},a=1,对任意的p,9∈N都有apg=0p+a。,若a2m1+am2+…+a2m8=68 (m∈N),则m的值为 (A)2 (B)3 (c)4 (D)5 (8)已知双曲线艾-之=@>0，b>0的左、右焦点分别为（和，右项点为A.过点A作 斜率为-3y5的直线1，点M在直线1上.若∠M5=120°，△Mc6为等腰三角形，则双曲线 的离心率为 (A)2 (B) 3-2 (C)3 (D) 5-2 (9)如图，在正方体ABCD-AB,C,D,中，三桉锥D-4BC,和B-AD,C的公共部分形成的几何 体为2，若Ω的体积记为%，2的内切球的体积记为，则：”= (A)6:π (B)4W3:π (C)4W2:π (D)33:π 第Ⅱ卷（非选择题，共105分） 二，填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将正确的答案填写到答题纸上.题中 包含2个空的，答对1个空的得3分，全部答对的得5分. (10)1是虚数单位，复数：满足2=，则复数=的共细复数z= 3+i (11)(x+y)x-y)3的展开式中x2y的系数是 (用数字作答) (12)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为/，点M在1上（M在第二象限)，以M为圆心 的圆经过点F、若直线2x+y-4=0与圆M相切，则圆M的标准方程为 (13)甲、乙两人进行多轮消谜比赛，每轮比赛两人各答一题.已知每轮比赛中，甲、乙猜对的 概率分别为三和，每轮比赛中两人猜对与否互不影响，每轮结果互不影响。在一轮比赛中， 4 恰有一人猜对的概率为 若两轮比赛中只有两次猜对，则这两次都是乙猎对的概 率为 (14)已知△ABC是边长为2的正三角形，D、E分别为线段BC、DC的中点，F为线段AE 上任意一点，若BF=1BA+HBC,则31+4μ= 若BM=1丽，则BM,DM的 最小值为 (15)已知a.beR,函数∫(x)=x2-ax-b在[0,1]的最大值为M.若M≥1对任意b恒成立， 则a的取值范围为 救兴试治竹4五共C返 三.解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (16)(本小题满分14分) 在△ABc中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c.已知密-25，C=君c=万。 sinB (I)求a的值： (Ⅱ)求sinA的值： (Ⅲ)求sin(2A-C)的值. (17)(本小题满分15分) 如图，在四棱台ABCD-AB,CD中，九4⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为V2的正方形， AA=AC=1. (I)求证：AC⊥平面ABD: (Ⅱ)求平面ABD与平面CBD夹角的余弦值： (Ⅲ)已知点H在棱AA上，且三楼锥H-ABD的体积 为。，求直线CH与平面CBD所成角的正弦值. (18)（本小题满分15分) 已归箱宁+片-6>b小0)的左，右痛有分8为月和，离心率为宁·是错长为2后。 （1)求椭圆的方程： (IⅡ)过点的动直线与椭圆相交于A,B两点，设点A关于x轴对称的点为C(B在C的 左侧)，直线BC与x轴相交于点P,直线CF与AB相交于点M,求|PF+M-MF|的值. (19)（本小题满分15分) 已知{a}是公差不为0的等差数列，{b}是等比数列.a=b,=1,a2+b2=0,a4=6, (I)求{an}和bn}的通项公式： (I)若a)与c)满足关系：4=，且当≥2(eN)时，d=,c≥ dn-'cn<d-1… 则称数列{d}是由数列{c}生成的“不减数列”· (1)若cn=anb,求{dn}的前2n项和： (iⅱ){c}满足以下两个条件：①{cn}为n(n>2)项有穷数列，且c=a,(k=1,2,,), 其中4，，…，in是1,2，，n的任意一个排列：②{dn}为等差数列.若满足条件的{c}的个数 为M,并将不同的e}记作(}0=12,4)，且70-2，求27. (20)（本小题满分16分) 已知aeR,函数f(x)=xe-ar2-2ar, (I)当a=1时，求曲线y=∫(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (Ⅱ)若f(x)有极小值，且极小值为0，求a的值： (Ⅲ)当a=0时，函数g(x)=sinx·∫(x)-x2在(0，+∞)上的零点按从小到大排列构成一个 数列，记为{xn}(neN),求证：n+a<(4n-1)π. 动学试跆第6页共6页