福建漳州市第三中学、三中分校2025-2026学年下学期期中阶段教学诊断 七年级数学试题

漳州三中、三中分校2025-2026学年下学期期中阶段教学诊断 七年级数学学科试题 命题：七年级数学备课组审题：七年级数学备课组 (考试时间：120分钟 满分：150分) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。 1.如图所示的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( C D 2 A. B D D.C B 2.下列事件中，是随机事件的是（ A.守株待兔 B.只手遮天 C.旭日东升 D.水中捞月 3.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077厘米，数据0.00077用科学记数法表示为() A.7.7×10 B.0.77×10- C.7.7×10-5 D.7.7×10- 4.下列运算结果正确的是() A.x3.x2=x6 B.2x3+x3=3x3 C.(2x2)3=9x6 D.x6÷x2=x 5.如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这 一现象的数学知识是() A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是() A.(m-n)(m+n)B.(-m-n)(-m+n)） C.(-m+n)(m+n) D.(-m+n)(m-m) 7.有一个转盘如图，让转盘自由转动一次，则指针落在黄色区域的概率是( A B c 红120 黄 8.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形， 请你判断一下，正确的是( ,。 9.如图，下列说法正确的是( A.∠A与∠2是同位角 B.∠1与∠2是同旁内角 C.∠C与∠2是内错角 D.∠1与∠3是同位角 CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描APP -1 10.定义：对于任意数a,符号[a表示不大于a的最大整数，例如：5.8=5,10]=10， 【元]=-4.若[a]=-6,则a的取值范闹是() A.a≥-6 B.-6≤a<-5 C.-6<a<-5 D.-7<a≤-6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。 11.已知∠a=150°，则∠a的补角等于」 度 12.a=2,a'=3,则ax+y的值为 13.已知a,b,c是三角形的三边，其中a=7,b=4,则c的取值范围是 14.投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动.某小组统计了小明在同一条件下投壶投中的 次数，并绘制了如图所示的折线统计图，据此估计小明投壶一次投中的频率稳定 在 (结果保留小数点后一位). 个投中频率 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 100200300400500投壶次数 (第14题) (第15题) 15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC 的面积是48，则△ABE的面积是 16.如图，AB∥CD,点F,H分别在AB,CD上，FD∥HE,FG⊥HE于点G,连结FE, 且FE恰好平分∠AFG,∠AFG=2∠D,则下列结论：①∠D=40°：②∠EHC+2∠D=90°： ③∠HFD=∠DFB;④FH平分∠GFD;⑤∠AFE+∠CHE=∠FEH,其中结论正确的 为 E H 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答 题纸的相应位置解答， 17.(8分) (1)(-32-(←2025)°+（分）； (2)(-2mn2)2-4mn3(mn-1). 18.(8分) 先化简，再求值：(3x-y)2+(x+y)(x-y)÷2x,其中x=3,y=-1 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 2. 19.(8分)补全下面的推理依据 如图，已知∠A=∠C,∠ADC+∠C=180°，试说明：AB∥CD. 解：，∠ADC+∠C=180°（已知)， .AE∥CF( ∴.∠A=∠ABF( ,∠A=∠C（已知)， ∴.∠ABF=∠C（ .AB∥CD( 20.(8分).如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，其中∠A=41°，∠B=65 (1)在∠ACD内部，求作射线CE,使得CE∥BA（尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹)： (2)求∠ACD的度数. D 21.(8分)在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1,2,3,4,5,6.每个小 球除数字外都相同. (1)小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是 一，摸到标有数 字是偶数的小球的概率是 (2)若小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有放回袋中.然后小颖从袋中随机摸出一个 小球，求小球上的数字大于4的概率是多少？ 22.（10分)如图所示，A,D,E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE, (1)证明：BD=DE+CE. (2)当∠ADB等于多少度时，BD∥CE？并说明理由. 23.（10分)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b),如果a=b,那么(a,b)=c.我们 叫(a,b)为“雅对”.例如：，2=8，∴.(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”定义证明等式 (3,3)+(3,)=(3,15)成立.证明如下： 设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3”=5. ∴.3m.3”=3m*+m=3×5=15. ∴.(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15). (1)根据上述规定，填空：①(3,27)= ②(5,2)+(5,7)= (2)记(3,5)=a,(3,10)=b,(3,20)=c.求证：a+c=2b. ▣口 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 3 24.(12分)【阅读材料】若x满足(8-x)(x-3)=4,求(8-x)2+(x-3)2的值. 解：设8-x=a,x-3=b.则(8-x)x-3)=ab=4,a+b=8-x+(x-3)=5. ∴.(8-x)2+(x-3)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17. 【类比探究】解决下列问题： (1)若x满足(4-x)x-2)=1,则(4-x)2+(x-2)2的值为 (2)若(n-2022)2+(2025-n)2=4,求(n-2022)(2025-n)的值. 【拓展应用】 (3)己知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1,CF=3, 长方形EMFD的面积是24，分别以MF,DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH.求 阴影部分的面积. H 25.(14分)已知，直线AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外 一点，连接PE、PF. (1)如图1，若∠AEP=45,∠DFP=105°，求∠EPF的度数： (2)如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M,∠DFP的角平分线 FN交EM的反向延长线交于点N,若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位 置关系，并说明理由： (3)若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平 分线EM所在直线于点N,请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系. E B D D 图 图2 备用图 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 4-