10.3 实际问题与二元一次方程组.课时基础过关小测（四） 2025--2026学年人教版七年级数学下册

10.3 实际问题与二元一次方程组.课时基础过关小测（四）

用途：课时训练、课堂检测

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某校运动员分组训练，若每组人，余人；若每组人，则缺人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为(    )

A.  B.  C.  D.

2.九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤等于两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两，两，列方程组为(    )

A.  B.
C.  D.

3.某份资料计划印制份，该任务由，两台印刷机先后接力完成，印刷机每小时印制份，印刷机每小时印制份，两台印刷机完成该任务共需甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是(    )

甲	乙
解：设印刷机印制了，印刷机印制了由题意，得	解：设印刷机印制了份，印刷机印制了份．由题意，得

A. 只有甲列的方程组正确 B. 只有乙列的方程组正确
C. 甲和乙列的方程组都正确 D. 甲和乙列的方程组都不正确

4.如图，宽为的矩形图案由个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.某工厂有工人人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓个或螺母个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有人，生产螺母的有人，则可以列方程组(    )

A.  B.
C.  D.

6.列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出钱，余钱；每人出钱，缺钱设参与共同购物的有个人，物品价值钱，可列方程组为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

7.孙子算经记载了一个有趣的问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．设鸡有只，兔有只，根据题意可列方程组          ．

8.八达岭长城是北京市著名的旅游景点，史称天下九塞之一，是万里长城的精华。“五一”假期期间，某校七年级历史兴趣小组游览八达岭长城，乘坐缆车的费用如表所示：

乘坐缆车方式	费用元人
往返
单程

已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有人乘坐缆车，返程时有人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是元，则该小组共有          人。

9.中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位马二匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为          ．

10.在九章算术的“方程”一章中，二元一次方程组是由算筹布置而成的，若图所示的算筹图表示的方程组为则图所表示的方程组的解为          ．
 

 

三、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.本小题分下表是某超市两次按原价销售牛奶和咖啡的记录单。

	牛奶箱	咖啡箱	销售金额元
第一次
第二次

求牛奶与咖啡每箱的原价。

某公司后勤部发现该超市有一部分商品因保质期临近，正在进行打六折的促销活动，于是决定采购原价或打折的咖啡和牛奶若干箱，其中采购的打折牛奶箱数是采购总箱数的，最后一共花费元，问此次按原价采购的咖啡有多少箱