阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．把53块糖果和42块巧克力平均分给一个组的同学，结果糖果剩下3块，巧克力剩下2块，这个组最多有几位同学？ 2．学校内一条路长96米，从一端起，在一侧每隔4米插一面红旗（两端都插）。现在再每隔6米插一面绿旗，已插上红旗的地方就不再插绿旗，这条路上一共需插多少面旗子？ 3．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、…擦去其中的一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2000，求擦去的奇数是多少？ 4．一个平行四边形和一个三角形面积相等。平行四边形的底是25厘米，高是20厘米；三角形的高是80厘米，底是多少厘米？（列方程解答） 5．一个图书馆有儿童读物2.5万册，其他读物比儿童读物的3倍少0.2万册，其他读物有多少万册？ 6．张大伯有两个儿子都在城里工作，大儿子每6天回一次家，二儿子每9天回一次家。兄弟俩在8月31日同时回家，下一次两人同时回家是几月几日？ 7．小明家准备给新厨房铺上正方形地砖，通过测量知道厨房的长是3米，宽是2.4米，如果让你去购买，你将选择边长是多少的地砖？并说明理由． 8．五（106）班50名学生，母亲节这天都向妈妈送了祝福。有15位同学送了鲜花，25位同学给母亲写了信，其他的同学送了自制的贺卡，送贺卡的同学占全班的几分之几？ 9．王老师和李老师出同样多的钱买一盒钢笔，王老师拿了8支，李老师拿了12支。这样李老师就要给王老师24元。钢笔的单价是多少？ 10．(1)一盒饼干，平均分给8人多1块，若平均分给12人，也多1块．这盒饼干至少有多少块？ (2)一盒饼干，平均分给8人少1块，若平均分给12人，则多11块．这盒饼干至少有多少块？ 11．王大爷家养了15只公鸡和8只母鸡，母鸡的只数是公鸡的几分之几？公鸡的只数占鸡总数的几分之几？ 12．为了宣传“植树造林”活动，实验一小选出了的学生参加，实验二小也选出了的学生参加。实验一小和实验二小选出的学生人数一定一样多吗？为什么？ 13．五年级乙班不超过50人，在“六•一”儿童节进行大合唱时排队，可以6人一组，也可以8人一组，刚好分完，五年级乙班最多有多少人？ 14．一张长72厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个黄点，再从左端起，每隔4厘米，画一个黄点。纸条的两个端点都不画。最后纸条上共有多少黄点？ 15．公交车上有一些乘客，到了文峰大世界下去了18人后车上还剩16人．公交车上原有乘客多少人？（用方程解） 16．两根铁丝分别长85厘米和68厘米，用一把尺子分别去量它们，都恰好量完且没有剩余，这把尺子最长是多少？ 17．工程队修条路，已经修了30千米，还剩50千米没有修，还剩的长度是已修长度的几分之几?已修了全长的几分之几? 18．学校图书馆购买了本故事书和本文艺书，共花了260元，已知文艺书每本16元，那么，故事书每本多少元？ 19．一个梯形的面积是72平方厘米。上底是10厘米，下底是8厘米，高是多少厘米？（列方程解答） 20．一个数既是56的因数，同时又是4的倍数，这个数可能是多少？（写出所有满足条件的数） 21．用48千克黄豆可以做豆腐100千克，平均每千克黄豆可以做豆腐多少千克？做1千克豆腐需要多少千克黄豆？ 22．玲玲买了一本笔记本，付给营业员10元，找回2.2元。这本笔记本多少元钱？（用方程解） 23．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是290米/分，乙的速度是250米/分。经过多少分钟甲第二次追上乙？（提示：可以画图思考） 24．南京到上海的铁路全长306千米，一列火车从南京开出，3小时后到达上海，平均每小时行多少千米？ 25．老师给同学们分糖果，如果每人分 5 块，那么有 2 人分不到；如果每人分 3 块，那么余下 8 块，所 以一共有多少块糖果？多少个学生？ 26．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个两位数的0.2倍，求这个两位数。（用方程解） 27．甲、乙、丙三人做同一种零件。甲4小时做了3个，乙10小时做了7个，丙做17个用了20小时，谁做得最快？ 28．甲乙丙三人绕环形跑道竞走，甲走一圈要用1分钟，乙走一圈要用1分钟30秒，丙走一圈要用1分钟15秒。三人同时从起点出发，经过多少分钟又在起点相遇？相遇时他们各走了几圈？ 29．小强和小敏比赛跳绳，小敏跳了180下，比小强多跳了15下，小强跳了多少下？（列方程解） 30．城中商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进多少个杯子？ 31．校园里的杨树和松树一共有36棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？ 32．一种饮料有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，是小瓶容量的5倍｡小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元｡小瓶容量是多少升？大瓶的单价是多少元？（列方程解答） 33．明明打算5天完成180道口算题，每天做的题数一样，已经做了3天，做了这些口算题的几分之几？还剩几分之几没做？ 34．一个分数的分子、分母的和是35，分子减少5后，得到一个新分数，这个分数可以化成，求原来的分数。 35．学校组织五年级部分同学到社区参加“迎端午”活动。分组情况如下：每组3人，最后一组少2人；每组4人，最后一组少3人；每组5人，最后一组只有1人。参加活动的同学最少有多少名？ 36．一支钢笔12.3元，比一支圆珠笔贵7.5元。买一支圆珠笔要用多少元？（列方程解答） 37．小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15张后，现在两人的张数相等。原来两人各买了多少张贺卡？（用方程解） 38．用一条6米长的铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少米？（列方程解决问题） 39．君君和丽丽沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20分钟后丽丽第一次追上君君。已知君君的速度是230米/分，丽丽的速度是多少？（用方程解） 40．甲仓库的粮食是乙仓库的2倍。甲仓库每天运出350吨，乙仓库每天运出250吨。若干天后，乙仓库的粮食正好运完，甲仓库还剩下900吨。两个仓库原来各有粮食多少吨？ 41．加工一批零件，如果每小时做84个，就比计划提前2小时，如果每小时做72个，就比计划时间推迟3小时完成。这批零件有多少个？ 42．把60个苹果分成偶数份，使每份中苹果的个数相等。有多少种不同的分法？每份中分别有多少个苹果？ 43．水果店运进苹果150千克，桔子250千克，香蕉400千克。三种水果的重量各占总重量的几分之几？ 44．学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋．运来面粉多少袋？（用方程解） 45．某厂甲车间比乙车间少12人，现在从甲车间调10人到乙车间，这时乙车间的人数是甲车间的3倍，甲乙车间原来各有多少人？ 46．有7袋米，它们的重量分别是 12、15、17、20、22、24、26公斤．甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走．已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍．那么甲先取走的那一袋的重量是多少公斤？ 47．小军采集了15个昆虫标本，其中7个是蝴蝶标本。蝴蝶标本的个数是昆虫标本总数的几分之几？ 48．把30个羽毛球装进同样的纸盒中，每盒的数量相同，并且刚好装完（每盒不超过10个，不少于2个），你有几种不同的方法？ 49．有5张卡片，分别写有数字1、2、3、4、6.现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，可以组成多少个奇数？ 50．周末张林和爸爸骑车去距家6千米的葡萄采摘园，骑行了2千米的时候，休息了5分钟。他们还要骑行全程的几分之几才能到达葡萄采摘园？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．10位 【详解】53-3=50（块） 42-2=40（块） 50和40的最大公因数是10，所以这个组最多有10位同学． 2．33面 【分析】此题属于植树问题中两端都植的问题，解决此题关键是明白两端都插时，插旗面数比间隔多一。插红旗的面树应求96里有几个4，再加1即可；插绿旗的面树应求96里面有几个6，然后求出它们的和，又因为长度既是4的倍数又是6的倍数时，两种旗都插，所以要从总数中减去都插的棵树。 【详解】4和6的最小公倍数是12。 96÷4=24（面） 96÷6=16（面） 96÷12＝8（面） 24＋16－8＋1＝33（面） 答：这条路上一共需插33面旗子。 【点睛】本题考查植树问题，只不过换成插旗问题。本题关键是弄清两边都植时，植树棵树＝间隔数＋1；两边都不植时，植树棵数＝间隔数－1；一边植树时，植树棵树＝间隔数。 3．25 【分析】首先设出n个奇数1、3、5、7、9…2n－1，然后通过1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42…总结出前n个奇数的和是n2，根据452＝2025，得出擦去奇数25后，剩下的44个奇数的和是2000即可。 【详解】设有n个奇数1、3、5、7、9…2n－1； 根据1＝12； 1＋3＝4＝22 1＋3＋5＝9＝32 1＋3＋5＋7＝16＝42 … 可得这n个奇数的和是：1＋3＋5＋7…＋（2n－1）＝n2； 因为452＝2025，所以前45个奇数的和是2025，2025－2000＝45； 所以擦去奇数25后，剩下的44个奇数的和是2000。 答：擦去的奇数是25。 【点睛】此题考查了学生的奇数求和问题，关键是总结出前n个奇数的和是n2，然后解答即可。 4．12.5厘米 【分析】由题意知：平行四边形和一个三角形面积相等。则平行四边形的底乘高等于三角形的底乘高除以2，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设三角形的底是x厘米。 80x÷2＝25×20 40x＝500 x＝12.5 答：底是12.5厘米。 【点睛】本题考查了三角形和平行四边形面积公式的应用。掌握三角形和平行四边形面积公式是解答本题的关键。 5．0.9万 【分析】根据题意可知，“儿童读物的本数×3－0.2万＝儿童读物的本数”，据此解答即可。 【详解】解：设其他读物有x万册； 3x－0.2＝2.5 3x－0.2＋0.2＝2.5＋0.2 3x＝2.7 3x÷3＝2.7÷3 x＝0.9； 答：其他读物有0.9万册。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 6．9月18日 【分析】根据大儿子每6天回家一次，二儿子每9天回家一次，求出6、9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们才能再同时回家，然后进一步解答即可。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是2×3×3＝18；即再过18天再回家一次。 8月31日＋18天＝9月18日 答：下一次同时回家是9月18日。 【点睛】本题考查最小公倍数问题：正确理解题意且求出两个数的最小公倍数是关键。 7．60厘米，因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支 【详解】试题分析：此题属于求两个数的最大公约数问题，只要选择边长是地面长和宽的最大公约数的方砖铺设地面即可． 解：3米=300厘米，2.4米=240厘米， 300和240的最大公约数是60， 所以可以选用边长是60厘米的方砖； 因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支； 答：将选择边长是60厘米的方砖，因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支． 点评：解答此题的关键是求出地面长和宽的最大公约数，并说明理由即可． 8． 【分析】全班有50名学生，课间活动中，15位同学送了鲜花，25位同学给母亲写了信，则送贺卡的同学有（50－15－25）位。求送贺卡的同学占全班的几分之几，用送贺卡的学生数除以该班学生总人数即可。 【详解】（50－15－25）÷50 ＝（35－25）÷50 ＝10÷50 ＝ 答：送贺卡的同学占全班的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 9．12元 【分析】设钢笔的单价是x元，分别表示出王老师和李老师拿的支数的总价，根据李老师的总价－24＝王老师的总价＋24，列出方程解答即可。 【详解】解：设钢笔的单价是x元。 8x＋24＝12x－24 4x＝48 x＝12 答：钢笔的单价是12元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 10．25块，23块 【详解】(1)[8，12]＝24 24＋1＝25(块) 答：这盒饼干至少有25块． (2)[8，12]＝24 24－1＝23(块) 答：这盒饼干至少有23块． 11．； 【分析】求“母鸡的只数是公鸡的几分之几”，用母鸡的只数除以公鸡的只数即可；求“公鸡的只数占鸡总数的几分之几”，用公鸡的只数除以鸡总数。 【详解】8÷15＝ 15÷（15＋8）＝15÷23＝ 答：母鸡的只数是公鸡的，公鸡的只数占鸡总数的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。 12．不一定，因为两所学校的总人数不知。 【分析】根据题意可知，因为单位“1”不同，具体数量不一样，同一分数所表示的具体数量也不相同。 【详解】答：不一定，因为两所学校的总人数不知。 【点睛】此题主要考查学生对单位“1”的认识与了解，如果单位“1”的具体数量不知道，那么，各分率代表的具体数量也无法确定。 13．48人 【详解】试题分析：五年级乙班最多有多少人，根据题意，也就是求6和8的公倍数，但此公倍数不能超过50，而且使人数最多，只要求出它们的最小公倍数的倍数即可． 解：6=2×3，8=2×2×2， 所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24， 24×2=48，48＜50， 所以五年级乙班最多有48人． 答：五年级乙班最多有48人． 点评：解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数的倍数，只要此数别超过50即可． 14．35个 【解析】将起点记作0，终点记作72，每隔3厘米画一个黄点，那么画黄点的位置的刻度是3的倍数；每隔4厘米，再画一个黄点，第二次画黄点的位置的刻度是4的倍数；两次画在同一个位置的刻度是3和4的公倍数。 【详解】（个） （个） （个） （个） 3和4的最小公倍数是12； （个） （个） （个） 答：最后纸条上共有35个黄点。 【点睛】本题考查的是公倍数问题与重叠问题，也可以把12厘米看成1个周期，每个周期有6个点，最后一个周期端点处少一个。 15．34人 【详解】这道题要求用方程解答，先要找到等量关系式，公交车上原有乘客的人数-下去的人数=车上还剩的人数．可以设公交车上原有乘客x人． 16．17厘米 【分析】根据题意可知，求出85和68的最大公因数即为这把尺子最长的长度。 【详解】85＝5×17 68＝4×17 85和68的最大公因数是17，即这把尺子最长是17厘米。 答：这把尺子最长是17厘米。 【点睛】此题主要考查了求几个数的最大公因数的方法，学生要熟练掌握。 17． ； 【详解】还剩的长度是已修长度的;50÷30= 已修了全长的：30÷(30+50)= 18．元 【分析】先求出文艺书要花多少钱，用总共花的钱减去文艺书花的钱，就可以求出故事书花的钱，再除以故事书的数量，从而求出故事书每本多少钱。 【详解】购买文艺书用的钱数：元 购买故事书用的钱数：元 故事书的单价：（元） 答：故事书每本元。 【点睛】能够用式子表示出故事书总共花了多少钱是解题的关键。 19．8厘米。 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，我们可以设高是X厘米，即可列出方程解答。 【详解】解：设高是X厘米。 （10＋8）X÷2＝72 18X÷2＝72 18X＝72×2 18X＝144 X＝144÷18 X＝8 答：高是8厘米。 【点睛】此题是要求用列方程解答，解答的关键在于需熟练掌握梯形的面积公式。 20．4、8、28、56。 【分析】可以先找出56的所以因数，在从56的因数中挑选出4的倍数，即可解答。 【详解】56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56；其中4的倍数有：4、8、28、56。 答：这个数可能是4、8、28、56。 【点睛】本题考查了因数倍数的知识。找一个数因数的方法有分解质因数和找配对法； 21．千克  千克 【详解】100÷48＝ (千克)　 48÷100＝ (千克)             答：平均每千克黄豆可以做豆腐千克，做1千克豆腐需要千克黄豆． 22．7.8元 【分析】用方程解决实际问题，一般“问什么，设什么”，所以先设这本笔记本元，再找到题目的等量关系：笔记本的价格＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，最后根据等量关系列方程并求解即可。 【详解】解：设这本笔记本元钱。 答：这本笔记本7.8元。 23．20分钟 【分析】甲、乙两人沿着环形跑道跑步，他们同时从一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙时需要比乙一共多走整整一圈400米，第二次追上乙要多走整整二圈800米。也就是两人的路程差是800米。据此解答。 【详解】解：设经过x分钟甲第二次追上乙。 290x－250x＝400×2 40x＝800 x＝20 答：经过20分钟甲第二次追上乙。 【点睛】理解在环形跑道追及问题中，若两人同时同向出发，快者第几次追上慢者，就需要比慢者多走几个全程是解答本题的关键。 24．102千米 【分析】根据速度×时间＝路程，列方程求解即可。 【详解】解：设平均每小时行x千米。 3x＝306 x＝102 答：平均每小时行102千米。 【点睛】本题考查行程问题，关键是掌握公式：速度×时间＝路程。 25．35块糖果    9个学生 【解析】略 26．45 【分析】设这个数十位上的数字是x，根据十位上的数字比个位上的数字小1，可得个位上的数字是x＋1，那么这个两位数可以表示为10x＋x＋1，再根据十位上的数字（x）＋个位上的数字（x＋1）＝这个两位数（10x＋x＋1）×0.2列方程，求出x的值，再把x的值代入x＋1，求个位数是几即可解答。 【详解】解：设这个数十位上的数字是x，则个位上的数字是x＋1，根据题意得： x＋x＋1＝（10x＋x＋1）×0.2 2x＋1＝（11x＋1）×0.2 2x＋1＝2.2x＋0.2 2x＋1－0.2＝2.2x 2x＋0.8－2x＝2.2x－2x 0.8＝0.2x 0.8÷0.2＝0.8x÷0.2 x＝4 4＋1＝5 即这个两位数十位上是4，个位上是5。 答：这个两位数是45。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 27．丙 【分析】已知甲、乙、丙三人分别在几小时内做了几个零件，因此用花费的时间除以零件的数量，分别得到三人做一个零件所需要的时间，比较时间长短，谁做一个零件所需要的时间最少，谁做的最快。 【详解】甲：4÷3＝≈1.33（小时） 乙：10÷7＝≈1.43（小时） 丙：20÷17＝≈1.18（小时） 1.18＜1.33＜1.43 答：丙做得最快。 28．15分钟；甲走15圈；乙走10圈；丙走12圈 【分析】由题意可知，经过的分钟数应该是三人所用时间的最小公倍数，再根据总时间除以走一周用的时间即可得到各走的周数。再根据据此解答即可。 【详解】1分钟＝60秒 1分30秒＝90秒 1分15秒＝75秒 60＝2×2×3×5 90＝2×3×3×5 75＝3×5×5 60、90、75的最小公倍数是：2×2×3×3×5×5＝900 900秒＝15分钟 甲：900÷60＝15（圈） 乙：900÷90＝10（圈） 丙：900÷75＝12（圈） 答：三人同时从起点出发，经过15分钟又在起点相遇.相遇时甲走了15圈，乙走了10圈，丙走了12圈。 【点睛】考查了最小公倍数在实际生活中的应用；注意单位的换算和统一。 29．165下 【分析】列方程时需要先找出等量关系式，根据已知条件，小敏跳的下数－小强跳的下数＝15，据此解答。 【详解】解：设小强跳了x下。 180－x＝15 x＝180－15 x＝165 答：小强跳了165下。 【点睛】此题考查列方程解简单应用题，找到题中的等量关系式是解题的关键。 30．95个 【分析】每个杯子的利润是售价减进价。 设购进杯子总数为x个，则已经销售的数量是（x－20）个；销售总收入减去总成本等于利润60元，总成本是进价乘总个数，销售收入是售价乘已销售个数，以此来列方程。 【详解】解：设这家商店共购进个杯子。 答：这家商店共购进95个杯子。 31．杨树27棵；松树9棵 【分析】根据题意可知，杨树棵数＋松树棵树＝总棵数，可以设松树有x棵，根据等量关系式列出方程：x＋3x＝36，再根据等式的性质解方程，求出的方程的解就是松树的棵数，进而可以求出杨树的棵数。 【详解】解：设松树有x棵，则杨树有3x棵。 x＋3x＝36 4x＝36 x＝36÷4 x＝9 3×9＝27（棵） 答：杨树有27棵，松树有9棵。 【考点】列方程解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并写答。 32．小瓶容量0.3升；大瓶单价5元。 【详解】解：设小瓶容量X千克｡ 5X＝1.5 X＝ 1.5÷ 5 X＝0.3 答：小瓶容量0.3千克｡ 解：设大瓶单价y元｡ y－3.2＝1.8 y＝3.2＋1.8 y＝5 答：大瓶单价5元｡ 33．做了；还剩没做 【分析】已知明明打算5天完成180道口算题，且每天做的题数一样，把这些口算题的总数看作单位“1”，可得每天做的题数占总题数的1÷5＝；那么3天做的题数为3个，即；单位“1”表示5个，那么还剩下5－3＝2个，即。 【详解】1÷5＝ 做了3天，即3个，也就是做了 5－3＝2（个） 还剩2个，即没做。 答：做了这些口算题的，还剩没做。 34． 【分析】根据“原分数分子与分母的和是35，如果分数的分子减少5，可知得到的新分数的分子与分母的和就是35－5＝30；再把根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是30的分数，进而用逆推法把这个分数的分子加上5，即可求得原分数。 【详解】新分数分子分母的和是35－5＝30 所以的到的新分数是＝ 那么原分数是：＝ 答：原来的分数是 【点睛】解决此题关键是理解得到的新分数的分子与分母的和就是35－5，再把通分，先求出新分数，进而求得原分数。 35．61名 【分析】每组3人，最后一组少2人，即这个数除以3，余数为1；每组4人，最后一组少3人，即这个数除以4，余数为1；每组5人，最后一组只有1人，即这个数除以5，余数也为1，求3，4和5的最小公倍数，为60，然后加上1，即61。 【详解】根据分析，参加活动的同学的最少人数是3，4和5的最小公倍数，再加上1。 3×4×5＋1＝61（名） 答：参加活动的同学最少有61名。 【点睛】本题主要是能够把题干信息转化为数学模型来解决，需要学生有一定的分析能力。 36．4.8元 【分析】设未知数圆珠笔的单价为x元，根据等量关系式“一支圆珠笔的价钱＋7.5=一支钢笔的价钱”列方程解答即可。 【详解】解：设买一支圆珠笔要用x元。 x＋7.5=12.3 x=12.3－7.5 x=4.8 答：买一支圆珠笔要用4.8元。 【点睛】本题考查列方程解应用题，根据等量关系式列出方程是解题的关键。 37．小明原来买了10张贺卡，小军买了25张贺卡 【分析】根据题意，可设小明原来买了x张，则小军买了2.5x张，根据等量关系：小明原来买的张数+15张=小军买的张数，由此列出方程解决问题． 【详解】解：设小明原来买了x张贺卡，那么小军买了2.5x张贺卡。 x+15=2.5x 1.5x=15 x=10 2.5x=25（张） 答：原来小明买了10张贺卡，小军买了25张贺卡。 【点睛】找出等量关系式是用方程解决问题的关键。 38．1.5米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，设这个正方形的边长是x米，据此列方程为4x＝6，然后解出方程即可。 【详解】解：设这个正方形的边长是x米。 4x＝6 4x÷4＝6÷4 x＝1.5 答：这个正方形的边长是1.5米。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 39．250米/分 【分析】设丽丽的速度是x米/分，根据等量关系：丽丽的速度×行驶的时间－君君的速度×行驶的时间＝400米，列方程解答即可。 【详解】解：设丽丽的速度是x米/分。 20x－230×20＝400 20x－4600＝400 20x－4600＋4600＝400＋4600 20x＝5000 20x÷20＝5000÷20 x＝250 答：丽丽的速度是250米/分。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 40．甲仓库：3000吨；乙仓库：1500吨 【分析】本题最后虽然问的是原来各有多少吨粮食，但假设运输的天数为x，更容易求解；设运了x天，x天后，乙仓库的粮食正好运完，所以乙仓库原来有粮食250x吨，甲仓库的粮食是乙仓库的2倍，则甲仓库原来有粮食（2×250x）吨，x天后甲仓库共运出了350x吨，还剩余900吨，根据关系即可列出方程求出运了多少天，再用天数分别乘350和250，即可求出两个仓库原来各有粮食多少吨。 【详解】解：设运输了x天，则乙仓库原来有粮食250x吨，甲仓库原来有粮食（2×250x）吨。 2×250x－350x＝900 500x－350x＝900 150x＝900 x＝900÷150 x＝6 甲仓库原来的吨数：2×250×6 ＝500×6 ＝3000（吨） 乙仓库原来的吨数：250×6＝1500（吨） 答：甲仓库原来有3000吨，乙仓库原来有1500吨。 【点睛】此题考查的方程解决问题，解题的关键是恰当设出未知数，假设运输的天数为x，更容易求解，找准等量关系式并细心计算。 41．2520个 【分析】设加工这批零件，计划时间为x小时，每小时做84个，就比计划提前2小时，那么这批零件有84（x－2）个，每小时做72个，就比计划时间推迟3小时完成，那么这批零件有72（x＋3）个，列方程为：84（x－2）＝72（x＋3），求出计划时间，进而求出这批零件的个数。 【详解】解：设加工这批零件，计划时间为x小时。 84（x－2）＝72（x＋3） 84x－168＝72x＋216 12x＝384 x＝32 84×（32－2） ＝84×30 ＝2520（个） 答：这批零件有2520个。 【点睛】弄清题意，设未知数，根据零件个数相等列出方程是解答此题的关键。 42．8种； 分为60份，每份1个苹果； 分为30份，每份2个苹果； 分为20份，每份3个苹果； 分为12份，每份5个苹果； 分为10份，每份6个苹果； 分为6份，每份10个苹果； 分为4份，每份15个苹果； 分为2份，每份30个苹果。 【分析】由于“每堆个数相同”且“分成偶数堆”知本题是要求60的偶因数的个数，因为每个偶因数对应于一种符合条件的分法，所以先找出60的因数，其中的偶数是符合条件的，即可知答案。 【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 其中偶数有：2，4，6，10，12，20，30，60。 所以有8种分法。 分为60份，每份1个苹果； 分为30份，每份2个苹果； 分为20份，每份3个苹果； 分为12份，每份5个苹果； 分为10份，每份6个苹果； 分为6份，每份10个苹果； 分为4份，每份15个苹果； 分为2份，每份30个苹果。 答：有8种分法，每份可以有1个、2个、3个、5个、6个、 10个、15个、30个。 【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：偶数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。 43．苹果：；桔子：；香蕉：。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，分别用三种水果的重量除以水果的总重量即可。 【详解】三种水果的总重量：150＋250＋400 ＝400＋400 ＝800（千克） 苹果的重量占总重量的：150÷800＝＝； 桔子的重量占总重量的：250÷800＝＝； 香蕉的重量占总重量：400÷800＝＝； 答：苹果占总重量的，桔子占总重量的，香蕉占总重量。 【点睛】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数的几分之几的计算方法的掌握。 44．45袋 【详解】解：设运来面粉x袋 x+15=60 x=45 答：运来面粉45袋. 45．甲26人；乙38人 【详解】解：设甲车间原来有x人，则乙车间原来有（x+12）人 （x-10）×3=x+12+10 解得x=26 x+12=26+12=38 答：甲车间原来有26人，则乙车间原来有38人 46．答：甲买走的那一袋大米的重量是26千克． 【详解】解：由于剩下的由乙、丙、丁三人买走，乙和丙买走的重量恰好相等，都是丁的2倍， 即乙，丙，丁三人买走的重量比为2：2：1， 所以，甲买走一袋后剩下的重量应是2+2+1=5的倍数． 而总重量为：12+15+17+20+22+24+26=136千克， 从136中减去一个数后和得数能被5整除，则这个这个数的个位数字一定是1或者6， 这7袋大米的重量中只有26的个位是6， 所以，甲买走的那一袋大米的重量是26千克． 答：甲买走的那一袋大米的重量是26千克． 【分析】因为乙和丙买走的重量一样多，且都是丁的2倍，所以乙丙丁三人买走的重量是丁的5倍；而7袋大米的总重量是12+15+17+20+22+24+26=136千克，从136千克里减去5的倍数，剩下的就是甲买走的重量．反过来说，从136千克里减去甲买走的那一袋大米的重量，剩下的重量一定是5的倍数，要使136减去一个数后和得数能被5整除，这个数的个位数字一定是1或者6，而这7袋大米的重量中只有26的个位是6，因此甲买走的那一袋大米的重量是26千克 47． 【分析】要求蝴蝶标本的个数是昆虫标本总数的几分之几，用除法计算。 【详解】7÷15＝ 答：蝴蝶标本的个数是昆虫标本总数的。 48．5种 【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，列举出30的因数，进而根据根据题意，找出不超过10个，不少于2的数，即每盒的数量，据此解答即可． 解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 因为每盒不超过10个，不少于2个，所以每盒可以是2、3、5、6、10，五种； 所以共有5种不同的方法． 点评：明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键． 49．24个 【分析】组成奇数，那么个位的数字必须是1、3中的一个，有2种不同的选择方法，那么十位上的数字就要从剩下的4种选择一个，有4种不同的选法，百位上的数字就剩下3个数字中选择一个，有3种不同的方法，它们的积就是所有不同奇数的个数。 【详解】由分析可知： 2×4×3 ＝8×3 ＝24（个） 答：可以组成24个奇数。 【点睛】本题根据偶数的特点找出各个位上数字的可能性，然后根据乘法原理进行求解。 50． 【分析】骑了2千米占了总路程6千米的几分之几，用除法得出骑得路程占总路程的。将总路程看成单位“1”，则骑了，剩下未骑。 【详解】 答：他们还要骑行全程的才能到达葡萄采摘园。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $