专题05 常见的量（压轴题必刷练&二轮复习 学霸秘籍）江苏专用-2026年小升初数学二轮复习真题汇编专题培优练

**基本信息** 聚焦江苏小升初数学高频压轴题型，精选近2年13市名校真题及模拟题，覆盖量的计算与应用、行程工程等核心难点，解析详尽，适配专项突破。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|5|生活场景量感（如0.5的应用）、质量估算|沙漏计时体现科技情境，停车收费关联实际生活| |填空题|17|单位换算（如公顷与平方千米）、时间推算（星期计算）|干支纪年法渗透文化传承，行程示意图培养几何直观| |判断题|3|钟面角度关系|结合时钟运动考查空间观念| |解答题|11|行程问题（相遇追及）、实际应用（水费计算）|粮食产量数据分析体现社会热点，圆锥体积与渗漏结合综合应用|

2026年小升初数学二轮复习之压轴题必刷练真题汇编专题练•江苏专用 专题05 常见的量『压轴题必刷练&二轮复习 学霸秘籍』 【解析版】在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 本专题专为江苏小升初数学备考打造，题目精选江苏省13市近两年各大名校小升初真题与优质模拟题，聚焦高频压轴题型，精准贴合本地考情与命题趋势。 复习内容覆盖几何综合、行程工程、整数小数分数百分数的计算与应用、方程解题等等核心难点，摒弃低效题海，针对性突破小升初数学高分瓶颈。每道题都配有完整清晰的解析思路，从审题切入点、解题步骤推导到方法总结，层层拆解，手把手教会学生梳理解题逻辑、掌握解题技巧。 通过专项训练，全面提升学生逻辑解题能力与精准运算能力，帮助学生攻克数学难题短板，熟练应对小升初各类复杂压轴题型，夯实数学核心素养，从容备战小升初考试，轻松拿下数学高分。 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 学霸秘籍 压轴必刷 一、选择题 1．（2024·江苏南通·小升初真题）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 【答案】C 【思路引导】根据1小时＝60分，得出小时＝12分，是一个计时15分钟的沙漏，则12分钟就是占了总时间的，即漏下的沙子占上部玻璃容器沙子总量的。求一个数的几分之几用乘法计算。 【规范解答】小时＝12分 （克） 则小时可以漏下48克沙。 故答案为：C 2．（2024·江苏无锡·小升初真题）0.5这个数，在下面生活场景（    ）中使用最合适。 A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱 C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度 【答案】A 【思路引导】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。 【规范解答】A．两本数学书的质量可以为0.5kg； B．一个书包的价钱不可能是0.5元； C．一本数学书封面的大小不可能是0.5平方厘米； D．珠穆朗玛峰的高度不可能是0.5千米。 故答案为：A 【考点剖析】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。 3．（2024·江苏苏州·小升初真题）某停车场对小汽车的收费规定如下：半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每1小时收费7元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费28元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15～10：15 B．9：55～12：25 C．11：45～14：45 D．12：50～16：40 【答案】D 【思路引导】半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，那么28元说明是按照4小时收费的，所以它的停车时长大于3小时，小于等于4小时，由于前半小时是免费的，所以停车时间应该在3个半小时到4个半小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。 【规范解答】28÷7＝4（小时） 则它的停车时长3个半小时到4个半小时之间； A．10时15分－8时15分＝2小时，不符合题意； B．12时25分－9时55分＝2小时30分，不符合题意； C．14时45分－11时45分＝3小时，不符合题意； D．16时40分－12时50分＝3小时50分，符合题意。 即：它的停车时长可能是12：50～16：40。 故答案为：D 【考点剖析】解决本题首先要理解收费的方法，然后根据时间的推算的方法求解：经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻。 4．（2024·江苏南通·小升初真题）1000本小学六年级数学书的总质量大约是（    ）。 A．1500克 B．150千克 C．150克 D．15吨 【答案】B 【思路引导】根据生活经验，六年级数学课本的质量大约是150克，那么1000本书的质量大约是1000个150克，用1000乘150求出得数即可。 【规范解答】150×1000＝150000（克） 150000克＝150千克 故答案为：B 【考点剖析】估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力。 5．（2025·浙江温州·小升初真题）周末小海约小亮一起去新华书店，如图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图。下面的描述与图意不相符的是（    ）。 A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括休息时间） C．小亮家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 【答案】C 【思路引导】A．从图中可知，小海16：00从家出发，16：24到达新华书店，用到达时刻减去出发时刻，就是小海从家到新华书店一共经过的时间； B．从图中可知，从小海家到书店的总路程是1000米；小海在路上的时间分为三段：第一段是从家到小亮家用时9分钟，第二段是在小亮家休息了9分钟，第三段是从小亮家到书店用时6分钟，那么不包括休息时间，小海到达书店一共用时9＋6＝15分钟；根据“平均速度＝总路程÷总时间”求出小海从家到书店的平均速度； C．从图中的纵轴可知，小亮家对应600米，书店对应1000米，所以小亮家到书店的距离是（1000－600）米； D．从图中的纵轴可知，小海家对应0米，小亮家对应600米，所以小海家与小亮家的距离600米。 【规范解答】A．16时24分－16时＝24（分钟） 小海从家到新华书店一共经过24分钟，描述与图意相符； B．16时9分－16时＝9（分钟） 16时24分－16时18分＝6（分钟） 一共：9＋6＝15（分钟） 平均速度：1000÷15＝（米/分） 小海从家到书店的平均速度是米/分，描述与图意相符； C．1000－600＝400（米） 小亮家到书店的距离是400米，而非1000米，描述与图意不相符； D．小海家与小亮家的距离是600米，描述与图意相符。 故答案为：C 二、填空题 6．（2025·江苏苏州·小升初真题）暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们( )月( )日再次在游泳馆相遇。 【答案】 8 3 【思路引导】欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆，需求3和4的最小公倍数，就是他们再过多少天再相遇，由此推断即可。 【规范解答】3和4的最小公倍数为12。 22＋12－31＝3 所以他们8月3日再次在游泳馆相遇。 7．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 【答案】 六 三 【思路引导】教师节是9月10日，一周有7天，把7天看作一个周期，用60天除以7，如果可以整除，那么60天后也是星期二，如果不能整除，余数是几，就从星期二往后推几天； 先根据1、3、5、7、8、10、12是大月有31天；4、6、9、11是小月有30天，计算9月10日到明年的1月1日有多少天，再根据上述方法列式计算即可。 【规范解答】60÷7＝8（个）……4（天） 2＋4＝6，所以星期二，再过60天是星期六； （30－10）＋31＋30＋31＋1 ＝20＋31＋30＋31＋1 ＝51＋30＋31＋1 ＝81＋31＋1 ＝112＋1 ＝113（天） 113÷7＝16（个）……1（天） 2＋1＝3，明年元旦是星期三。 所以今年教师节是星期二，再过60天是星期六，明年元旦是星期三。 8．（2025·江苏无锡·小升初真题）18公顷＝平方千米          4小时15分＝（    ）时 比45分米多是（    ）分米         18升比（    ）升少20% 【答案】；； ； 【思路引导】（1）因为1平方千米＝100公顷，将公顷换算为平方千米，是小单位换算成大单位，要除以进率100。用18÷100，结果转化成最简分数。 （2）1小时＝60分，先把15分换算成小时，再加上4小时。15分换算成小时为15÷60＝0.25时。 （3）把45分米看作单位“1”，要求的长度是45分米的（1＋），用乘法计算。 （4）把要求的升数看作单位“1”，18升对应的分率是（1−20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【规范解答】（1）18÷100＝＝； （2）15÷60＝0.25（时） 4＋0.25＝4.25（时） （3）45×（1＋） ＝45× ＝54（分米） （4）18÷（1－20%） ＝18÷80% ＝18÷0.8 ＝22.5（升） 18公顷＝平方千米          4小时15分＝4.25时 比45分米多是54分米         18升比22.5升少20% 9．（2024·江苏无锡·小升初真题）45分( )时     平方千米＝( )公顷    50000克( )千克 【答案】 75 50 【思路引导】根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1千克＝1000克，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【规范解答】45÷60＝＝（时）；×100＝75（公顷）；50000÷1000＝50（千克） 45分 时；平方千米＝75公顷；50000克50千克 10．（2024·江苏宿迁·小升初模拟）5吨50千克＝( )吨        6800毫升＝( )升 3.2平方千米＝( )公顷       2.75时＝( )时( )分 【答案】 5.05 6.8 320 2 45 【思路引导】1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1时＝60分，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【规范解答】50千克＝0.05吨 5＋0.05＝5.05（吨） 5吨50千克＝5.05吨 6800毫升＝6.8升 3.2平方千米＝320公顷 2.75时＝2时＋0.75时 0.75时＝45分 2.75时＝2时45分 11．（2024·江苏无锡·小升初真题）杨叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行( )米。 【答案】8800 【思路引导】分析题目，先算出从上午7时到9时一共经过了多少小时，再根据1小时＝60分钟把时间换算成分钟，再根据“每走40分钟休息5分钟”可以把（40＋5）分钟看作一个周期，用总时间除以（40＋5），商是几就有几组，余数是几就剩下几分钟，据此用40乘商再加上余数即可得到步行的总时间，最后根据速度×时间＝路程即可得到一共步行了多少米。 【规范解答】9时－7时＝2（小时） 2小时＝120分钟 120÷（40＋5） ＝120÷45 ＝2（个）……30（分钟） 80×（40×2＋30） ＝80×（80＋30） ＝80×110 ＝8800（米） 杨叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行8800米。 12．（2024·江苏无锡·小升初真题）在括号里填上合适的数。 2.09立方米＝( )立方分米     公顷＝( )平方米 370厘米＝( )米     25秒＝( )分 【答案】 2090 3200 3.7 【思路引导】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，1米＝100厘米，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【规范解答】（1）2.09×1000＝2090（立方分米） 2.09立方米＝2090立方分米 （2）×10000＝3200（平方米） 公顷＝3200平方米 （3）370÷100＝3.7（米） 370厘米＝3.7米 （4）25÷60＝（分） 25秒＝分 13．（2024·江苏常州·小升初真题）20.8平方米＝( )平方分米    45秒＝( )分 【答案】 2080 0.75 【思路引导】1平方米＝100平方分米，1分＝60秒，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答即可。 【规范解答】20.8×100＝2080（平方米），所以20.8平方米＝2080平方分米 45÷60＝0.75（分），所以45秒＝0.75分 14．在括号里填上合适的数。 40分＝( )时    公顷＝( )平方米     ＜( )＜ 【答案】 3200 【思路引导】1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。 【规范解答】40分＝时 公顷＝3200平方米 ＝；＝ ＜＜ 【考点剖析】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率；以及异分母分数比较大小的方法。 15．（2025·湖北黄石·小升初真题）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 【答案】 140 0.25 【思路引导】（1）图中横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线统计图上可以得出哥哥从出发到回到家里，共用了140分钟。 （2）由图可知总路程是5千米，由返回时折线下降可知，所用时间是从120分钟到140分钟，先计算出所用时间，再根据路程÷时间＝速度，求出速度即可。 【规范解答】（1）他从出发到回家，共用了140分钟。 （2）140－120＝20（分钟） 5÷20＝0.25（千米/分） 16．（2025·山东青岛·小升初真题）选择合适的数，填在相应的括号里（每个数只能选一次）。 150  1  1.5  1350  50  15 小军是六年级的学生，体重( )千克，身高( )厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用( )小时，然后去学校，学校离家( )米，他步行的速度是( )米/秒，走( )分钟到学校。 【答案】 50 150 1 1350 1.5 15 【思路引导】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．根据生活经验、对长度和质量单位大小的认识和数据的大小，根据计量单位应选择合适的数据，据此解答即可． 【规范解答】小军是六年级的学生，体重50千克，身高150厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用1小时，然后去学校，学校离家1350米，他步行的速度是1.5米/秒，走15分钟到学校。 17．（2025·新疆克拉玛依·小升初真题）下图是一辆汽车从A地到相距36000米的B地的行驶路程和时间的关系图。 (1)这辆汽车从A地到达B地用了( )分钟，在B地停了( )分钟。 (2)这辆汽车去时的速度是回来时速度的( )%。 【答案】(1) 60 15 (2)75 【思路引导】（1）从图中可知，汽车8时出发，9时到达B地，用到达时间减去出发时间可得所用时间，再将单位换算为分钟。1时＝60分。 一个格子是60÷4＝15（分钟），停留的时候距离是没有变化的。由图可知，汽车9时到达B地，停留了一个格子的时间。 （2）由图知，总路程为36000米，根据速度路程÷时间，先分别求出去时和回来时的速度；再用去时的速度除以回来时速度再乘100%，即可求出去时的速度是回来时速度的百分之几。 【规范解答】（1）去时时间：9时－8时＝1时 1时＝60分 停留时间：60÷4＝15（分钟） 1×15＝15（分钟） （2）返回时间：3×15＝45（分钟） 去时速度：36000÷60＝600（米/分） 回来速度：36000÷45＝800（米/分） 600÷800×100% ＝0.75×100% ＝75% 这辆汽车去时的速度是回来时速度的75%。 18．（2025·浙江温州·小升初真题）我国古代采用“干支”纪年法，下表是十天干，十二地支，十二生肖。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 十二生肖 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 该法是将十天干与十二地支顺次搭配纪年，如1984年是甲子年（鼠年），1985年是乙丑年（牛年）……，1993年为癸酉年（鸡年），1994年为甲戌年（狗年），1995年为乙亥年（猪年），1996年为丙子年（又是鼠年），1997年是丁丑年（牛年），2005年是乙酉年（鸡年）。 (1)今年（2024）用“干支”纪年法表示是_______年。 (2)今年是龙年，上一个龙年是公元_______年，其干支年号是_______。 (3)新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属_______。（填生肖） 【答案】(1)甲辰 (2) 2012 壬辰 (3)牛 【思路引导】（1）根据天干的计算：将年份减去3，然后除以10，所得的余数即为天干。地支的计算：将年份减去3，然后除以12，所得的余数即为地支。 （2）生肖12年一循环，用今年年份减去12，得到上一龙年的年份，结合天干和地支的计算方法计算年号。 （3）生肖12年一循环，也就是1949年与1961年、1973年、1985年、1997年、2009年2021年的生肖相同，1984年是鼠年，1985年是牛年，因此1949年是牛年。 【规范解答】（1）（2024－3）÷10 ＝2021÷10 ＝202…1 天干为甲 （2024－3）÷12 ＝2021÷12 ＝168……5 地支为辰 2024年为甲辰年。 （2）2024－12＝2012 （2012－3）÷10 ＝2009÷10 ＝200……9 天干为壬 （2012－3）÷12 ＝2009÷12 ＝167……5 地支为辰 2012年为壬辰年。 （3）新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属牛。 19．（2025·重庆江北·小升初真题）在一个圆形时钟的表面，为指针的旋转中心，表示秒针，表示分针，若现在的时间恰好是14点整，当的面积刚好达到最大值时，经过( )秒。 【答案】 / 【思路引导】由题可知，在三角形AOB中，秒针OA和分针OB的长度固定，当两针互相垂直时，三角形面积最大；14点整，两针重合指向12，秒针比分针多走90°时两针垂直，钟面一圈360°，分为60小格，多走度数÷钟面度数×总格数＝多走格数；秒针每秒走1小格，分针每分钟走1小格，1分钟＝60秒，1格÷60秒＝分针速度；秒针速度－分针速度＝速度差，多走格数÷速度差＝经过时间。 【规范解答】90°÷360°×60＝15（格） 1÷60＝（格/秒） （格/秒） （秒） 20．（2025·湖北武汉·小升初真题）小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为______分钟。 【答案】/ 【思路引导】在钟面上，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，分针与时针的速度差是6°－0.5°＝5.5°，出发时分针与时针垂直，即分针比时针超前90°，回家时分针与时针再次垂直，即分针落后时针90°，从出发到回来，分针相对于时针多走了90°＋90°＝180°，用多走的度数除以分针与时针的速度差即可解答。 【规范解答】（90°＋90°）÷（6°－0.5°） ＝180°÷5.5° ＝（分） 【考点剖析】关键是理解垂直关系对应的度数差以及分针与时针的速度关系，根据相对路程差除以速度差得到时间。 21．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙两位学生第1天自学的时间相同，若从第2天起，甲每天比前一天增加自学时间1小时，乙每天比前一天减少自学时间1小时，则乙自学8天的时间仅相当于甲自学4天的时间。问：甲第1天自学的时间是______分钟。 【答案】510 【思路引导】从第2天起，甲每天增加自学时间1小时，乙每天减少自学时间1小时，乙自学8天的总时间等于甲自学4天的总时间，先分别求出甲4天多学的总时间、乙8天少学的总时间，两者之和对应第一天自学时间的×天数差，由此求出第一天的自学时间，然后根据1时＝60分钟进行单位换算。 【规范解答】甲4天比第一天多学的时间： 0＋1＋2＋3＝6（小时） 乙8天比第一天少学的时间： 0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（小时） 总时间对应天数差： 28＋6＝34（小时） 8－4＝4（天） 第一天自学时间： 34÷4＝8.5（小时） 8.5×60＝510（分钟） 第1天自学的时间是510分钟。 22．（2024·湖北十堰·小升初真题）为解决食堂吃饭排队时间过长的问题，某学校实施错峰放学。中午12：00初中放学，15分钟后高中放学，且初中生和高中生人数一样多。假设每个窗口打饭速度一样，如果开放五个窗口，初中生能在20分钟内全部打饭完毕。12：00开放5个窗口，高中生放学时再增开窗口使全部学生在12：30前吃到饭，则至少需要增开________个窗口。 【答案】4 【思路引导】确定学生人数：已知开放5个窗口，初中生20分钟打完饭，根据“窗口数×时间＝总人数”，可得初中生人数为5×20＝100人，因为高中生人数与初中生相同，所以高中生人数也为100人。 划分高中打饭时间：高中12：15放学，12：30前要打完饭，总共15分钟。但前5分钟（12：15－12：20），5个窗口还在处理初中剩下的饭。初中15分钟已打5×15＝75人，还剩100－75＝25人，这25人需要5个窗口再用25÷5＝5分钟才能打完，即12：20完成初中打饭。所以高中打饭分为两段：前5分钟只能靠新增窗口，后10分钟原5个窗口和新增窗口一起打。 试算新增窗口数：先算出原5个窗口在后10分钟能打5×10＝50人，那么剩下100－50＝50人需要新增窗口在15分钟内打完。一个新增窗口15分钟能打1×15＝15人，通过试算，3个新增窗口15分钟能打3×15＝45人，小于50人，不够；4个新增窗口15分钟能打4×15＝60人，大于等于50人，满足需求。所以至少需要增开4个窗口。 【规范解答】计算初中生人数：5×20＝100（人），高中生人数同为100人。 计算初中15分钟后剩余人数：100－5×15＝25（人），剩余完成时间：25÷5＝5（分钟），即12：20完成初中打饭。 高中打饭时间分段：12：15－12：20（5分钟）：仅新增窗口为高中打饭；12：20－12：30（10分钟）：原5个窗口＋新增窗口共同打饭。 原5个窗口后10分钟打饭人数：5×10＝50（人），高中剩余需新增窗口打的人数：100－50＝50（人）。 试算新增窗口数：1个窗口15分钟打：1×15＝15（人），3个窗口15分钟打：3×15＝45（人）＜50人（不够），4个窗口15分钟打：4×15＝60（人）≥50人（满足）。 则至少需要增开4个窗口。 【考点剖析】抓总量关系：用“窗口数×时间”直接算出初中（及高中）总人数，建立工作量基准；拆时间阶段：把高中打饭时间拆成“前5分钟新增窗口独做”和“后10分钟新旧窗口合做”，避开复杂方程；用试算验证：先算原窗口后10分钟能帮打多少人，再用“剩余人数÷新增窗口总时间”试算整数解。这种方法通过“化整为零”的思路，将时间与工作量对应，用乘法和简单试算替代方程。 三、判断题 23．3时半时，钟面上时针与分针所成的角是直角。( ) 【答案】× 【思路引导】钟面上一圈为360°，被平均分成了12个大格，那么每一个大格的角度是。 3时半时，时针在3和4的正中间，分针指向6。此时时针和分针之间共有2个加上半个大格。2个大格的角度是，半个大格的角度是，它们所成角的度数是。算出角度再根据“锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角。”判断钟面上时针与分针所成的角是什么角。 【规范解答】 因为，所以75°是锐角。原题说法错误。 故答案为：× 24．一个月中不可能有5个星期日。( ) 【答案】× 【思路引导】一个月有31天、30天，2月有28天或29天，如果这个月有30天时，刚好第一天或第二天是星期日；如果这个月有31天时，刚好第一天、第二天或第三天是星期日时，余下的28天还有4个星期日，此月有5个星期日，据此判定即可。 【规范解答】根据分析可知一个月中可能有5个星期日。原题表述错误。 故答案为：× 25．每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1∶12。( ) 【答案】× 【思路引导】钟面上共12大格，1小时分针走一圈、时针走一大格，即时针走一圈的。但题干问的是时针尖端和分针尖端所走的路程比，那么考虑时针和分针长度不同，则圆周长不同，据此解答即可。 【规范解答】每过一个小时，时针走钟面周长的，分针走一周，但时针和分针长度不同，所以每过一个小时，时针尖端与分针尖端所走路程比是1∶12说法错误。 故答案为：× 四、解答题 26．（2024·江苏无锡·小升初真题）国家统计局公布的数据显示，2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶。其中，作为口粮的小麦、稻谷等自给率超过98%。 结合以上信息回答下列问题： （1）2023年我国粮食产量是（    ）亿千克，精确到十分位是（    ）亿吨。 （2）我国粮食产量在（    ）年第一次达到6500亿千克。 （3）请结合上下文解释一下“自给率超过98%”的含义，并用一句话说说为什么需要重视粮食的自给率？ 【答案】（1）6954.1；7.0 （2）2015 （3）见详解 【思路引导】（1）已知2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，那么用2022年我国粮食产量加上88.8，即可求出2023年我国粮食产量；然后根据进率“1吨＝1000千克”把单位换算成以“吨”作单位的数，再依据“四舍五入”法精确到十分位，即保留一位小数。 （2）已知2023年我国粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶，那么用2023减去9，再加上1，即可求出我国粮食产量第一次达到6500亿千克的年份。 （3）结合上下文解释“自给率超过98%”的含义，结合生活实际，说说需要重视粮食的自给率的原因，合理即可。 【规范解答】（1）6865.3＋88.8＝6954.1（亿千克） 6954.1亿千克＝6.9541亿吨≈7.0亿吨 2023年我国粮食产量是（6954.1）亿千克，精确到十分位是（7.0）亿吨。 （2）2023－9＋1＝2015（年） 我国粮食产量在（2015）年第一次达到6500亿千克。 （3）“自给率超过98%”表示国内生产的小麦、稻谷等口粮占总需求量的98%以上；需要重视粮食自给率是为了保障粮食安全，减少对外依赖，确保国家稳定。（答案不唯一） 27．（2023·江苏·小升初模拟）小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行驶300米到达终点C地。 （1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。 （2）如果从终点C返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）80米 【思路引导】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）求出C地回家的总路程，再用总路程除以返回时用的时间，即可求出他返回时的速度。 【规范解答】（1）200÷100＝2（厘米） 500÷100＝5（厘米） 300÷100＝3（厘米） （2）200＋500＋300＝1000（米） 12分30秒＝12.5分 1000÷12.5＝80（米） 答：他返回时每分钟行80米。 【考点剖析】此题重点考查根据方向和距离画路线图的方法以及解决求速度的问题的能力。 28．（2024·江苏无锡·小升初真题）市中心的某停车场对小汽车的收费标准如下：半小时以内不收费；半小时以上且不超过一小时，收费6元；超过1小时的，超过部分每半小时另收费4元（不足半小时按半小时算）。李老师去市中心办事，他在这个停车场停车的时间是8：15～10：30，应缴纳停车费多少元？ 【答案】18元 【思路引导】根据题意，停车时间是8：15～10：30，停车2小时15分钟；收费分两个部分，第一部分1小时是6元，第二部分前半小时4元，后半小时4元，共计4＋4＝8元，第三部分是15分钟，按半小时计算；收费是4元，一共收费是：6＋4＋4＋4，据此解答。 【规范解答】10时30分－8时15分＝2小时15分钟 6＋（4＋4）＋4 ＝6＋8＋4 ＝14＋4 ＝18（元） 答：应缴纳停车费18元。 【考点剖析】解答本题的关键是计算出停车时间，再根据收费标准，求出应缴纳停车费。 29．（2025·江苏南通·小升初真题）司机要将一批材料从540千米外的工厂拉回商场。早上9：00他从工厂出发，中午11：30时距离商场还有390千米。照这样的速度，下午2：30时距离商场还有多少千米？ 【答案】210千米 【思路引导】早上9：00他从工厂出发，中午11：30，经过了11时30分－9时＝2时30分的时间，行驶了540－390＝150（千米），根据路程÷时间＝速度，先求出行驶的速度；再求出中午11：30到下午2：30所经过的时间，根据速度×时间＝路程，求出这段时间所经过的路程；最后用390减去中午11：30时到下午2：30时行驶的路程，即可求出距离商场还有多少千米。 【规范解答】11时30分－9时＝2时30分＝2.5时 （540－390）÷2.5 ＝150÷2.5 ＝60（千米/时） 下午2：30＝14：30 14时30分－11时30分＝3时 60×3＝180（千米） 390－180＝210（千米） 答：下午2：30时距离商场还有210千米。 【考点剖析】本题主要考查速度、时间、路程三者之间关系，根据三者的关系进行解答。 30．为提倡人们节约用水，自来水公司收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包括5吨），每吨按2.5元上缴水费，当超过5吨时，超过的部分每吨按3.2元上缴水费。2019年2月，李明家前5天用水2吨，照这样计算，李明家2月份要缴水费多少元？ 【答案】32.34元 【思路引导】因为2019是平年，二月份有28天。李明家前5天用水2吨，则今年二月份共用水2÷5×28＝11.2（吨）。所交水费分两种情况：①5吨以内（含5吨），每吨2.5元，所交水费为2.5×5＝12.5元；②超过5吨，水费为（11.2－5）×3.2＝19.84（元）。把这两部分加起来即可。 【规范解答】2月份用水：2÷5×28 ＝0.4×28 ＝11.2（吨） 2月份水费：2.5×5＋（11.2－5）×3.2 ＝12.5＋19.84 ＝32.34（元） 答：照这样计算，李明家2月份要缴水费32.34元。 【考点剖析】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，解题时注意2019年是平年，2月有28天。 31．（2024·江苏无锡·小升初真题）明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 【答案】不能；10分钟；50米 【思路引导】（1）先求出下午2：45到下午2：55用的时间，再根据速度×时间＝路程求出冬冬行的路程与他家离图书馆的距离比较； （2）根据相遇路程÷速度和＝相遇时间，代入数据即可解答； （3）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走的路程减去冬冬走的路程就是相遇地点距离图书馆的距离。 【规范解答】（1）2时55分－2时45分＝10分 65×10＝650（米） 因为650米＜700米，所以不能相遇。 （2）（650＋700）÷（65＋70） ＝1350÷135 ＝10（分钟） 答：如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了10分钟。 （3）70×10－65×10 ＝700－650 ＝50（米） 答：相遇地点距离图书馆有50米。 【考点剖析】此题考查的是行程问题，解答此题关键是掌握路程、速度和时间得关系。 32．（2025·广东揭阳·小升初模拟）淘气攒了1元硬币和5角硬币这两种硬币，总共75元。其中5角硬币占总枚数的，淘气一共攒了多少枚硬币？（列方程解答） 【答案】120枚 【思路引导】根据题意可知，5角硬币的数量＝总枚数×，1元硬币的数量就占总数的（1－），5角＝0.5元，然后再根据总共75元，可知，0.5×5角硬币的数量＋1×1元硬币的数量＝75，可以设一共攒了x枚硬币，列方程为：0.5×x＋1×（1－）x＝75，最后解方程即可。 【规范解答】5角＝0.5元 解：设淘气一共攒了x枚硬币。 0.5×x＋1×（1－）x＝75 0.5×x＋1×x＝75 0.375x＋0.25x＝75 0.625x＝75 x＝75÷0.625 x＝120 答：淘气一共攒了120枚硬币。 33．（2025·湖南长沙·小升初真题）星期天早晨8：30，小萍骑电动车从家出发前往和谐广场。12分钟后，妈妈开车去追小萍，在距家6千米的地方追上了小萍。这时，妈妈收到一个电话，需要回家收个快递，于是立即掉头回家，拿到快递后没有停留（接快递时间忽略不计），立刻又回头去追小萍，妈妈再次追上小萍的时候，距家18千米，问：妈妈第二次追上小萍的时间是几时几分？ 【答案】9时42分 【思路引导】先看路程：妈妈第一次追上到第二次追上，小萍走了12千米，妈妈走了24千米，相同时间内妈妈路程是小萍的2倍，所以妈妈速度是小萍的2倍。 路程相同时，速度与时间成反比，走同样6千米，小萍用时是妈妈的2倍，时间差12分钟，说明小萍走6千米用24分钟，妈妈用12分钟。 小萍速度：6÷24＝0.25千米/分，走18千米总用时：18÷0.25＝72分钟。 出发时间8时30分，加72分钟即为最终时间。 【规范解答】速度比：妈妈速度∶小萍速度＝（6＋18）∶（18－6）＝24∶12＝2∶1 小萍走6千米用时：12×2＝24（分钟） 小萍速度：6÷24＝0.25（千米/分钟） 小萍走18千米总用时18÷0.25＝72（分钟） 最终时间：8时30分＋72分＝8时30分＋1时12分＝9时42分 答：妈妈第二次追上小萍的时间是9时42分。 【考点剖析】本题关键是利用相同时间内的路程比得出速度倍数关系，再结合时间差求出小萍速度与总用时。 34．（2025·重庆渝北·小升初真题）一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次。装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？ 【答案】7.75千米 【思路引导】首先，需要计算汽车的行驶时间，可以通过总时间减去装车和卸车的时间得到。然后通过汽车的平均速度和行驶时间计算出总路程。接下来，需要计算每趟的路程，这包括从出发点到第一根电线杆的距离、第一根到第四根电线杆的距离、以及第四根到第八根电线杆的距离。最后，通过总路程减去每趟的路程，然后除以趟数，得到从出发点到第一根电线杆的距离。 【规范解答】总时间为3小时，装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟。 因此，装车和卸车的总时间为： 2×30＋2×4×5 ＝60＋40 ＝100（分钟） 100分钟＝小时 汽车的行驶时间为：（小时） 汽车行驶的总路程为：（千米） 第一趟和第二趟，起点到第一根电线杆跑了2次，所以第一根到第四根的距离来回共： （4－1）×50×2 ＝3×50×2 ＝300（米） 300米＝0.3千米 第二趟，第四根到第八根的距离来回共： 4×50×2＝400（米） 400米＝0.4千米 所以起点到第一根的距离为： （32－0.3－0.3－0.4）÷4 ＝31÷4 ＝7.75（千米） 答：从出发点到第一根电线杆的距离是7.75千米。 【考点剖析】解题的关键是分析每次运输电线杆的路程情况，算出汽车行驶的总时间和总路程。 35．（2024·浙江宁波·小升初真题）王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： （1）圆锥零件浸入油漆缸（    ）分钟后开始渗漏。 （2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？ （3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 【答案】（1）10 （2）15厘米 （3）300立方厘米 【思路引导】（1）从液面高度与时间的关系图中可知，9：00开始往长方体油漆缸里放入圆锥零件，9：00～9：05，液面高度上升；9：05～9：10，液面高度不变；9：10～9：30，液面高度下降。 由此可知，9：10液面开始渗漏，用开始渗漏的时刻减去放入圆锥零件的时刻，即可求出圆锥零件浸入油漆缸几分钟后开始渗漏。 （2）把一个铁质圆锥零件完全浸没在长方体油漆缸中，液面高度由15厘米上升到18厘米，上升了（18－15）厘米；液面上升部分的体积就是这个圆锥零件的体积； 先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出液面上升部分的体积，即圆锥零件的体积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出圆锥零件的高度。 （3）从图中可知，9：10油漆开始渗漏，9：30油漆全部漏完，用时20分钟； 长方体油漆缸长20厘米、宽20厘米、液面高15厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出油漆的体积； 用油漆的体积除以渗漏的时间，即可求出油漆平均每分钟漏掉的体积。 【规范解答】（1）9时10分－9时＝10（分钟） 圆锥零件浸入油漆缸（10）分钟后开始渗漏。 （2）液面上升部分的体积： 20×20×（18－15） ＝20×20×3 ＝1200（立方厘米） 圆锥的高： 1200×3÷240 ＝3600÷240 ＝15（厘米） 答：铁质圆锥的高度是15厘米。 （3）9时30分－9时10分＝20（分钟） 20×20×15 ＝400×15 ＝6000（立方厘米） 6000÷20＝300（立方厘米） 答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。 【考点剖析】从液面高度与时间的关系图中获取信息，如：放入圆锥零件后液面上升的高，每段时间液面的变化情况等；灵活运用长方体的体积公式、圆锥的体积公式是解题的关键。 36．（2024·山东聊城·小升初真题）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。小明妈妈一般把生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比配好后，煎20分钟左右，做成姜汤，分给全家四口人喝。这天，小明妈妈准备了40克生姜。 （1）她需要准备红糖多少克？ （2）小明家有一个容量为2升的壶，用来煎这天的姜汤，壶够大吗？（1升水的质量为1千克） （3）根据经验，妈妈估计姜汤煎好后蒸发掉的水量在60%左右，这天煎好后的姜汤大约有多少克？ 【答案】（1）100克 （2）壶够大 （3）740克 【思路引导】（1）已知生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比配成姜汤，即生姜占2份，红糖占5份，水占75份；用生姜的质量除以生姜的份数，求出一份数，再用一份数乘红糖的份数，即是红糖的质量。 （2）把姜汤的质量看作单位“1”，由生姜、红糖和水的质量比是2∶5∶75，可知生姜的质量占姜汤质量的，单位“1”未知，用生姜的质量除以，求出姜汤的质量，再根据进率“1千克＝1000克”以及1升水的质量为1千克，得出姜汤的体积，与壶的容量进行比较，得出壶是否够大。 （3）由生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比配成姜汤，用生姜的质量除以2，求出一份数，再用一份数乘75，求出原来的水量； 把原来的水量看作单位“1”，蒸发掉的水量占原来水量的60%，则还剩下的水量占原来水量的（1－60%），单位“1”已知，用原来的水量乘60%，求出剩下的水量，再加上生姜、红糖的质量，即是煎好后的姜汤的质量。 【规范解答】（1）40÷2×5 ＝20×5 ＝100（克） 答：她需要准备红糖100克。 （2）40÷ ＝40÷ ＝40×41 ＝1640（克） 1640克＝1.64千克 1.64÷1＝1.64升 2升＞1.64升 答：壶够大。 （3）40÷2×75 ＝20×75 ＝1500（克） 1500×（1－60%） ＝1500×（1－0.6） ＝1500×0.4 ＝600（克） 600＋40＋100＝740（克） 答：这天煎好后的姜汤大约有740克。 【考点剖析】（1）本题考查比的应用，把比转化成份数，求出一份数是解题的关键。 （2）把比转化成分数，得出生姜的质量占姜汤质量的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 （3）根据比的应用求出原来的水量，再根据百分数乘法的意义求出还剩下的水量是解题的关键。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学二轮复习之压轴题必刷练真题汇编专题练•江苏专用 专题05 常见的量『压轴题必刷练&二轮复习 学霸秘籍』 【原卷版】在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 本专题专为江苏小升初数学备考打造，题目精选江苏省13市近两年各大名校小升初真题与优质模拟题，聚焦高频压轴题型，精准贴合本地考情与命题趋势。 复习内容覆盖几何综合、行程工程、整数小数分数百分数的计算与应用、方程解题等等核心难点，摒弃低效题海，针对性突破小升初数学高分瓶颈。每道题都配有完整清晰的解析思路，从审题切入点、解题步骤推导到方法总结，层层拆解，手把手教会学生梳理解题逻辑、掌握解题技巧。 通过专项训练，全面提升学生逻辑解题能力与精准运算能力，帮助学生攻克数学难题短板，熟练应对小升初各类复杂压轴题型，夯实数学核心素养，从容备战小升初考试，轻松拿下数学高分。 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 学霸秘籍 压轴必刷 一、选择题 1．（2024·江苏南通·小升初真题）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 2．（2024·江苏无锡·小升初真题）0.5这个数，在下面生活场景（    ）中使用最合适。 A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱 C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度 3．（2024·江苏苏州·小升初真题）某停车场对小汽车的收费规定如下：半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每1小时收费7元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费28元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15～10：15 B．9：55～12：25 C．11：45～14：45 D．12：50～16：40 4．（2024·江苏南通·小升初真题）1000本小学六年级数学书的总质量大约是（    ）。 A．1500克 B．150千克 C．150克 D．15吨 5．（2025·浙江温州·小升初真题）周末小海约小亮一起去新华书店，如图是小海先到小亮家，然后他们一起去新华书店的示意图。下面的描述与图意不相符的是（    ）。 A．小海从家到新华书店一共经过24分钟 B．小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括休息时间） C．小亮家到书店的距离是1000米 D．小海家与小亮家的距离是600米 二、填空题 6．（2025·江苏苏州·小升初真题）暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们( )月( )日再次在游泳馆相遇。 7．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 8．（2025·江苏无锡·小升初真题）18公顷＝平方千米          4小时15分＝（    ）时 比45分米多是（    ）分米         18升比（    ）升少20% 9．（2024·江苏无锡·小升初真题）45分( )时     平方千米＝( )公顷    50000克( )千克 10．（2024·江苏宿迁·小升初模拟）5吨50千克＝( )吨        6800毫升＝( )升 3.2平方千米＝( )公顷       2.75时＝( )时( )分 11．（2024·江苏无锡·小升初真题）杨叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行( )米。 12．（2024·江苏无锡·小升初真题）在括号里填上合适的数。 2.09立方米＝( )立方分米     公顷＝( )平方米 370厘米＝( )米     25秒＝( )分 13．（2024·江苏常州·小升初真题）20.8平方米＝( )平方分米    45秒＝( )分 14．在括号里填上合适的数。 40分＝( )时    公顷＝( )平方米     ＜( )＜ 15．（2025·湖北黄石·小升初真题）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 16．（2025·山东青岛·小升初真题）选择合适的数，填在相应的括号里（每个数只能选一次）。 150  1  1.5  1350  50  15 小军是六年级的学生，体重( )千克，身高( )厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用( )小时，然后去学校，学校离家( )米，他步行的速度是( )米/秒，走( )分钟到学校。 17．（2025·新疆克拉玛依·小升初真题）下图是一辆汽车从A地到相距36000米的B地的行驶路程和时间的关系图。 (1)这辆汽车从A地到达B地用了( )分钟，在B地停了( )分钟。 (2)这辆汽车去时的速度是回来时速度的( )%。 18．（2025·浙江温州·小升初真题）我国古代采用“干支”纪年法，下表是十天干，十二地支，十二生肖。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 十二生肖 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 该法是将十天干与十二地支顺次搭配纪年，如1984年是甲子年（鼠年），1985年是乙丑年（牛年）……，1993年为癸酉年（鸡年），1994年为甲戌年（狗年），1995年为乙亥年（猪年），1996年为丙子年（又是鼠年），1997年是丁丑年（牛年），2005年是乙酉年（鸡年）。 (1)今年（2024）用“干支”纪年法表示是_______年。 (2)今年是龙年，上一个龙年是公元_______年，其干支年号是_______。 (3)新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属_______。（填生肖） 19．（2025·重庆江北·小升初真题）在一个圆形时钟的表面，为指针的旋转中心，表示秒针，表示分针，若现在的时间恰好是14点整，当的面积刚好达到最大值时，经过( )秒。 20．（2025·湖北武汉·小升初真题）小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为______分钟。 21．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙两位学生第1天自学的时间相同，若从第2天起，甲每天比前一天增加自学时间1小时，乙每天比前一天减少自学时间1小时，则乙自学8天的时间仅相当于甲自学4天的时间。问：甲第1天自学的时间是______分钟。 22．（2024·湖北十堰·小升初真题）为解决食堂吃饭排队时间过长的问题，某学校实施错峰放学。中午12：00初中放学，15分钟后高中放学，且初中生和高中生人数一样多。假设每个窗口打饭速度一样，如果开放五个窗口，初中生能在20分钟内全部打饭完毕。12：00开放5个窗口，高中生放学时再增开窗口使全部学生在12：30前吃到饭，则至少需要增开________个窗口。 三、判断题 23．3时半时，钟面上时针与分针所成的角是直角。( ) 24．一个月中不可能有5个星期日。( ) 25．每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1∶12。( ) 四、解答题 26．（2024·江苏无锡·小升初真题）国家统计局公布的数据显示，2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶。其中，作为口粮的小麦、稻谷等自给率超过98%。 结合以上信息回答下列问题： （1）2023年我国粮食产量是（    ）亿千克，精确到十分位是（    ）亿吨。 （2）我国粮食产量在（    ）年第一次达到6500亿千克。 （3）请结合上下文解释一下“自给率超过98%”的含义，并用一句话说说为什么需要重视粮食的自给率？ 27．（2023·江苏·小升初模拟）小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行驶300米到达终点C地。 （1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。 （2）如果从终点C返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？ 28．（2024·江苏无锡·小升初真题）市中心的某停车场对小汽车的收费标准如下：半小时以内不收费；半小时以上且不超过一小时，收费6元；超过1小时的，超过部分每半小时另收费4元（不足半小时按半小时算）。李老师去市中心办事，他在这个停车场停车的时间是8：15～10：30，应缴纳停车费多少元？ 29．（2025·江苏南通·小升初真题）司机要将一批材料从540千米外的工厂拉回商场。早上9：00他从工厂出发，中午11：30时距离商场还有390千米。照这样的速度，下午2：30时距离商场还有多少千米？ 30．为提倡人们节约用水，自来水公司收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包括5吨），每吨按2.5元上缴水费，当超过5吨时，超过的部分每吨按3.2元上缴水费。2019年2月，李明家前5天用水2吨，照这样计算，李明家2月份要缴水费多少元？ 31．（2024·江苏无锡·小升初真题）明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 32．（2025·广东揭阳·小升初模拟）淘气攒了1元硬币和5角硬币这两种硬币，总共75元。其中5角硬币占总枚数的，淘气一共攒了多少枚硬币？（列方程解答） 33．（2025·湖南长沙·小升初真题）星期天早晨8：30，小萍骑电动车从家出发前往和谐广场。12分钟后，妈妈开车去追小萍，在距家6千米的地方追上了小萍。这时，妈妈收到一个电话，需要回家收个快递，于是立即掉头回家，拿到快递后没有停留（接快递时间忽略不计），立刻又回头去追小萍，妈妈再次追上小萍的时候，距家18千米，问：妈妈第二次追上小萍的时间是几时几分？ 34．（2025·重庆渝北·小升初真题）一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次。装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？ 35．（2024·浙江宁波·小升初真题）王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： （1）圆锥零件浸入油漆缸（    ）分钟后开始渗漏。 （2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？ （3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 36．（2024·山东聊城·小升初真题）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。小明妈妈一般把生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比配好后，煎20分钟左右，做成姜汤，分给全家四口人喝。这天，小明妈妈准备了40克生姜。 （1）她需要准备红糖多少克？ （2）小明家有一个容量为2升的壶，用来煎这天的姜汤，壶够大吗？（1升水的质量为1千克） （3）根据经验，妈妈估计姜汤煎好后蒸发掉的水量在60%左右，这天煎好后的姜汤大约有多少克？ 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $