2026年湖北十堰市初中学业水平考试适应性训练 数 学

2026年初中学业水平考试适应性训练 数学 （满分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝．下列航天图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由6个相同的正方体堆成的物体，则该物体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为( ) A. B. C. D. 6. 在“庆祝新中国成立70周年”的演讲比赛中，21名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛，如果张涛同学知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，他只需要知道这21名同学成绩的（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 7. 公元前世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力(单位:)关于动力臂(单位:)的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，在中，，，，的平分线与相交于点D，在线段上取一点K，以点C为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点M和点N，再分别以点M和点N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点Q，作射线，与相交于点E，连接．则的周长为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 10. 如图1，在四边形中，，点，都以每秒个单位长度的速度同时从点出发，分别沿和的路线向终点运动，其中点先于点到达点，且到达后两点同时停止运动．记点的运动时间为，的面积为，关于的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（） A. B. C. 当时， D. 当时， 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，用科学记数法表示为_______千克． 12. 计算的结果是_____． 13. 若正比例函数（k是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是_______(写出一个即可). 14. 75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_____cm． 15. 如图，中，，，，直线，点A为上一点，则的面积为______；的最小值是______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，已知，，，求证：． 18. 如图，两座建筑物的水平距离为，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，求建筑物的高度（，结果保留小数点后一位）． 19. 为了庆祝中国共产党建党105周年，学校开展党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为初中组和高中组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，初中组统计表中m，n满足；高中组统计图中70分、80分、90分所对应的扇形圆心角分别为、、．请根据所给信息，解答下列问题： 初中组20名学生竞赛成绩统计表 成绩（分） 70 80 90 100 人数 3 m n 5 （1）求统计表中m，n的值． （2）小明按以下方法计算初中组20名学生竞赛成绩的平均分是：（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确？若不正确，请写出正确的算式并计算出结果． （3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由． 20. 【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式： 近似计算算术平方根的方法． 例如求的近似值． 因为， 所以， 则可以设成以下两种形式： ①，其中； ②，其中． 小明以①的形式求的近似值的过程如图． 因为， 所以， 即． 因为比较小， 将忽略不计， 所以， 即， 得， 故． 【尝试探究】 （1）请用②的形式求的近似值（结果保留2位小数）． 【比较分析】 （2）你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高，请说明理由． 21. 在数学实践课上，同学们利用圆形纸片开展折纸类探究活动： 如图，是的直径，将弦沿折叠后，点C恰好落在上的点D处，连接并延长交于点F，连接交于点G，且． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，求和的长． 22. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 23. 如图，在菱形中，，点为线段上一动点，点为射线上的一点（点与点不重合）． （1）如图①，若点与线段的中点重合，则 度，线段与线段的位置关系是 ； 【问题探究】 （2）如图②，在点运动过程中，点在线段上，且，探究线段与线段的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）在点运动过程中，将线段绕点逆时针旋转得到，射线交射线于点，若，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）经过点，对称轴为直线，顶点为． （1）求抛物线的解析式及点B的坐标． （2）设抛物线与x轴正半轴的交点为点C，点D是抛物线对称轴上的动点，当的周长最小时，求点D的坐标以及的最小周长． （3）点M为抛物线上的动点，过点M作直线． ①当点M在对称轴右侧时，抛物线在直线右侧部分（包含交点）的最高点的纵坐标为，求m的值； ②当点M不在坐标轴上时，直线交抛物线：于点P，过点P作y轴垂线，垂足为点D，在线段PD的延长线上截取，连接MQ，当抛物线的顶点B在内部时，直接写出m的取值范围． 2026年初中学业水平考试适应性训练 数学 （满分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】k<0，只要符合条件的k值都可，例如k=-1. 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】0 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． 在和中， ， ∴． ∴． 【18题答案】 【答案】建筑物的高度约为． 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 小明的方法不正确． 正确的算法： 甲组20名学生竞赛成绩的平均分是： （分）； （3）甲组成绩好，理由： 根据扇形统计图可知， 乙组学生竞赛成绩70分、80分、90分、100分所对应的扇形圆心角分别为、、、． 则占比分别为，，，． 所以乙组20名学生竞赛成绩的平均分是： （分） 因为，所以甲组竞赛成绩较好． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）用①的形式得出的的近似值的精确度更高， 理由如下；∵，， ∴， ∴用①的形式得出的的近似值的精确度更高． 【21题答案】 【答案】（1） 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）， 【22题答案】 【答案】（1）计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者；（2）调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆． 【23题答案】 【答案】（1），； （2），理由： 如图，把绕顺时针旋转得到， ∴，，， ∴为等边三角形， ∴，， ∵点在线段上，且， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴； （3）的长为或. 【24题答案】 【答案】（1）， （2）点D的坐标为，的周长最小值为； （3）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $