期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．客厅长5.4米，宽3.6米，选用边长为（    ）分米的正方形地砖铺地不需要切割。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．要使算式“”可以简便计算，△代表的数可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．a是一个偶数，下列式子中结果为奇数的是（    ）。 A． B．3a C．a＋3 D． 4．如下图所示是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计，它最有可能是（    ）。 A．衣橱 B．书 C．牙膏盒 D．抽屉 5．的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．除以2 B．减去4 C．除以4 D．除以3 6．如图：一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．水果篮里有15个桔子和2个梨，妈妈又买来了8个梨放入篮中，现在梨的个数是水果篮中水果总个数的( )（填分数）。 8．一个数既是36的因数，又是9的倍数，这个数可能是( )。 9．王叔叔把一根5m的木头锯了7次，每段长度相等，每段占全长的( )，第3段长( )m。 10．一个长方体相交于同一个顶点的相邻的三个面的面积分别是3m2、4m2、5m2，这个长方体的表面积是( )m2。 11．一根通风管长8米，横截面是边长为3分米的正方形，做20根这样的通风管至少( )平方米的铁皮。 12．一个两位偶数，十位数字与个位数字的差是3，且这两个数字都是质数，这个两位数是( )。 13．20以内的数是奇数且是合数的有( )。 14．用一些大小一样的小正方形（大于1个）只能摆成一种长方形，这些小正方形的个数一定是( )数。（填“质”或“合”） 15．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该( )。 16．千克花生能榨千克花生油，1千克花生能榨( )千克花生油；榨1千克花生油需要( )千克花生。 三、判断题（12分） 17．把一根米的铁丝平均分成5段，每段占全长的。( ) 18．两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。( ) 19．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。( ) 20．一个数的倍数一定大于这个数，一个数的因数一定小于这个数。( ) 21．在写着1~10这些数的10张卡片中任意摸出一张，摸到偶数的可能性是。( ) 22．把5个同样大小的月饼平均分给6人，每人分得个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                          24．用竖式计算。（带*的要验算） 4.68＋5.12＝         16.4＋3.98＝          *10－2.34＝ 25．计算。能简便运算的要用简便方法运算。 ①          ②         ③ 26．解方程。                                    五、解答题（30分） 27．一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，还剩多少没有修？ 28．暑假期间，明明和亮亮经常去少年宫，明明每3天去一次，亮亮每4天去一次，7月1日他们都去了少年宫，下一次他们都去少年宫是几月几日？ 29．在一块长为60cm，宽为50cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去边长为3cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？ 30．把一个长方体的纸箱用包装绳按右图所示的方法捆起来，接头处为30厘米，一共要用包装绳多少厘米？ 31．学校新建了一个长45米、宽20米、深1.7米的游泳池。要在游泳池的内壁和底面抹一层水泥，已知每平方米需要5千克水泥，考虑到实际抹水泥时有浪费，因此要多准备所需水泥总质量的，至少要多准备多少千克的水泥？ 32．六年级有男生240人，女生210人。 (1)女生是男生的几分之几？ (2)男生是全班人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B A D 1．C 【分析】先将客厅的长和宽进行单位换算，根据题意，正方形地砖铺地不需要切割，也就是用长方形的长和宽除以正方形的边长都得整数，也就是找出长方形的长和宽的公因数，即可得到答案。 【详解】 54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 它们的公因数有：1，2，3，6，9，18 选项中是它们公因数的只有C。即选用边长为6分米的正方形地砖铺地不需要切割。 故答案为：C 2．C 【分析】由题意可知，当△代表的数是与或分母相同的分数时，可以利用加法交换律或者加法结合律进行简便计算，据此解答。 【详解】分析可知，△代表的数可能是。 ＝ ＝ ＝ 所以，△代表的数可能是。 故答案为：C 3．C 【分析】偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．＝a×a，a是偶数，所以是偶数； B．a是偶数，3是奇数，所以3a是偶数； C．a是偶数，3是奇数，所以a＋3是奇数； D．a是偶数，17个a相加即17a，偶数×奇数＝偶数，所以17a是偶数。 所以a是一个偶数，下列式子中结果为奇数的是a＋3。 故答案为：C 4．B 【分析】长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。结合具体数据，根据生活经验逐项分析。 【详解】A．衣橱的长、宽、高不可能只有24cm、17cm、3cm，不符合； B．长24cm、宽17cm、高3cm，符合书的特点，可能是一本书； C．牙膏盒的宽和高不可能是17cm、3cm，不符合； D．抽屉的长和宽可能是24cm、17cm，但高不可能是3cm，不符合。 它最有可能是书。 故答案为：B 5．A 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】8÷（8－4） ＝8÷4 ＝2 的分子减去4，相当于分子除以2。 24÷2＝12 24－12＝12 的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应除以2或减去12。 故答案为：A 6．D 【分析】 这个图形一共有3层共9个小正方体，下层有5个，中层有3个，上层有1个；从上面能看到2行5个小正方形，前一行有2个，后一行有3个，左对齐；要保持从上面看到的图形不变，只要保持最下一层的小正方体不变，把中层、上层的小正方体都拿走，不影响从上面看到的图形。 【详解】 从上面看到的图形是： 拿走中层和上层的小正方体后变成，从上面看到的图形仍是。 所以，保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走（4）个小正方体。 故答案为：D 7． 【分析】由题意得，水果篮里有15个桔子和2个梨，妈妈又买来了8个梨放入篮中，那么此时一共有：2＋8＝10（个）梨，再用10加上15算出现在一共有多少个水果。最后用梨的数量除以水果的总个数即可算出梨的个数是水果篮中水果总个数的几分之几。 【详解】2＋8＝10（个） 15＋10＝25（个） 10÷25＝＝ 水果篮里有15个桔子和2个梨，妈妈又买来了8个梨放入篮中，现在梨的个数是水果篮中水果总个数的。 8．9、18、36 【分析】首先找出36的所有因数，然后从这些因数中筛选出是9的倍数的数即可。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；其中9、18、36是9的倍数。 则这个数可能是9、18、36。 9． 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中1份或几份的数。分数与除法的关系用字母表示为：。把5m的木头看作单位“1”，锯了7次，说明锯成了8段，也就是平均分成8段，每段占全长的；每段的长度＝总长÷总段数，总长是5米，用5除以8即可。据此解答。 【详解】7＋1＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（m） 所以每段占全长的，第3段长m。 10．24 【分析】一个长方体相交于同一个顶点的相邻的三个面的面积分别为长×宽、长×高、宽×高的三个面。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得长方体的表面积。 【详解】（3＋4＋5）×2 ＝12×2 ＝24（m2） 所以这个长方体的表面积是24m2。 11．192 【分析】这种长方体铁皮通风管只有四个侧面，且都是长8米，宽3分米的长方形。先将3分米换算成0.3米，然后根据“长方形的面积＝长×宽”计算出一个面的面积，再用一个面的面积乘4计算出一个通风管需要用的铁皮面积，最后乘20计算出20根通风管需要的铁皮面积。据此解答。 【详解】3分米＝0.3米 8×0.3×4×20 ＝2.4×4×20 ＝9.6×20 ＝192（平方米） 一根通风管长8米，横截面是边长为3分米的正方形，做20根这样的通风管至少192平方米的铁皮。 12．52 【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 【详解】这个两位数是偶数，则个位上一定是2；十位上是2＋3＝5。 所以，这个两位数是52。 13．9、15 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。 【详解】20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 所以20以内既是奇数又是合数的有9、15。 14．质 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数；合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数。1既不属于质数也不属于合数。质数有2、3、5、7、11……，合数有4、6、8、9、10、12……，举例说明小正方形的个数是质数还是合数，据此解答。 【详解】若小正方形个数是质数，那么只能摆成长方形； 若小正方形个数是合数4，既能摆成正方形也能摆成长方形；若小正方形个数是合数9，那么只能摆成长方形； 所以大小一样的小正方形（大于1个）只能摆成一种长方形，这些小正方形的个数一定是质数。 15．乘3或者加上16 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【详解】把的分子加上6，分子变成，相当于分子乘，要使分数值不变，分母也要乘3，此时分母是，，因此分母应该乘3或加上16。 16． 【分析】用花生油的重量千克除以使用的花生重量千克，即可求出1千克花生能榨几千克花生油； 用使用的花生重量千克除以能榨花生油的重量千克，即可求出榨1千克花生油需要几千克花生。 【详解】，即1千克花生能榨千克花生油； ，即榨1千克花生油需要千克花生。 17．× 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几，据此分析。 【详解】1÷5＝ 把一根米的铁丝平均分成5段，每段占全长的，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】因为两个质数的乘积是35，把35分解质因数，然后找出和是12的即可解决此题。 【详解】因为35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5、7，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2又是5的倍数的特征是个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。据此判断。 【详解】由分析可知，一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。如，100是偶数，也是2和5的倍数。所以，原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断。 【详解】一个整数，比如5，它的最大因数是5，最小倍数也是5；所以一个数的因数可能小于或等于这个数，倍数可能等于这个数，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】1~10这10张卡片中，偶数有2，4，6，8，10共5张，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】在1~10这10张卡片中，偶数有2，4，6，8，10共5张， 5÷10＝ 在写着1~10这些数的10张卡片中任意摸出一张，摸到偶数的可能性是。所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】用月饼的数量除以人数即可求出每人可分得多少个。 【详解】5÷6＝（个） 则每人分得个。原题干说法错误。 故答案为：× 23．；；；； 【解析】略 24．9.8；20.38；7.66 【分析】小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；小数的加减法验算方法与整数加减法验算方法相同；减法可以用被减数－差＝减数，或减数＋差＝被减数的方法验算。 【详解】4.68＋5.12＝9.8               16.4＋3.98＝20.38                 *10－2.34＝7.66                                       验算： 25．①；②10；③ 【分析】①首先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法； ②运用加法交换律和加法结合律进行计算； ③运用带符号搬家以及减法的运算性质，先计算同分母的相加减，再进行通分计算。 【详解】① ② ③ 26．； 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减，变为，表示把x分成6份，取其中5份，5份是，那么1份就是，所以再加就是x的值。 ，先计算方程左边，，方程变为，表示把x分成7份，取其中5份，5份是15，那么1份就是15÷5＝3。x的值就是（3×7）。 【详解】 解： 解： 27． 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，即第二天修了全长的（＋）。要求还剩多少没有修，用单位“1”减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，即可求出剩余部分占全长的几分之几。 【详解】1－－（＋） ＝1－－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩没有修。 28．7月13日 【分析】根据题意可知，他们再次相遇经过的天数应是3和4的公倍数。要求下一次相遇，即先求3和4的最小公倍数，再用7月1日加上这个天数，得到下一次同时去少年宫的日期。 【详解】因为3和4是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积。 （天） （日） 答：下一次他们都去少年宫是7月13日。 29．2964平方厘米；7128立方厘米 【分析】剪去四角的正方形后，盒子的长、宽会分别减少2个3厘米（左右/上下各剪去一个正方形），盒子的高等于剪去的正方形边长3厘米，无盖盒子的表面积＝原长方形铁皮面积－4个剪去的正方形面积，长方形的面积公式：面积＝长×宽，正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出这个盒子的表面积；再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出这个盒子的容积。 【详解】60×50－3×3×4 ＝3000－36 ＝2964（平方厘米） （60－3×2）×（50－3×2）×3 ＝（60－6）×（50－6）×3 ＝54×44×3 ＝2376×3 ＝7128（立方厘米） 答：这个盒子的表面积是2964平方厘米，容积是7128立方厘米。 30．290厘米 【分析】包装绳的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋接头处长度。 【详解】2×40＋2×20＋4×35＋30 ＝80＋40＋140＋30 ＝290（厘米） 答：一共要用包装绳290厘米。 31．560.5千克 【分析】游泳池为无盖长方体，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出需要抹水泥的面积；然后用每平方米需要水泥的质量乘抹水泥的面积求出所需水泥总质量。 把所需水泥总质量看作单位“1”，表示其中1份，用总质量除以10计算即可。 【详解】45×20＋45×1.7×2＋20×1.7×2 ＝900＋76.5×2＋34×2 ＝900＋153＋68 ＝1053＋68 ＝1121（平方米） 1121×5＝5605（千克） 5605÷10＝560.5（千克） 答：至少要多准备560.5千克的水泥。 32．(1) (2) 【分析】要求一个量是另一个量的几分之几，要用除法计算，结果用最简分数表示。 【详解】（1）210÷240＝ 答：女生是男生的。 （2）240÷（210＋240） ＝240÷450 ＝ 答：男生是全班人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $