易错点2专项突破：连续求一个数的几分之几是多少的问题-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第七单元 分数乘法 易错点2专项突破：连续求一个数的几分之几是多少的问题 1．据调查，乐福小区的地上和地下停车场共有384个车位，其中普通车位是全部车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 2．太原地铁二号线自运营以来，长风街站、大南门站、府西街站客运量稳居前三位，表明这些车站长期是客流热点。历史数据显示，开通百日时长风街站客运量达96万人次，大南门站的客运量是长风街站的，府西街站的客运量是大南门站的，府西街站的客运量是多少万人次？ 3．社团活动丰富课余生活的同时，也让青春活力满溢校园。某校五（1）班有42名同学，其中舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五（1）舞蹈社团的男生有几人？（先画线段示意图，再列式计算）。 4．为了亲近大自然，提高师生的劳动实践能力，开发区实验小学把“劳动实践基地”平均分成了72块种植区。五年级的种植区是总数的，六年级的种植区是五年级的。六年级的种植区是多少块？ 5．故宫博物院院藏的唐代陶瓷中，邢窑白釉（yòu）小壶高10.5厘米，巩义窑绞胎枕的高度是邢窑白釉小壶的，白釉葵瓣口杯的高度是巩义窑绞胎枕的，那么白釉葵瓣口杯高多少厘米？ 6．某小学向希望小学捐献书籍，五年级共捐328本，六年级捐的数量是五年级的，四年级捐的是六年级的。四年级捐书多少本？ 7．小明有零花钱80元，小红的零花钱是小明零花钱的，小华的零花钱是小红零花钱的，请问小华有多少钱？ 8．工程队准备安装240个路灯，第一天安装了全部的，第二天安装了第一天的，第三天该从第几个路灯开始安装？ 9．电脑城有电脑220台，第一天卖出总数的，第二天卖出第一天的，还剩下多少台电脑？ 10．地球上奔跑速度最快的动物是猎豹，它们每小时能跑100千米，狼的奔跑速度是猎豹的，雪兔的奔跑速度是狼的。雪兔每小时能跑多少千米？ 11．科技引领未来，六年级成立了科技兴趣小组。其中，机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，无人机小组的人数是编程小组的。无人机小组有多少人？ 12．乒乓球从高空落下，能弹起的高度大约是落下高度的。如果一个乒乓球从10层高的小高层楼顶落下（每层高3米），弹起后再落下，再弹起会是多高？ 13．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某一个中药配方中，用了黄芪60克，当归的用量是黄芪的，党参的用量是当归的，这个中药配方中，党参用了多少克？ 14．滕王阁位于江西省南昌市，为吸引游客，景区推出“背诵《滕王阁序》免门票”的活动，活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的，第三天背出全文的人数是第二天的。第三天背出全文的有多少人？ 15．草坪可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏天，土壤表面的温度约为40℃，沥青路面的温度是土壤表面的，而草坪表面的温度是沥青路面的。草坪表面的温度约为多少摄氏度？ 16．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？（先画图表示蛇、青蛙、熊冬眠时间的关系，再列式计算） 17．山西“侯马盟书”上的文字属于春秋晋国官方文字，是最早的用毛笔书写的书法真迹。五一路小学2025年非遗盟书社团的人数在40与50之间，其中有是六年级的学生，五年级非遗盟书社团的学生人数是六年级的。五年级有多少人参加了非遗盟书社团？ 18．在学校举办的一分钟跳绳比赛中，贝贝跳了180个，文文跳的个数是贝贝的，红红跳的个数是文文的，红红一分钟跳多少个？ 19．孟州屯的水渠因年久失修而影响农田灌溉，乡村振兴工作队了解情况后，协调了工程队修这条水渠，施工情况如图。第三天修了多少千米？ 20．在杭州举行的第19届亚运会中，竞技性比赛有24项，球类比赛的项数是竞技性比赛的，对抗性比赛的项数是球类比赛的，对抗性比赛有多少项？ 21．《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”、“表”、“志”、“传”四种文体，共100篇。“纪”占总篇数的，“表”和“志”篇数的和是“纪”的。“表”和“志”共有多少篇？ 22．乒乓球从高空落下，每次弹起的高度是下落高度的，如果从40米的高处落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少米？ 23．学校开展劳动技能比赛，有60人参加剪纸花比赛，其中六年级的同学占，五年级的同学是六年级的。五年级参加剪纸花比赛的同学有多少人？ 24．2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 分数乘法 易错点2专项突破：连续求一个数的几分之几是多少的问题 1．据调查，乐福小区的地上和地下停车场共有384个车位，其中普通车位是全部车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 【答案】56个 【分析】先把全部车位384个看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少”用384×计算出普通车位数量；再把普通车位数量看作单位“1”，求出新能源充电车位数量。 【详解】 （个） 答：新能源充电车位有56个。 2．太原地铁二号线自运营以来，长风街站、大南门站、府西街站客运量稳居前三位，表明这些车站长期是客流热点。历史数据显示，开通百日时长风街站客运量达96万人次，大南门站的客运量是长风街站的，府西街站的客运量是大南门站的，府西街站的客运量是多少万人次？ 【答案】70万人次 【分析】先把长风街站的客运量看作单位“1”，大南门站的客运量是长风街站的，用乘法求出大南门站的客运量；然后把大南门站的客运量看作单位“1”，府西街站的客运量是大南门站的，再用乘法求出府西街站的客运量。 【详解】96×× ＝84× ＝70（万人次） 答：府西街站的客运量是70万人次。 3．社团活动丰富课余生活的同时，也让青春活力满溢校园。某校五（1）班有42名同学，其中舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五（1）舞蹈社团的男生有几人？（先画线段示意图，再列式计算）。 【答案】4人 【分析】将表示全班的学生人数的线段平均分成3份，舞蹈社团的学生占其中的1份，再将表示舞蹈社团人数的线段平均分成7份，男生的人数占其中的2份，由此即可画图。 五（1）班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，用42乘舞蹈社团的学生分率，即可求出参加舞蹈社团的学生人数，又根据舞蹈社团中男生占了，再用舞蹈社团的学生人数乘对应男生的分率，即可求出五（1）班舞蹈社团中男生人数。据此解答即可。 【详解】 ＝4（人） 答：五（1）舞蹈社团的男生有4人。 4．为了亲近大自然，提高师生的劳动实践能力，开发区实验小学把“劳动实践基地”平均分成了72块种植区。五年级的种植区是总数的，六年级的种植区是五年级的。六年级的种植区是多少块？ 【答案】15块 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把“劳动实践基地”的种植区总块数看作单位“1”，五年级的种植区是总数的，用“72×”求出五年级的种植区的块数；六年级的种植区是五年级的，则五年级的种植区的块数×＝六年级的种植区的块数，所以，列式：72××，即可解答此题。 【详解】72×× ＝27× ＝15（块） 答：六年级的种植区是15块。 5．故宫博物院院藏的唐代陶瓷中，邢窑白釉（yòu）小壶高10.5厘米，巩义窑绞胎枕的高度是邢窑白釉小壶的，白釉葵瓣口杯的高度是巩义窑绞胎枕的，那么白釉葵瓣口杯高多少厘米？ 【答案】厘米 【分析】已知邢窑白釉小壶高10.5厘米，巩义窑绞胎枕是邢窑白釉小壶的，把邢窑白釉小壶的高度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出巩义窑绞胎枕的高度；又已知白釉葵瓣口杯的高度是巩义窑绞胎枕高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用巩义窑绞胎枕的高度乘即可求出白釉葵瓣口杯的高度。 【详解】（厘米） （厘米） 答：白釉葵瓣口杯的高度厘米。 6．某小学向希望小学捐献书籍，五年级共捐328本，六年级捐的数量是五年级的，四年级捐的是六年级的。四年级捐书多少本？ 【答案】246本 【分析】先把五年级捐书328本看作单位“1”，六年级捐的数量是五年级的，单位“1”已知，用五年级捐书的本数乘，求出六年级捐书的本数； 再把六年级捐书的本数看作单位“1”，四年级捐的是六年级的，单位“1”已知，用六年级捐书的本数乘，求出四年级捐书的本数。 【详解】328×× ＝369× ＝246（本） 答：四年级捐书246本。 7．小明有零花钱80元，小红的零花钱是小明零花钱的，小华的零花钱是小红零花钱的，请问小华有多少钱？ 【答案】40元 【分析】根据“小红的零花钱是小明零花钱的”，把小明的零花钱看作单位“1”，利用求一个数的几分之几用乘法，即小明的零花钱×，算出小红的零花钱；再根据“小华的零花钱是小红零花钱的”，把小红的零花钱看作单位“1”，利用求一个数的几分之几用乘法，即小红的零花钱×，算出小华的零花钱。 【详解】80×＝60（元） 60×＝40（元） 答：小华有40元钱。 8．工程队准备安装240个路灯，第一天安装了全部的，第二天安装了第一天的，第三天该从第几个路灯开始安装？ 【答案】111个 【分析】用240乘得出第一天安装的路灯数量，再用第一天安装的路灯数量乘，得出第二天安装的路灯数量，把两天安装的路灯数量相加再加1就是第三天应该从第几个路灯开始安装。 【详解】240×＝60（个） 60×＝50（个） 60＋50＋1＝111（个） 答：第三天该从第111个路灯开始安装。 9．电脑城有电脑220台，第一天卖出总数的，第二天卖出第一天的，还剩下多少台电脑？ 【答案】143台 【分析】根据题意，电脑城有电脑220台，电脑总台数看作单位“1”，第一天卖出总数的，则第一天卖出（220×）台，第二天卖出第一天的，把第一天卖出的台数看作单位“1”，则第二天卖出的台数＝第一天卖出的台数×，用总数依次减去第一天和第二天卖出的台数，就等于剩下的台数。 【详解】 ＝220－55－22 ＝143（台） 答：还剩下143台电脑。 10．地球上奔跑速度最快的动物是猎豹，它们每小时能跑100千米，狼的奔跑速度是猎豹的，雪兔的奔跑速度是狼的。雪兔每小时能跑多少千米？ 【答案】56千米 【分析】把猎豹奔跑速度看作单位“1”，狼的奔跑速度是猎豹的，求狼的奔跑速度，用猎豹的奔跑速度×，求出狼的奔跑速度；再把狼的奔跑速度看作单位“1”，雪兔的奔跑速度是狼的，求雪兔奔跑速度，用狼的奔跑速度×，求出雪兔的奔跑速度。 【详解】100×× ＝64× ＝56（千米） 答：雪兔每小时能跑56千米。 11．科技引领未来，六年级成立了科技兴趣小组。其中，机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，无人机小组的人数是编程小组的。无人机小组有多少人？ 【答案】8人 【分析】机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，把机器小组的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出编程小组的人数； 又已知无人机小组的人数是编程小组的，把编程小组的人数看作单位“1”，同理用编程小组的人数乘即可求出无人机小组的人数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝8（人） 答：无人机小组有8人。 12．乒乓球从高空落下，能弹起的高度大约是落下高度的。如果一个乒乓球从10层高的小高层楼顶落下（每层高3米），弹起后再落下，再弹起会是多高？ 【答案】4.8米 【分析】每层高度×层数＝开始落下的高度，将开始落下的高度看作单位“1”，开始落下的高度×弹起高度的对应分率＝第一次弹起高度；再将第一次弹起高度看作单位“1”，第一次弹起高度×弹起高度的对应分率＝再弹起高度。 【详解】3×10×× ＝30×× ＝12× ＝4.8（米） 答：再弹起会是4.8米高。 13．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某一个中药配方中，用了黄芪60克，当归的用量是黄芪的，党参的用量是当归的，这个中药配方中，党参用了多少克？ 【答案】20克 【分析】将黄芪用量看作单位“1”，黄芪用量×＝当归用量，再将当归用量看作单位“1”，当归用量×＝党参用量，分步计算即可。 【详解】 答：这个中药配方中，党参用了20克。 14．滕王阁位于江西省南昌市，为吸引游客，景区推出“背诵《滕王阁序》免门票”的活动，活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的，第三天背出全文的人数是第二天的。第三天背出全文的有多少人？ 【答案】 120人 【分析】已知第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的，把第一天背出全文的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天背出全文的有160×＝96人； 又已知第三天背出全文的人数是第二天的，把第二天背出全文的人数看作单位“1”，同理，用第二天背出全文的人数乘即可求出第三天背出全文的人数。 【详解】 ＝ ＝120（人） 答：第三天背出全文的有120人。 15．草坪可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏天，土壤表面的温度约为40℃，沥青路面的温度是土壤表面的，而草坪表面的温度是沥青路面的。草坪表面的温度约为多少摄氏度？ 【答案】33℃ 【分析】根据题意，已知沥青路面的温度为40℃，沥青路面的温度是土壤表面的，而草坪表面的温度是沥青路面的，求草坪表面的温度是多少摄氏度，先将土壤表面的温度乘再乘，即可得解。 【详解】（℃） 答：草坪表面的温度约为33摄氏度。 16．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？（先画图表示蛇、青蛙、熊冬眠时间的关系，再列式计算） 【答案】图见详解；120天 【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”（画一条线段代表蛇的冬眠时间，标注上180天），青蛙的冬眠时间是蛇的（把代表蛇冬眠时间的线段平均分成6份，另画一条这样5份长的线段代表青蛙的冬眠时间），根据分数乘法的意义，用180天乘即可算出青蛙的冬眠时间；再把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间是青蛙的（把代表青蛙冬眠时间的线段平均分成5份，另画一条这样4份长的线段代表熊的冬眠时间，并用“？天”表示问题），则用青蛙的冬眠时间乘即可得到熊的冬眠时间。 【详解】作图如下： 180×× ＝150× ＝120（天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 17．山西“侯马盟书”上的文字属于春秋晋国官方文字，是最早的用毛笔书写的书法真迹。五一路小学2025年非遗盟书社团的人数在40与50之间，其中有是六年级的学生，五年级非遗盟书社团的学生人数是六年级的。五年级有多少人参加了非遗盟书社团？ 【答案】12人 【分析】非遗盟书社团六年级学生占总人数的，说明总人数是15的倍数（人数为整数），且人数在40与50之间，15的倍数中符合条件的是15×3＝45，因此总人数为45人。 把总人数看作单位“1”，非遗盟书社团六年级学生占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出非遗盟书社团六年级学生人数为45×＝24人； 非遗盟书社团五年级学生人数是六年级的，这里把非遗盟书社团六年级学生人数看作单位“1”，同理，用非遗盟书社团六年级学生人数乘可求出非遗盟书社团五年级学生人数。 【详解】15×3＝45（人） 45×× ＝24× ＝12（人） 答：五年级有12人参加了非遗盟书社团。 18．在学校举办的一分钟跳绳比赛中，贝贝跳了180个，文文跳的个数是贝贝的，红红跳的个数是文文的，红红一分钟跳多少个？ 【答案】100个 【分析】文文跳的个数是贝贝的，贝贝跳了180个，把贝贝跳的个数看作单位“1”，所以文文跳的个数为180×＝150个。红红跳的个数是文文的，文文跳了150个，把文文跳的个数看作单位“1”，所以红红跳的个数为150×＝100个。 【详解】180×× ＝150× ＝100（个） 答：红红一分钟跳100个。 19．孟州屯的水渠因年久失修而影响农田灌溉，乡村振兴工作队了解情况后，协调了工程队修这条水渠，施工情况如图。第三天修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】第一天修了千米，第二天修了第一天的，根据求一个数的几分之几用乘法计算得到第二天修的长度，第三天修了第二天的，用乘法计算求出第三天修的长度。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：第三天修了千米。 20．在杭州举行的第19届亚运会中，竞技性比赛有24项，球类比赛的项数是竞技性比赛的，对抗性比赛的项数是球类比赛的，对抗性比赛有多少项？ 【答案】9项 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决。用竞技性比赛的项数24乘球类比赛的分率即可求出球类比赛的项数； 用求出的球类比赛乘对抗性比赛的分率即可求出对抗性比赛的项数。 【详解】（项） （项） 答：对抗性比赛有9项。 21．《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”、“表”、“志”、“传”四种文体，共100篇。“纪”占总篇数的，“表”和“志”篇数的和是“纪”的。“表”和“志”共有多少篇？ 【答案】18篇 【分析】将总篇数看作单位“1”，已知“纪”占总篇数的，单位“1”已知，用总篇数乘，求出“纪”的篇数； 已知“表”和“志”篇数的和是“纪”的，把“纪”的篇数看作单位“1”，单位“1”已知，用“纪”的篇数乘，求出“表”和“志”的篇数。 【详解】 （篇） 答：“表”和“志”共有18篇。 22．乒乓球从高空落下，每次弹起的高度是下落高度的，如果从40米的高处落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少米？ 【答案】米 【分析】先把40米看作单位“1”，第一次弹起的高度是40米的，根据分数乘法的意义求出第一次弹起的高度，也就是第二次下落的高度； 再把第二次下落的高度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第二次下落的高度乘，求出第二次弹起的高度。 【详解】40×× ＝16× ＝（米） 答：第二次落下又弹起的高度是米。 23．学校开展劳动技能比赛，有60人参加剪纸花比赛，其中六年级的同学占，五年级的同学是六年级的。五年级参加剪纸花比赛的同学有多少人？ 【答案】15人 【分析】本题可先算出六年级的人数：，再根据五年级的同学是六年级的，用乘法：，可求出五年级的人数；也可先求出五年级占到总人数的几分之几：，再用乘法：，也可求出五年级的人数。 【详解】方法一： 方法二： 答：五年级参加剪纸花比赛的同学有15人。 24．2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？ 【答案】27枚 【分析】分析题目，先把金牌的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用金牌的数量乘求出铜牌的数量；再把铜牌的数量看作单位“1”，用铜牌的数量乘即可求出银牌的数量。 【详解】40×× ＝24× ＝27（枚） 答：本届奥运会我国运动员一共取得了27枚银牌。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $