[]山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学（文）试题（pdf版）

高三文科数学参考答案及评分标准 1、 选择题 1---5 ABCAB 6---10 BBDCB 二、填空题 11、 12、 y＝2sin(2x＋ ) 13、-5 14、 15、 三、解答题 16.解析： ＝ EMBED Equation.DSMT4 － EMBED Equation.DSMT4 ＋ EMBED Equation.DSMT4 ＋ EMBED Equation.DSMT4 ＝ EMBED Equation.DSMT4 …………………………2分 ＝2 ＝1－ (1)由 得 . …………………………4分 又 是第一象限角，所以 从而 ＝ . ……………………6分 (2) 等价于 ，即 于是 . …………………………8分 从而 …………………………10分 即 故使 成立的 的取值集合为 . …………………………12分 17.⑴因为 ，所以由余弦二倍角公式得 ，即 ，又因为 ，所以 …………………2分 由余弦定理及已知条件，得 因为 ，联立方程组 …………………4分 解得 …………………6分 (2)因为 ，所以 当 ，即 时， ， ， ；. …………………………………………………………8分 当 时，得 由正弦定理，得 . 联立方程组 解得 …………………………………………………………………………11分 所以 的面积 .…………………………………………………12分 18.解析：⑴因为 ，由余弦定理知 所以 …………………2分 又因为 ，所以由正弦定理得： …………………4分 所以 ，而 ，故 …………………6分 ⑵ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 因为 图象上相邻两最高点间的距离为 ，所以 ，即 …………8分 此时 因为 ，所以 ，由 ， 可知 ， 所以 ……………………10分 根据正弦函数图象可知 ，所以 的取值范围是 …………12分 19.解析：⑴ 的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，即未安装太阳能供电设备时企业每年消耗的电费 …………………….2分 因为 ，所以 …………………….4分 由此可知 …………………….6分 ⑵因为 ，所以 …………………….8分 由基本不等式得 …………………….9分 当且仅当 ，即 时等号成立 …………………….11分 答：当 为 平方米时， 取得最小值为 万元 …………………….12分 20、解：（1） 因为 是函数 的一个极值点.所以 ………………………………2分 即 所以 ………………………………4分 （2）由（1）知， 当 时，有 ，当 变化时， 与 的变化如下表： 1 - 0 + 0 - 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 故由上表知，当 时， 在 单调递减，在 单调递增， 在 上单调递减. …………………………………………8分 （3）由已知得 ，即 又 ，所以 ， 即 …………………… 9分 设 ，其函数图象开口向上， …………………10分 由题意知①式恒成立，所以 ………………12分 解之得 所以 即 的取值范围为 ……………13分 21、(1)由题知当a＝1时，f′(x)＝1－， ＝ 因为当0<x<1时，f′(x)<0，此时f(x)单调递减， …………………2分 当1<x<e时，f′(x)>0，此时f(x)单调递增， 所以f(x)的极小值为f(1)＝1.