2026年中考物理二轮专题考点训练-阿基米德原理

阿基米德原理 【学习目标】 1.知道浮力的大小跟排开液体所受重力的关系； 2.理解阿基米德原理； 3.能利用阿基米德原理求浮力、体积、密度。 【典型例题】 类型一、浮力的大小 1、如图所示，同一个金属球，分别浸在容器a、b、c的液体中，其中a、c为纯水，b为浓盐水，金属球所受的浮力分别为Fa、Fb、Fc，则三种情况下金属球所受的浮力大小关系（已知ρ盐水＞ρ水）（　　） A．Fa=Fb=Fc B．Fb＞Fc＞Fa C．Fb＞Fa＞Fc D．Fc＞Fb＞Fa 【思路点拨】（1）利用公式比较出金属球在a、b液体中所受浮力大小；由即可得出结论；（2）利用公式比较出金属球在a、c中的浮力大小，由即可得出结论。 【答案】C 【解析】（1）金属球在a、b液体中所受浮力大小 ∵，， ∴由可得； （2）金属球在a、c中的浮力大小 ∵，都是在纯水中，即液体密度相等， ∴由 可得。 ∴ 【总结升华】根据阿基米德原理，浸在液体中的物体，受到的浮力只与物体排开液体的体积，和排开液体的密度有关。根据控制变量法，相同时，比较的大小，相同时，比较的大小。 举一反三： 【变式】一块石头和玩具气球连在一起，投入水中后下沉，当气球完全浸没后，在继续下沉过程中石块和气球所受的总浮力将（　　） A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.以上结果都有可能 【答案】B 2、把物体挂在弹簧秤上时，示数为1.5牛，当物体没入水中的面积是总体积的3/4时，弹簧秤示数为零，求： （1）物体体积多大？ （2）物体没入水中一半时，弹簧秤的示数是多少？ 【答案】2×10-4m3；0.5N 【解析】（1）由题知，， ∵， ∴， ∵， ∴物体的体积： （2）物体没入水中一半时，， ； 弹簧测力计的示数：。 【总结升华】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：一是确定两种情况下物体排开水的体积，二是利用好称重法。 举一反三： 【变式】一木块体积为80cm3，放入容器中后静止时，有一半体积浸入密度为0.8×103kg/m3的酒精中,木块所受浮力多大？木块密度是多少？ 【答案】0.32N， 0.4×103kg/m3 类型二、综合应用 3、有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N。（g=10N/kg）求： （1）物体的体积； （2）物体的密度。 【思路点拨】（1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力，再利用阿基米德原理，求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积； （2）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力。 【答案】1.2×10-3m3；0.8×103kg/m3 【解析】（1）由题知，， ∵， ∴， ∴物体的体积：； （2）∵， ∴， 。 【总结升华】本题考查了密度、重力的计算，利用称重法测浮力、阿基米德原理，计算浮力和体积，题目的综合性较强。 举一反三： 【变式】如图所示，弹簧测力计每小格为0.5N，将一金属块挂在弹簧测力计上静止时如图甲所示；然后将金属块浸没于水中静止时如图乙所示。（g取10N/kg），则金属块的密度ρ金为（　　） A.1.0×103 kg/m3 B.4.0×103 kg/m3 C.2.0×103 kg/m3 D.4 kg/m3 【答案】B 4、如图甲所示，将一金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图象（g取10N/kg）。由图象可知（　　） A.该金属圆柱体的高度是12cm B.该金属圆柱体的横截面积是60cm2 C.该金属圆柱体的体积是2×10-4m3 D.该金属圆柱体的密度是4×103kg/m3 【答案】B 【解析】由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h=10cm=0.1m，即圆柱体的高度为0.1m，故A错误；由图可知，圆柱体重G=8N； ∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数， ∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：； ∵圆柱体全浸入水中时，， ∴圆柱体的体积：,故C错误； 圆柱体的横截面积：，故B正确； 圆柱体的质量：， 圆柱体的密度，故D错误。 【总结升华】本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是解题的关键，属于难题。 举一反三： 【变式】1考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提起石碑。如果石碑的质量为80kg，在水中匀速提起时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。（设河水的密度为1.0×103kg/m3,g=10N/kg） 【答案与解析】 　 　 　　 【变式】2 有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐竖直浸入水和未知液体中。图甲、乙所示分别为弹簧测力计的示数随着圆柱体下表面在水中深度和在未知液体中深度的变化图像，以下结果正确的是（ ） A．圆柱体的底面积是2.4×10－3cm2 B．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3 C．未知液体的密度是1.25×103kg/m3 D．未放入圆柱体前，未知液体对容器底产生的压强是6×103Pa 【答案】B 类型三、实验探究 5、在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次操作过程如图所示。 （1）测出铁块所受到的重力G铁； （2）将水倒入溢水杯中； （3）把铁块浸入溢水杯中，读出测力计示数F； （4）测出小桶和被排开水的总重G； （5）记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材分析评估小明的实验，指出存在的问题并修正。 【答案】（1）没有测空小桶的重力，所以也就不能测量出排开水的重力；（2）溢水杯的水量不足，这样小桶中所接的水小于铁块的排水量； 改正：（1）测空小桶的重力G桶；（2）将溢水杯中的水加至溢水口处。 【解析】浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开的液体受到的重力。那么我们在探究“浮力大小等于什么”的实验中，就需要测出铁块受到的浮力和铁块排开水的重力。而要测铁块排开水的重力，就必须先让杯子成为溢水杯；要测铁块排开水的重力，还必须要测出空小桶的重力；只有做到这两点，才能正确的测出铁块浸没时排开水的重力。 【总结升华】本题考查了学生对于探究“浮力大小等于什么”这个实验过程的掌握，题中小明出现的两个问题也恰恰是在做该实验时经常出现的问题，一定要注意。 【巩固练习】 一、选择 1.阿基米德原理只说明了（　　） A.浮力大小所遵循的规律 B.浮力是怎样产生的 C.液体中物体受到的浮力问题 D.浮力与物体重力之间的关系 2.如图所示，甲、乙两个完全相同的长方体以不同方式浸没在水中，则（　　） A.甲受到的浮力大 B.乙受到的浮力大 C.甲、乙受到的浮力一样大 D.无法判断 3.我国沉船打捞人员在南海打捞宋朝的商船，潜水员在水面下作业，在他下潜的过程中，以下说法正确的是(　 ) A．所受浮力变大，压强变大　　　 B．所受浮力变大，压强变小 C．所受浮力不变，压强变大　　　 D．所受浮力不变，压强不变 4.（多选）把一块金属放入盛满酒精（ρ=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出56g酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，下列说法正确的是（　　） A.金属块的质量为56g B.金属块的体积为70cm3 C.溢出水的体积为70cm3 D.溢出水的质量为70g 5.小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，则气泡受到的浮力和气泡受到水的压强的变化情况是(　 ) A．浮力不变，压强不变　　　 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变大　　　 D．浮力变大，压强变小 6.浸没在水中的石块继续向下运动的过程中，它所受的浮力（　　） A.变大 B.变小 C.不变 D.先变大后变小 7.一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，已知ρ水=1.0×103kg/m3。则下列说法中错误的是（　　） A.圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强是700Pa B.圆柱体的重力为12N C.圆柱体所受的最大浮力为8N D.圆柱体的密度为1.5×103kg/m3 二、填空 8.阿基米德原理的表达式为 ，其中表示 ，表示 ，g= 。 9.铁块的体积是50cm3，浸没于水中，排开水的体积是________m3，排开的水重是________N，受到的浮力是________N。若铁块的一半体积浸在煤油中，那么它受到的浮力是________N（ρ煤油=0.8×103kg/m3）。 10.一体积为1.0×10 -4 m3的实心物体A悬挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为2.8N，物体A的密度为________kg/m3（g=10N/kg）。若把物体A完全浸没在某种液体中时，弹簧测力计的读数为1.8N，则物体在这种液体中受到的浮力是________N。 11.如图所示，一个重为8N的铁块挂在弹簧测力计上，将它浸没在盛满水的溢水杯中，静止时弹簧测力计的示数为6N，则铁块受到的浮力是 N，溢出水的重力是 N。 12. A、B两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3，A球挂在甲弹簧杆下，B球挂在乙弹簧秤下，并且让两球均全部浸入水中，这时A、B两球所受浮力之比是 ，甲、乙两弹簧的示数之比是 。 三、实验探究 13.如图所示：小明同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将长方体挂在弹簧测力计下，在长方体接触容器底之前，分别记下长方体下表面到水面的距离h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表。 　　　 次数 物理量 1 2 3 4 5 6 7 h(cm) 0 2 4 6 8 10 12 F/N 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.5 4.5 (1)分析表中数据，可以得出物体重________N，第4次实验时物体受到的浮力为________N。 (2)分析第2次到第5次的实验数据，说明物体浸没于液体前________。 (3)分析第5次到第7次的实验数据，说明________。 (4)下图中能正确反映浮力和物体下表面到水面距离h的关系的图象为： 　　　　　 14.如图所示是“研究阿基米德原理”的实验图，弹簧测力计下挂一石块。通过对A、B、C、D、E图分析，回答下列问题：（弹簧测力计每一小格表示1N） （1）A图中溢水杯中的水刚好与溢水口相平的目的是： 。 （2）由B、C两图可得石块所受的浮力F浮= N。 （3）由D、E两图可得石块排开的水受到的重力G排= N。 （4）比较（2）和（3）可得出结论： 。 （5）一实验小组得出F浮＞G排，你认为可能原因是： 。 四、解答 15.在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，测力计示数为4.5N。求： （1）王冠受到的重力是多少？ （2）王冠浸没在水中受到的浮力是多少？ （3）若王冠体积为40cm3，它的密度是多少？ 【答案与解析】 一、选择 1.【答案】A 【解析】阿基米德原理说明了，物体受到液体浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关，只能说明浮力大小所遵循的规律，不能说明浮力是怎样产生的，也不能说明液体中物体受到的浮力问题，不能说明浮力与物体重力之间的关系，所以只有选项A正确。 2.【答案】C 【解析】根据阿基米德原理，，两个物体浸没在同一种液体中，它们的体积相等，所以排开液体的体积相等，因此两个物体受到的浮力相等。 3.【答案】C 【解析】由公式知，潜水员全部进入水后排开水的体积不变，故浮力不变。据可知，下潜越深，所受的水压越大。 4.【答案】BCD 【解析】（1）将金属块放入盛满酒精的杯中，溢出酒精的质量：， 溢出酒精的体积：， 金属块的体积：，故B正确； （2）将金属块放入盛满水的杯中， 从杯中溢出水的体积：，故C正确； 溢出水的质量：，故D正确。 5.【答案】D 【解析】据F浮=ρ水gV排，V排变大，ρ水不变，故F浮增大；据，不变，h减小，故压强变小。 6.【答案】C 【解析】浸没在水中的石块继续向下运动的过程中，水的密度不变，排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，石块受到的浮力不变。 7.【答案】A 【解析】由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为： 因此受到的液体压强：，故A不正确、符合题意； 由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，，故B正确、不符合题意； 由图象可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力，故C正确不符合题意； 当圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：，再根据阿基米德原理，可得：， 圆柱体密度：，故D正确、不符合题意。 二、填空 8.【答案】；液体的密度；排开液体的体积；9.8N/kg 9.【答案】；0.5；0.5；0.2 10.【答案】2.8×103；1 11.【答案】2；2 12.【答案】2:1；8:9 【解析】∵，∴， ∵两球的质量相同为m，， ∴； 浸没水中，， 受到水的浮力：； ∵G=mg，两球的质量相同， ∴两球重相同， ∵， 弹簧测力计的示数之比： 。 三、实验探究 13.【答案】(1)6.5；1.5 ；(2)所受的浮力随深度的增加而增大 ；(3)物体浸没后，所受的浮力与深度无关；(4)D 【解析】(1)当h为“0”时，长方体完全处在空气中，弹簧测力计测的是长方体的重力，浮力为零。 　　(2)第2次到第5次数据表明，物体浸没之前，浸入深度在增加，弹簧测力计示数在减小，故所受的浮力与浸入液体的深度有关，且随深度的增加而增大。 　　(3)物体浸没后，所受的浮力与深度无关。 　　(4)当物体未浸没时，深度增加，浮力增大，由此可否定答案B和C，当物体浸没时，浮力不变，图就变成水平状态，故可否定答案A；D正确。 14.【答案】（1）使石块排开的水全部溢出到外面的小烧杯中；（2）1；（3）1；（4）浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力（F浮=G排）；（5）石块排开的水没有完全流入小烧杯（石块碰到了杯底） 【解析】为验证阿基米德原理，浸在液体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力，必须要准确测量浮力和排开水的重力。故（1）需要排开的水完全流入小烧杯中；（5）得出F浮＞G排的结论，有两种情况可能，第一，测得排开水的重力偏小；第二，测得浮力数值偏大；（2）、（3）可直接读数；（4）由（2）和（3）即可得出结论，即阿基米德原理。 四、解答 15.【答案与解析】（1）； （2）； （3） 1 学科网（北京）股份有限公司 $