2026年云南省勐海县初中学业水平适应性测试数学试卷（一模）

2026年初中学业水乎适应性测试 数学 参芳答案与评分标准 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 个 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B A D C B A D C A B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.xx+3)0x-3) 17.20 18.y=-6 19.90 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20,分)0：原式1方5-5-月 …5分 =6-√3. …7分 21.(6分)证明：，BE=CF, ∴.BE+EC=CF+EC,即BC=EF. …2分 在△ABC和△DEF中， 「∠B=∠DEF, .BC=EF, ∠ACB=∠F, ∴，△ABC≌△DEF(ASA). …6分 22.(7分)解：设一盒小粒咖啡的价格为x元，则一盒鲜花饼的价格为(c+40)元. 根据题意可得： 6001000 …4分 xx+40 解得x=60. 经检验：x=60是所列方程的解，且符合题目要求，此时x+40=100. .一盒小粒咖啡的价格为60元，一盒鲜花饼的价格为100元.…7分 23.(6分)解：(1)由题意列表如下： (a,b) 1 1 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) (3,1) (3,2) ∴.出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相同. …3分 第1页共5页 (2)这个游戏公平，理由如下： 由(1)知，共有6种等可能出现的结果，其中a+b的结果为奇数的有(1,2)，(2,1)， (3,2),共3种：+b的结果为偶数的有(1,1)，(2,2)，(3,1)，共3种 31 ·R和为骑数)=P和为偶数)62' .这个游戏公平. …6分 24.(8分)(1)证明：，D,F分别为边AC,BC的中点， .DF∥BE,则DG∥BE. …1分 .BE=DG, ∴.四边形DEBG是平行四边形. …3分 DE⊥AB,垂足为E, ∴.∠BED=90°· .四边形DEBG是矩形. …4分 (2)解：，∠A=45°，DE⊥AB,垂足为E,DE=4, ∴.AE=DE=4. ,矩形DEBG的周长为24， ∴.2(4+BE)=24, 解得BE=8, .AB=AE+BE=4+8=12. 在Rt△ADE中，AD=VAE2+DE2=V42+42=4√2. ,D为边AC的中点， .CD=AD=4V5,AC=8√2. 如图，过点C作CH⊥AB于点H. ∠A=45°， CW=ACsin45°=8N2x 8 2 AH=CH=8. .'.BH=AB-AH=12-8=4: 在Rt△CHB中，BC=√CH2+BH2=√82+42=4V5.…8分 第2页共5页 30a+12b=5100 25.(8分)解：(1)由题意得 80a+20b=13000 a=150 解得、 b=50· …3分 .=150,b=50. …4分 (2)设第二次购进m千克澳洲坚果，(300一m千克核桃，总利润为m元 由题意可得：m≤2(300一)， 解得m≤200. …5分 由题意得1p=(80-30)m+(20-12)300-m)=42+2400, .42>0, p随m的增大而增大， .当m=200时，取得最大值， 此时，1p=42×200+2400=10800. ∴.第二次购进200千克澳洲坚果才能使第二次购进的两种货物的销售利润最大，最大利 润为10800元. …8分 26.(8分)解：（1)，二次函数y=x2+4x-3的图象的顶点坐标为（-2，-7)， .将点(-2，-7)代入y,=-x2+bx+1, 得-7=-4-2b11,解得b=2. …2分 .二次函数y,=-x2+bx+1的解析式为y,=-x2+2x+1. …3分 (2)解法一：y=x2+4x-3,y=-x2+2x+1, ∴.当x=p时，4=p2+4p-3,42=-p2+2p+1. :4<9<4, .p2+4p-3<-p2+2p+1, 即2p2+2p-4<0, 据二次函数性质得，-2<p<1, p可取-1或0.…5分 ①当p=-1时，q1=(-1)2+4×(-1)-3=-6,42=-(-1)2+2×(-1)+1=-2. 第3页共5页 .-6<q<-2, 则q可取-5，-4，-3. 函数y与2的环抱整点为(-1，-5)，(-1，-4)，（-1，-3).…6分 ②当p0时，4=-3,42=1. .-3<q<1, 则q可取-2，-1,0. .函数y与y,的环抱整点为(0，-2)，(0，-1)，(0,0).…7分 综上所述，函数y与y,的环抱整点的个数为6个.…8分 解法二提示： 在平面直角坐标系中作二次函数y=x2+4x-3,y,=-x2+2x+1的图象如图所示： 联立， y=x2+4x-3 =-2+2x+1解得=-2,3=1， 分别代入任意函数解析式得对应函数值分别为-7和2， ∴两个函数图象的交点分别为(-2，-7)，(1,2). 5-432 当xp时，☑=p2+4p-3,42=-p2+2p+1. .q<q<42, 结合图象可知，此时-2<p<1, p可取-1或0.后续步骤参考解法一. 27.(12分)（1)解：，AB是⊙O的直径， ,∴.∠AFB=90° 当∠BAF=30°时，BF=三AB=6. …3分 (2)证明：如图，连接OF, 则OF=OA, .∠OAF=∠OFA ,∠BFE=∠BAF, ∴.∠BFE=∠OFA. 由(1)可得，∠OA+∠OFB=90°， 第4页共5页 ∴.∠BFE+∠OFB=90°， ∴∠OFE=90°，即OF⊥EF. ,OF是⊙0的半径， ∴.EF是⊙O的切线. …7分 (3)解：如图，过点G作GH∥OF,交AO于点H. 以点H为圆心，AH为半径作圆，连接CH,CH的延长线交⊙H于点G1. ,GH∥OF, ∴.△AHG∽△AOF, A旺AG AO AF .AG-2GF, :期4G2 AO AF 3 .AB=12, ..AO=CO=6. 六4H=240=4. 3 .AO-FO, ∴∠HAG=∠OFA. .GH∥OF .∠HGA=∠OFA, .∠HAG=∠HGA, .'.AH=HG=4, ∴.点G在⊙H上. ∴.当C、H、G在同一直线上，即G与G重合时，CG最大.10分 ,0H=A0-AH=6-42, .在Rt△C0H中，CH=√OH2+0C2=√22+62=210. :CG1=CH+HG1=2W10+4, .线段CG的最大值为210+4. …l2分 温馨提示： 以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其他答案请参考评分标准酌情给分， 第5页共5页2026年初中学业水平适应性测试 数学 (本练习卷共三个大题、27个小题，共8页) 温馨提示： 1.为方便老师批改作业，学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位 置上，在练习卷、草稿纸上作答无效。 2.练习结束后，请将练习卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.若一个数的相反数是3，则这个数是 A.3 B.-3 2.下列几何体中，主视图不是长方形的是 3.2026年1月，云南省地方一般公共预算收入完成2556000万元，为年初预算的11.2%.若 数据2556000用科学记数法可以表示为2.556×10"，则n的值为 A.-7 B.7 C.-6 D.6 4.下列图形中，是中心对称图形的是 ☆ 5.下列计算正确的是 A.x2.x=x6 B.x8÷x=x2 C.3x3-x2=2x3 D.(-2x)=8x 数学·第1页（共8页） 6.如图，已知直线c与直线a、b都相交，若a∥b,∠1=50°，则∠2= A.140° B.130° C.50° D.40° 7.在函数y=√x-3中，自变量x的取值范围是 () A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3 8.小智参加演讲比赛，五位评委给他打的分值分别是：6分，7分，8分，9分，10分.五位 评委所给分值的平均数是小智的最终得分，则他的最终得分是 () A.8分 B.8.5分 C.9分 D.9.5分 9.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是 ( A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 10.若关于x的一元二次方程ax2+4x+2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是( A.3 B.2 C.1 D.0 1.如图，在R△BC中，∠ABC-90°，D是AC上的一点，且化=DELB于点E 若△ABC的面积为25，则△AED的面积为 () A.9 B.12 E C.15 D.20 12.按一定规律排列的代数式：x2,4x3,9x,16x3,25x6,…第n个代数式为() A.n2x" B.n2x" C.2x D.2"x 数学·第2页（共8页） 13.如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接AO,CO,若∠AOC140°，则∠ABC的度 数为 A.70° B.110° C.120° D.140° 14.清晨，在泸沽湖升爵起的轻柔薄雾中，摩梭人摇若船，唱着山歌，带着远方的客人沉浸 式体验“人在画中游”的诗情画意.图中画作描绘的正是“雾锁泸沽湖，舟行入画屏”的 静谧美景。设计师要给画作四周安装上一个宽度相等的空白画框，制成一个矩形的工艺 品.该工艺品的长为90cm,宽为60cm,中间画作的面积为4000cm.设空白画框的宽 度为xcm,则下列方程正确的是 A.90-2x(60-2x)=4000 B.(90-x60-x)=4000 60 cm C.(90-2x60-x)=4000 D.90×60-x2=4000 90cm 15.将一个母线长为24cm的圆锥的侧面展开，其侧面展开图的圆心角为45°，则这个圆锥 的底面圆的半径为 () A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.分解因式：X3-9x= 17.一个菱形的两条对角线的长分别为8cm和6cm,这个菱形的周长为 cm. 18.若点(2,3)在反比例函数y=上(k为常数，且0)的图象上，则该反比例函数的 x 解析式为 数学·第3页（共8页） 19.某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩x(单位：米)进行整 理，绘制成如下频数分布直方图（第一组5≤x<6,第二组6≤x<7,依此类推至第五组）： 频数 (李生人数) 20 5 0 5 0 5678910成续/来 将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的 男生大约有 人 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 20.（7分)计算：3”+-2)×4+(-52-m60'+2. 21.(6分)如图，B,E,C,F四点共线，BE-CF,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F. 求证：△ABC≌△DEF. B C 数学·第4项（共8页） 22.(7分)今年春节假期，昆明文旅市场呈现人气足、消费热、年味浓、时尚化的特点，在 “文化体验+假日烟火”的双引擎带动下，春节假日经济热力十足，春城递出一张“来了 就不想走”的城市名片、外地游客卫先生一家在即将离昆时，特意买了云南特产鲜花饼和 小粒咖啡回去送给亲友、已知一盒鲜花饼的价格比一盒小粒咖啡贵40元，花1000元买的 鲜花饼的盒数与花600元买的小粒咖啡的盒数相同.一盒鲜花饼和一盒小粒咖啡的价格各 是多少元？ 23.(6分)新年余韵未散，元宵佳节又至，云南省各地精心策划元宵节特色活动，人们赏 花灯、观社火、猜灯谜、品非遗、看演艺，在传统民俗与潮流体验深度融合的文化氛围中 喜迎佳节.元宵节当天，小嘉想去赏花灯，小艺想去观社火，二人相持不下，决定采用游 戏的方式确定去赏花灯还是观社火 游戏规则如下：在一个不透明的盒子中装有分别标着数字1,2,3的三个小球（除标 号外，其余都相同)，小嘉从盒子中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为：在另一 个不透明的盒子中装有分别标着数字1,2的两张卡片（除标号外，其余都相同），小艺 从盒子中任意摸出一张卡片，将卡片上的数字记为b.然后计算α+b的结果，若结果为奇 数，则去赏花灯，若结果为偶数，则去观社火 (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(4，b)所有可能出现的结果总数； (2)这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪种活动更可能被选中？ 数学·第5页（共8页） 24.(8分)如图，在△ABC中，D,F分别为边AC,BC的中点，DE⊥AB,垂足为E.点G 在DF的延长线上，BE=DG. (1)求证：四边形DEBG是矩形： (2)若∠A=45°，DE=4,矩形DEBG的周长为24，求线段BC的长. 25.(8分)在云南的众多王牌特产中，坚果产业独树一帜：澳洲坚果从“舶来品”变为“中 国新特产”；核桃香飘全球30多个国家和地区.两种“硬核”果实的成长之路，共同展 现着云南将生态优势转化为产业厚势的奋斗故事.某商家购进了一批澳洲坚果和核桃进行 销售，相关记录如下表所示： 品名 进价（元/千克）售价（元/千克) 数量（千克） 澳洲坚果 30 80 令 核桃 12 20 b 已知这批澳洲坚果和核桃的进货总价为5100元，销售总额为13000元. (1)求a和b的值： (2)当这一批澳洲坚果和核桃销售完后，该商家第二次购进澳洲坚果和核桃共300千克， 其中购进澳洲坚果的数量不超过核桃数量的2倍，该商家第二次需要购进多少千克澳 洲坚果才能使第二次购进的两种货物全部售完的销售利润最大？最大利润是多少元？ 数学·第6页（共8页） 26.(8分)已知二次函数片=x2+4x-3的图象的顶点在另一个二次函数y,=-x+br+1的 图象上、 (1)求二次函数丛=-x2+x+1的解析式： (2)定义：点P(P,g)满足以下两个条件：①p,g均为整数：②p对应y与为的函数 值分别记为g,9,且9<g<92·则称P(p,g)是函数y与乃的一个环抱整点. 求函数乃与乃的环抱整点的个数。 知识推广：如图，二次函数y=m2+br+c(a>0)的图象与x轴的两个交点的横坐标是 x,<n). 当y<0时，即m2+b加+c<0,就是二次函数y=a2+br+c的图象在x轴下方的部分， 这一部分的x的取值范围是x1<r<n 当y>0时，即m2+m+c>0,就是二次函数y=am2+br+c的图象在x轴上方的部分， 这一部分的x的取值范围是x<x或x>, 0 →y<0 数学·第7页（共8页） 27.(12分)如图，AB,CD是C0的两条互相垂直的直径，AB=12,点F在⊙0上，连接 AF,BF.过点F作EF交AB的延长线于点E,∠BFE=∠BMF.点G在线段F上，AG=2GF. (1)若∠BAF=30°，求BF的长： (2)求证：EF是⊙O的切线： (3)当点F在⊙0上运动时，试求线段CG的最大值. C F 0 B E D 数学·第8页（共8页）