海南海口市长流中学2025-2026学年高二上学期9月3日数学周测（1）

**基本信息** 2025年高二上学期数学周测聚焦集合、复数、概率与统计核心知识，以数学史（祖冲之等中国数学家）、生活情境（摸球、射击）为载体，通过频率分布直方图考查数据处理，培养抽象能力、推理意识与数据观念，适配周测基础巩固与能力诊断需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|集合运算、复数象限、概率事件关系、古典概型|第6题结合中国数学家故事，渗透文化传承，体现数学眼光| |多选题|2|事件互斥与对立、概率关系|第9题通过骰子事件辨析，强化推理意识，培养逻辑思维| |填空题|2|古典概型（NO组成）、对立事件概率|第11题以化学元素符号为情境，联系跨学科，体现应用意识| |解答题|2|频率分布直方图（参数求解、人数估计、样本空间）|第13题分层抽样与概率结合，第14题计算平均数与中位数，突出数据观念，适配统计初步教学|

2025年9月3日 高二上学期数学周测（1） 姓名：___________班级：__________ 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足，其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在投掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件A表示“向上的点数为偶数”，事件B表示“向上的点数是1或2”，事件C表示“向上的点数大于2”，则下列说法正确的是（   ） A．A与B是对立事件 B．B与C是对立事件 C．A与C是互斥事件 D．A与B是互斥事件 4．从装有3个红球和5个黄球的口袋内任取3个球，那么“至少有1个红球”的对立事件是（   ） A．至多有2个红球 B．至少有2个黄球 C．都是黄球 D．至多1个红球 5．甲､乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是（    ） A． B． C． D． 6．某数学社团开展“讲数学家故事的活动”．通过查阅资料，该社团了解了祖冲之、刘徽、赵爽、欧几里得这4位著名数学家的生平，知晓了他们取得的伟大成就对世界数学发展起到的巨大推进作用．现从这4位数学家中随机选取其中2位的故事进行分享，则选取的2位都是中国数学家的概率是（    ） A． B． C． D． 7．一个不透明的袋子中装有个红球，个黄球，个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为（ ） A． B． C． D． 8．从两名男生、两名女生中任意抽取两人，在有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样两种抽样方式下，抽到的两人都是男生的概率分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 9．抛掷一枚质地均匀的骰子，有如下随机事件：“点数不大于2”；“点数大于2”；“点数大于5”；“点数为奇数”.则下列说法正确的有（    ） A． B．，为对立事件 C．与互斥 D． 10．（多选）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，记事件“两次都击中飞机”，事件“两次都没击中飞机”，事件“恰有一次击中飞机”，事件“至少有一次击中飞机”，则（   ） A． B． C． D． 三、填空题 11．一个不透明的袋子中装有4个分别标有化学元素符号H，H，O，N的小球，这些小球除元素符号外，无其他差别.从袋子中随机摸出2个小球，所标元素能组成“NO（一氧化氮）”的概率是 . 12．某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品．若生产中出现二级品的概率0.02，出现三级品的概率为0.01，则出现正品的概率为 ． 四、解答题 13．某校从高一年级学生中随机抽取40名，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，所有成绩均为不低于40分的整数）分为6组：，绘制出如图所示的频率分布直方图． (1)求出图中实数a的值； (2)若该校高一年级共有学生640名， 试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数； (3)若从成绩来自和两组的学生中随机选取两名学生： （ⅰ）写出该试验的样本空间； （ⅱ）求这两名学生数学成绩至多有一名及格的概率． 14．为弘扬传统文化，某校举办了传统文化知识竞赛，满分为100分，所有参赛学生的成绩都不低于50分．现从中随机抽取了50名学生的成绩，按照，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中的值， 并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数 （同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； (2)若利用分层抽样的方法 从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人， 再从这6人中随机抽取2人，求恰有1人成绩在的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $