四川成都市金牛区2025-2026学年下学期九年级二诊数学试题

2025-2026学年度（下)模拟考试 九年级数学 n 注意事项： 1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟. 2.在作答前，请考生将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监 考人员将答题卡收回， 3.选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚 4请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在 草稿纸、试卷上答题无效 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等 圜 A卷（100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题 如 戡 目要求，答案涂在答题卡上) 1.以下4个数中，最小的数是（▲） 啟 A.2026 B.-2026 D.-2025 2026 长 2.如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（▲） B. C D 3.2026年1月23日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2025年成都经济运行情况. 敬 数据显示，2025年，全市地区生产总值为24763.6亿元，比上年增长5.8%.其中数据“24763.6亿” 用科学记数法表示为（▲） 拓 A.2.47636×10 B.2.47636×10 C.2.47636×102 D.2.47636×10" 母 4.下列运算中，正确的是（▲） A.5a3-4a4=a B.4x-3x=1 C.(a+b)2=a2+b2 D.(x2y3)2=x4y6 相 5.下列说法正确的是（▲） A.菱形的四个内角都相等 B.矩形的对角线相互垂直 C.正方形的每一条对角线平分一组对角D.平行四边形是轴对称图形 6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,AD,则∠CAD的度数是（▲） A.30° B.45° C.40° D.36° 7.现有大、小两种容器共20个，每个大容器容积为40升，每个小容器容积为30 升，现有液体720升，将液体全部装人容器中，容器空余的容量恰为20升.问 应配置大容器多少个，才符合要求？设配置大容器x个，根据题意列出方程 为（▲）》 (第6题 A.40x+30(20-x)=720+20 B.40x+30(20-x)=720-20 C.40(20-x)+30x=720+20 D.40(20-x)+30x=720-20 8.已知一次函数y=a+b(a≠0)与反比例函数y=(c0)的图象如图所示，则y=ar+bx+c的图 象可能是（▲）》 九年级数学模拟考试第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 卡 0 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.若√-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.某学校美术课期末综合成绩由平时作业成绩、上课表现成绩以及期末测评成绩组成，分别占比 3:3:4,其中平时作业80分，上课表现90分，期末测评95分，最终期末综合成绩为▲分. 1.如图，反比例函数=(k>0,>0)与一次函数2=ax+b交于点A,点B,若A(1,m), B(3,n),当y2<y1时，x的取值范围是▲ YA D 3 （第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，△ABC和△DEF是以0为位似中心的位似图形，已知△ABC的面积为1，OB=BE,则 △DEF的面积为 13.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交 线段AB,BC于点M,N;②分别以M,N为圆心，大于2MN为半径作弧，两弧相交于点P (P在平行四边形内)，连接BP交AD于E,若AB=3,ED=2,则平行四边形ABCD的周长为 三、解答题（共48分） 13x-1>2(x-2) 14.(12分)(1)计算：(-1)2026+√27-2cos60+3-3；(2)解不等式组：{x+1 x-1 2 2-2 15.（8分)某校开展各项体育比赛后，同学们的运动热情高涨，因此学校拟开设，A:足球，B:排球， C:篮球，D:乒乓球4个项目供学生开展体育活动并安排相关教师进行指导，随机调查了部分同 学的爱好（每人只选一项运动）.把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请 根据图中信息解决以下问题： (1)本次调查共抽取了 名 yA 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 学生，其中爱好篮球的人数有 ▲名学生； 20 20 30% (2)在扇形统计图中，求爱好乒乓球对 15 D乒乓球 C篮球 应的圆心角度数； 10 (3)该校3000人，根据调查结果，请你 B排球 10% 估计喜欢足球和排球的学生共有多 D 足 少名？ (第15题) 九年级数学模拟考试第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 16.(8分)九天楼位于成都市塔子山公园浅丘顶部，原 名散花楼，始建于隋末，由蜀王杨秀建造，后湮没无 存.1995年启动重建工程，1997年竣工，其名取自李 白《登锦城散花楼》诗句“如上九天游”.小明同学学 习了综合实践课程后，决定利用所学知识与技能测 量塔子山公园的九天楼高度.首先利用无人机飞到 距地面106米(BH=106米)C处，此时测得塔顶A 的俯角为30°，无人机向后退37.72米(CD=37.72 米)到点D,此时测得塔顶A的俯角为20°，已知H、C、D在同一水平直线上，AB⊥CD于H,求九天 楼高度（即AB的长）.(sin20°=0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，√5≈1.73) 17.（10分)如图，△0AB为直角三角形，∠BA0=90°，A0=3,AB=4,以0为 圆心，OA为半径作圆，⊙0交OB于点D,延长A0交⊙0于C,连接CD. 将△COD沿直线OD翻折，点C的对应点F落在⊙0上，连接DF,DF交 AO于点G,连接AF (1)求证：AF/0D: (2)求线段AD的长与C的值 AG (第17题) 18.(10分)如图1，在平面直角坐标系x0y中，直线 y=4x+4与反比例函数y=上(k≠0)的图象交于 A(1,8)、B两点，与y轴交于点D,与x轴交于点E. (1)求反比例函数的表达式和点B坐标； (2)坐标轴上是否存在一点Q,使得AQ=BQ,如 果存在，请求出Q点坐标，如果不存在，请说 明理由； 图1 (第18题) 备用图 (3)P为反比例函数图象第一象限上一点，连接 3 AP,A0,PO,PE,PB,当SaoP=之Sasn时，求直线AP解析武 B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.已知x2+4x-1=0,则2x2+8x+6= 20.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字-2，-1,1,2.随机摸出一个 小球记作m,不放回，再随机摸出一个小球记作n,则满足mn≥-1的概率为▲ 21.如图，等边△ABC的边长为2，以BC为直径在BC上方作半圆，则半圆与△ABC重叠部分的面 积为 4 （第21题) （第22题) 九年级数学模拟考试第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp DE 5 如图，菱形ABCD,点E是边CD上一点，连接AB交对角线BD于点P,R7,1 @nLABD=号 点G为线段EF上一动点（不与端点重合），作点E关于直线DG对称点H,连接BH、CH,当BH 取最小值时，则C CH 23.已知P(x1,y),Q(x2,y2)R(-m,y),是二次函数y=max2-(m2+2m)x+3图象上的任意三点，若 1 对于-1<x<42<2,恒有2且都不存在=2的情形，则m的取值范围是 ▲ 二、解答题(30分) 24.(8分)某校组织师生前往成都未来科技城开展“人工智能与生活”项目式研学活动.在准备过 程中，同学们收集了以下租车信息： 信息一：现有甲、乙两种型号的智能电动观光车可供租用，在每辆车满员情况下，租用2辆甲型 车和3辆乙型车可载客180人；租用4辆甲型车和1辆乙型车可载客210人； 盼 信息二：甲型车每辆租金为2000元，乙型车每辆租金为1500元； 信息三：租车公司推出优惠活动：若租用甲型车x辆，则每辆甲型车的租金减少100x元； 学 学校计划租用甲、乙两种型号车共10辆，请根据以上信息解决以下问题： (1)甲、乙两种型号的智能电动观光车每辆载客量分别是多少人？ (2)设租用甲型车x辆，租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式，当4≤x≤6时，求出本 次研学活动学校的最少租车费用. 牙 25.(10分)如图，在口ABCD中，∠ABC=120°，边CD绕点C顺时针旋转x度至CE (0°<a<120),连接BE、AC,BE分别交CD、AC于点F、G. 【特例感知】 (1)当a=60°时，证明：AC=BE; 烟 【问题探究】 (2)在(1)的条件下，若DF=DC, 哦 3 (第25题) 备用图 AD=4,求EF的长度； 【拓展延伸】 商 (3)若BC=nAB,DF=mDC,当∠E=∠CAD时，求BF:BE角 CD2 的值.（用含m、n的代数式表示） 26.(12分)如图，以N(1,-1)为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过原点，直线l1:y=x-k交抛物线于 点A、C(点A在点C左侧)，交x轴于点F,点P为直线AC下方抛物线上一动点 (1)求抛物线表达式； (2)当 P4时，求当△PAC面积最大值时点P的坐标； (3)定义：线段AC中点D的轨迹为抛物线y=ax2+bx+c 的“伴生曲线U”".直线y=mx+n经过(2)中的点P 且与“伴生曲线U”有且只有一个交点，求出 m的值 (第26题) 备用图 九年级数学模拟考试第4页（共4页） 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP