内容正文:
二十四 磁感应强度 磁通量
(40分钟 80分)
(选择题1~ 6题,8~10题,12题,每小题6分,共60分)
【基础全面练】
1.在匀强磁场中某处P点放一根长度L=0.2 m、通电电流I=0.5 A的直导线,当导线与磁场方向垂直时,测得它受到的最大磁场力F=1.0 N,现将该通电导线从磁场中撤走,则P处的磁感应强度大小为( )
A.零 B.0.1 T C.1 T D.10 T
【解析】选D。P处的磁感应强度与磁场本身有关,与通电导线撤不撤走无关,故将该通电导线从磁场中撤走后,P处的磁感应强度不变,则P处的磁感应强度大小为B== T=10 T,故选D。
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选题清单
2.(2025·周口高二检测)关于磁感应强度B和磁通量Φ,下列说法正确的
是 ( )
A.由B=可知,B与F成正比,与Il成反比
B.一段通电导线在空间某处不受磁场力的作用,该处不一定没有磁场
C.磁感应强度B越大,磁通量一定越大
D.通过某个面的磁通量为零,则该处的磁感应强度一定为零
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选题清单
【解析】选B。磁感应强度B由磁场本身性质决定,与F和Il大小无关,A错误;一段通电导线在空间某处不受磁场力的作用,可能导线与磁场方向平行,该处不一定没有磁场,B正确;若某个面与磁场平行,磁感应强度B越大,磁通量一直为零,故磁通量不一定越大,C错误;通过某个面的磁通量为零,可能磁场与该面平行,故该处的磁感应强度不一定为零,D错误。
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选题清单
3.关于匀强磁场,下列说法中正确的是 ( )
A.各处的磁感线疏密程度可能不同
B.各处的磁感应强度大小相等,但方向可以不同
C.各处的磁感线互相平行且等间距
D.各处的磁感线是互相平行的,但可以不等间距
【解析】选C。各处的磁感应强度大小相等,方向相同,这样的磁场才叫匀强磁场;匀强磁场的磁感线是等间距的平行线,C正确,A、B、D错误。
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选题清单
4.(2025·杭州高二检测)将面积为0.5 cm2,匝数为100匝的线圈放在磁感应强度为2.0×102 T的匀强磁场中,线圈与磁场垂直,下列说法正确的是 ( )
A.磁通量是矢量
B.穿过线圈的磁通量为0.01 Wb
C.穿过线圈的磁通量为1 Wb
D.穿过线圈的磁通量为100 Wb
【解析】选B。磁通量是标量,A错误;穿过线圈的磁通量为Φ=BS=2.0×102 ×0.5×10-4 Wb=0.01 Wb, B正确,C、D错误。
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选题清单
5.(2025·湖北高考)如图所示,在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,放置一通电圆线圈,圆心为O点,线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点,它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零,则N点的总磁感应强度大小为 ( )
A.0 B.B
C.2B D.3B
【解析】选A。由右手螺旋定则及对称性可知,环形电流在N点产生的磁场,磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零,由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向,即匀强磁场与N点的磁场等大反向,N点的磁感应强度为0。故选A。
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选题清单
6.(2025·郑州高二检测)哈密南—郑州±800 kV特高压直流输电工程被誉为“电力丝绸之路”。为减小高电压引起的能量损耗,输电线路上采用图甲所示的六分裂铝绞线,图乙为其截面示意图。导线由间隔棒隔离在正六边形MNPQRS的顶点上,O点为正六边形的中心;每根导线中电流大小方向均相同,且在O点的磁感应强度大小均为B,则 ( )
A.O点磁感应强度最大
B.M、N处的导线在O点产生的合磁感应强度大小为B
C.M、P处的导线在O点产生的合磁感应强度大小为B
D.M、P、R处的导线在O点产生的合磁感应强度大小为B
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选题清单
【解析】选C。
选项 选项剖析 对错
A 根据对称性可知,关于O点对称的两根导线在O点产生的磁感应强度为零,即O点的磁感应强度为零 ×
B M、N处的导线在O点产生的磁感应强度大小均为B,方向互成60°夹角,在O点产生的合磁感应强度大小为B ×
C M、P处的导线在O点产生的磁感应强度大小均为B,方向互成120°夹角,在O点产生的合磁感应强度大小为B √
D R处的导线在O点产生的磁感应强度与M、P处的导线在O点产生的合磁感应强度等大反向,M、P、R处的导线在O点产生的合磁感应强度大小为0 ×
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选题清单
7.(10分)(2025·南宁高二检测)如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ=60°,线圈平面面积S=0.4 m2。空间中存在一范围足够大的匀强磁场,方向竖直向下,磁感应强度B=0.6 T,设此时穿过线圈的磁通量为正,求:
(1)此时穿过线圈的磁通量Φ;(5分)
答案:(1)0.12 Wb
【解析】(1)此时穿过线圈的磁通量为Φ=BScosθ
=0.6×0.4× Wb=0.12 Wb。
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选题清单
(2)把线圈以cd为轴顺时针转过120°,穿过线圈磁通量的变化量ΔΦ。(5分)
答案:(2)-0.36 Wb
【解析】(2)把线圈以cd为轴顺时针转过120°,穿过线圈的磁通量为Φ'=-BS,
穿过线圈磁通量的变化量为ΔΦ=Φ'-Φ,解得ΔΦ=-0.36 Wb。
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选题清单
【综合应用练】
8.(2025·南通高二检测)如图所示,线圈与通电导线在同一平面内,能使得线框中磁通量先增大后减小的是( )
A.向左平移线框
B.向右平移线框
C.绕导线顺时针转动线框
D.绕导线逆时针转动线框
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选题清单
【解析】选B。根据安培定则可知,通电直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里,左侧的磁场方向垂直纸面向外,且离导线越近磁场越强。磁场强弱关于导线左右对称,故向左平移线框,穿过线框总的磁通量先减小,当导线位于线框中间时总的磁通量最小,之后左移过程,穿过线框的总的磁通量先增大后减小,所以向左平移线框,线框中的磁通量先减小后增大再减小,不符合题意,A错误;向右平移线框,穿过线框总的磁通量先增大,当线框完全穿过导线继续右移后,穿过线框总的磁通量减小 ,即磁通量先增大后减小,符合题意,故B正确;绕导线顺时针或绕导线逆时针转动线框,穿过线框的磁通量大小均不变,不符合题意,故C、D错误。
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选题清单
9.(2025·荆州高二检测)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正方向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知 ( )
A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为
66 μT
C.第2次测量时y轴正方向
指向南方
D.第3次测量时y轴正方向指向东方
测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT
1 0 21 -45
2 0 -20 -46
3 21 0 -45
4 -21 0 -45
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选题清单
【解析】选C。地球磁场如图所示,地球可视为一个磁偶极,地磁南极
大致指向地理北极附近,地磁北极大致指向地理南极附近。通过这两
个磁极的假想直线(磁轴)与地球的自转轴大约成11.3度角的倾斜。由
表中z轴数据(Bz为负值)可看出z轴的磁场竖直向下,则测量地点应位于
北半球,A错误;磁感应强度为矢量,故由表格可看出此处的磁感应强度
大致为B=,代入数据计算得B ≈50 μT,B错误;由选项A解析可知测量地在北半球,而北半球地磁场指向北方斜向下,则第2次测量时,Bx=0,By<0,故y轴正方向指向南方,y轴负方向指向北方,C正确;第3次测量时,Bx>0,By=0,故x轴正方向指向北方,y轴正方向指向西方,D错误。
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选题清单
10.(2025·金华高二检测)用如图所示装置验证环形电流的磁场方向,线圈未通电时与小磁针在同一竖直平面内,线圈通电后小磁针发生偏转。当线圈中电流大小为I时,小磁针相对原位置偏转角度α,已知通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比,下列说法正确的是 ( )
A.小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相同
B.小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相反
C.若电流增大为2I,小磁针的偏角增大为β,且β=2α
D.若电流增大为2I,小磁针的偏角增大为β,且tanβ=2tanα
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选题清单
【解析】选D。线圈未通电时与小磁针在同一竖直平面内,
小磁针N极指向水平向右,说明地磁场水平分量向右;通入电
流I时,根据右手螺旋定则,线圈产生的磁场方向水平向东(垂
直纸面向外),合磁场方向如图1所示,小磁针静止时N极指向与
合磁场方向相同,与通电线圈产生磁场B1的方向既不相同,也不相反,A、B错误;线圈中通入电流I时,合磁场方向与原来小磁针方向成α角度,根据数学知识tanα=,线圈中通入电流2I时,合磁场方向与原来小磁针方向成β角度,即小磁针的偏角增大为β,如图2所示,根据数学知识tanβ=,根据题意通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比,即B=kI,因此B2=2B1,联立解得tanβ=2tanα,C错误、D正确。
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11.(10分)(2025·济南高二检测)如图所示,正方形线圈的匝数n=10匝,线圈的面积
S=0.04 m2,放在匀强磁场中,线圈的一边ab与磁感线垂直,线圈平面与磁场方向成
30°角,当线圈中通以I=0.5 A的电流时,ab边受到的磁场力大小F=0.2 N。
(1)求该匀强磁场的磁感应强度大小;(4分)
答案:(1)0.2 T
(2)在线圈从图示的位置绕ab边转过60°的过程中,
求穿过每匝线圈的磁通量的变化量。(6分)
答案:(2)0.004 Wb或-0.008 Wb
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【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)穿过线圈的磁通量与线圈匝数无关。
(2)线圈的转动存在顺时针方向转动和逆时针方向转动两种可能。
【解析】(1)根据磁感应强度的定义有B=,l=0.2 m,解得B=0.2 T。
(2)题图所示的位置穿过每匝线圈的磁通量Φ=BSsin30°=0.004 Wb。
若线圈逆时针方向转过60°,则此时穿过每匝线圈的磁通量Φ'=BS=0.008 Wb,则有ΔΦ1=Φ'-Φ=0.004 Wb;若线圈顺时针方向转过60°,则此时穿过每匝线圈的磁通量Φ″=-BSsin30°=-0.004 Wb,则有ΔΦ2=Φ″-Φ=-0.008 Wb。
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【拓展创新练】
12.(2025·枣庄高二检测)如图所示,abcd-a'b'c'd'为正方体,两条足够长的通电直导线L1、L2分别沿ab和a'd'放置,电流大小均为I,方向分别沿ab和a'd'。已知通电长直导线在空间某点产生的磁感应强度大小B与电流I的关系为B=k(k为常量,r为该点到直导线的距离)。若d点的磁感应强度大小为B0,则平面aa'd'd中心P点处的磁感应强度大小为( )
A.B0 B.B0 C.B0 D.3B0
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【解析】选C。设正方形边长为L,根据安培定则可知,导线L1在d点产生的磁感应强度大小为B1=k,方向沿dd';同理,导线L2在d点产生的磁感应强度大小也为B1=k,方向沿cd,根据磁场的叠加原理,B0=B1=k;导线L1在P点产生的磁感应强度大小为B2=k=k,方向沿Pa',导线L2在P点产生的磁感应强度大小为B3=k=2k,方向沿cd,二者垂直,所以BP= =k=B0,故选C。
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