内容正文:
二十 闭合电路的欧姆定律
(40分钟 80分)
(选择题1~6题,8~10题,12题,每小题6分,共60分)
【基础全面练】
1.如图所示为同一品种的新的1号干电池和7号干电池,则该两种型号的电池相比较( )
A.电动势1号的比7号的大
B.内阻一样大
C.将电能转化为化学能的本领相同
D.非静电力的性质相同,即电动势相同
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选题清单
【解析】选D。干电池的电动势都是1.5 V,所以同一品种新的1号干电池和新的7号干电池的电动势相同,而1号干电池内阻比7号干电池内阻小,A、B错误;电源电动势表示了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,同一品种的新的1号干电池和7号干电池电动势相同,则将化学能转化为电能的本领相同,非静电力的性质相同,C错误、D正确。
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选题清单
2.(2025·北京高二检测)已知某电源的电动势为2.4 V。下列说法正确的
是 ( )
A.在1 s内,该电源能把2.4 J其他形式的能转化为电能
B.在1 s内,该电源比电动势为1.5 V的电源提供的电能多
C.当1 C电荷通过电源时,该电源能把2.4 J电能转化为其他形式的能
D.当1 C电荷通过电源时,该电源比电动势为1.5 V的电源非静电力做的功多
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【解析】选D。电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量,根据电动势的定义式E=可知,电动势为2.4 V,表示电路通过1 C的电荷量时,非静电力做了2.4 J的功,电源把2.4 J其他形式的能转化为电能;电动势为1.5 V,表示电路通过1 C的电荷量时,非静电力做了1.5 J的功,电源把1.5 J其他形式的能转化为电能。综上所述,A、B、C错误,D正确。
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3.(2025·济南高二检测)电动车走进千家万户,现有一台电动车的电源由6块铅蓄电池串联而成,每块电池的电动势为12 V,对于其工作原理,下列说法正确的是 ( )
A.电池工作时,化学能转化为内能
B.电池不工作时,外电路断开,6块电池的总电压等于总电动势,其值为12 V
C.电池工作时,6块电池两端的电压等于72 V
D.电池充电时,电能转化为化学能和内能
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选题清单
【解析】选D。电池工作时,化学能转化为电能和内能,且主要转化为电能,A错误;电池不工作时,外电路断开,6块电池的总电压等于总电动势,其值为72 V,B错误;电池工作时,两端的电压小于电动势,即小于72 V,C错误;电池充电时,电能转化为化学能和内能,D正确。
【思维升华】电源的连接
(1)n个完全相同的电源串联:电源的总电动势E总=nE,电源的总内阻r总=nr。
(2)n个完全相同的电源并联:电源的总电动势E总=E,电源的总内阻r总=。
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4.(2025·广安高二检测)太阳帆助力中国航天科技,如图为人造地球卫星的太阳帆,某一小块太阳能电池板的断路电压U=0.8 V,短路电流I=5×10-2 A,则下列说法正确的是 ( )
A.太阳能属于不可再生能源
B.电池板的电动势大于0.8 V
C.电池板的电动势小于0.8 V
D.电池板的内阻为16 Ω
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【解析】选D。太阳能可以源源不断地从自然界获得,属于可再生能源,
A错误;由题意可知,断路电压即为电动势的值,所以电池板的电动势为
E=U=0.8 V,B、C错误;电池板的内阻为r== Ω=16 Ω,D正确。
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5.(2025·遵义高二检测)有一新能源电池,测得它的断路电压为8 V,短路电流为2 A,
若将该电池与一阻值为4 Ω的电阻连成一闭合电路,则它两端的电压是 ( )
A.1 V B.3 V C.4 V D.6 V
【解析】选C。由题可知,电池的内阻为r==4 Ω,当与一个4 Ω的电阻连成闭合
电路,根据闭合电路的欧姆定律可得,其两端的电压U=R=×4 V=4 V,故选C。
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选题清单
6.如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω。当开关S闭合后,理想电压表的读数为1 V;
当开关S断开后,理想电压表的读数为0.8 V,则电源的电动势等于 ( )
A.1 V B.1.2 V C.2 V D.4 V
【解析】选C。当S闭合时,I== A=1 A,
有E=I(1.5 Ω+r);当S断开时,I'==0.8 A,
有E=I'(2 Ω+r),联立解得E=2 V,C正确。
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7.(10分)(2025·北京高二检测)用电动势E=4.5 V、内阻r=3.0 Ω的电源给一个额定
电压为3.0 V、额定电流为0.1 A的灯A供电,电路图如图所示。灯正常发光时,求:
(1)电阻箱接入的阻值R;(5分)
答案:(1)12 Ω
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律,电流I=,对灯有RA=,可得R=12 Ω。
(2)电源两端的电压U。(5分)
答案:(2)4.2 V
【解析】(2)电源两端的电压为U=E-Ir=4.2 V。
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【总结提升】闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路,认清各元件的串、并联关系,必要时画等效电路图,特别注意电压表和电流表对应的电路。
(2)求总电流I:若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势,可用闭合电路欧姆定律直接求
出;若内、外电路上有多个未知电阻,可利用某一部分电路的已知电阻和电压求总电流I;当以上方法都行不通时,可以联立方程求出I。
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(3)根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。
(4)注意适用条件:外电路含有非纯电阻元件时(如电动机、电解槽等),不能直接用欧姆定律解决电流问题,可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算。
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【综合应用练】
8.(2025·石家庄高二检测)关于电路、电能和能量守恒定律的概念,下列说法正确的是( )
A.根据I=可知,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比,所以电阻
由电压和电流决定
B.电源短路时,电流很大,路端电压为零,此时电源的内电压等于电源电动势,电源的输出功率
最大
C.电流通过用电器,用电器消耗的电能等于电流所做的功,根据W=I2Rt可知,只要有电流通过
用电器,用电器就会产生热量,电能全部转化为内能
D.电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压,电源电动势表征了电源
把其他形式的能转化为电能的本领
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【解析】选D。电阻是导体本身的属性,其大小由导体的材料、长度、横截面积和温度决定,R=是电阻的定义式,不是决定式,A错误;电源短路时,外电阻R=0,路端电压U=0,电流为I=,此时电源的内电压等于电源电动势,电源的输出功率为P=UI=0,B错误;只有在纯电阻电路中,电流通过用电器,电能才全部转化为内能,在非纯电阻电路中,W=I2Rt计算的是电热,电能除了转化为内能外还会转化为其他形式的能,C错误;电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压,电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领,D正确。
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9.(多选)在如图所示的电路中,电源的电动势为3.2 V,电阻R的阻值为30 Ω,小灯泡L的额定电压为3 V,额定功率为4.5 W。当开关S接位置1时,理想电压表的读数为3 V,假如小灯泡电阻阻值不变,下列说法正确的是( )
A.电源的内阻为4 Ω
B.小灯泡的电阻为2 Ω
C.当开关S接到位置2时,小灯泡不能正常发光
D.当开关S接到位置2时,小灯泡两端的电压为3 V
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【解析】选B、C。灯泡的额定电流IL== A=1.5 A,电阻RL== Ω=2 Ω,当开关接1时,通过电阻R的电流I== A=0.1 A,根据闭合电路欧姆定律知E= U+Ir,代入数据得r=2 Ω,A错误、B正确;当开关接2时,通过灯泡的电流IL'= = A=0.8 A,小于灯泡的额定电流,实际功率小于其额定功率,则灯泡L不能正常发光,此时灯泡两端的电压为UL'=IL'RL=0.8×2 V=1.6 V,C正确、D错误。
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10.(2025·临沂高二检测)有一种测量人体重的电子秤,其原理如图中虚线内所示,它主要由三部分构成:踏板、压力传感R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计,已知理想电流表的量程为0~3 A,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,电阻R随压力变化的函数式为R=40-0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。则该秤能测量的最大体重是 ( )
A.1 800 N B.1 900 N
C.2 000 N D.2 100 N
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【解析】选B。由R=40-0.02F可知,F越大,R越小,由I=可知,R越小,I越大,故I最大时对应的体重最大,此时R=-r=(-2) Ω=2 Ω,代入表达式解得F= (N)= N=1 900 N,故选B。
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11.(10分)如图所示,电源电动势E=3 V,小灯泡L标有“2 V,0.4 W”,开关S接1,当滑动变阻器调到R=4 Ω时,小灯泡L正常发光。现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作,求:
(1)电源内阻;(5分)
答案:(1)1 Ω
(2)电动机正常工作的电压。(5分)
答案:(2)0.8 V
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【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)根据功率P=UI,部分电路欧姆定律和闭合电路的欧姆定律,联立,求内阻;
(2)当开关S接2时,电源内电压为Ur=Ir,电动机两端的电压为UM=E-U-Ur,求电动机正常工作的电压。
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【解析】(1)小灯泡的额定电流为I== A=0.2 A
电阻为RL== Ω=10 Ω
当开关S接1时,根据闭合电路的欧姆定律有E=I(RL+R+r)
代入数据解得r=1 Ω。
(2)当开关S接2时,灯泡正常发光,电路电流为I=0.2 A
Ur=Ir=0.2×1 V=0.2 V
则电动机两端的电压为UM=E-U-Ur=(3-2-0.2) V=0.8 V。
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【拓展创新练】
12.(多选)(2025·保定高二检测)某兴趣小组的同学想要用电压表改装一个加速度测量计,设计方案如图。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移,滑块两侧分别连接完全相同的弹簧3;AA'是总阻值为R的电阻丝,4是固定在滑块上且与电阻丝接触的可滑动金属触片,初始时4位于电阻丝中间位置且开关闭合后电压表示数为U。已知电源的电动势、内阻均不变,R'为定值电阻。将装置安装在水平向右运动的小车上,下列说法中正确的是( )
A.小车匀速运动时电压表示数等于U
B.小车加速时,电压表的示数大于U
C.小车刹车时,电压表的示数大于U
D.将电压表表盘重新刻画为加速度测量计的表盘,其刻度线分布均匀
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【解析】选A、B。初始时触片4位于电阻丝中间位置且开关闭合后电压表示数为U,此时两边弹簧弹力为零,当小车匀速运动时,滑块2所受合力为零,表明此时弹簧不受力,故电压表示数等于U,A正确;当小车向右加速运动时,触片4向左移动,加速度方向向右,则回路电阻增大,电流减小,电压表示数UV=E-I(R'+r),可知电压表示数增大,电压表的示数大于U,B正确;小车刹车时,触片4向右移动,加速度方向向左,故回路总电阻减小,总电流增大,电压表示数UV=E-I(R'+r),可知电压表示数减小,电压表的示数小于U,C错误;若向右加速,设触片4向左移动距离为x,电阻丝总长为2l,根据欧姆定律I=,电压表示数U=R,可见刻度线分布不均匀,D错误。
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