3.实验：电池电动势和内阻的测量（教学课件）物理人教版2019必修第三册

学习 目录 contents 01 实验思路 02 物理量的测量 03 数据分析 04 两个参考案例 学习 目标 contents 01 知道测定电源电动势和内阻的实验原理。 02 学会科学处理实验数据的方法：公式法和图像法。 03 了解实验中的误差来源，了解用不同方法测量得出结果E和r的误差分析。 04 了解伏阻法和安阻法测电动势和内阻的原理 学习 重难点 contents 01 能依据闭合电路欧姆定律，设计测量电路 02 数据处理的两种方法图像法和数学方法 03 误差分析是本节的难点 04 精准分析实验误差来源，如电流表分压、电压表分流等因素对测量结果的影响，不同的电压设计不同的电路 引入新课 思考问题：电动势和内阻是电源的两个重要参量，若电池的电动势和内阻未知，我们该如何测量？有哪些测量方法呢？ 闭合电路的欧姆定律： 测路端电压、电流 伏安法 测电流、外电路电阻 安阻法 测路端电压、外电路电阻 伏阻法 实验思路 1.实验原理 闭合电路的欧姆定律： E：待测电动势 U：路端电压 I：通过电源的电流 r：待测内阻 测出两组路端电压U和电流I，即可列方程求解出电动势E和内阻r 电流表外接法 2.实验原理图和实物图 2.实验原理图和实物图 电流表内接法 2.把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端； 3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值； 4.断开开关，整理好器材； 1.确定电流表、电压表的量程，按原理图连接电路； 3.实验步骤 4.数据处理之公式法 为了减小误差，根据多次测量的结果，分别列出若干组联立方程，求出若干组E和r，最后以E的平均值和r的平均值作为实验结果。这种方法的实验结果比只用两组U、I数据求得的结果误差小。 4.数据处理之图像法 由闭合电路的欧姆定律 化简可得 以U为纵坐标，I为横坐标建立直角坐标系。根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，下图是根据实验测量的结果，所描绘的图像，可以看出这些点大致呈直线分布。 思考问题1：这条直线与电压及电流坐标轴交点的物理意义是什么？怎样用这些数据得到电源的电动势和内阻 直线与电压轴的交点为电源的电动势： 直线与电流轴的交点为短路电流： 直线斜率的绝对值是电源的内阻： 思考问题1：仔细观察会发现，上面的图集中在U-I图像的很小区域内，这样不利于减小误差。如何调整坐标轴解决这个问题？调整后的直线与坐标轴的交点是否发生改变？利用这个图如何求电源的电动势和内阻呢？ 4.数据处理之图像法 思考问题2：仔细观察会发现，上面的图集中在U-I图像的很小区域内，这样不利于减小误差。如何调整坐标轴解决这个问题？调整后的直线与坐标轴的交点是否发生改变？利用这个图如何求电源的电动势和内阻呢？ 4.数据处理之图像法 直线与电流轴的交点不再是短路电流 直线与电压轴的交点为电源的电动势： 直线斜率的绝对值还是电源的内阻： 5.电流表外接法误差分析 2.电动势和内阻的真实值和测量值关系的分析 ①图像分析法 1.误差来源：电压表的分流作用造成误差，电压的值越大，电表的分流越多，对应的 (即干路电流)与 (即电流表的示数)的差值 就越大 由电路图可知，当电压表的示数为零时，即电源短路时，通过电流表和电源的电流相等，即 由电路图可知，当电压表的示数不为零时，通过电流表的电流和干路流的关系为 2.电动势和内阻的真实值和测量值关系的分析 5.电流表外接法误差分析 由上面的分析作出电源的U-I图像，由图像可知： ②等效电源法 把电压表和电源组成的闭合回路作为一个新电源 电动势的测量值是电压表两端的电压 内阻的测量值是电压表的电阻和电源的内阻的并联 值 等效电源 ③解析式分析法 2.电动势和内阻的真实值和测量值关系的分析 5.电流表外接法误差分析 由右图可知，不考虑电压表的分流作用 可得 由右图可知，若考虑电压表的分流作用 可得 由以上两式可得： 3.电流表外接法的适用条件和减小误差的方法 5.电流表外接法误差分析 ①适用条件为：内阻较小的电源 由这两式 分析可得： ②因电压表的分流产生误差，故电压表的内阻越大，通过电压表的电流 就越小。所以选用阻值较大的电压表，可以减小误差。 6.电流表内接法误差分析 1.误差来源：流表的分压作用造成误差，即电压表测量的不是电源的路端电压。电流越大，电流表分压越多，对应的 与 的误差 越大 2.电动势和内阻的真实值和测量值关系的分析 ①图像分析法 当电源断路时，即电路中的电流为零时，路端电压的测量值和真实值相等： 当电源不断路时，电路中的电流不为零时，测量值与真实值的关系为 6.电流表内接法误差分析 2.电动势和内阻的真实值和测量值关系的分析 ①图像分析法 由上面的分析作出电源的U-I图像，由图像可知： ②等效电源法 等效电源 把电流表和电源串联作为一个新电源 电动势的测量值等于真实值 内阻的测量值是电流表的电阻和电源的内阻的串联联值： ③解析式分析法 6.电流表内接法误差分析 2.电动势和内阻的真实值和测量值关系的分析 由右图可知，不考虑电流表的分压作用 由右图可知，若考虑电流表的分压作用 由以上两式可得 3.电流表外接法的适用条件和减小误差的方法 6.电流表内接法误差分析 ①适用条件为：内阻较大的电源 由这两式 分析可得： ②因电流表的分压产生误差，故电流表的内阻越小，电流表两端的电压 就越小。所以选用阻值较小的电流表，可以减小误差。 1.实验原理 采用一个电阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 原理： 原理图 2.数据处理——平均值法 由 知，只要用电压表和电阻箱测出U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，电路图如图所示. 2.数据处理——图像法 由 化简可得 图像与纵轴的交点即为电动势的倒数 图像的斜率为 图像与横轴的交点即为内阻的倒数负值 作出 的图像，如右图所示，由图像可得： 3.误差分析 ①误差来源：电压表的分流引起系统误差。 通过电源的电流我们认为是 实际通过电源的电流为： ②测量值和真实值的关系： ③消除误差的方法：电压表的分流。电压表内阻已知，可消除系统误差。 采用一个电阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 1.实验原理 原理： 原理图 2.数据处理——平均值法 由 知，只要用电流表和电阻箱测出I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，电路图如图所示. 2.数据处理——图像法 化简可得 图像与纵轴的交点即为电动势的倒数 图像的斜率为 由 图像与横轴的交点即为内阻的负数 作出 的图像，如右图所示，由图像可得： 3.误差分析 ①误差来源：电流表的分压引起系统误差。 不考虑电流表的分压作用： ②测量值和真实值的关系： ③消除误差的方法：电流表的分压，电流表内阻已知，可消除系统误差。 考虑电流表的分压作用： 测量水果电池的电动势呢内阻 伏安法测电动势和内阻 电流表外接法 电流表内接法 实验原理 数据处理 公式法 图像法 等效电源法 误差分析 误差来源 两者关系 电压表分流 误差分析 误差来源 两者关系 电流表分压 伏阻法安阻法测电动势和内阻 伏阻法 安阻法 误差分析 误差来源 两者关系 电流表分压 实验原理 实验原理图 误差来源 两者关系 电压表分流 误差分析 实验原理 实验原理图 典例1.(多选)(2024·肇庆市高二期末)某实验小组通过图甲所示的实验电路图测量一节干电池的电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图线，以下结论正确的是 A.干电池内阻的测量值为3.5 Ω B.干电池内阻的测量值偏小 C.干电池电动势的测量值1.40 V D.实验误差来源于电流表分压 38 39 典例2.系统误差是由于实验原理等原因而产生的误差，在“测电源电动势和内阻”实验中由于电表的内阻所产生的误差即为系统误差。关于该系统误差产生原因以及影响，以下正确的是( ) A.电流表分压，测得的电源电动势偏大 B.电流表分压，测得的电源电动势偏小 C.电压表分流，测得的电源电动势偏大 D.电压表分流，测得的电源电动势偏小 D 典例3如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图线，以下实验结论正确的是( ) A.电池内阻的测量值为3.50Ω B.电池电动势为1.40V C.外电路发生短路时的电流为0.40A D.电压表的示数为1.20V时，电流表的示数 B 以下图片供老师选用 Thank you Lavf59.23.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 【答案】C 【解析】根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可得U＝E－Ir，结合图像有E＝1.40 V，r＝＝＝ Ω＝1.00 Ω，即干电池电动势的测量值为1.40 V，干电池内阻的测量值为1.00 Ω，故A错误，C正确；实验误差来源于电压表分流，设电压表内阻为RV，则根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋(＋I)r，整理可得U＝E－I，可知，干电池内阻的测量值为r测＝r<r，则干电池内阻的测量值偏小，故B正确，D错误。 典例4．某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，为了较为准确地测出“水果电池”的电动势和内阻，利用如图甲所示的实验电路测量水果电池的电动势E和内阻r。将电阻箱的阻值调到合适阻值，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，记录电流表对应的示数I，在方格纸上作出 图像，如图乙所示，回答下列问题： (1) 和R的表达式为 （电流表的内阻用 表示）。 (2)若电流表的内阻 Ω，根据图像可求得“水果电池”的电动势 V，内阻 Ω。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) (2) 1.25 400 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律有 解得 （2）[1][2]如图乙可知 ， 解得 ， 典例5某实验小组欲测量新、旧电池的电动势E和内阻r，实验室提供了以下器材： 待测新电池一节（电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω） 待测旧电池一节（电动势约为1.2V，内阻约为2Ω） 电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ） 电流表A（具有一定内阻，量程0~0.6A） 滑动变阻器 （ ，额定电流2A） 滑动变阻器 （ ，额定电流0.5A） 定值电阻 （阻值20.0Ω，额定功率10W） 定值电阻 （阻值2.0Ω，额定功率5W） 开关S，导线若干 如图（a）为实验电路原理图 (1)请用笔画线代替导线在图（b）中完成实物连接图。 (2)为了更准确地测量新电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选用 （填“ ”或“ ”） (3)实验小组根据测量新电池得到的数据，在坐标纸上画出了U—I图像（U为电压表读数，I为电流表读数），如图所示。由图像可得新电池的电动势 V，内阻 Ω（结果均保留两位小数）。 (4)若考虑电流表和电压表内阻对实验结果的影响， 对于旧电池，同样采用上述实验方法，由于电压表 分流导致的测量误差会比新电池的 （ 填“大”或“小”）。 【答案】(1)见解析 (2)R1(3) 1.45 0.50(4)小 【详解】（1）根据电路图连接实物图，如图所示 （2）图（a）电路图的系统误差在于电压表的分流，为了减小误差，需要使电压表的内阻远远大于滑动变阻器接入电阻，可知，滑动变阻器选择总阻值小一些的，即滑动变阻器应选用 。 （3）[1][2]实验中，为了减小电压表读数误差，需要使得电压表示数变化幅度大一些，即需要在电源上串联一个小电阻，可知串联的定值电阻选择 。根据闭合电路欧姆定律有 【答案】(1)见解析 (2)R1(3) 1.45 0.50(4)小 根据图像有 ， 解得 （4）根据闭合电路欧姆定律有 则电压表示数变化 由于旧电池电动势小于新电池电动，旧电池内阻大于新电池内阻，结合上述可知，旧电池相对于新电池，电压表的分流相对较小，造成的实验误差较小。 典例6某同学为测量一电源的电动势和内阻，利用理想电流表A（量程为0.6A）、定值电阻R0、电阻箱R、开关、导线制作了如图1所示电路。改变电阻箱阻值R，记录电流表读数I，某次调节电阻箱阻值时电流表如图2所示，读数为 A．根据实验数据作出如图3所示的 图，可求得电源电动势大小为 ，电源内阻为 （结果用a、b和R0表示）。 【答案】 0.20 【详解】[1]由图可知读数为0.20A； [2][3]根据闭合电路欧姆定律 可得 结合图3可知 $$