专题04可能性与统计图表复习讲义(知识梳理+9大题型+突破题型)2025-2026学年沪教版五四制六年级数学下册

专题04可能性与统计图表复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.精准区分必然事件、不可能事件、随机事件，掌握事件的三种基本类型。 2.掌握可能性大小的判断方法，理解公平游戏的核心逻辑。 3.熟知条形、折线、扇形三类统计图的独有特点与适用场景。 4.理解百分数在统计中的实际意义，打通图表与数据计算的联系。 1.结合生活场景，准确描述事件发生的状态，灵活判断可能性强弱。 2.学会合理选择统计图，快速读取图表关键数据，精准分析数据信息。 3.依托统计图表，结合百分数知识，解决生活化综合题型。 4.具备数据分析与简单推理能力，提升数学实际应用素养。 1.夯实基础考点，秒杀事件判断、统计图辨析等基础题型。 2.熟练掌握图表解读、公平性分析等高频考题，稳定得分。 3.规避概念混淆、图表误读等易错点，从容应对期中综合题型 题型01.事件的确定性与不确定性 题型02.可能性大小 题型03.游戏规则的公平性 题型04.条形统计图 题型05.扇形统计图 题型06.折线统计图 题型07.统计图的选择 题型08.统计图表的综合应用 题型09.百分数的其他问题 解答题6题 知识点01:事件的确定性与不确定性 1.必然事件：板上钉钉，一定发生（比如 “太阳从东边升起”）。 2.不可能事件：绝无可能，一定不发生（比如 “太阳从西边升起”）。 3.随机事件：充满变数，可能发生也可能不发生（比如 “抛硬币正面朝上”）。 ✨ 记忆口诀：必然一定成，不可能绝不行，随机看运气。 知识点02:可能性的大小 1.判断逻辑：在相同条件下，符合条件的数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 2.大小排序：不可能事件（可能性最小） < 随机事件 < 必然事件（可能性最大）。✨ 生活例子：抽奖时，奖券越多，抽中大奖的可能性就越大。 知识点03:游戏规则的公平性 1.公平的本质：游戏双方（或多方）获胜的可能性完全相等。 2.不公平的调整：通过增减数量、修改规则，让各方获胜概率一致，就能让游戏变公平。 ✨ 关键提醒：公平不代表 “一定赢”，而是 “赢的机会一样大”。 知识点04:数据的收集与整理 1.收集方法：调查、问卷、实验、查阅资料等，获取原始数据。 2.整理目的：把杂乱无章的数据分类、汇总，让数据变得清晰直观，方便后续分析。 知识点05:三大统计图核心特点 ✨ 选择口诀：看多少用条形，看变化用折线，看占比用扇形。 知识点06:百分数的统计意义 【重点考点】 1.本质含义：统计中的百分数，专门用来表示某部分数量占总数量的百分之几，只反映占比关系，不代表具体数量。 2.核心优势：统一了比较标准，让不同类别、不同规模的数据都能直观对比。 3.扇形统计图与百分数： 整个圆代表整体 100%，每个扇形代表一部分。 所有部分的百分比相加，总和一定是 100%。 4.必考数量关系： 总量 × 百分比 = 部分量 部分量 ÷ 总量 = 百分比 部分量 ÷ 百分比 = 总量 5实际应用：用百分数分析数据结构、找出优势与问题，辅助决策（如 “哪类支出占比最高”）。 避坑指南【考试易错点】 ❌ 混淆事件类型：把 “可能发生” 当成 “一定发生”。 ❌ 误判公平性：只看结果，不看 “可能性是否相等”。 ❌ 用错统计图：想看变化趋势却选了扇形图。 ❌ 扇形图误区：只看占比，不能直接读出具体数量。 ❌ 百分数误用：统计中的百分数不能带单位，只表示占比。 题型01.事件的确定性与不确定性 【典例】掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【跟踪专练1】下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” 【跟踪专练2】一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回．小明这样摸了50次，下面说法正确的是（    ） A．小明一定摸到35次红球，15次白球 B．小明摸到的红球次数可能比白球次数多 C．小明摸到的红球次数一定比白球次数多 D．小明摸到的白球次数不可能多于摸到红球的次数 题型02.可能性大小 【典例】一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，从袋子里随机摸出一个球，发生可能性最大的事件是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是蓝球 C．摸出的是黄球 D．摸出的是绿球 【跟踪专练1】如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 【跟踪专练2】下面三种活动，中奖的可能性最大的是（ ）． A．① B．② C．③ D．无法确定 【跟踪专练3】从下面A、B、C、D四个袋子中任意摸出一个球，若摸出蓝球就算获奖． 那么从四个袋子中摸球获奖的可能性比较大的袋子是（   ） A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 题型03.游戏规则的公平性 【典例】甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 【跟踪专练1】要决定谁先开球，下面游戏不公平的是（ ）． A．抛硬币 B．抛矿泉水瓶盖 C．玩“石头、剪子、布” D．无法确定 【跟踪专练2】小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 题型04.条形统计图 【典例】我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵．若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用（ ）统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择（ ）统计图比较合适． A．条形；折线 B．扇形；折线 C．折线；条形 D．都可以 【跟踪专练1】为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 【跟踪专练2】六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 题型05.扇形统计图 【典例】为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制（　　）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 D．复合 【跟踪专练1】如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是，则该校六年级一共有学生________人． 【跟踪专练2】某班有48人，某次数学测试的优秀率是，获得优秀的有______人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是______°． 【跟踪专练3】在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 题型06.折线统计图 【典例】要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【跟踪专练1】学校教学楼有五层．第一、二节课六（1）班的同学到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？（　　） A． B． C． D． 【跟踪专练2】根据小刚同学一分钟跳绳测试情况统计图回答问题： （1）在这六次测试中，5月( )日的成绩最好，达到每分钟( )次，比测试成绩最差的一次多跳了( )次． （2）根据小刚这段时间的测试情况，你预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳( )次．    题型07.统计图的选择 【典例】一次期末模拟考试后，语文老师让课代表把各分数段人数占全班人数的百分比制成统计图，你认为制成（   ）统计图最合适． A．条形 B．折线 C．扇形 【跟踪专练1】要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用（   ）比较直观． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【跟踪专练2】为了直观的看出每个数量的多少应选用 _____统计图．想要直观的看出每个数量的多少应选用 _____统计图．要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用 _____统计图． 题型08.统计图表的综合应用 【典例】现在倡导的“绿色出行”是指采用对环境影响较小的出行方式．以下（ ）项调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况． A．全校学生上（放）学出行方式的调查 B．全校学生上（放）学所需时间的调查 C．全校各年级学生人数调查 D．全校学生到校时间调查 【跟踪专练1】一次练习中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是________． 【跟踪专练2】小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 题型09.百分数的其他问题 【典例】六（1）班有的同学参加无人机社团，六（2）班有的同学参加无人机社团．六（1）班与六（2）班参加无人机社团的人数相比（   ） A．六（1）班多 B．六（2）班多 C．两个班一样多 D．无法比较 【跟踪专练1】小王家今年月份的用电量情况如图所示，3月和2月相比，月用电量的增长率为________．（用百分数表示） 【跟踪专练2】张老师去厦门开会，他在12306官方网站上订购了一张4月4日7时34分从上海虹桥站发车的高铁票，票价436元．4月2日6时张老师接到取消会议的通知后，马上申请了退票．根据退票相关规定，张老师能退回______元．（提示：退回钱数票价手续费） 退票时间 退票手续费 发车前15天（不含）以上 不收取手续费 发车前15天以内，48小时以上 票价的 发车前48小时以内，24小时以上 票价的 发车前24小时以内 票价的 【跟踪专练3】如图所示，6个圆形纸片由大到小堆叠在一起，圆弧共同交于同一点．已知最小的圆半径为2厘米且每个圆形纸片的半径依次增加2厘米．那么黑色图案约占整个图案的百分之（    ）？ A．40； B．42； C．44； D．46． 解答题 1．迎春会上，大家要抽签表演节目．一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求． (1)抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种． (2)抽到唱歌的可能性最大． (3)抽到魔术的可能性最小． (4)抽到跳舞和讲故事的可能性相等． 2．笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 3．一块600平方米的菜地，种植了4种蔬菜，面积分布情况如下图． (1)黄瓜的种植面积比油菜多多少平方米？ (2)芹菜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之几？ (3)西红柿和芹菜每平方米的产量分别是10千克和15千克，西红柿和芹菜一共能产多少千克？ 4．小明五一放假随爸爸去旅游，他把汽车从鞍山到大连的行驶情况制成下面的统计图，请回答下列问题： (1)汽车从鞍山行驶到海城时的时间是 小时． (2)汽车在距大连 千米时休息了 一段时间，休息了 小时． (3)汽车从鞍山到大连的平均速度是多少千米/小时? 5．艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况．（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整． (1)六年级（1）班共有（ ）名学生． (2)参加诗歌朗诵的有（ ）名学生． (3)根据以上信息，将两幅统计图补充完整． 6．我们可以用标准体重法来判断是否肥胖： 岁少年儿童的标准体重的计算方法：标准体重（千克）=年龄； 肥胖程度的计算公式：肥胖程度． 一般地，我们可以按照肥胖程度将肥胖分为三种类型，如表所示： 肥胖程度 以上 肥胖类型 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 (1)小胖今年12岁，体重40千克，请你判断一下小胖是否肥胖？如果是，那么他属于哪一类的肥胖？ (2)为了管理体重，小胖决定每天在学校操场上沿着跑道跑步进行锻炼，跑道的长度是一个由长方形和两端的半圆组成的图形的周长（如图）．经过测试，小胖在第一个10分钟内，跑步的平均速度为120米/分钟；从第二个10分钟开始，每个10分钟内的平均速度都比上一个10分钟内的平均速度降低．小胖咨询医生后得知，如果要达到减重的目的，跑步需要同时满足以下两个条件： ①每天跑步的总路程不少于3千米； ②每天连续跑步时间不少于30分钟． 现在小胖计划每天放学后在操场上连续跑7圈，这个计划是否能满足减重的条件？请通过计算加以说明（π取3.14）． (3)小胖想自己既然已经运动健身，那么吃一点自己喜欢的零食应该没啥问题．于是他买了一包100克的薯片，包装袋上显示总热量为552千卡．他上网查了一下，跑步热量消耗公式如下： 跑步消耗的热量（千卡）≈体重（千克）×跑步距离（千米） 请你帮助小胖估算一下，按照现在40千克的体重，要完全消耗掉这包薯片的热量．他至少需要在操场上跑几圈？（结果保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04可能性与统计图表复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.精准区分必然事件、不可能事件、随机事件，掌握事件的三种基本类型。 2.掌握可能性大小的判断方法，理解公平游戏的核心逻辑。 3.熟知条形、折线、扇形三类统计图的独有特点与适用场景。 4.理解百分数在统计中的实际意义，打通图表与数据计算的联系。 1.结合生活场景，准确描述事件发生的状态，灵活判断可能性强弱。 2.学会合理选择统计图，快速读取图表关键数据，精准分析数据信息。 3.依托统计图表，结合百分数知识，解决生活化综合题型。 4.具备数据分析与简单推理能力，提升数学实际应用素养。 1.夯实基础考点，秒杀事件判断、统计图辨析等基础题型。 2.熟练掌握图表解读、公平性分析等高频考题，稳定得分。 3.规避概念混淆、图表误读等易错点，从容应对期中综合题型 题型01.事件的确定性与不确定性 题型02.可能性大小 题型03.游戏规则的公平性 题型04.条形统计图 题型05.扇形统计图 题型06.折线统计图 题型07.统计图的选择 题型08.统计图表的综合应用 题型09.百分数的其他问题 解答题6题 知识点01:事件的确定性与不确定性 1.必然事件：板上钉钉，一定发生（比如 “太阳从东边升起”）。 2.不可能事件：绝无可能，一定不发生（比如 “太阳从西边升起”）。 3.随机事件：充满变数，可能发生也可能不发生（比如 “抛硬币正面朝上”）。 ✨ 记忆口诀：必然一定成，不可能绝不行，随机看运气。 知识点02:可能性的大小 1.判断逻辑：在相同条件下，符合条件的数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 2.大小排序：不可能事件（可能性最小） < 随机事件 < 必然事件（可能性最大）。✨ 生活例子：抽奖时，奖券越多，抽中大奖的可能性就越大。 知识点03:游戏规则的公平性 1.公平的本质：游戏双方（或多方）获胜的可能性完全相等。 2.不公平的调整：通过增减数量、修改规则，让各方获胜概率一致，就能让游戏变公平。 ✨ 关键提醒：公平不代表 “一定赢”，而是 “赢的机会一样大”。 知识点04:数据的收集与整理 1.收集方法：调查、问卷、实验、查阅资料等，获取原始数据。 2.整理目的：把杂乱无章的数据分类、汇总，让数据变得清晰直观，方便后续分析。 知识点05:三大统计图核心特点 ✨ 选择口诀：看多少用条形，看变化用折线，看占比用扇形。 知识点06:百分数的统计意义 【重点考点】 1.本质含义：统计中的百分数，专门用来表示某部分数量占总数量的百分之几，只反映占比关系，不代表具体数量。 2.核心优势：统一了比较标准，让不同类别、不同规模的数据都能直观对比。 3.扇形统计图与百分数： 整个圆代表整体 100%，每个扇形代表一部分。 所有部分的百分比相加，总和一定是 100%。 4.必考数量关系： 总量 × 百分比 = 部分量 部分量 ÷ 总量 = 百分比 部分量 ÷ 百分比 = 总量 5实际应用：用百分数分析数据结构、找出优势与问题，辅助决策（如 “哪类支出占比最高”）。 避坑指南【考试易错点】 ❌ 混淆事件类型：把 “可能发生” 当成 “一定发生”。 ❌ 误判公平性：只看结果，不看 “可能性是否相等”。 ❌ 用错统计图：想看变化趋势却选了扇形图。 ❌ 扇形图误区：只看占比，不能直接读出具体数量。 ❌ 百分数误用：统计中的百分数不能带单位，只表示占比。 题型01.事件的确定性与不确定性 【典例】掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【答案】B 【分析】每颗骰子都有六个点数，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、得到的点数之和为12可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是6，此时； B、得到的点数之和为1不可能发生，理由是每颗骰子掷出的点数最小都是1，则点数之和的最小值为； C、得到的点数之和是偶数可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是1，则点数之和为，是偶数； D、得到的点数之和是奇数可能发生，例：一颗骰子掷出的点数是1，另一颗骰子掷出的点数是2，则点数之和为，是奇数． 【跟踪专练1】下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” 【答案】C 【分析】本题考查了确定事件和随机事件的定义，解决本题的关键是要明确事件分为确定事件和不确定事件随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．根据确定事件和随机事件的定义对各选项逐一分析即可． 【详解】解：A、把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意； B、任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件，故不符合题意； C、明天会下雨为是不确定事件，故符合题意； D、在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” ，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意， 故选：C． 【跟踪专练2】一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回．小明这样摸了50次，下面说法正确的是（    ） A．小明一定摸到35次红球，15次白球 B．小明摸到的红球次数可能比白球次数多 C．小明摸到的红球次数一定比白球次数多 D．小明摸到的白球次数不可能多于摸到红球的次数 【答案】B 【分析】本题考查事件的可能性，随机事件，根据7个红球和3个白球可得摸到的红球可能性更大，据此判断即可． 【详解】解：一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回，属于随机事件，其中摸到的红球可能性更大， ∴A、C、D选项都有可能实现，但不是必定实现，故不符合题意，选项B是可能实现，符合题意， 故选：B． 题型02.可能性大小 【典例】一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，从袋子里随机摸出一个球，发生可能性最大的事件是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是蓝球 C．摸出的是黄球 D．摸出的是绿球 【答案】A 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性的大小，根据数量越多，摸到的可能性越大；反之摸到的可能性越小判断即可得解． 【详解】解：∵， ∴摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 故选：A． 【跟踪专练1】如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 【答案】乙 【分析】本题考查利用概率公式求概率，解题关键是熟练掌握概率公式． 利用概率公式求概率即可． 【详解】解：甲图中指针落在灰色区域内的概率为：， 乙图中指针落在灰色区域内的概率为：， 丙图中指针落在灰色区域内的概率为：， ， ∴乙图中指针落在灰色区域内的可能性最大， 故答案为：乙． 【跟踪专练2】下面三种活动，中奖的可能性最大的是（ ）． A．① B．② C．③ D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查可能性，根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小．据此解答即可． 【详解】解：①中的红球占总数的； ②中的一等奖占总数的，二等奖占总数的，三等奖占总数的；中奖的可能性为 ③中的涂色部分占总面积的． ∵ 所以，三个选项中，只有A选项中奖的可能性是最大的． 故选：A． 【跟踪专练3】从下面A、B、C、D四个袋子中任意摸出一个球，若摸出蓝球就算获奖． 那么从四个袋子中摸球获奖的可能性比较大的袋子是（   ） A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 【答案】D 【分析】本题考查可能性的大小，求出每种情况下的可能性，进行比较解题即可． 【详解】解：A. 8个黄球，4个蓝球，摸到蓝球的可能性为； B. 6个黄球，6个蓝球，摸到蓝球的可能性为； C. 7个黄球，5个蓝球，摸到蓝球的可能性为； D. 4个黄球，8个蓝球，摸到蓝球的可能性为； 选项中，D选项摸到篮球的可能性最大， 故选：D． 题型03.游戏规则的公平性 【典例】甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查游戏公平性，掌握出现机会相同时游戏公平是解题的关键． 【详解】解：可以公平确定谁先开球的方式有摸球实验、掷骰子、掷硬币三种， 故选C． 【跟踪专练1】要决定谁先开球，下面游戏不公平的是（ ）． A．抛硬币 B．抛矿泉水瓶盖 C．玩“石头、剪子、布” D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查的是可能性的大小．根据可能性的大小，对各选项进行依次分析，进而得出结论． 【详解】解：A、因为硬币只有正反两面，正、反的可能性各占，所以公平，此选项不符合题意； B、抛矿泉水瓶盖，受很多实际因素影响，比如瓶盖的开启之后的锯齿，如果它平滑，正面可能性大，有时候它参差不齐，可能性就小，所以不公平，此选项符合题意； C、“石头、剪子、布”决定，因为输赢概率都是三分之一，所以公平，此选项不符合题意； D、可以确定选项B中游戏不公平，故此选项不符合题意， 故选：B． 【跟踪专练2】小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【分析】本题考查了可能性大小的比较，根据骰子的点数比3大的数有3个，则小于等于3的数也是3个，两人赢的可能性相同，即可求解． 【详解】解：∵骰子的点数比3大的数有3个，小于等于3的数也是3个， ∴姐姐的规定对小军公平 故答案为：公平． 题型04.条形统计图 【典例】我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵．若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用（ ）统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择（ ）统计图比较合适． A．条形；折线 B．扇形；折线 C．折线；条形 D．都可以 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图的特点和折线统计图的特点，统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】据分析可知，我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵． 若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用扇形统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择折线统计图比较合适． 故答案为：B． 【跟踪专练1】为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 【答案】1800人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数岁参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例，即可求出喜欢现金支付的人数（岁），再用社区总人数乘以样本中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可． 【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（人）， ∴岁的人中最喜欢现金支付方式的人数（人）． 则该社区岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为（人）， 故答案为：1800人． 【跟踪专练2】六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 【答案】C 【分析】本题主要考查了扇形统计与统计图表的综合应用．从六（）统计图可知：大格表示人，小格表示人，即可从图中看出各组人数．从六（）统计图可知：以全班人为单位“”，以全班人数对应分率即可分别求出各组人数． 【详解】解：A选项：参加书法的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多，故A选项说法正确， B选项：参加陶艺的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故B选项说法正确． C选项：参加拼装的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班少．故C选项说法错误． D选项：参加科学的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故D选项说法正确． 故选：C． 题型05.扇形统计图 【典例】为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制（　　）统计图． A．条形 B．折线 C．扇形 D．复合 【答案】C 【分析】根据百分比和扇形统计图的意义求解即可． 【详解】解：为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图的特点，扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系． 【跟踪专练1】如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是，则该校六年级一共有学生________人． 【答案】720 【分析】本题考查扇形图，利用优生的人数除以所占的比例，进行求解即可． 【详解】解：（人）； 故答案为：． 【跟踪专练2】某班有48人，某次数学测试的优秀率是，获得优秀的有______人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是______°． 【答案】 12 90 【分析】该题考查了求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制，优秀率是，就是优秀的人占这个班级总人数的，将这班级的总人数看成单位“1”，即求一个数的百分之几用乘法．如果制成扇形统计图，就是将看成单位“1”，优秀的扇形的圆心角度数占的，用乘法得出角的度数． 【详解】解：（人）， ， 获得优秀的有12人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是． 故答案为：12；90． 【跟踪专练3】在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图和折线统计图，熟练掌握扇形统计图和折线统计图是解题的关键； 根据扇形统计图和折线统计图关联计算求解即可； 【详解】解：A、六（1）班喜欢乒乓球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班少，该选项错误； B、六（1）班喜欢足球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班少，该选项错误； C、六（1）班喜欢羽毛球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班少，该选项错误； D、六（1）班喜欢篮球的人数是（人），六（2）班的有人，六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少，该选项正确； 故选：D 题型06.折线统计图 【典例】要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用扇形统计图表示比较合适． 故选：D． 【跟踪专练1】学校教学楼有五层．第一、二节课六（1）班的同学到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查折线统计图的特点及作用，根据题意可知，六（1）班的同学第一、二节课到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．可根据六（1）班的同学先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案． 【详解】解：根据六（1）班的同学第一、二节课到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．B选项比较准确地描述了这一过程． 故选：B． 【跟踪专练2】根据小刚同学一分钟跳绳测试情况统计图回答问题： （1）在这六次测试中，5月( )日的成绩最好，达到每分钟( )次，比测试成绩最差的一次多跳了( )次． （2）根据小刚这段时间的测试情况，你预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳( )次．    【答案】 25 125 25 130 【分析】本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）从折线统计图可知，在这六次测试中，5月25日的成绩最好，达到每分钟125次，比测试成绩最差的一次多跳了25次． （2）根据小刚这段时间的测试情况，你预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳130次． 【详解】解：由分析知， （1）从折线统计图可知，在这六次测试中，5月25日的成绩最好，达到每分钟125次，比测试成绩最差的一次多跳了25次． （次）； （2）根据小刚这段时间的测试情况，预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳130次． 故答案为：25，125，25，130． 题型07.统计图的选择 【典例】一次期末模拟考试后，语文老师让课代表把各分数段人数占全班人数的百分比制成统计图，你认为制成（   ）统计图最合适． A．条形 B．折线 C．扇形 【答案】C 【分析】本题考查统计图的选择，根据各统计图的特点进行判断即可． 【详解】解：因为语文老师让课代表把各分数段人数占全班人数的百分比制成统计图，而扇形统计图可以很好的表示出相应数据的百分比， 所以制成扇形统计图最合适； 故选C． 【跟踪专练1】要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用（   ）比较直观． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图、折线统计图、统计表，熟练掌握统计图和统计表的特点是解题关键．折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；条形统计图不但能够使人们一眼看出各个数据的大小而且易于比较数据之间的差别；扇形统计图既可以表示部分在总体中所占的百分比，又易于显示每组数据相对于总数的大小；统计表是将一组数据进行适当分组，然后去研究数据的分布情况，由此即可得． 【详解】解：要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用扇形统计图比较直观． 故选：C． 【跟踪专练2】为了直观的看出每个数量的多少应选用 _____统计图．想要直观的看出每个数量的多少应选用 _____统计图．要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用 _____统计图． 【答案】 条形 条形 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】根据统计图的特点可知：条形统计图能够清楚地看出数量的多少．扇形统计图能够更清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系． 故答案为：条形，条形，扇形． 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 题型08.统计图表的综合应用 【典例】现在倡导的“绿色出行”是指采用对环境影响较小的出行方式．以下（ ）项调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况． A．全校学生上（放）学出行方式的调查 B．全校学生上（放）学所需时间的调查 C．全校各年级学生人数调查 D．全校学生到校时间调查 【答案】A 【分析】本题考查了数据的搜集与整理，“绿色出行”情况调查是出行方式、交通方式的调查．据此找出合适的选项． 【详解】解：A．全校学生上（放）学出行方式的调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况； B．全校学生上（放）学所需时间的调查，可以帮助我们了解学生的上下学花费的时间； C．全校各年级学生人数调查，可以帮助我们了解全校学生人数情况； D．全校学生到校时间调查，可以帮助我们了解学生的到校时间． 故答案为：A． 【跟踪专练1】一次练习中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是________． 【答案】4 【详解】解：由统计图可知：被调查的总人数为（人）， ∴选B的人数为（人）． 【跟踪专练2】小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【答案】B 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出绿色是4，所占的百分比是，求出调查的总人数，用总人数乘黄色所占百分比可得黄色的人数，用总人数减去其他人数，求出另一组的人数，再根据柱的高度从高到低排列，即得答案． 【详解】解：根据题意得： 总人数为：（人）， 则喜欢黄色的人数是：（人）， 因为喜欢红色的人数所占百分比最多，所以喜欢红色的人数为13人， 所以喜欢蓝色的人数是（人）， 因为柱的高度从高到低排列， 所以图②中括号里应填的颜色是黄色． 题型09.百分数的其他问题 【典例】六（1）班有的同学参加无人机社团，六（2）班有的同学参加无人机社团．六（1）班与六（2）班参加无人机社团的人数相比（   ） A．六（1）班多 B．六（2）班多 C．两个班一样多 D．无法比较 【答案】D 【分析】参加社团人数等于班级总人数乘参加人数占比，题目未给出两个班的总人数，无法比较人数大小 【详解】解：∵ 六（1）班参加无人机社团人数 = 六（1）班总人数，六（2）班参加无人机社团人数 = 六（2）班总人数． 且题目未给出六（1）班和六（2）班的总人数，两个班的总人数均不确定． ∴ 无法比较两个班参加无人机社团的人数． 故选：D． 【跟踪专练1】小王家今年月份的用电量情况如图所示，3月和2月相比，月用电量的增长率为________．（用百分数表示） 【答案】 【详解】解：， 则3月和2月相比，月用电量的增长率为． 【跟踪专练2】张老师去厦门开会，他在12306官方网站上订购了一张4月4日7时34分从上海虹桥站发车的高铁票，票价436元．4月2日6时张老师接到取消会议的通知后，马上申请了退票．根据退票相关规定，张老师能退回______元．（提示：退回钱数票价手续费） 退票时间 退票手续费 发车前15天（不含）以上 不收取手续费 发车前15天以内，48小时以上 票价的 发车前48小时以内，24小时以上 票价的 发车前24小时以内 票价的 【答案】 【分析】根据题意可得，退票时间满足发车前15天以内，48小时以上，则退票的手续费为票价的，据此列式求解即可． 【详解】解：元， ∴张老师能退回元． 【跟踪专练3】如图所示，6个圆形纸片由大到小堆叠在一起，圆弧共同交于同一点．已知最小的圆半径为2厘米且每个圆形纸片的半径依次增加2厘米．那么黑色图案约占整个图案的百分之（    ）？ A．40； B．42； C．44； D．46． 【答案】B 【分析】本题考查了圆的面积以及百分率的计算，根据题意分别求得黑色图案的面积和总面积，进而想除，即可求解． 【详解】解：黑色图案的面积为 整个图案的面积为 ∴黑色图案约占整个图案的 故选：B． 解答题 1．迎春会上，大家要抽签表演节目．一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求． (1)抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种． (2)抽到唱歌的可能性最大． (3)抽到魔术的可能性最小． (4)抽到跳舞和讲故事的可能性相等． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题考查了可能性大小的应用． （1）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可； （2）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可； （3）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可； （4）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可． 【详解】（1）解：抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种． 如下图所示： （2）解：抽到唱歌的可能性最大，则唱歌的卡片最多，根据题意，最多3张； 如下图所示： （3）解：抽到魔术的可能性最小，则魔术的卡片最少，1张即可； 如下图所示： （4）解：抽到跳舞和讲故事的可能性相等，则跳舞和讲故事的卡片数量相等且比魔术的卡片至少多1张，实际各2张即可． 如下图所示： 2．笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 【答案】(1)见解析 (2)、 (3) (4)见解析 【分析】本题考查的是从统计表与统计图中获取信息，理解关联信息是解本题的关键； （1）对男、女生跳绳数据按分数段分类计数，整理到表格，再依据表格数据补全条形统计图。 （2）先数出男、女生中跳绳120个以上（含120个）的人数，再根据优秀率优秀人数总人数即可得到答案； （3）统计男、女生中跳绳100个以上（含100个分钟）得人数，算用（女生合格人数男生合格人数）女生合格人数算出少的百分比； （4）结合跳绳训练实.际，从训练坚持、技巧掌握、肌肉强化等方面合理给出提高成绩的建议． 【详解】（1）解： 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 3 8 4 1 2 女生 1 1 4 5 5 4 （2）解：一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）的男生有3人、女生有9人， 男生的优秀率， 女生的优秀率， 答：男生和女生的优秀率分别是、； （3）解：一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）的男生有7人、女生有14人， 答：合格的男生比合格的女生少； （4）①坚持跳绳训练，②注重节奏和基础技巧，③强化核心肌肉（答案不唯一）． 3．一块600平方米的菜地，种植了4种蔬菜，面积分布情况如下图． (1)黄瓜的种植面积比油菜多多少平方米？ (2)芹菜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之几？ (3)西红柿和芹菜每平方米的产量分别是10千克和15千克，西红柿和芹菜一共能产多少千克？ 【答案】(1)黄瓜的种植面积比油菜多60平方米． (2)芹菜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之二十． (3)西红柿和芹菜一共能产4500千克． 【分析】本题考查观察扇形统计图，并从扇形统计图获取信息，根据所获取的信息进行百分数应用方面的有关计算． （1）用黄瓜的种植面积减去油菜的种植面积即可； （2）求出芹菜的种植面积与黄瓜的种植面积，再用芹菜的种植面积与黄瓜的种植面积的差除以黄瓜的种植面积，即可解答； （3）分别求出西红柿和芹菜的种植面积，继而分别求出西红柿和芹菜的产量，再相加即可解答． 【详解】（1）解： （平方米）． 答：黄瓜的种植面积比油菜多60平方米． （2）（平方米）， （平方米）， ． 答：芹菜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之二十． （3） （千克）． 答：西红柿和芹菜一共能产4500千克． 4．小明五一放假随爸爸去旅游，他把汽车从鞍山到大连的行驶情况制成下面的统计图，请回答下列问题： (1)汽车从鞍山行驶到海城时的时间是 小时． (2)汽车在距大连 千米时休息了 一段时间，休息了 小时． (3)汽车从鞍山到大连的平均速度是多少千米/小时? 【答案】(1) (2)， (3)汽车从鞍山到大连的平均速度是 【分析】本题考查了行程问题，折线统计图； （1）从此图中可以看出时间是小时； （2）从图中看出汽车行到千米处休息，距离大连千米，休息了小时； （3）要求平均速度，需要用行驶的总路程除以总时间，由此即可列式解答． 【详解】（1）解：根据统计图可得：汽车从鞍山行驶到海城时的时间是小时， 故答案为：． （2）汽车在距大连千米时休息了一段时间，休息了 小时； 故答案为：，． （3） 答：汽车从鞍山到大连的平均速度是． 5．艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况．（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整． (1)六年级（1）班共有（ ）名学生． (2)参加诗歌朗诵的有（ ）名学生． (3)根据以上信息，将两幅统计图补充完整． 【答案】(1)40； (2)10； (3)图见详解 【分析】该题考查了已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 （1）已知参加短剧表演的人数有18人，占总人数的，用参加短剧表演的人数除以占总人数的百分率，求出六年级（1）班的总人数． （2）用总人数减去参加歌曲表演和短剧表演的人数，求出参加诗歌朗诵的人数． （3）用参加歌曲表演和参加诗歌朗诵的人数分别除以总人数，即可求出歌曲表演和诗歌朗诵的人数分别占总人数的百分率． 【详解】（1）解：（名）， 故六年级（1）班共有40名学生． （2）解： （名）， 故参加诗歌朗诵的有10名学生． （3）解： ， ． 作图如下： 6．我们可以用标准体重法来判断是否肥胖： 岁少年儿童的标准体重的计算方法：标准体重（千克）=年龄； 肥胖程度的计算公式：肥胖程度． 一般地，我们可以按照肥胖程度将肥胖分为三种类型，如表所示： 肥胖程度 以上 肥胖类型 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 (1)小胖今年12岁，体重40千克，请你判断一下小胖是否肥胖？如果是，那么他属于哪一类的肥胖？ (2)为了管理体重，小胖决定每天在学校操场上沿着跑道跑步进行锻炼，跑道的长度是一个由长方形和两端的半圆组成的图形的周长（如图）．经过测试，小胖在第一个10分钟内，跑步的平均速度为120米/分钟；从第二个10分钟开始，每个10分钟内的平均速度都比上一个10分钟内的平均速度降低．小胖咨询医生后得知，如果要达到减重的目的，跑步需要同时满足以下两个条件： ①每天跑步的总路程不少于3千米； ②每天连续跑步时间不少于30分钟． 现在小胖计划每天放学后在操场上连续跑7圈，这个计划是否能满足减重的条件？请通过计算加以说明（π取3.14）． (3)小胖想自己既然已经运动健身，那么吃一点自己喜欢的零食应该没啥问题．于是他买了一包100克的薯片，包装袋上显示总热量为552千卡．他上网查了一下，跑步热量消耗公式如下： 跑步消耗的热量（千卡）≈体重（千克）×跑步距离（千米） 请你帮助小胖估算一下，按照现在40千克的体重，要完全消耗掉这包薯片的热量．他至少需要在操场上跑几圈？（结果保留整数） 【答案】(1)是肥胖，属于轻度肥胖 (2)不能满足减重条件，理由见解析 (3)圈 【分析】（1）先计算出标准体重，再由肥胖程度公式计算即可得解； （2）先求出跑道周长，再求出总路程，分别计算出第1个10分钟、第2个10分钟、第3个10分钟所跑的路程，结合题意判断即可； （3）先求出跑步距离，从而即可得出圈数． 【详解】（1）解：是肥胖，属于轻度肥胖， 标准体重为：（千克）， ∵， ∴小胖是肥胖． ∵肥胖程度为：， ∴属于轻度肥胖； （2）解：跑道周长：（米）， 总路程为：（米）， 满足大于3千米， 第1个10分钟跑的路程：米， 第2个10分钟跑的路程：米， 第3个10分钟跑的路程：米， 米， ∵， ∴不能满足减重条件； （3）解：跑步距离千米， 米， 圈， 故至少要跑圈． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $