23.4 实际问题与一次函数.课时基础过关小测（六）2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第6课时 23.4 实际问题与一次函数.课时基础过关小测（六） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，蓄水池中的水量与注水时间之间的关系式为(    ) A. B. C. D. 2.一根弹簧原长，它所挂的物体质量不能超过，并且挂重就伸长，则挂重后弹簧长度与所挂物体质量之间的函数表达式是(    ) A. B. C. D. 3.小明放学后从学校骑车回家，途经书店，在书店购物花费，他离家的路程与所经过的时间关系如图下列结论不正确的是(    ) A. 学校到书店的速度为 B. 的值为 C. 从书店到家的速度是学校到书店速度的倍 D. 经后小明离家的路程为 4.某市出租车的收费标准如下表： 行驶里程 收费元 以下含 以上每增加 设行驶里程为，收费为元，则与之间的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 5.小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度与鞋子的码数之间满足一次函数关系，下表给出与的一些对应值： 码数 长度 根据小明的数据，可以得出该品牌码鞋子的长度为  (    ) A. B. C. D. 6.如图，李爷爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为设边的长为，边的长为，则与之间的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 7.某文旅公司推出野外宿营活动，有以下两种优惠方案： 方案一：以团队为单位办理会员卡会员卡花费元，所有人都按半价优惠 方案二：所有人都按六折优惠． 某团队有人参加该活动，购票总花费为元，这两种方案中关于的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. B. 原票价为元人 C. 方案二中关于的函数解析式为 D. 当时，方案一比方案二优惠 8.随着人工智能的发展，智能机器人送餐引领新潮流图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，它们从厨房门口出发，准备给同一位客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的倍设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是(    ) A. 客人距离厨房门口 B. 慧慧比聪聪晚出发 C. 聪聪的速度为 D. 从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 9.如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，则与之间的函数关系式为          ． 10.某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图所示，成本与销售月份之间的关系如图所示图的图象是线段，图的图象是抛物线，          月出售这种蔬菜，每千克的收益最大收益售价成本． 11.某车站规定旅客可以免费携带不超过千克的行李，超过部分每千克收取元的行李费用设旅客需交的行李费用为元，携带行李的质量为千克，则当时，与之间的函数解析式为       ，当时，需交行李费用     元 12.秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活如图，我们可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的质量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为时，秤钩所挂物重为，则是的一次函数下表为若干次称重时所记录的一些数据，其中有一对数据记录错误则当为时，对应的水平距离为          ． 三、解答题：本题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分某物流公司承接、两种货物运输业务，已知月份货物运费单价为元吨，货物运费单价为元吨，共收取运费元月份由于油价上涨，运费单价上涨为：货物元吨，货物元吨该物流公司月承接的种货物和种货物数量与月份相同，月份共收取运费元． 该物流公司月运输两种货物各多少吨 该物流公司预计月份运输这两种货物吨，且货物的数量不大于货物的倍，在运费单价与月份相同的情况下，该物流公司月份最多将收到多少运输费 14.本小题分某厂年月的利润为万元，从月初开始适当限产，并投入资金进行设备更新升级，升级期间利润明显下降设年月为第个月，第个月的利润为万元，从月到月，与满足反比例关系到月底，设备更新升级完成，从这时起，与满足一次函数关系，如图所示． 分别求该厂设备更新升级期间及升级完成后与之间的函数关系式 该厂年有几个月的利润低于万元 15.本小题分某校综合与实践活动小组针对货物的销售单价与日销售量开展项目式学习活动，请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务． 项目主题：商品销售策略的制定 驱动问题：某玩具店老板欲购进一批进价为元个的益智玩具，请你运用所学数学知识根据市场情况和该玩具店老板的要求，帮助他制定这种益智玩具的销售策略． 任务一：市场调查 调查附近，，，，五家玩具店近期销售这种益智玩具的销售单价元和日销售量个的情况，记录如下表： 玩具店 销售单价元 日销售量个 任务二：模型建立该益智玩具的日销售量与销售单价之间的函数关系式为      ； 任务三：问题解决如果该玩具店的房租、水电费、人工费等每天的支出为元，该玩具店老板想要每天获得元的利润，同时为了尽快减少库存，那么该益智玩具的销售单价应定为多少元？ 16.本小题分甲、乙两车分别从，两地同时出发，相向而行，相遇在行驶过程中乙车因故障停止行驶，排除故障后，乙车提高了速度且保持不变，继续行驶甲车在行驶过程中速度保持不变甲、乙两车的路程之和与甲车行驶时间之间的关系如图所示． ，两地的距离是          ，甲车的速度是          ，乙车排除故障后的速度是           当时，求与之间的关系式 在整个过程中，甲车行驶多长时间时，甲车与乙车所行驶的路程相等 23.4 实际问题与一次函数.课时基础过关小测（六） 数 学 学 科 评 分 标 准 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C C C B D C 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 9.   10.   11. , 15 12. 11 .  三、解答题：本题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.【小题】 设种货物运输了吨，设种货物运输了吨， 由题意得： 解得 【小题】 设种货物为吨，则种货物为吨，设获得的利润为元． 由题意得 ． 由得 由可知随着的增大而增大， 故取最大值时， 即元． 14.【小题】 解：设反比例函数的关系式为． 把代入， 得． 反比例函数的关系式为． 当时，． 设升级完成后的函数关系式为． 把和代入， 得 解得 升级完成后的函数关系式为． 【小题】 当时， 由， 解得． 由， 解得． 月利润低于万元的是月份， 该厂年有个月的利润低于万元． 15.【小题】 【小题】 解：由题意得， 整理得， 解得，， 当时，； 当时，． ，且为了尽快减少库存， ． 答：该益智玩具的销售单价应定为元． 16.【小题】 【小题】 当时，由可知， 甲车的速度是，乙车的速度是， 所以， 即 故当时， 则之间的关系式为． 【小题】 当时，． 因为甲车在行驶过程中速度保持不变， 所以此时乙车的速度是． 在此过程中，由于甲、乙两车的速度不同，所以甲车与乙车所行驶的路程不相等． 当时，由，解得，即甲车行驶，甲车与乙车行驶的路程相等 当时，由，解得，即甲车行驶，甲车与乙车行驶的路程相等． 综上所述，当甲车行驶或时，甲车与乙车行驶的路程相等． 【解析】 解：甲、乙两车分别从，两地出发相向而行，相遇，则甲、乙两车所行驶的路程之和为，两地的路程，由图象可知是由题意，知当时，只有甲车在行驶，所以甲车的速度是当时，甲、乙两车同时行驶，且此时的乙是排除故障后的，所以乙车排除故障后的速度是故答案为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $