湖南永州市新田县2025--2026学年下学期期中质量监测试卷 八年级 数学（试题卷）

2026年上期期中质量监测试卷 八年级数学（参考答案) 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 题号 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B A C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，） 11._12 12.四 13._（-2,5) 14.4 15._2016.22.5° 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过 程) 17.(8分)解：根据题意可得： (1)=180°-(360°-90°-73°-829 解得七65 (2)x°+(x+30)°+60°+x°+(x-10)°=(5-2)×180° 解得x=115 18.(8分)(1)解：如图所示，平面直角坐标系即为所求： -2- 由作图可得， B(-4,2)C-3,0) (2)解：如图所示， △AB,C 即为所求. 19.(8分)(1)解：点P到y轴的距离为4， ..8-2m=4 m=2或m=6 (2)解：点P的横纵坐标相等， .8-2m=m-1, m=3, .P2,2 20.(8分)(1)解：，点C为BF的中点， CF-18F, 2 ∴.CF=AE, 又，AE∥BF, ∴.四边形ACFE是平行四边形； (2)解：由(1)得，四边形ACFE是平行四边形， ∴.AE=CF=3,AC=EF, ,点C为BF的中点， ∴.BC=CF=3, ,△ABC是等边三角形， .'AC=BC=3, .∴.EF=AC=3. 21.(8分)(1)证明：DE∥BC,DF∥AB ∴·四边形BEDF是平行四边形， .DE∥BC ·∠EDB=∠DBF, .'BD平分∠ABC, ∴.∠EBD=∠DBF, .∠EBD=∠EDB, :BE ED ·四边形BEDF是平行四边形， ∴四边形BEDF是菱形： (2)解：过点E作EG⊥BC,垂足为G, .∠EGB=90° B ∠ABC=60°， ∠BEG=90°-60°=30°， :BG-IBE-1x4-2, 2 EG=BE2-BG2=23 四边形BEDF是菱形， :BF=BE=4, .S装形BEDr=BF·EG=4×2V5=8V3 22.(10分)(1)y=72-2x;(2)腰长为32；(3)27≤x<36 【分析】(1)根据周长等于三边之和可得出y和x的关系式： (2)由(1)的关系式，代入可得出结论： (3)根据三角形两边之和大于第三边，列出不等式，求解即可. 【详解】(1)y与x的函数表达式为y72-2x (2)当y=72-2x=8时，解得：x32,.腰长为32： 72-2x>0 2x>72-2x (3)由题知 72-2x≤x’解得自变量x的取值范图是27 x<36. BF=DF,CG=DG,AH=DH=CH 23.(10分)(1)解：由折叠可知， .DF+DG=BF+CG,点H是AC中点， 2DF+2DG=BC=6, ∴.DF+DG=3, 即FG=3, 如图，连接AD, 图① ,四边形EHGF是矩形， ∴.HG⊥BC, CG-DG.AH-CH .HG∥AD, HG=2AD:AD IBC :sx号ac40=2, .AD=4, HG-号4D-2, .完美矩形的面积为3×2=6： 故答案为：3,6 (2)解：由折叠可知BE=HE,CF=HF, EF=BC= 2 2， 同理可知S,a能=S.E,S造张o=Sa边形DcG ∴.矩形AEFG的面积为20÷2=10， 5 .AE=10÷2=4 ∴长方形AEFG的周长为 2*4》13 (3)解：如图，连接EG 图③ 由折叠可得点E,G分别是AB,CD的中点， :4E=48,DG=Dc, 由题意知AB=CD,AB∥CD, .AE=DG,AE∥DG, .AEGD为平行四边形， ∴.AD=EG=HF=15, 在RtHEF中，设EF=3x,则EH=4x, 由勾股定理得：HF=5x, 又.5x=15, .x=3, ∴.EF=9,EH=12, 2×(9+12)=42 周长为： 24.(12分)解：初步感知：，将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△CDM, ∴.DE=DM,∠DCM=∠A=90°，AE=CM,∠ADE=∠CDM, ,四边形ABCD为正方形， ∴.AD=CD=BC=AB,∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°， ∴.∠DCM+∠BCD=90°+90°=180°， .F、C、M在同一直线上， .∠EDF-45°， ∴.∠ADE+∠CDF=90°-45°=45°， ∴.∠CDM+∠CDF=∠ADE+∠CDF=45°， 即∠EDF=∠FDM, .DE=DM,DF =DF, :.△EDF≌aMDF(S4MS .FM EF, .FM=FC+CM, ∴.EF=AE+CF; 类比探究：BE=DF+EF,理由如下： 在BC上截取BG=DF,连接AG,如图所示： A .四边形ABCD为正方形， ∴.AD=CD=BC=AB,∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°， ∴.∠ADF=180°-90°=90°， ∴.∠B=∠ADF, :△MBG≌aADF(SMS .'AG=AF ∴.∠BAG=∠DAF, .'∠EAF=∠DAE+∠FAD=∠DAE+∠BAG=45°， ∴.∠EAG=90°-45°=45°， ∴.∠EAG=∠EAF, ,AE=AE, :△EAG≌aEAF(SMS ∴.EG=EF, .'BE=BG+EG=DF+EF 即BE=DF+EF; 拓展应用：在DF上取点M,使DM=BE连接AM,如图所示： M .∠BAD=∠BCD=90°， ∴.∠ABC+∠D=360°-90°-90°=180°， ,∠ABE+∠ABC=180°， ∴.∠ABE=∠D, .'AB=AD, .△ABE≌△ADM(SMS ∴.AE=AM, ∴.∠BAE=∠DAM, .∠EAF=∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠DAM=45°， ∴.∠FAM=90°-45°=45°， .∴.∠FAM=∠PFAE, AF AF, :.△fFME≌FAM(SAS) ∴.EF=FM, .BC=8,DC=10,CF=6, .∴.DF=DC+CF=16, 设BE=DM=x,则FM=EF=16-x,CE=x+8, .∠ECF=180°-90°=90°， ∴.在RtECF中，EF2=EC2+CF2, :(16-x=(8+x2+62 解得：只。 ..DM BE=13 ·2026年上期期中质量监测试卷 八年级数学（试题卷） 命题人：徐龙芳（瑞华学校)肖琪（云梯学校) 审题人：尹成平（县教研室) 温馨提示： 1.考生作答时，选择题和非选择题均作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效， 考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟.本试卷共三道大题，24个小题， 如有缺页，考生须声明 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。本大题共10个小题，每 小题3分，共30分) 1.道路交通标志是用文字和图形符号向车辆或行人传递指示、指路、警告、禁止信指令等 交通管理信息.下列交通标志图案中，是中心对称图形的() 右侧变窄 单行路 室内停车场 禁止驶入 2.若把电影票上标注的6排4座”记作(6,4)，则“5排7座”应记作（) A.(5,7） B.(7,5) C.(4,6) D.(6,6) 3.下列图形中，运用四边形不稳定性的是（) 太阳能热水器 伸缩门 自行车三脚架 D 三角形支架 4.过六边形的一个顶点可以引出几条对角线（) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列各关系式中，y不是x的函数的是() A.y=x2 B.y= C.y=x+1 D.y=±x 2026年上期期中试卷八年级数学（试题卷）第1页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (第6题图) (第7题图) 6.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,则下列结论正确的是（) A.AB=CD B.OA=OD C.AD=CD D.AC⊥BD 7.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C,并分别找到AC和BC的 中点D、E,测量得DE=16米，则A、B两点间的距离为() A.30米 B.32米 C.36米 D.48米. 8.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别与AC、BD交 于点E、F.若口ABCD的面积为80，则图中阴影部分的面积是() A.40 B.41 C.42 D.43 9.某市举办“日行万步，健康生活的健步走活动，晓阳也报名参加了此次活动，他从起点 出发，匀速行走一段时间后，休息了一会继续前进最终到达终点，下图是他行走的时间 t(min)与路程y(m)的图象，下列说法中不正确的是（) A.图中点A表示的是在第60分钟时，晓阳走了4800m B.在第70至110分钟，晓阳走了3200m C.晓阳途中休息了70分钟 D.晓阳前60分钟，平均每分钟行走80m y/m 8000 4800- 6070 110 /min (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过 点4(1，)，4（山，-1），4(2,0)，A(2,-2)…按照此规律，则点46的坐标为（） A.(1013,-1012)B.(2026,-2025)C.(1013,-1013) D.(1012,-1010) 2026年上期期中试卷八年级数学（试题卷)第2页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 座位号 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如果一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数为 12.平面直角坐标系中，点(2，-1)所在的象限是第 象限。 13、在平面直角坐标系中，点M(2,5)关于y轴的对称点N的坐标是 14、如图，在长方形ABCD中，AD=10,将长方形沿BD折叠，使得点A落在点E处， DE与BC交于点F,且BF=6,则EF的长为 B E (第14题图) (第16题图) 15.小明在进行温度与金属导体的电阻大小之间的关系实验中发现，某种金属导体的电阻 R(单位：2)与温度t(单位：℃)之间满足关系式R=0.008t+5,当电阻R=5.162时， 此时温度t=℃. 16.如图，四边形ABCD是正方形，E是CB延长线上的一点，且BD=BE,则∠E的度数 是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17.(8分)如图，分别求出各图形中x的值， (x+30)° (x10)V Λ730 829△ A60° (1) (2) 2026年上期期中试卷八年级数学（试题卷)第3页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 18.(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（小正方形顶点称为格点)， △ABC的三个顶点均在格点上，且顶点A的坐标为(-2,4). (1)在所给的网格中建立平面直角坐标系，并写出 △ABC其他两个顶点的坐标； (2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC. 19.(8分)在平面直角坐标系中，已知点P(8-2m,m-1), (1)若P到y轴的距离为4，求m的值； (2)若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标； 20.(8分)如图，在梯形ABFE中，AE∥BF,AE=BF,若点C为BF的中点，连接AC, BE交于点D. ()求证：四边形ACFE是平行四边形； (2)若△ABC是等边三角形，且AE=3,求EF的长， 21.(8分)如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC,交AB于点E,作DF∥AB, 交BC于点F, (I)求证：四边形BEDF是菱形； (2)已知BE=4,∠ABC=60°，求四边形BEDF的面积 B 2026年上期期中试卷八年级数学（试题卷）第4页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.（10分)学校为美化校园，计划用72米长的防腐栅栏围出一个等腰三角形花圃（栅栏 刚好用完)，设花圃的腰长为x米，底边长为'米。 (1)请直接写出y与x的函数表达式： (②)当底边长是8米时，求腰长； (③)若要求花圃的底边长不超过腰长的子， 求自变量x的取值范围。 23.(10分)综合与实践 折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.在折纸过程中，我 们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就 让我们带着数学的眼光来折纸吧.定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无 缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形， B F D B E HF C B 图① 图② 图③ (1)操作发现： 如图①，将△ABC纸片按所示折叠成完美矩形EFGH,若△ABC的面积为12， BC=6,则此完美矩形的边长FG=_一，面积为 (2)类比探究： 如图②，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形AEFG,若平行四边形 ABCD的面积为20，BC=5,求此时完美矩形AEFG的周长. (3)拓展延伸： 如图③，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形EFGH,若 EF:EH=3:4,AD=15,求此完美矩形的周长为多少. 2026年上期期中试卷八年级数学（试题卷）第5页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 24.（12分)（1)【初步感知】如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上 的点，且∠EDF=45°，求出图中线段EF,AE,FC之间的数量关系. ①小盐同学经过分析后，将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△CDM位置，如图1， 游 当 根据“旋转的性质”分析CM与AE之间的关系，再通过三角形全等的性质得到线段EF, 郏 AE,FC之间的数量关系； 牙 斗 ②小田同学经过分析后，将∠EDF沿DF进行翻折，得到∠MDF,射线DM交边 BC的延长线于点M,如图2，根据全等的性质也得到了线段EF,AE,FC之间的数量 哦 蘭 关系. 游 任选一位同学的分析，写出线段EF，,AE,FC之间的数量关系并说明理由. 古 (2)【类比探究】如图3，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD的延长线上， 嫦 且∠EAF=45°，连接EF，,试问线段EF,BE,DF之间具有怎样的数量关系？判断并 说明理由. 阔 (3)【拓展应用】如图4，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°， 年 的 ∠EAF=45°，且BC=8,DC=10,CF=6,直接写出BE的长. 业 图1 图2 图3 图4 2026年上期期中试卷八年级数学（试题卷）第6页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣1