2026年江苏省苏州市吴中吴江相城区九年级阳光调研试卷 数学

初三年级阳光调研试卷 数学 2026.04 注意事项： 1.本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟； 2.答题前，考生务必将姓名、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上； 3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨 水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域战内的答素一律无效，不得用其他笔答题； 4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.一3的倒数是( ) A月 B.-3 C.3 D. 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为() A.（-5,-6) B.(5,3) C.(（-2,5) D.(3,-) 3.如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是( 4.若∠A=40°15'，∠B=40.15°，则() A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.无法确定 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D, B ∠DCE=2∠A,E是斜边AB的中点，则∠BCD=() D A.20° B.32.59 C.22.5° D.30° 6.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则an∠ACB的值为( A. 2W5 5 B. 1 C.2 D. 2 B 初三数学第1页共6页 7.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O在原点上，OA边在 x轴的正半轴上，AB⊥x轴，AB=1,∠AOB=30°，将△OAB绕 B 点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2027次旋转结束时，点B的 坐标为() A.（1,5) B. (4,-5） 0 c.（-5,-l D.（-1,5) 8.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=12.折叠该菱形，使 点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB,AD交于点E, F.当点M的位置变化时，DF长的最大值为()· A.12-3V6 B.12-65 C.12-3V5 D.12-6V2 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.根据苏州市文化广电和旅游局及官方媒体发布的最新数据，2026年春节期间（含除夕至正月十 五或法定假期延长段，具体统计口径为春节假日期间)，苏州市各景区共接待游客约为 17500000人次，可用科学记数法表示为▲人次. 10.因式分解：a2-9=▲ 11.若Vx-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为▲ 12.如图，AC,BC为⊙0的弦，连接OA,OB,OC,若∠AOB=40°，∠OCA=30°，则∠0BC 的度数为▲一 13.若x2-4x+3=0,y2-4y+3=0,x≠y,则x+y-2xy的值是▲ 14.如图，在平面直角坐标系中，A(0,3)是y轴上一点，点B在直线y=-x+4上，将线段AB绕 点A顺时针旋转90°得到线段AC,当点C落在x轴负半轴上时，点C的坐标为▲ A (第12题图) (第14题图) (第15题图) 15.已知，在△4BC中，∠A>∠B,分别以点A,C为圆心，大于二AC长为半径画弧，两弧交 于点P,点2，作直线P2交AB于点D,再分别以点B,D为圆心，大于二BD长为半径画 弧，两弧交于点M,点N,作直线MN交BC于点E,若△CDE是等边三角形，则∠A=▲_ 16.已知二次函数y=2十4x(a是常数，a<0)的图象上有A(m,y)和B(2m,2)两点.若点A, B都在直线y=一3a的上方，且y1>y2,则m的取值范围是▲、 初三数学第2页共6页 三、解答题：（本大题共11小题，共82分） 17.(本题满分4分)计算：√4+(-)226-- 2x-3y=9 18.(本题满分4分)解方程组： y=2x-3 19.(本题满分6分)解不等式组 5x-9<x-1，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 3(x-1)<5x+2 20.(本题满分6分)为全面落实素质教育，某校积极开展校本课程建设、教务处需要对某天下午 的三节校本课程进行安排，已知三节不同的课程分别是本土人物传记、丝绸制作和昆曲学习， 每节课只安排一门课程且不重复，根据以上信息回答下列问题. (1)第一节是昆曲学习课的概率为▲；（请直接写出结果） (②)请用画树状图的方法，求第二节为丝绸制作课且第三节为本土人物传记课的概率. 21.(本题满分8分)自2025年春季学期起，苏州市义务教育学校将课间延长至15分钟.某校为 了解学生课间运动情况，现从八年级随机抽取部分学生，统计其每日课间主动运动时间（单位： 分钟)，部分信息如下： 等级 运动时间 频数 频率 低活跃 0≤x<5 6 a 中等活跃 5≤x<10 14 0.35 高活跃 10≤x<15 b c 超高活跃 15≤x≤20 8 0.2 其中，每日课间主动运动时间在15≤x≤20中具体数据 为15,15,16,16,17,18,19,20. 根据以上信息，解答下列问题： (1)计算：a=▲，b=▲，C=▲： (②)求所抽取学生中每日课间主动运动时间达到“超高活跃”等级的平均数； (3)若该校八年级共有600名学生，估计每日课间主动运动时间达到中等活跃及以上的学生人数、 初三数学第3页共6页 22.(本题满分8分)如图，△ABC的顶点C在△ADE的边AD上，∠BCD=∠AED,AB∥DE, 现以点A为圆心，AE为半径画孤，交DE于点F. (I)求证：△ABC∽△DAF: (2)已知BC:AE=9:10,DF=1.2,求边AC的长 23.(本题满分8分)限速防超是最基本的交通规则.如图所示，有一条东西走向的高速公路N, 在同一水平面内，与公路MN距离18m的正南方向，有一高频高清摄像头P,已知该摄像头P 的最小探测角PA为北偏东15°方向，最大探测角PB为北偏东60°方向.（参考数据：√2≈1.41， V5≈1.73，V5≈2.24) (1)求PB长度； (2)若交通规则要求测速区域AB,满足20≤AB≤25（单 位：米)时，摄像效果才清晰，请判断该摄像头P的 安装距离是否符合要求.（结果保留到1位小数） 24.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，反比例函数y=上的图象与一次函数 y=一3x十8的图象相交于A(a,5),B(b,3)两点； ()求反比例函数的表达式及b的值； (2)如图，过点A作直线AC,交反比例函数图象另一支 于点C,直线AC与y轴的交点为点D.当AD:CD =2:3时，求△ABC的面积. 初三数学第4页共6页 25.(本题满分10分)如图，△ABC、△ABD内接于⊙O,AB=BC,P是OB延长线上的一点， ∠PAB=∠ACB,AC、BD相交于点E. )求证：AP是⊙O的切线； (2诺BB=2,DE=4,∠P=30°，求AP的长 26.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E在折线BCD上运动，将4AB 绕点A顺时针旋转得到AF,旋转角等于∠BAC,连接CF. (I)当点E在线段BC上时，作FMLAC,垂足为M,求证：AM=AB; ②当AE=6V2时，求CF的长； 3)连接DF,点E从点C运动到点D的过程中，DF的最小值为▲ 初三数学第5页共6页 27.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx+c经过4(-1,0)，B3,0), C(0,3)三点. (1)求抛物线的解析式： ②)连接BC，点D是BC上方抛物线上的一动点，连接OD与直线BC交于点E,求DE 的最 OE 大值及此时点D的坐标； (3)将抛物线y=2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线y,点P 是抛物线y=2+bx+c上一个动点，作以点P为中点的线段MN,且MN/x轴， N=2.设点P的横坐标为m,若线段MN与抛物线y'有交点，求m的取值范围. A B B 备用图 初三数学第6页共6页