第3周小卷 实数 考点通关卷-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

.BE+CE=BC,∴.0.2t+1=4,解得t=15. 当点E在BC的延长线上. .BC+EC=BE,∴.4+1=0.2t,解得t=25, 即当t=15或25时，EC=1cm. 18.解：(1)如图，三角形ABC1即为所求； (2)如图，CE即为所求； (3)如图，连接BB1,CC1,CB1 根据题意可知，BC边在平移的过程中扫过的 图形为四边形BB1C1C, 所以S四边形B,CC=S三角形BB,C+S三角形CA,=2 5x2+7×5x2=10. 故答案为10 19.解：(1)AB∥CD,∴.∠AEF=∠EFD, 即∠AEG+∠FEG=∠EFH+∠HFD. ,∠AEG=30°，∠FEG=45°，∠EFH=30°， .∠HFD=45; (2)'AB∥CD,.∠AEF=∠EFD, 即∠AEG+∠FEG=∠EFH+∠HFD. ∠AEG=a°，∠FEG=45°，∠EFH=30°， .∠HFD=45°+a°-30°=(15+a)°. 故答案为(15+). 20.（1)解：.AB∥CD,∴.∠AEC=∠A=55° .EA平分∠CEF,∴.∠CEF=2∠AEC=110°， .∴.∠GED=180°-∠CEF=70°. .'AB∥CD,∴.∠BFG=∠GED=70°； (2)证明：∠A=∠AEC,∠A=∠D, .∠AEC=∠D,.AE∥GD,∴.∠AEF=∠G. 21.（1)证明：：BC∥OA,.∠C0A+∠C=180° .:∠C=∠OAB,∴.∠COA+∠OAB=180°， ∴.OC∥AB; (2)解：0E平分∠C0F,∠B0F=3∠c0r :LFOB=∠A0B=)∠P0A, :∠E0B=∠BOF+LFOB=7LC0F+ 7F0A-(LCOF+LF0A)-LC0A :BC∥0A,.∠C0A=180°-∠C=180°- 108°=72°， 1∠B0B=3×720=36 22.解：(1).∠A0C与∠B0D是对顶角， ∴.∠B0D=∠A0C=50° OE⊥CD,.∠D0E=90°， ∴.∠B0E=∠B0D+∠D0E=50°+90°=140 .OM平分∠B0E, ∠B0M=7×140°=70， ∴.∠D0M=∠B0M-∠B0D=70°-50°=20°； (2)是.理由如下： .∠D0M=20°，∠M0N=45°， .∠D0N=∠D0M+∠M0N=20°+45°=65. .∠A0C=50°， ∴.∠A0D=180°-∠A0C=180°-50°=130°， ÷∠D0N=3∠A0D,0N平分∠A0D 23.解：(1).AD∥BC,.∠D=∠DCG. :∠FCG=90°，∠DCE=90°，∴.∠ECF=∠DCG, .∴.∠D=∠ECF. .AB∥DC,.∠DCG=∠B,∴.∠D=∠B. 记AH与CE相交于点M,.∠AME=∠HMC. .AH⊥BG,CF⊥BG,∴.AH∥CF, 3∠NCD. ∴.∠HMC=∠ECF,∴.∠HMC=∠D, .AC⊥CD,即∠ACD=90°， ∴.∠AME=∠D, ∴.∠ACF+∠NCD+∠FCN=90°，即∠FCN= ∴.与∠D相等的角有5个，分别为∠DCG, 90°-4∠NCD. ∠ECF,∠B,∠HMC,∠AME. .3∠BCN-2∠CFP=270°， 故答案为5； ∴.3（∠ACF+∠BCA+∠FCW)-2∠CFP=270°， (2).∠ECF=25°，∠DCE=90°，∴.∠FCD=65°. .3(6∠NCD+90°-4∠NCD)-2∠CFP=270°， 又.∠BCF=90°，∴.∠BCD=65°+90°=155°； ∴.∠CFP=3∠NCD, (3)如图，当点C在线段BH上时，点F在线 ∴.∠CFP=∠ACF,∴.FP∥AC,∴.FP⊥CD. 段DA的延长线上 由垂线段最短可知，直线CD上不存在一点 Q,使得FQ<FP. 第3周小卷考点通关卷 B 1.B【解析】根据题意，得2>1>0>-√2，则最 由(1)(2)可知，∠ECF=∠DCG=∠B=25° 小的数是-√2.故选B. .AD∥BC, 2.D【解析】8=2，是整数，属于有理数，故A ∴.∠BAF=∠B=25°； 如图，当点C在线段BH的延长线上时，点F 选项不符合题意；号是分数，属于有理数，故B 在线段AD上 选项不符合题意；9=3，是整数，属于有理数， 故C选项不符合题意；是无理数，故D选项 符合题意.故选D. B 3.C【解析】平方根等于它本身的数只有0，故 :AD∥BC,∠B=25° A选项正确；绝对值最小的实数是零，故B选 ∴.∠BAF=180°-25°=155. 项正确；π不带根号，不是有理数，故C选项错 综上所述，∠BAF的度数为25或155. 误；1的算术平方根是1，故D选项正确.故 24.解：(1).CD平分LFCE,∴.∠DCF=∠DCE. 选C. .∠FDC=∠FCD,∴.∠FDC=∠DCE, ∴.AD∥BE,∴.∠BAD+∠ABC=180° 4.D【解析】4=2，故A选项不正确；√(-3)2= .·∠BAD=120°，∴.∠ABC=60°； 3.故B造膜不E确哥-、9-专故C选 (2),CA为∠BCF的平分线，∴.∠BCA=∠ACF .'∠BCA+∠ACF+∠DCF+∠DCE=180°， 项不正确；一8=-2，故D选项正确.故 ∠DCF=∠DCE, 选D. ∴.∠ACF+∠DCF=90°，∴.AC⊥CD 5.B【解析】由于将装满水的长方体容器中的水 全部倒人正方体容器中，恰好倒满，所以它们 LNCD LACF,LACF=LBCA 的体积相等.设正方体棱长是acm,则a3=8× 七年级·数学(RJ)·下册35 4×2,解得a=4,即正方体容器的棱长是4cm. 故选B. 6.D【解析】√19是一个无理数，故A选项说法 正确；实数与数轴上的点一一对应，.√19 可以用数轴上的一个点表示，故B选项说法正 确；，面积为19的正方形的边长是√19， .√19可以表示面积为19的正方形的边长， 故C选项说法正确；√I9是实数，故D选项说 法不正确.故选D. 7.C【解析】.√25<√35<W36,∴.5<√35< 6.又，35-25=10>36-35=1，∴.最接近 √35的正整数是6.故选C. 8.C【解析】.Wx+2+(y-4)2=0,而√x+2≥ 0,(y-4)2≥0，∴.x+2=0,y-4=0,解得x= -2,y=4,∴.x+y=2.故选C. 9.D【解析】1<3<4，.1<W3<2,.3< √3+2<4.故选D. 10.B【解析】a2=4,b2=9,∴.a=±2，b= ±3.ab<0,∴.当a=2时，b=-3,此时a- b=5;当a=-2时，b=3,此时a-b=-5, .a-b的值为±5.故选B. 11.±√3；-4【解析】√9=3，.√9的平方根 是±3.-64的立方根是-4.故答案为 ±√3；-4. 12.√5（答案不唯一）【解析】.4<5<9，.2< √5<3.故答案为5（答案不唯一）. 13.1【解析】原式=2-2+3+（-2)=1.故答 案为1. 14.16【解析】.正数有两个平方根，它们互为 相反数，∴.3x-2+x-6=0,解得x=2,∴.这 两个平方根是4，-4，∴.原数是16.故答案 为16. 36七年级·数学(RJ)·下册 15.√5【解析】625的算术平方根是√625=25， 25是有理数；25的算术平方根是√25=5,5 是有理数；5的算术平方根是5，√5是无理 数，∴.输出的y=√5.故答案为√5 16解：(1)负数集合：{-4，-1号，-3.14， -0.3…}; (2)整数集合：{-4,0,2022…}； (3)分数集合：-1号，号，-3.14，-0…； (4)无理数集合：{π，1.080080008…} 17.解：(1)原式=√5-√2+√2+23 =3√3； (2)原式=-2÷(-2)+4-5 =1+4-5 =0. 18.解：(1).4(x-2)2=49, (x-2)2=49 4 7 x-2=±2， 、7 .x=2±2， x号或x=2: (2)(x-1)3=64, ∴.x-1=4, .x=5. 19.解：(1)，a的平方根为±3，ab的算术平方根 为2， ∴.a=9,ab=4, 6=g: (2)a=9,6=号 a+26=9+2×号-0+8-g 故答案为√91-9； (2).4<21<5, ∴.a+2b的平方根为± 89 91 .0<21-4<1. 20.解：.2a-1的平方根是±3， .a是√21-4的整数部分，b是√21-4的 ∴.2a-1=9,解得a=5. 小数部分， .3a+b-9的立方根是2， .a=0,b=√21-4， .∴.15+b-9=8,獬得b=2. .（-a)3+(b+4)2=0+21=21; .16<17<25, (3)2<W5<3, .4<√17<5， .5<3+√5<6. ..C=4, ·x是3+√5的整数部分，y是其小数部分， .a+2b+c=5+4+4=13, .x=5,y=5-2, ∴.a+2b+c的算术平方根为√13. 21.解：(1)蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单 .x-y=7-√5， 位长度到达点B, .x-y的相反数为√5-7. ∴.点B所表示的数比点A所表示的数大2. 24.解：(1)设长方形的长为3xcm,则宽为xcm. 点A表示-√2，点B表示m, 根据题意，得3x·x=75,即x2=25: ∴.m=-√2+2； x>0,.x=5,.3x=15. 答：长方形的长为15cm,宽为5cm; (2)1m-1|+(m+2)2 (2)正确.理由如下： =1-2+2-11+(-2+2+√2)2 设正方形的边长为ycm. =1-2+11+4 根据题意，得y2=75. =√2-1+4 y>0,∴.y=√75. =√2+3. .:原来长方形的宽为5cm, 22.解：.x2-2y+W5y=8+45, ∴.正方形的边长与长方形的宽之差为√5-5. ∴.(x2-2y-8)+(y-4)W5=0, √4<√75<√81， ∴.x2-2y-8=0,y-4=0, .8<75<9, 解得y=4,x=±4， .3<√75-5<4， .当x=4,y=4时，xy=4×4=16, ∴.她的说法正确。 当x=-4,y=4时，xy=(-4)×4=-16. 第4周小卷综合测评卷 综上所述，xy的值为±16， 1.D【解析】在3.14，π，3.21221221,2+√3， 23.解：(1).√81<√1<√/100，即9<√1<10， .√91的整数部分是9， 号25-6，-5.2121212…（在相邻两 ∴.√91的小数部分是√91-9. 个2之间1的个数逐次加1)中，无理数有π，二周未小卷 √周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第3周小卷 考点通关卷 第八章（教材P,一P2) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这 个数x叫作α的平方根或二次方根.正数有两个平方根，它们 拟 互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 都 算术平方根：正数a有两个平方根，其中正的平方根√a叫作a 的算术平方根.正数a的算术平方根用√a来表示.0的算术平 方根是0. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这 个数x叫作α的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运 算，叫作开立方. 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中最小的是 A.1 B.-V2 C.0 D.2 2.在下列各数中，是无理数的是 A.8 B号 C.9 D.π 母 3.下列说法错误的是 A.平方根等于它本身的数只有0 密 B.绝对值最小的实数是零 C.不带根号的数都是有理数 D.1的算术平方根是1 4.下列计算正确的是 挺 A.√4=±2 B.√（-3)2=-3 c.5-5 D.-8=-2 5.[选材新风向·容器倒水]在一个长、宽、高分别为8cm, 4cm,2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入 一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则 此正方体容器的棱长是 () A.2 cm B.4 cm C.6cm D.8 cm 6.关于“√19”，下列说法不正确的是 A.它是一个无理数 B.它可以用数轴上的一个点表示 C.它可以表示面积为19的正方形的边长 D.它不是实数 7.最接近√35的正整数是 A.4 B.5 C.6 D.7 8.（重点班重点题)已知x,y为实数，且√x+2+(y-4)2=0, 则x+y的值为 A.-2 B.-8 C.2 D.8 9.在数轴上，表示无理数√3+2的点位于 M N P R A.点M~点N之间 B.点N~点P之间 C.点P。点Q之间 D.点Q~点R之间 10.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为 A.-2 B.±5 C.-5 D.5 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.√9的平方根是 ,-64的立方根是 12.写出一个无理数x,使得2<x<3,则x可以是 13.计算：w4-(-√2)2+√(-3)7+3-8= 14.(重点班重点题)已知一个正数的两个平方根分别是3x-2 和x-6,则这个数是 15.[选材新风向·数值转换器]如图，有一个数值转换器， 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 当输入x=625时，输出的y等于 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里. -4,-1号0，号，m,-3.14,202,-0.3,10800800s- (1)负数集合：{ …}； (2)整数集合：{ …}; (3)分数集合：{ …}; (4)无理数集合：{ …}. 17.(8分)计算： (1)12-√31+2+23； (2)-8÷(-2)+√4-3125. 18.(8分)解方程： (1)4(x-2)2=49; (2)(x-1)3=64. ! !! 七年级·数学(RJ)·下册5 19.（8分)已知a的平方根为±3，ab的算术平方根为2. (1)求a,b的值； (2)求a+2b的平方根. 20.(8分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2， c是√17的整数部分.求a+2b+c的算术平方根. 6七年级·数学(RJ)·下册 21.[选材新风向·蚂蚁爬行](8分)如图，一只蚂蚁从点A沿 数轴向右直爬2个单位长度到达点B,点A表示-√2，设点B 所表示的数为m. B -2 -10 (1)求m的值； (2)求|m-11+(m+2)的值. 22.[中考新角度·阅读理解](8分)先阅读，然后解答提出的 问题： 设a,b是有理数，且满足a+√2b=3-2√2，求b的值 解：由题意得(a-3)+(b+2)2=0,因为a,b都是有理数， 所以a-3,b+2也是有理数，由于√2是无理数，所以a-3= 0,b+2=0,所以a=3,b=-2,所以b=(-2)3=-8. 问题：设x,y都是有理数，且满足x2-2y+√5y=8+4√5，求 xy的值. 23.(10分)【阅读材料】小.2<√5<3，.√5的整数部分为2，√5的 小数部分为√5-2. 【解决问题】(1)填空：√91的小数部分是 (2)已知a是√21-4的整数部分，b是√21-4的小数部 分，求代数式(-a)3+(b+4)2的值； (3)已知：x是3+√5的整数部分，y是其小数部分，请直接写 出x-y的相反数 24.(重点班重难题)(11分)在一次活动课中，荣荣同学用一根 绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为75cm的长方形 (1)求长方形的长和宽； (2)她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于 原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与 原来长方形的宽之差大于3cm”,请你判断她的说法是 否正确，并说明理由.