第9章分式章末训练2025-2026学年沪科版数学七年级下册

**基本信息** 沪科版七年级下册分式章末同步练，以“基础巩固-能力发展-综合提升”分层设计，覆盖分式概念、运算、方程及实际应用，通过梯度题型培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念与基本运算（分式定义、有意义条件、约分等）|选择填空为主，夯实基础，如分式识别与最简公分母确定| |发展层|公式变形与方程求解（分式变形、方程无解问题等）|结合辨析与中档计算，提升推理意识，如分式值不变规律探究| |提升层|综合应用与实际建模（马拉松行程、植树任务等）|创设真实情境问题，强化模型观念与应用意识，如《九章算术》送信问题|

第9章分式章末训练2025-2026学年沪科版七年级下册 一、选择题 1.代数式1．下面各式中，是分式的是（ ） A． B． C． D．m-2n 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3.把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 5.分式和的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 6.下列各式从左到右变形正确的是（　） A． B． C． D． 7．嘉嘉的作业纸被撕下来一部分，如图，则被撕下部分的式子可能是（   ） A． B． C． D． 8.计算的结果是（   ） A． B． C． D． 9．计算的正确结果是(   ) A． B． C． D． 10．槐荫黄河生态半程马拉松于年月日进行，谷雨节气，黄河堤上，跑者共赴生态之约，他们用脚步丈量这条黄河岸边最美的赛道，选手小明和小刚参与半程马拉松项目，路线长约．小明的平均速度比小刚快，小明比小刚少用分钟，设小刚的平均速度为，根据题意可列方程（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式的值为0，则x的值是 ． 12.约分：＝　 　． 13．若，则分式的值为 ． 14．若关于x的分式方程无解，则m＝_____． 15．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是 ． 16.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨．现改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的 倍． 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 18．化简：． 19．解分式方程： (1)(2) 20．先化简，再求值：，其中． 21．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间． 22．早春三月，草长莺飞，万物复苏，在这春意盎然的季节里，某县开展“植”此青绿，播种希望的义务植树活动．该县计划完成总植树任务720棵，由于学生志愿者的支援，实际每天植树量比原计划每天多植，结果提前3天完成任务，求原计划每天植树多少棵． 【答案】 第9章分式章末训练2025-2026学年沪科版七年级下册 一、选择题 1.代数式1．下面各式中，是分式的是（ ） A． B． C． D．m-2n 【答案】B 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 【答案】D 3.把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5.分式和的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 6.下列各式从左到右变形正确的是（　） A． B． C． D． 【答案】A 7．嘉嘉的作业纸被撕下来一部分，如图，则被撕下部分的式子可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 8.计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 9．计算的正确结果是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 10．槐荫黄河生态半程马拉松于年月日进行，谷雨节气，黄河堤上，跑者共赴生态之约，他们用脚步丈量这条黄河岸边最美的赛道，选手小明和小刚参与半程马拉松项目，路线长约．小明的平均速度比小刚快，小明比小刚少用分钟，设小刚的平均速度为，根据题意可列方程（   ） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11．若分式的值为0，则x的值是 ． 【答案】2 12.约分：＝　 　． 【答案】 13．若，则分式的值为 ． 【答案】 14．若关于x的分式方程无解，则m＝_____． 【答案】6，10 15．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是 ． 【答案】且 16.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨．现改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的 倍． 【答案】 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．化简：． 【答案】 【详解】解：原式 19．解分式方程： (1)(2) 【答案】(1)无解(2) 【详解】（1）解： 方程的两边同乘以， 得： 整理得：；解得： 经检验是方程的增根． 所以原分式方程无解． （2）解： 方程两边同乘以，得： ，解得 经检验是原分式方程的根． 20．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】解： ． 当时，原式． 21．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间． 【答案】规定时间为7天 【分析】本题考查了分式方程的实际应用． 找出等量关系，根据题意列出方程解方程即可． 【详解】解：设规定时间为天， 由题意得 解得 经检验，是所列分式方程的解， 答：规定时间为7天． 22．早春三月，草长莺飞，万物复苏，在这春意盎然的季节里，某县开展“植”此青绿，播种希望的义务植树活动．该县计划完成总植树任务720棵，由于学生志愿者的支援，实际每天植树量比原计划每天多植，结果提前3天完成任务，求原计划每天植树多少棵． 【答案】40棵 【详解】解：设原计划每天植树x棵，根据题意可列方程为： ， 解得，， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意． 答：原计划每天植树40棵． 学科网（北京）股份有限公司 $