河南安阳市部分学校2025-2026学年高三下学期4月月考数学试题

HN202804 高三数学答题卡 班级 姓名 考场号 座位号 考生号 贴 1.雪现m、务山光U直位对条形两上的外人馆息、无提后讳济人的是填写证 相只它通， 条 2苍通明、必夏他用G5毫米的色量水热宇城共可；定则，可凭出望属 是驶，房羽埔除韦，务源用布铅范东一国床冠填膜、 .: 形 事三后在自所指示茶通尼城为作去，短日答商运城然多最：生琼项 码 上督死数 4实提容振卡痛信、完要，产餐折是。产常左苦÷人行任写后记.严丝极 区 用拾这意和装工南 业拦装璞最二 出盘浅积是低器得￥置分地填2送业收号微2 兰济逼 1【A[e1c1Di 5ia1I6'c.【] 94 [Fl Io)[C1 ?2310.Ip elIi【e1e 0【4)E[u12 a【A1181Id】nj 7A【6】a1】 1tI3】[1【] 4:41B1010 sf1B1o】[0] 非选持选 三、填空题 农 (5分) 〔5分) 14. (5分) 四、解答题【刀分】 1513分) 情在名胞目的客酒区民内作答，是出黑色边据的答察无放 敏学那1重共后西 请在各露目的给面区城内作瓷，担出肃鱼边尼的答多无效 顽的 16.(15分) 在套师目的答贾区城内作答，瓶出鼎色边框的答桑元放 效学萌2夏共日夏 请在各阶目的答丽区度内作爸，窟出愿色边框的会浆无观 17.(15分) 情在各师目的答酒区地内作答，嘴出需色边佩的客累元勿 奶学翦3页共百员 扫描全能王创建 请在各题耳的答题区内作答，超山鼎色边框的荟暴无效 1及r分) 谓在各丽目的停题区域内作答，超出丽色边框的答秦元然 数学第行西共元 请在合页月的瓷顺区感内作答，划出周色框的浴案无丞 经1 19.【17分) 请在题目的答烟区成因作答，超出需急边框的答案无效 知保奶5至共6元 请在普面目的资题区磁内作答、超出色边心的答察无效 安19 州在各通目的答通区战内作答，巡出慕色边框伯言系云放 盆拿6丙共0西 ▣▣ 扫描全能王创建HN202604 高三数学·答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.答案B 命题透析本题考查集合的交运算， 解析由22≥8=2，得x2≥3，解得x≥5或x≤-√5，所以A={xlx≥5或x≤-√5}，所以A∩B={-2,2,3|. 2.答案C 命题透析本题考查复数的运算. 解析易知1-2i-2,所以z=2-2=2(1-i)2 1+i(1+i)(1-i)=-2i. 3.答案B 命题透析本题考查统计中的百分位数. 解析因为样本数据个数为8,8×75%=6,6为整数，所以第75百分位数为第6个数与第7个数的平均数，即 82-85 4.答案B 命题透析本题考查向量的夹角， 解析|a+b1=12a-b1两边同时平方，得a2+b2+2a·b=4a2+b2-4a·b,整理得a2=2a·b,即1a12=21al· 1bcm(a,b所以sa=7da-所以a与6的夹角为后 5.答案A 命题透析本题考查比较大小. 解折a=m(-3)+=-(sm3+)因为3（受小所以m3e0,)所以a=-(m3+)水 -2 1/sin 3. sin3=-2,0<b=sin3<1,c=log号3=-log23,因为-log4<-lg3<-1og22,所以-2<c< 1 -1.综上b>c>a. 6.答案D 命题透析本题考查等比数列的前项积和通项公式 解析设{an}的公比为g.:T6=512,.(a1a6)(a2a5)(a3a4)=512,a1a6=aa5=a4,∴.(a1a6)3=512= 扫描全能王创建 10:27白日回0● 。● 令0四 6.答案D 命题透析本题考查等比数列的前n项积和通项公式. 解析设{an}的公比为g.T6=512,.（aa6)(a25)(aa4)=512,aa6=a2a5=aa4,.(a1a6)3=512= 2”,a4a6=2=8,6=4,a1=284=g=2.a1=a4g2=a,(g)°=2×24=32. a 1— 7.答案C 命题透析本题考查函数的性质。 解析因为(x)是定义域为R的奇函数，所以八-x)=-f(x),(0)=0,因为∫(x)=(2-x),即∫(x+2)= f(-x),所以八x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-∫(x+2)=f(x),即∫(x)是以4为周期的周期函数.因为 f3)=2,2)=-0)=0,/3)=-f1)=2,所以f1)=-2f(4)=f0)=0,所以f1)+f2)+(3)+f(4)=0. 2026 所以∑()=506×[/1)+2)+/3)+/4)]+/1)+/2)=-2. 8.答案C 命题透析本题考查双曲线与直线的位置关系。 意知M(-a,0),N(a,0.由B在C上，易得·=，又由于BM LAN,所以m三起 1 所以a-am6,且w=an乙BM.在ABMN中，易得amp·tan BMN·tan BNM= 2 tan∠BMN+tan∠BNM,即tanp·kw·（-kx）=tanp+kw-kN,所以 162 tan =tan tan tan 0 所以1+答)mp=营n0-过0对比条件可知哈 b2 62 =4，故e=√1+=5. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分. 9.答案BD 命题透析本题考查三角函数的图象与性质。 解析由题图可得宁×-号-号=，得w-1,等+p=号+2(ez),得0=品+2✉(e2).因为 5 lpl<受，所以p=,可得)=c0s(r+) 对于AJ(x)的最小正周期为2π，故A错误： 对于B,令-m+2m≤+0≤2km(keZ),得-沿+2km≤≤-+2km(keZ),所以)的单调递增区间 10 为[-0+2m,-0+2k小kez),故B正确： 器 扫描全能王创建 10:27白d回0● oo 令00 为[-5+2km,0+2m]小kez),故B正确： 对于C,令x+0=m(keZ),得x=-无+km(keZ),所以x)图象的对称轴方程为x=-0+m(keZ), 故C错误； 对于Dx+4g）=c0s(+铝+哥)=6o(g+受）=-s如，其图象关于原点对称，故D正确 10.答案BCD 命题透析本题考查新定义数列. 2 解析对于A,会2+-=4及4=2,4=6，可得2+二=名+号=4，解得4=6，与4：相等，放A an+l an 错误； 对于B,由82+021=4及b,=82出，可得6+1+b。=4,即b1=4-bn,所以b2=4-bn+1=4-(4-b,)= bn,即{bn}是周期为2的周期数列，故B正确； 对于C,因为b.1+b,=4,b=2=3,所以2=4-61=1，又因为16,1的周期为2，所以621=b1=3,b= a b2=1,所以{bn}的前2n项和为4n,故C正确； 对于D,因为c,=22=2.4=b1·6。=3,所以c为常数列，则2+=2，所以c是公比和为 anan+l an Cn+1 Cn 2的等比和数列，故D正确。 11.答案ABC 命题透析本题考查直线与抛物线的位置关系. 解析设A(x,少1)，B(2,2). 对于A,者L408=0则.成0即5+=0，又n浮=草则5+转=0，因为4.8均与 16 坐标原点0不重合，所以12≠0，则2=-16，设直线AB的方程为y=kx+b,与x2=4y联立，得x2-4x- 4b=0,则x1x2=-4b,所以-46=-16，解得b=4,即直线AB恒过点(0,4)，故A正确： 对于B由=4，得y=苦，则y=受则点A处的切线方程为y-%=空(x-).即2y-2=-,又 x=4y1,所以2y-2y1=x1x-4y1,即x1x=2(y+y,),同理可得点B处的切线方程为x2x=2(y+y2),因为两切 线相交于点P(0),所以6=2(6+)， 可知点A(x1,y1),B(x2,y2)均在直线xx=2(y+yo)上，所以直 x2x=2(y0+y3), 线AB的方程为xx=2(y+yo),故B正确； 2/8目录 对于C,若直线AB:xox=2(y+y)过焦点F(0,1),则0=2(1+)，解得y%=-1,因为准线1的方程为y=-1,所 回 扫描全能王创建 10:27自d回国0 0m0 令00 父Ab的力程为xox=∠(y+yo),议5止明： 对于C,若直线AB:xx=2(y+yo)过焦点F(0,1),则0=2(1+%)，解得y。=-1,因为准线1的方程为y=-1,所 以点P必在准线1上，即P(,-1),当0时，r=。=-2,又u=之显然kw·6如=-1，即 x0-0 PF⊥AB,当xo=0时，P(0,-1),AB平行于x轴，PF与y轴重合，依然垂直，故C正确： 对于D,由前面的分析可知，“点P在准线l上”等价于“直线AB过焦点F”,此时x:,=-4,△PAB的面积S= 6出-户，因为x-2=(名+名)2-4=（名+）户+16≥16，所以-l≥4，所以S=6出-≥ 6×4=4,故D错误 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.答案16 命题透析本题考查排列组合的应用. 一3— 解析共有C+C+C=16种不同的激活方案. 13.答案（-6,2) 命题透析本题考查导数的几何意义、利用导数研究方程根的个数 解析设切点坐标为(L,3-3).由题可得∫(x)=3x2-3,所以切线的斜率k=32-3,切线方程为y-(3 3)=(32-3)(x-).因为切线过点P(2,m),所以m-(-3)=(32-3)(2-t),即23-62+m+6=0.原 题等价于上述关于1的方程有3个不同的实数根，设g()=2r3-62+m+6,则g()=62-12,令g()=0, 得41=0,2=2，当1e（-∞，0)时，g'(t)>0,g()单调递增，当t∈(0,2)时，g'(t)<0,g()单调递减，当e 「g()做大做=g(0)=m+6>0, (2,+∞)时，g'()>0,g()单调递增，所以 解得-6<m<2,所以m的取值范 8()段小做=g(2)=m-2<0, 围是(-6,2). 14.答案2 命题透析本题考查圆台与正方体的位置关系， 解析由正方体可以任意转动，可知最大的正方体是圆台内切球的内接正方体，作出圆台的轴截面，如图1， 过点C作CE⊥AB,垂足为E,易得圆台的高为√42-2=2√3，假设圆台存在内切球0，则球心0为圆台两底 面圆心连线的中点，且球面与圆台的侧面相切，根据求得的圆台的高可知，内切球的半径r=√3，下面判断球面 与圆台的侧面是不是相切.如图2，连接0A,0D,作0P⊥AD,垂足为P,则A02=32+(5)2=12,D02=12+ (5)2=4,所以AD2=A0+D02,所以A0⊥0D,即△A0D为直角三角形，所以A0·D0=AD·OP,解得0P= √5，所以圆台存在内切球，且其半径为5.设正方体的棱长为α，由上面的分析知，最大正方体的体对角线长为 √5a=25,解得a=2. 4/8目录 E A A-. 7B 扫描全能王创建 10:27自d四回● 00● 念10四 E 图1 图2 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.命题透析本题考查利用正、余弦定理解三角形 解析(1)因为bcos A+acoB=csin(B+号）， 所以由正弦定理可得insA+sinAcoB=sinCin(B+号）)】 …(2分） 即sin(A+B)=inCain(B+号）， 由于A+B=T-C,因此sin(A+B)=nC=sin Cin(B+于）， -4- 又因为Ce(0,m),所以sinC>0,则sinB+写）=l.…(4分) 因为8e(0,m).所以B+号c(得》）， 则B+号=受，故B=石 …(6分） (2)由余弦定理可得62=a2+c2-2 accos B=a2+c2-2 accosT=3, 6 所以a2+2=3+万a心.… (8分) 由基本不等式可得a2+c2≥2ac,当且仅当a=c时等号成立， 所以3+3ac≥2ac,则ac≤，3 =3(2+5)，… …（10分） 2-5 则△ABC的面积S=a 2 acsin T1 君=4c≤4x3(2+5)-+35, 4 故△ABC的面积的最大值为5+35 4 (13分) 16.命题透析本题考查独立性检验、条件概率与全概率公式 解析（1)零假设H。:该校学生对该套餐满意与性别无关， 由题意得X=10（35X30-5X20-10=9.091>3.841, 55×45×50×50 -11 (4分) 根据小概率值α=0.05的独立性检验，H。不成立， 5/8目录 .可以认为该校学生对该套餐满意与性别有关.…(6分) 扫描全能王创建 10:27白d回0● o● 令00 根据小概率值a=0.05的独立性检验，H。不成立， .可以认为该校学生对该套餐满意与性别有关。… (6分) (2)设A:=“学生甲第i天去东食堂就餐”，则A,=“学生甲第i天没有去东食堂就餐”，i∈N·, 由题意知P(4)=子，P(不)=子，P(AnM)=分P(4n团)=号， P代)=PA)P(M)+P(不)P(AM)=子x分+子×号-是 4×=24， (10分) 则P不)=1是-， (12分) P4,)=P)P风M)+P石)PA不)=是x3+贵x号-盟 :学生甲第三天去东食堂就餐的概率为器 (15分) 17.命题透析本题考查三棱锥的体积和利用空间向量求两平面的夹角。 解析（1)因为AB⊥BC,且AB=BC=2,所以AC=2√2， 又因为E为AC的中点， 所以BE⊥AC,BE=EC=√2.… …(2分） 2 因为AA1⊥平面ABC,且Vc-As=VA1-hcE=亏， 一5 所以号×AA=号×号×2×DxM,= 3， …(5分) 解得AA1=2. (6分) (2)由(1)知，AM1=AB=BC=2,且AB,BC,BB1两两互相垂直，以B为坐标原点，直线AB,BC,BB,分别为x,Jy, 轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 则B(0,0,0),A(2,0,0),C(0,2,0),E(1,1,0),A(2,0,2),所以B2=(1,1,0),BA1=(2,0,2).…(8分) 设平面A,BE的法向量为m=(x,y,z), m·B2=0,fx+y=0, 则 即 可取m=(1,-1,-1).…(10分) m·BA=0,lx+z=0, 扫描全能王创建 10:27自0回回0 常100 rm·B2=0, x+y=0 则 即 可取m=(1,-1,-1). (10分) m.BA:=0,x+==0 同理得平面A,BC的一个法向量为n=(1,0,-1).…(12分) 设平面A,BE与平面A,BC的夹角为0， 则cos0=m·n!=2=6 Imllnl 3x23 所以平面4，贴与平面AC夹角的余弦值为 (15分) 18.命题透析本题考查椭圆的方程及直线与椭圆的位置关系. a=2c, ,a=2, 解析(1)依题意，得 之×2=5，解得b=, c2=a2-b2, c=1, 所以「的方程是 4+3 …(3分) (2)(i)设直线AB的方程为x=my+x, 「t=y+xo, 与Γ的方程联立，得 消去x,得(3m2+4)y2+6mxy+3(x-4)=0, 3x2+4y2=12, △=(6mx)2-4(3m2+4)×3(x后-4)=48(3m2-x号+4)>0， 6mxo 3(x6-4) 设A(x),B(),则1+h=3m+4h= 3m2+4 (6分) 一6一 由题知F(1,O),∠BFA的平分线垂直于x轴等价于kM+km=0,且直线AB与T有两个交点 由+m=0,得+20即2myh+-G+方)=0，o学 (8分) 可得36-(0 化简得6m(x号-4)-6mx(x。-1)=0,即6m(x。-4)=0, 由m的任意性，可得，=4，因此0的值为4.…（10分) [x=my+4, (ⅱ)由(i)知x=4,即P(4,0),直线AB的方程为x=my+4,与T的方程联立，得 消去x,得 3x2+4y2=12, (3m2+4)y2+24my+36=0,… …(12分) 4=(24m)2-4(3m2+4)×36=144(m2-4)>0,得m2>4, 则+加32403的4>0，说明A月两点在：销同测， ……7/8目录…) 3611+m2)1. 11 回 扫描全能王创建 10:27白日回0● 0○● 令100 24m 厕+3十42号3物64>0说明A,B两点在轴同侧，u (13分) 所以IP41·P81:+-01·个+1方-01=(1+m)%-362=121-34动 3m2+4 ………… (15分) 因为>4，所以3m+4>16则0<+46 1 所以1-i6<1341,即骆<1-4<1，所以学<121-3+4动k12. 做P·PB的取值范围为约，2…………… (17分) 19.命题透析本题考查函数、二项式定理及数列的综合 解析（1)由题意得gn(x)=∫n(x+a)-∫n(x)=(x+a)”-x”, 所以6.(e=a(+o)-m=a[(1+）》-小 …(2分) 因为a>0,x>0,所以0>0，当n≥2时，n-1≥1， 所以(1+广>1，又周为>0，所以.>0. 故gn（x)在(0，+∞)上单调递增. (5分) (2)(i)h4(x)=5(x)=(x+m)-士 (x+a)k(x+a)-, 要证Ih,(x)}为递减数列，只需证对于任意的k∈N·,都有hk+,(x)<h(x), 即证+a1-<x+-士 (h+1)(x+a)k(xta)1 …(7分） 因为x>0,a>0,分母均为正数， 所以交叉相乘整理可得(x+a)+1-x+]<(k+1)(x+a)[(x+a)-x], 一7 即k(x+a)+1-k+1<(k+1)(x+a)+1-(k+1)(x+a)x, 移项整理得(x+a)1>(k+1)(x+)-k+1=1+a(k+1)x,…(9分) 由二项式定理可知(x+a)+1=x1+C以41xa+C21t-a2+…+a1, k+1 即(x+a)l=t+(k+1)a+三C1-a, 因为>0.a>0,所以公c1>0, 所以(x+a)k+1>x+1+a(k+1)x成立 故原不等式成立，数列引h,(x)川为递减数列。…· 8/8目录·) (i)由颗月给出的公式知（红+a)k-x￥=a了(x+n-x, 扫描全能王创建 10:27自d回回0 令100 即k(x+a)k+1-kx+1<(k+l)(x+a)+'-(k+1)(x+a)x, 移项整理得(x+)1>(k+1)(x+a)-k1=1+a(k+I)x,…(9分) 由二项式定理可知(x+a)+1=x1+C以1a+C1x-a2+…+a+l, 即+aE"+(h+ar+2Cua k+1 因为>0a>0,所以名C1d>0, 所以(x+a)+1>x++a(k+1)x成立 故原不等式成立，数列{h(x)}为递减数列.… 。.....e..。 (11分) k-1 (ii)由题目给出的公式知(x+a)-x=a∑(x+a)k-1-x, k-1 a∑(x+a)--'x 代人h:(x)的表达式，得h,(x)=品 注意到，年。=1-。令u=千n因为a>0>0所以ue(01), x a k-1 则(=是g1-以… 。。。。。。。。 …（13分)》 利用伯努利不等式可知(1-u)'≥1-， 8a()≥兰1-4)(21-子到 =4。]=a-:品 …（15分) 所公4=含a-,]=m4可含-. 因为(k-1)=0+1+…+(n-1)=n2卫 2 a)a 所以A.()）≥a2+a·“2 …(17分) 4(x+a) 器 扫描全能王创建HN202604 高三数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.，年位合市 1.已知集合A={x∈RI2≥8}，B={-2,0,1,2,3};则A∩B= A.{-2,0,1} B.{-2,2,3} C.{-2,2} D.12,3} 2.已知复数z满足(1+i)z=1-2il-2i,则z= A.1-2i B.1+2i C.-2i D.2i 3.样本数据5,5,6,7,7,8,9,10的第75百分位数为 A.9 B.8.5 C.8 D.7.5 05.3 4.已知非零向量a,b满足Ia+b1=12a-b1,且Ial=√31b1,则a与b的夹角为 A B. C. 6 4 D号 5.已知a=im(-3)+sin-3)6=im3,c=log3,则 A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 6.已知正项等比数列{an}的前n项积为Tn,若a6=4,T6=512,则a2!= A.8 B.16 C.24 D.32 2026 7已知八)是定义域为R的奇函数，若人)=2-)3)=2，则 f)= A.2 B.0 C.-2 D.4 数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 8设M,N分别是双曲线c:号-卡=1(a>0,6>0)的左，右顶点，点B在C上且在第一象限 内，直线BM与圆x2+y2=a2的另-个交点为A,设LAWM=0,LMBN=p,若5ianp=4tan0- 亡。则C的离心率为 A③ 2 B.2 C.5 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知函数fx=cos(ox+p)(。>0,lp<)）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 A.f(x)的最小正周期为T B)的单调递增区间为-0+2km,一哥+2k(keZ) C:)图象的对称轴方程为x=一0+受(keZ) D.f(x+4p)的图象关于原点对称 10.若数列{a,}满足+2+1=k(k为常数)，则称{a,}为等比和数列，k为公比和已知 antl an {a,}是以4为公比和的等比和数列，且a1=2,,=6,记6.=，， 2—,c一+2，范去三 确的是 A.{an}的各项互不相等 B.{bn}是周期为2的周期数列 C.{bn}的前2n项和为4n D.{cn}是公比和为2的等比和数列 11.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,准线为1，A,B是C上两动点，过A,B(均与坐标原点0 不重合)分别作C的切线，两切线交于点P,则下列说法正确的是 A.若∠AOB=90°，则直线AB恒过点(0,4) B.若P(x0,yo),则直线AB的方程为xox=2(y+yo) C.若直线AB过点F,则点P必在准线I上，且PF⊥AB D.若点P在准线I上，则△PAB的面积的最小值为8 我头天·平国 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.某前沿科技公司正在研发一款新型“AI陪伴机器人”，该机器人共配有5个不同的传感器，需要 激活至少3个传感器机器人才能正常运行，则要使机器人正常运行，共有 种不同 的激活方案。 数学第2页（共4页） 架 扫描全能王创建 13.已知函数(x)=x-3x,若过点P(2,m)可以作曲线y=(x)的3条切线，则实数m的取 值范围是 14.如图，封闭的圆台形容器（容器壁厚度忽略不计）的两个底面半径分别为3,1，母线长为4， 若该容器内有一个可任意转动的正方体，则该正方体棱长的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且6cosA+acosB=csinB+,b=5. (1)求B; (2)求△ABC的面积的最大值 16.(15分) 某校为了解学生对食堂新推出的套餐是否满意，食堂主管部门在就餐的学生中随机调查 了100人，得到如下2×2列联表： 满意 不满意 总计 男生 35 15 50 女生 20 30 50 总计 55 45 100 (1)依据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为该校学生对该套餐满意与性别有关？ (2)该校有东、西两个食堂，若学生甲当天去了东食堂就餐，则接下来的一天去东食堂就餐 的概率为2：若当天设有去东食堂就餐，则接下来的一天去东食堂就餐的概率为子已 知学生甲第一天去东食堂就餐的概率为子，求他第三天去东食堂就餐的概率 n(ad-be)2 P(X2≥k) 0.100 0.050 0.010 =(a+b)(e+d)(a+c)(b+d) 2.706 3.841 6.635 数学第3页（共4页） 扫描全能王创建 17.(15分) 如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，AM1⊥平面ABC,AB⊥BC,且AB=BC=2,E为AC的中 点，三校维C-A,BE的体积为子 (1)求棱AA的长； (2)求平面A,BE与平面ABC夹角的余弦值. 18.(17分) 已知糖圆r层+长=1(a>b>0)的右焦点为P,T的上顶点和两燕点连线构成面积为厅 的等边三角形，过点P(x,0)且与x轴不重合的动直线交T于A,B两点. (1)求T的方程 (2)若∠BFA的平分线垂直于x轴， (i)求xo; (ⅱ)求IPAI·IPBI的取值范围. 19.(17分) 已知函数f(x)=x,gn(x)=f(x+a)-fn(x),其中a>0,n为正整数，x>0. (1)当n≥2时，证明：gn(x)在(0，+∞）上单调递增. 8k(x) (2)设函数6，(x)=2+(x)为()的导函数，k=1,23,…) (1)证明：对于固定的x和a,数列{h(x)}为递减数列； (i)证明：对于任意的≥2，都有名4（≥。a 4(x+a) 附：a-b"=(a-b)(a-1+a-2b+…+ab-2+b-l); 伯努利不等式：当x>-1,n≥0时，(1+x)"≥1+nx, 数学第4页（共4页） 器 扫描全能王创建