[]山东省菏泽市2016-2017学年高一上学期期中（B）考试数学试题（扫描版）

Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner $$菏泽市2016—2017学年度第一学期期中学分认定考试 高一数学试题（B）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B B C C A D 二、填空题 11.0或1 12. 13. 14. [﹣4，5） 15.（1）（3）（4） 三、解答题 16. 解:（1）B＝{x|2x－6≥3－x}＝{x|x≥3}， A＝{x|2≤x≤6}，A∩B＝{x|3≤x≤6}, ∁R(A∩B)＝{x|x<3或x>6}．………………6分 （2）∵ EMBED Equation.3 A⊆C，∴a的取值范围是 .……………… 12分 17. 解：（1）∵y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x， 当x＜0时，﹣x＞0， f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，………………3分 ∴f（x）=f（﹣x）=x2+2x， ∴f（x）= ．………………6分 （2）∵f（x）= ∴当x≥0时，y=x2﹣2x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=1，顶点坐标（1，﹣1）， 当y=0时，x1=0，x2=2；当x=0时，y=0． 当x＜0时，y=x2+2x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=﹣1，顶点坐标（﹣1，﹣1）， 当y=0时，x=﹣2． 由此能作出函数f（x）的图象如下： 结合图象，知f（x）的增区间是（﹣1，0），（1，+∞）；减区间是（﹣∞，﹣1），（0，1）． 12分 18. 解：函数 的对称轴为x=-a, ………………1分 （1）若 在 上是单调函数,则-a≤-5或-a≥5，即a≤-5或a≥5. …………5分 （2）①-a≤-5，即a≥5时，f(x)在 上单调递增，f（x）的最小值是f（-5）=26-10a，…………7分 ②-a≥5，即a≤-5时，f(x)在 上单调递减，f（x）的最小值是f（5）=26+10a----9分 ③-5<-a<5,即-5<a<5时，f(x)在 上单调递减，f(x)在 上单调递增，f（x）的最小值是 -----------12分 19. 解：（1） ………………4分 （2）函数 在 上是增函数，证明如下： 任取 ，不妨设 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ……………… 8分 且 ，即 ∴ 在 上是增函数……… 12分 20. 解：（Ⅰ）定义域为 4分 （Ⅱ）奇函数证明： 8分 （Ⅲ） 法二，先判定函数在 单调减函数，再求函数在x>0的范围，根据奇偶性求x<0时的范围，值域为 13分 21. 解: （1） ∵ 是定义域为R的奇函数，∴ f(0)＝0， ∴ 1－（m－2）＝0，∴ m＝3， ………… 4分 （2） …………… 6分 单减，单增，故f(x)在R上单减 ，故不等式化为 ∴ ，解得 ……………… 8分 EMBED Equation.DSMT4 ………10分 令 ∵ 在 上为递增的 ∴ … 12分 ∴设 , ∴ .即 在 上的最小值为 .…………14分 高一数学试题参考答案（B）第1页（共3页） $$