新疆和田地区墨玉县2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

保密★启用前 墨玉县2025-2026学年第二学期期中考试 高二数学 本卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 0 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 岸 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 装 1. 已知函数f(x)=x2,则im fL+△x)-f=() △x A.4 B.2 C.1 D.0 2.4幅不同的国画和2幅不同的油画排成一列，2幅油画不相邻，则不同的排法种数为() 煎 : A.240 B.360 C.480 D.720 3.一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两 端，则不同站法的种数为() 订 A.8 B.12 C.16 D.24 4.(x-1)°的展开式中x2的系数为() 杀 A.-20 B.-15 C.15 D.20 5. 已知离散型随机变量X的分布列如下表，则X的数学期望E(X)等于() X 0 2 .·· P 0.2 a 0.5 A.0.3 B.0.8 C.1.2 D.1.3 0 6.袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球， “莫撕 在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是（) 高二数学第1页（共4页) A. 7 c. 7.随机变量X服从两点分布，若P(X=0)=3P(X=1),则P(X=1)=( A、 2 B. c.} D. 8. 已知函数f(x)=nx-ax2,a∈R,则下列结论正确的是() A.f(x)一定有极大值 B.当a>0时，f(x)有极小值 c.当a<0时，f(x)可能无零点 D:若在区间0上单调递增，则a≤) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列求导运算正确的有（) B.(xInx)=Inx+1 o.(G-x+=-1 10.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御” “书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（) A.课程“射"“御”排在前两周，共有24种排法 B.某学生从中选5门，共有6种选法 C.课程“礼"书”“数"排在后三周，共有36种排法 D.课程“乐"不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法 11.下列说法正确的是（) A设随机变量X服从二项分布B6兮)， 则P(x=3)-话 B.若P(AB)=0.5,P(AB)=0.2则P(B)=0.3 C.甲、乙、丙三人均准备在3个旅游景点中任选一处去游玩，则在至少有1个景点未被选择 的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是 D.E(2X+3)=2E(X)+3,D(2X+3)=2D(X)+3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=ax2+3x-2在点(2，f(2)处的切线斜率为7，则实数a的值为 13.已知随机变量X~N(2,o2),且P(2<X≤2.5)=0.36，则P(X>2.5)= 14.某中学对“秋假”期间申请留校的学生实行免费托管，现要从5名教师中选若干人在3天假 期值班（每天只需1人值班），同一人不能连续值班2天，则可能的安排方法有 种. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛， (1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ (2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ (3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么 有多少种派送方式？ 16.(15分)已知 的展开式中共有7项 (1)求n的值； (2)求展开式中二项式系数最大的项； 的展开式中含x的项的系数。 17.（15分)某机器人商店出售的机器人中，甲品牌的占40%，合格率为95%；乙品牌的占30%， 合格率为90%；丙品牌的占30%，合格率为90%，在该商店随机买一台机器人. (1)求该机器人是甲品牌合格品的概率； (2)求该机器人是合格品的概率. 18.（17分)袋中有大小、质地都相同的6个球，其中有4个黑球，2个白球. (1)若从袋中任取3球， (i)其中有白球的概率； ()设3个球中黑球的个数为X,求X的分布列、期望和方差 (2)若从袋中有放回的抽取2次，每次取1球，取到黑球的个数为Y,求Y的分布列 19.（17分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1处取得极值2，且f①)=2. (1)求实数a,b,c的值； (2)若函数y=f(x)+m在区间[一2,2]上有三个零点，求实数m的取值范围； (③)证明：若函数g)=-在区间k+2]上不单词，则te(←2.