实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 讲义 -2027届高三物理一轮复习

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 讲义 必备知识： 一、实验目的 探究力的合成的平行四边形定则；理解等效替代思维方法在物理学中的应用。 二、实验原理 1．一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F就是这两个力F1和F2的合力。 2．作出力F1、F2和F的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F′的图示。 3．比较F和F′的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可说明两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)细绳，铅笔。 四、实验步骤 1．装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 2．两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 3．一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 4．重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做两次实验。 五、数据处理 1．用铅笔和刻度尺在O点按选定的标度画出F、F1和F2三个力的图示，如图所示。 2．比较F是否是以F1和F2为邻边所作的平行四边形的对角线。 3．对其他两次实验也做上述处理。 六、实验结论 以F1、F2为邻边，F为对角线所围成的四边形形状是平行四边形，所以两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 七、误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 读数不准确 正视、平视弹簧测力计刻度 作图不规范 (1)两分力夹角在60°～120°之间； (2)弹簧测力计读数尽量大 八、注意事项 1．实验时，弹簧测力计必须保持与木板 平行　，且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。 2．规范实验操作 (1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。 (2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大。 (3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。 (4)细绳套适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。 3．规范作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 考点一　教材原型实验 典例1：(2025·浙江金华模拟)在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时 (1)在水平放置的情况下对两个弹簧测力计进行校零，对拉时示数相等，然后在竖直平面内进行实验，如图(a)，则拉力的测量值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  (2)在水平桌面上做实验时，如图(b)，先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下　　　　　，同时记下F1、F2的大小和方向。再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到O点时，弹簧测力计的示数如图(c)所示，读数为　　　　N。  (3)以下操作有利于提高本实验精度的是　　　　(单选)。  A.记录细线方向时两点的距离远一点 B.F1与F2的夹角尽可能大一些 C.作力的图示时，选用的标度适当的小一点 (4)该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据，肯定有误的是　　　　(多选)。  A.F1＝2.10 N，F2＝1.90 N，F＝2.90 N B.F1＝2.10 N，F2＝2.60 N，F＝5.50 N C.F1＝2.10 N，F2＝3.80 N，F＝1.10 N D.F1＝2.10 N，F2＝2.10 N，F＝1.10 N 答案　(1)偏大　(2)结点位置O　2.14　(3)A　(4)BC 解析　(1)在竖直平面内进行实验，弹簧自身的重力造成拉力测量值偏大。 (2)在水平桌面上做实验时，如题图(b)，先用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到一定长度，记下结点位置O，同时记下F1、F2的大小和方向。再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，把结点拉到O点时，弹簧测力计的最小分度为0.1 N，读数时需要估读到下一位，读数为2.14 N。 (3)记录细线方向时两点的距离远一点，可以减小实验误差，故A正确;F1与F2的夹角适量即可，不能太大或太小，故B错误;作力的图示时，选用的标度适当的大一点，可以减小标度产生的误差的平均值，故C错误。 (4)根据二力合成的合力范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，可知A、D选项符合二力合成的规则，B、C不符合二力合成的规则，故选B、C。 典例2：(2025·河北高三期末)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，如图甲，橡皮条的一端固定轻质小圆环，另一端固定在桌面上，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于О点，橡皮条伸长的长度为EO，对圆环的拉力为F3。 (1)撤去F1、F2，改用一个力F单独拉小圆环，仍使它处于О点(图丙)，则F1与F2的合力与　　　　相等，F1、F2与　　　　(均选填“F”或“F3”)的合力为0。  (2)如图丁所示，用M、N两只弹簧测力计把小圆环拉到O点，这时∠MON<90°，现改变弹簧测力计M的拉力方向，使α角减小，但不改变它的拉力大小，那么要使小圆环仍被拉到О点，需调节弹簧测力计N拉力的大小及β角，在下列调整方法中，可能实现目标的方法是　　　　。  A.增大N的拉力和β角 B.增大N的拉力，β角不变 C.增大N的拉力，同时减小β角 D.N的拉力大小不变，增大β角 (3)本实验采用的科学方法是　　　　。  A.建立物理模型法 B.理想实验法 C.控制变量法 D.等效替代法 答案　(1)F　F3　(2)ABC　(3)D 解析　(1)F1与F2共同作用的效果与F单独作用的效果相同，则F1与F2的合力与F相等，故填F。 小圆环受到拉力F1、F2、F3的共同作用，静止于O点，则F1、F2、F3的合力为0，故填F3。 (2)保持O点位置不动，即合力大小、方向不变。弹簧测力计M的读数不变，减小α，作出力的平行四边形，如图所示，F1如果从1变到4，F2增大，β角变大，A正确;F1如果从1变到3，F2变大，β角不变，B正确;F1如果从1变到2，F2增大，β角减小，C正确;N的拉力大小不变，增大β角，不能够作出力的平行四边形，D错误。 (3)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法为等效替代法，故选D。 考点二　创新拓展实验 常见创新实验方案 合力的获得:弹簧测力计的拉力→力传感器。 实验原理和实验仪器的创新 典例3：某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮(滑轮上侧所在平面与桌面平行)，滑轮P1固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。 部分实验操作步骤如下： ①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连； ②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮P1，连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮P2、P3； ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点O静止。 (1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是________。(填选项前字母) A．橡皮筋的原长 B．两端橡皮筋伸长后的长度 C．钩码的质量 D．三根细线所挂钩码的个数 (2)在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是________。(填选项前字母) A．连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同 B．细线OP1必须在OP2与OP3夹角的角平分线上 C．记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向 D．不改变OP1所挂钩码的个数和OP1的方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，O点的位置可以改变 (3)实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。 [答案]　(1)D　(2)CD　(3)不会 [解析]　(1)橡皮筋伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以钩码的个数必须记录，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量，橡皮筋的原长和伸长后的长度不用测量。故选D。 (2)连接橡皮筋两端点的细线长度不影响橡皮筋的拉力大小，故长度不用相同，A错误；细线OP1上力的方向与细线OP2、OP3上两力的合力方向相反，由于OP2、OP3上两力的合力方向是任意的，故OP1不需要在角平分线上，B错误；实验中，需要测量OP1、OP2和OP3上力的大小和方向，故必须记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向以及结点O静止时三根细线所挂钩码的个数，C正确；不改变OP1所挂钩码的个数和OP1的方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，OP1上的力大小保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持O点平衡，故O点的位置可以改变，D正确。 (3)若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。 实验方法的迁移应用 典例4：(2025·山东泰安模拟)某同学设计了如图甲所示的实验装置来探究两个互成角度的力的合成规律，已知两根直杆在同一竖直面上，a杆竖直，b杆倾斜，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，轻绳穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物块A，在轻绳的左端连接力传感器(力传感器的重力忽略不计)，重力加速度为g。实验步骤如下: ①用天平测出物块A的质量m; ②测出轻绳的长度L，P、Q两点间的水平距离D; ③改变物块A的质量m，记录力传感器相应的示数F。 (1)在探究过程中，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式　　　　　　(用题中给出的物理量表示)。  (2)若轻绳的P端不动，将Q端沿杆稍微向上移动，力传感器的示数　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。  (3)某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，利用图乙和已知物理量求出D为　　　　　　　　(L，k，g已知)。  答案　(1)F＝　(2)变大　(3)L 解析　(1)如图所示，设定滑轮处为O点，PO段绳子的长度为l1，QO段绳子的长度为l2，PO与QO与竖直方向的夹角为θ 由几何关系可得l1sin θ＋l2sin θ＝D 又l1＋l2＝L 解得sin θ＝ 由平衡条件可得2Fcos θ＝mg 又sin2 θ＋cos2 θ＝1 解得F＝。 (2)若轻绳的P端不动，将Q端沿杆稍微向上移动，L不变，D变大，由F＝可知，力传感器的示数变大。 (3)由(1)可知F＝，F－m的图像的斜率为k，则有k＝， 解得D＝L。 学科网（北京）股份有限公司 $