广东东莞市虎门成才实验学校2025-2026学年第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷

**基本信息** 2025-2026学年八年级数学期中试卷，以几何直观与推理能力为核心，通过夏令营路线（第18题）、动点运动（第23题）等情境，梯度覆盖二次根式、四边形判定及实际应用，融合数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式化简、直角三角形判定|第7题结合数轴考查勾股定理应用| |填空题|5/15|函数意义、多边形内外角|第15题矩形中动点距离和，体现空间观念| |解答题（三）|2/27|动态几何、综合应用|第23题动点探究平行四边形与菱形，发展创新意识|

2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 2 3 4 5 6 8 9 10 D D B A A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.x≥2 12.6 13.3 14.4 15.4.8 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16.解：√÷3传×V2-√(-3)2 =4-√2-3 6分（每个2分） =1-√2」 …7分 17.证明：DE=DC ∴.∠DEC=∠C, …2分 .∠B=∠C, ∴.∠B=∠DEC, …3分 ∴.AB∥DE, …5分 ,AD∥BC, ∴.四边形ABED是平行四边形， …7分 18.解：BE∥AD ∴.∠DAB=∠ABE=60° …1分 .·30°+∠CBA+∠ABE=180° ∴.∠CBA=90° 2分 ∴.△ABC为直角三角形 …3分 .BC=500m,AB=500v3m ..AC2=BC2+AB2 …4分 .AC=V5002+(500V3)2=1000(m）.…6分 答：A,C两点间的距离是1000m. …7分 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.证明：.口ABCD的对角线AC、BD相交于点O ∴.OA=OC,OB=OD, …2分 .AE=CF, ∴AE-OA=CF-OC, 4分 ∴.OE=OF, …5分 OB=OD, ∴.四边形BFDE是平行四边形.…7分 20.解：(1)，∠ADB=90°，AD=9cm,BD=12cm ∴.AB2=AD2+BD2 …2分 .AB=V92+122=15(cm) …4分 即AB的长为15c: (2)AB2=152=225,BC2=202=400,AC2=252=625, ∴.AB2+BC2=625,AC2=625 .∴.AB2+BC2=AC2, 。6分 .∴.∠ABC=90° S阴☏分XABXBC-号KADXBD=96cm,…9分 即图中阴影部分的面积为96cm2. 21.解：（1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.DF∥EB,AB=CD, …1分 又.CF=AE, ∴.CD-CF=AB一AE, ∴.DF=BE …2分 ,DF∥EB .四边形BFDE是平行四边形， …3分 ·:DE⊥AB ∴.∠DEB=90°， ∴.四边形BFDE是矩形， …4分 (2).AF平分∠DAB,DC∥AB, .∠DAF=∠FAB,∠DFA=∠FAB, …5分 .∠DAF=∠DFA, …6分 DF=5, .AD=FD=5, …7分 AE=CF=3,DE⊥AB, .DE=AD2-AE2=4, …8分 ∴.矩形BFDE的面积是：DF·DE=5x×4=20. …9分 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分. 2 22.解：(1)5+5 2×(5-V5) …2分 (5+V3)×(W5-V3) =2×(5-V5 2 =5-3: …5分 (2),矩形的面积为3v√5+1，一边长为√5-2， ∴其邻边 3W5+135+)x5+2-15+65+5+2=17+75,…10分 V5-2(W5-2)×(W5+2) ∴.该矩形的周长为(17+7√5+V5-2)×2=30叶16V5.…13分 23.解：(1)证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°， :DF=DC-x21=1. …2分 2 2 AE=t, ..AE=DF. …3分 .AB⊥BC,DF⊥BC, ·∠ABC=∠DFC-900 …4分 .∴.AE∥DF. …5分 .四边形AEFD为平行四边形.…6分 (2)在Rt△ABC中，.'∠B=90°，∠C=30°， AB=片BC. .BC=VAC2-AB=(2AB)-AB =V3AB=53, …7分 .AB=5. .AC=2AB=10. ..AD=AC-DC=10-2t. …8分 若使平行四边形AEFD为菱形，则需AE=AD, 即t=10-21,解得=3 10 …9分 即当9时，因边形有功为菱形。 此时AE=AD=EF=DF=1 3 …10分 ∴.CF-VCD2-Dm=√2D)2-DF-V5DF=105, 3 …11分 BP-BC-CF-5V3-10V3_5V3 …13分 33 ∴菱形的面积=AE·BF=10×5Y5=503 …14分 339 …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 班级： 姓名： 考号： 试室号： 座位号： …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 全卷共3页，满分120分，考试用时为120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 以下为试题内容: 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　 　） A． B． C． D． 2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　 　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（　 　） A. B. C. D. 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　 　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD＝BC C．AB∥CD，AB＝CD D．OA＝OC，OB＝OD 5. 下列选项的命题中，是真命题的是（　 　） A. 有三边相等的四边形是菱形 B. 四个角相等的菱形是正方形 C. 两条对角线互相平分的四边形是矩形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，点D为斜边AB的中点，则CD为（　 　） A．4 B．5 C．6 D．10 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1．以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点P，则点P所表示的数是（　 　） A． B． C． D． 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，点、分别是、 的中点，若，则的长是（　 　） A. 16 B. 14 C. 12 D. 8 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（2，0），∠OAB＝120°，则顶点B的坐标为（　 　） A． B． C． D． 第9题图 第10题图 10. 如图，正方形ABCD的顶点A（0，1），B（1，0），延长交x轴于点 ，作正方形，延长交x轴于点 ，作正方形，…，按照这样的规律，点的纵坐标为（　 　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 　 　． 12．如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么 　 　． 13．已知，代数式的值为 　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB＝10，BC＝6，则EC的长等于 　 　． 第14题图 第15题图 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上一个动点，于E，于F，则的值为 　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC，求证：四边形ABED是平行四边形． 18．如图，在夏令营活动中，小明从营地点A出发，沿北偏东方向走了 m 到达点B，然后再沿北偏西方向走了500 m到达目的地点C，求A,C两点间的距离． 第17题图 第18题图 第19题图 4、 解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BEDF是平行四边形． 20. 如图，王师傅在铁片△ABC中剪切下△ABD，且∠ADB＝90°，AD＝9cm，BD＝12cm． （1）求AB的长； （2）若BC＝20cm，AC＝25cm，求图中阴影部分的面积． 第20题图 第21题图 21．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在CD边上，，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠DAB，CF=3,DF=5,求四边形BFDE的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．在进行二次根式化简时，像，，这样的式子，我们可以将其进一步化简：，，．这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： （1）化简：． （2）矩形的面积为，一边长为，求它的周长． 23．如图，在中， ， ，．点从点出发沿方向以每秒2个单位的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是t s（t>0）．过点作于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当t 的值为多少时，四边形为菱形？ 并求出该菱形的面积． 第3页，共4页 第4页，共4页 第1页，共4页 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $