广西壮族自治区梧州市苍梧县2026年春季期4月八年级素养测评（数学）

2026年春季期4月八年级素养测评 (数学) (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（) A30x+-24x+0B.2量2-0 C.ax2+bx+c=0D.2x-3=1 2.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是() ·A.1,2,3 B.2,3,4 C.2,4,5 D.6,8,10 .的1S:1 3.在下列二次根式中，最简二次根式是() y4 A月 B.V5}=vx C.√m2n 0 D.⑧ 4.将一元二次方程3x2-2=x化成一般形式后，常数项是-2，则二次项系数和一次项系数分别是() 1 A.3,-2 B.3,1 C.3,-1 D.3,0 中而}=2，+音【头 5.下列二次根式中，与V3属于同类二次根式的是() A.V12 B.√20 C.v28 D.V32 6.下列计算正确的是() A.35-√5=2 B.67-2万=4V万 C.23×3v3=6 D.V2+5=√万 7.己知a,b,c为△ABC的三边长，在下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.a=6,b=8,c=10 C.a2+b2=c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 8.用配方法解方程x2-4x+1=0,则配方后得到的方程是() A(x+2)2=3B(x-22=3C(x-22=5D(x+2}2=5 ivo S50 OSS C 9.关于x的一元二次方程(k-)X+2x+1=0有实数根，则k的取值范围为（） A.k≤2 B.k<2且k≠1 C.k≤2且k≠1 D.k≥2且k≠1 10.如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A 的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度是() A.16米 B.14米 C.12米 D.10米 11.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根，则代数式6m-2m2+mn+3的值是（) A.0 B.1 C.2 D.3 12.如图，点A,B,C,D顺次在直线m上，AC=a,BD=b,以BD为边向上作等边△BDE,以AC为底 边向下作等腰Rt△ACF,若CD的长度变化时，△CDF与△ABE的面积差S始终保持不变，则a,b满足 () A.a=b B.a=b D -m 3 C.a=√2b D.a=√36 B 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若代数式3x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 14.计算：√-2= 15.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当a>b时，max{a,b}=a;当asb时，max{a,b}=b, 如max{1,-2}=1,则方程max{x,x+2}=x2-4的解为 16.有一块直角三角形纸片：如图，若两直角边AC=6,BC=8,现将直角边AC沿 直线AD折叠，使AC恰好在斜边AB上，且点C与点E重合，则CD的长为： 三、解答题：（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明或演算步骤。） (第16题图) 17.(每小题4分，共8分)(1)计算：√18÷V2-V⑧+V6×V3 (2)解方程：x2-2x-2=0 18.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2k+2=0 (1)求证：方程有两个实数根： (2)若方程的两个根都是负根，求k的取值范围。 19.(10分)在四边形ABCD中，AC1BC,AB=13,BC=12,CD=4,DA=3,求这个四边形的面积. 20.（10分)在10×10网格中，小正方形的边长为1个单位长度， 阁1 图2 (1)如图1，点A在格点上，将点A向右平移4个单位，再向下平移3个单位长度得到点P,在图1中网格中 标出点P,则线段AP的长度为一； (2)如图2，点A,点B的坐标分别为(0,1)，(4,3)；点C为x轴上的一点，△ABC是以AB为斜边的 直角三角形，在图2中标出点C,则点C的坐标是·（写出解答过程） 21.(10分)台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候， 有极强的破坏力.如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，己知 点C为一海港，且点C与A,B两点的距离分别为30Okm、400km,且∠ACB=90°，过点C作CE1AB于 点B,以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域， (1)求监测点A与监测点B之间的距离； (2)请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由： (3)若台风的速度为25kmh，则台风影响该海港多长时间？ 22. (12分)某景区5月份的游客人数比4月份增加60%，6月份的游客人数比5月份减少10%. (1)设该景区4月份的游客人数为a万人，请用含a的代数式（结果化到最简）填表： 月份 4月 5月 6月 游客人 ① ② 数/万人 (2)求该景区5月份、6月份游客人数的月平均增长率； (3)景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过 市场调查发现，每件文化衫售价每降低1元，日销售量增加2件.若商家想要达到日利润432元，为尽快销 售完该款商品，每件售价应定为多少元？ 23.（12分)在学习二次根式后，数学兴趣小组探究发现，一些含有根号的特殊式子可以化成另一个式子的 平方，例如：5+2V6=(2+3)+22×3=(W②2+(32+22×V3=(W2+V32; 8-4W3=8-2V12=(6+2)-2W6×2=(V62+(W②2-2V6×V2=(V6-V2 【类比】(1)仿照上述方法将7+2√6化成一个式子的平方： 【拓展】(2)运用上述方法化简：√9-4V5: 【变式】(3)若a+2V5=(vm+Vm,且a,m,n均为正整数，求a的值.