2026年中考物理复习专题：质量与密度计算题

2026年中考物理复习专题：质量与密度计算题 1．小丽妈妈需要‘5L’的塑料桶，爸爸找来一只容积未知的桶，这只桶是否合适呢？小丽进行了实验，测得塑料桶质量为0.25kg，盛有半桶水时称得总质量是1.5kg。 （1）请你帮小丽计算这只塑料桶是否符合妈妈的需要？ （2）若妈妈有18kg食用油，至少要用爸爸拿的这样塑料桶几只来装？（油的密度是900kg/m3） （3）若盛满某种液体时测得质量是3.94kg，那么这种液体的密度有多大？ 2．我市为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清扫。已知某洒水冲洗车空车质量为5t，水罐容积为15m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）求： （1）洒水车装满水时的总质量为多少t？ （2）冬季来临，停放洒水车前应将水泵和水管内的水放空，以防冻裂相关设备。若水罐内残留有1m3的水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大多少m3？（结果保留小数点后一位） 3．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为，体积为，已知金的密度是。求： （1）王冠的密度； （2）该王冠是否为纯金所制，说明理由。 4．中秋国庆长假期间，小斌与家人到白狼山游玩，在游玩的路上捡到了一块小石头，他想知道这种石头的密度。于是他用天平测出小石头的质量为，再把小石头放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是。求： （1）溢出的水的体积； （2）这种石头的密度； （3）若有一块石碑使用此种石头制成的，质量为，则整个石碑所用材料的体积是多少？（水的密度为） 5．2023年12月18 日， 甘肃积石山县发生6.2 级地震， 各地捐款捐物驰援灾区。驰援物资中有瓶装饮用纯净水，瓶身上标有“净含量1.8 升”字样（已知：1升=1×10-3m3， ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3），求： （1） 该瓶装饮用纯净水的质量为多少kg？ （2） 灾区室外气温低于0℃纯净水放置一段时间出现结冰现象。若1.8 升水全部结冰，则冰的体积为多少m3？ 6．项目式学习小组将砝码丢失的天平改装成液体密度计。准备两个完全相同的塑料瓶（体积为100cm3），分别装满水和待测液体，根据测量的需要将两瓶分别置于天平两盘中，仅通过调节游码使天平再次平衡，根据游码位置即可算出待测液体密度。已知。 (1)求瓶中水的质量。 (2)某次测量天平平衡时如图所示，求待测液体密度。 (3)求该密度计的测量范围。 (4)指出液体密度计在测量时的一项不足之处，针对该不足之处，提出解决方案，并说明理由。 7．有一铁球的质量为395g，体积是。（）求： （1）通过计算说明这个铁球是实心还是空心的？ （2）如果是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3）如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？ 8．某课外兴趣小组，为了测量一未知液体的密度，进行了如下实验，（1）用一个溢水杯，装满某种未知液体，在天平上称得总质量为400g，（2）把一个质量为130g的小金属块放入装满液体的溢水杯中，当金属块沉入杯底后，再用天平称得溢水杯及剩余液体的总质量为470g，已知，实验装置如图所示： （1）求金属块的体积； （2）求该液体的密度。 9．如图所示，边长分别为0.2m和0.3m的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103kg/m3，物体B的质量为13.5kg。求： (1)物体B的密度； (2)为了使两物体的质量相等，应在A或B物体上水平截取多少体积叠放到另一物体上？ 10．为测量某种液体的密度，小黄同学利用天平和量筒测量了液体的质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘制如图所示液体的m﹣V图像 （1）该液体的密度为多少kg/m3？ （2）体积1.2L的该液体质量为多少kg？ （3）质量为0.5t的该液体的体积为多少m3？ 11．建筑工地需要的沙子，为了估测沙子的密度，用一个质量为2kg的空桶装满水，测得桶和水的总质量为14kg。倒去水后，再用这个桶装满沙子（沙面沿桶口抹平），测得桶和沙子的总质量为20kg。（）求： (1)桶的容积； (2)沙子的密度； (3)若用一辆载重4t的卡车将沙子运送到工地，至少要运多少车？ 12．自行车运动也是健身的方式之一，有一款碳纤维自行车，其相关数据见表，求： 车架材料 碳纤维 车架材料体积V/cm3 2500 车架质量m/kg 4.5 整车质量m/kg 10 (1)此款自行车车架的密度； (2)若仅将车架换成铁材质，则车架质量将变成多少（铁的密度取7.9×103kg/m3）。 13．“章贡王”是赣州市章贡酒业著名的品牌，如图所示，已知这款酒瓶空瓶质量是300g，装满水时总质量为800g，已知水的密度为。 （1）求瓶子的容积； （2）若瓶中装满密度为的蜂蜜，则瓶的总质量为多少？ （3）测得瓶中装满酒时的总质量为750g，则这种酒的密度是多少？ 14．“我爱物理”实验小组制作了一个圆柱形陶瓷杯。如图甲所示，一个质量为50g的薄壁圆柱形容器置于电子秤上，陶瓷杯静置于容器底部正中央。沿容器壁缓慢注水，直到电子秤示数不再变化，并记录容器内液面高度h与电子秤示数m的变化，如图乙所示。该陶瓷杯始终沉底且不吸水。求： (1)陶瓷杯的质量； (2)陶瓷杯的容积； (3)陶瓷杯的密度。 15．2020年12月23日，一颗巨大的陨石掉落在青海玉树的雪山中，一些陨石碎块被找到，其中一块小粒陨石碎片编号为陨石A，测得其质量为8g，体积为2.5cm3，（假设碎片的密度与整体相同）问： （1）这种陨石的密度是多少？ （2）科学家分析该陨石属于石铁陨石，这类陨石主要由铁镍金属和硅酸盐组成，推测陨石未破碎前体积在 14m3左右，未破碎前的质量是多少？ 16．气凝胶是一种固体物质形态为世界上密度最小的固体，其密度仅为3kg/m3。这种新材料看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，气凝胶的这些特性在航天探测上有多种用途。防弹是新型气凝胶的另一个重要用途，美国宇航局对用气凝胶建造的住所和军车进行测试，根据实验室的实验情况来看，如果在金属片上加一层厚约6毫米的气凝胶、就算炸药直接炸中，对金属片也分毫无伤。 （1）若金属片的面积为5m2，则金属片表面覆盖的气凝胶的质量为多少? （2）若某军车用超高强度的钢制造，其质量为15.8吨；若改用气凝胶制造一辆同样大小的军车，需要气凝胶的质量是多少?（已知） 17．图是在某街头的一座“冰墩墩”，它是2022年北京冬奥会的吉祥物。“冰墩墩”（材质均匀、实心）的质量为，密度为，此冰墩墩的体积是多大？ 18．如图甲所示，底面积为且足够高的平底圆柱形容器A（厚度忽略不计）和一质量为450g、底面积为的实心圆柱体B置于水平桌面上，给容器A内注入某种液体，容器A和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。当容器A内液体深度为3cm时，将圆柱体B竖直放入容器A中，液体静止后，圆柱体B下表面接触容器底，上表面露出液面的高度为1.2cm。求： (1)容器A的质量； (2)液体的密度； (3)圆柱体B的密度。 19．我国最北高铁哈伊高铁即将通车，高铁修建时突破了冻土难题。工程师自制了一个总质量为3150g的圆柱体冻土模型，如图甲所示。模型的上层为实心干燥圆柱体岩石，下层为实心圆柱体冰块，冰块的高度为5cm。水平桌面上放有不计质量的薄壁柱形容器，容器底面积为，高为10cm，容器内装有的水，如图乙所示。将冻土模型立即水平放入容器后沉底（冰未熔化，岩石未吸水），此时水深为8cm，如图丙所示。一段时间后，所有冰块熔化，岩石竖直下落沉底，水面稳定保持在容器口，测出容器总质量为3900g。取出岩石，擦干岩石表面的水，测出岩石质量比干燥时多了100g。不考虑水蒸发，、，求： (1)乙图中，容器中水的质量为多少； (2)冻土模型中冰的体积为多少； (3)冻土模型中，岩石的密度为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理复习专题：质量与密度计算题》参考答案 1．（1）不符合；（2）8只；（3）1.476×103kg/m3 【详解】解：（1）半桶水的质量 由可得，水的体积 桶的容积 因为小丽妈妈需要的塑料桶是 所以这只塑料桶不符合妈妈的需要； （2）18kg的食用油的体积 需要塑料桶的个数 则需要8只桶； （3）装满液体的质量 液体的体积 液体的密度 答：（1）这只塑料桶不符合妈妈的需要； （2）若妈妈有18kg食用油，至少要用爸爸拿的这样塑料桶8只来装； （3）若盛满某种液体时测得质量是3.94kg，那么这种液体的密度为1.476×103kg/m3。 2．（1）20t；（2）0.1m3 【详解】解：（1）装满水时水的质量 则洒水车装满水时的总质量 （2）1m3水的质量 因为水结成冰后质量不变，所以冰的质量 所以冰的体积 增大的体积 答：（1）洒水车装满水时，其总质量有20t； （2）若水罐内残留有1m3水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大0.1m3。 3．（1）；（2）不是，因为王冠的密度小于纯金的密度 【详解】解：（1）王冠的密度 （2）王冠不是纯金的。纯金的密度是，王冠的密度是，王冠的密度小于纯金的密度，所以王冠不是纯金的。 答：（1）王冠的密度为； （2）王冠不是纯金的，因为王冠的密度小于纯金的密度。 4．（1）20cm3；（2）；（3） 【详解】解：（1）根据可得，溢出水的体积为 （2）根据题意知，小石头的体积等于溢出水的体积，即 因此小石头的密度为 （3）石碑所用材料的体积为 答：（1）溢出的水的体积20cm3； （2）这种石头的密度； （3）整个石碑所用材料的体积是。 5．（1）；（2） 【详解】解：（1） 该瓶装饮用纯净水的质量为 （2）若1.8 升水全部结冰，则冰的体积为 答：（1） 该瓶装饮用纯净水的质量为； （2）若1.8 升水全部结冰，则冰的体积为。 6．(1)100g (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）由题意可知，瓶子装满水，所以水的体积等于瓶子的容积，由 可知，可得水的质量 （2）根据天平平衡原理，左盘物体的总质量等于右盘物体的总质量与游码所对应的刻度值之和，即 简化得，由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码的示数，所以，待测液体的质量为 待测液体装满了瓶子，其体积，待测液体的密度为 （3）该天平游码的最大示数为 ①当测量液体密度大于水的密度时，将待测液体放在左盘，水放在右盘。天平平衡时 当游码移至最大刻度5g处时，可测得最大液体质量 对应的最大密度为 ②当测量密度小于水的液体时，将水放在左盘，待测液体放在右盘。天平平衡时 即 当游码移至最大刻度5g处时，可测得最小液体质量 对应的最小密度为 综上所述，该密度计的测量范围是 （4）不足之处分析：由第（3）问的计算可知，该密度计的测量范围为，测量范围非常狭窄，导致其在实际应用中有很大局限性。其根本原因是仅靠游码（0~5g）能平衡的质量差太小。 解决方案及理由：为了测量与水密度差异较大的液体，需要在天平较轻的一端增加一个已知质量的物体，设为，如果待测液体密度远大于水，则在右盘（放水的一侧）添加，平衡时，如果待测液体密度远小于水，则在右盘（放待测液体的一侧）添加，平衡时 ，通过这种方式，可以平衡的质量差从原来的0~5g，扩展到，大大增加了可测量的密度范围，提高了装置的实用性。 7．（1）空心的；（2）；（3） 【详解】解：（1）铁球中铁的体积为 铁球中铁的体积小于球的体积，所以这个铁球是空心的。 （2）空心部分的体积是 （3）如果给空心部分灌满水，水的质量为 球的总质量是 答：（1）通过计算，这个铁球是空心的； （2）空心部分的体积是； （3）如果给空心部分灌满水，则球的总质量是。 8．（1）；（2） 【详解】解：（1）金属块的体积 （2）溢出液体的质量 溢出液体的体积等于金属块的体积，所以该液体的密度 答：（1）金属块的体积为； （2）该液体的密度为。 9．(1)0.5×103kg/m3 (2)6.25×10-4m3 【详解】（1）物体B是边长为LB=0.3m的正方体，其体积为VB=LB3=(0.3 m)3=0.027m3 物体B的质量 mB=13.5kg，根据密度公式可得，物体B的密度为 （2）物体A是边长为LA=0.2m的正方体，其体积为VA=LA3= (0.2 m)3=0.008m3 物体A的密度 ρA=2×103kg/m3，根据m=ρV可得物体A的质量为mA=ρAVA= 2×103kg/m3 ×0.008m3=16kg 因为mA>mB，所以应从物体A上截取一部分叠放到物体B上。设截取的质量为Δm，截取后两物体的质量相等，即mA-Δm=mB+Δm 解得，需要截取的质量为 因为截取部分来自物体A，其密度与A相同，所以截取的体积为 10．（1）1×103kg/m3；（2）1.2kg；（3）0.5m3 【详解】解：（1）由图知道，当液体体积40cm3时，质量是40g，由知道，该液体的密度 （2）根据题意知道，液体的体积 则该液体质量为 （3）液体的质量 m′＝0.5t＝500kg 则该液体的体积 答：（1）该液体的密度为1×103kg/m3； （2）体积1.2L的该液体质量为1.2kg； （3）质量为0.5t的该液体的体积为0.5m3。 11．(1) (2) (3)至少要运23车 【详解】（1）空桶质量，桶和水的总质量，则水的质量 由密度公式可得，桶的容积 （2）桶中沙子的体积等于桶的容积，即 沙子的质量 沙子的密度 （3）沙子的总质量 卡车载重为，设至少要运车，则 由于车数需为整数，因此至少要运23车。 12．(1)1.8×103kg/m3 (2)19.75kg 【详解】（1）由密度公式可得此款自行车车架的密度 （2）由密度公式变形可得车架质量 13．（1）500cm3；（2）1000g；（3）0.9g/cm3 【详解】解：（1）瓶子装满水时，装的水的质量为 由得，瓶子的容积 （2）若瓶中装满密度为的蜂蜜，由得，瓶子装的蜂蜜的质量为 瓶的总质量为 （3）测得瓶中装满酒时的总质量为750g，瓶子装的酒的体积为 酒的质量为 则这种酒的密度是 答：（1）瓶子的容积500cm3； （2）若瓶中装满密度为的蜂蜜，则瓶的总质量为1000g； （3）测得瓶中装满酒时的总质量为750g，则这种酒的密度是0.9g/cm3。 14．(1) 750g (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，当向容器中注水，液面高度开始上升前，电子秤的示数为800g，此示数为容器和陶瓷杯的总质量，容器质量为50g，所以陶瓷杯的质量为 （2）由图乙可知，当电子秤示数从1250g增加到1500g时，容器内液面高度h保持20cm不变，说明此过程是向陶瓷杯内注水，等到陶瓷杯内注满水后，容器内的液面高度开始再次上升，因此注入陶瓷杯中的水的质量为 根据密度公式，可得陶瓷杯的容积（即内部体积）为 （3）由图乙可知，陶瓷杯的高度为20cm，当电子秤示数从1500g增加到2000g时，水面没过陶瓷杯，此后整个容器内液面开始上升，此过程加入水的质量为 加入水的体积为 液面升高的高度为 所以，容器的底面积为 当电子秤示数从800g增加到1250g时，水被注入陶瓷杯与容器壁之间，此过程加入水的质量为 加入水的体积为 解得 陶瓷杯的外部体积为 制作陶瓷杯的陶瓷的体积为 已知陶瓷杯的质量为750g，根据密度计算公式，可得陶瓷杯的密度为 15．（1）3.2g/cm3；（2） 【详解】解：（1）这种陨石的密度为 （2）陨石未破碎前的质量为 答：（1）这种陨石的密度是3.2g/cm3； （2）陨石未破碎前的质量是。 16．（1）0.09kg；（2）6kg 【详解】解：（1）气凝胶的体积为 根据可得，气凝胶的质量为 （2）15.8吨钢的体积为 2m3气凝胶的质量为 答：（1）金属片表面覆盖的气凝胶的质量为0.09kg； （2）需要气凝胶的质量是6kg。 17．2m3 【详解】解：冰墩墩的体积 答：冰墩墩的体积是2m3。 18．(1) 100g (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，容器A和液体的总质量m与液体体积V的关系，当液体体积V为0时，总质量m即为容器A的质量，从图像中读出，当时，，所以容器A的质量。 （2）从图乙中任取一组数据，例如当液体体积时，容器和液体的总质量，此时液体的质量为 根据密度公式，液体的密度为 （3）设容器A的底面积为SA，圆柱体B的底面积为SB，初始液体深度为h1，初始时，容器A中液体的体积为 将圆柱体B放入容器A后，B沉底，此时液体深度为h2。由于液体体积不变，则 代入数据 解得 圆柱体B的总高度hB等于浸入液体中的高度h2与露出液面的高度h露之和，即 圆柱体B的体积为 已知圆柱体B的质量，则其密度为 19．(1)800g (2)500cm3 (3)3g/cm3 【分析】（2）将冻土模型放入容器沉底，水深和容器底面积已知，容器中8cm对应的体积减去原有水的体积就是圆柱体浸入水中的体积，可知圆柱体的底面积，此时冰未熔化，由体积公式可求出冰的体积。 （3）冰熔化，岩石沉底，水面稳定保持在容器口，测出容器总质量，原来水和圆柱体中岩石的质量为圆柱体的质量与容器中水的质量之和3950g，说明有水溢出，可知溢出水的质量和体积，圆柱体中岩石的质量等于圆柱体的总质量减去冰的质量，容器中水的总体积等于原有水的体积与冰熔化后水的体积减去溢出水的体积，圆柱体吸收水的体积为，圆柱体中岩石的体积等于 由密度公式可求出岩石的密度。 【详解】（1）由可知，容器内水的质量 （2）圆柱体浸入水中的体积 圆柱体的底面积 冰的体积 （3）冰的质量 溢出水的质量 岩石的质量 原有水的体积和冰熔化成水的体积之和 容器中水的总体积 岩石的体积 岩石的密度 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $