第五单元 分数除法（易错题单元自检二）数学北师大版五年级下册

第五单元 分数除法（易错题单元自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）把千克的糖平均分给5个同学，每人分到这些这些糖的（ ），每人分得（ ）千克。 2．（2分）赵锋从一楼爬到二楼需要分，照这样的速度，他从二楼爬到五楼需要（ ）分。 3．（2分）“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，则每樽能装（ ）升酒。 4．（2分）5个的和是（ ），里面有（ ）个。 5．（2分）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用（ ）秒。 6．（2分）1时的是（ ）分；一箱苹果的质量的是18千克，这箱苹果的质量是（ ）千克。 7．（2分）长方形的长是，宽是，长是宽的（ ）倍，它的面积是（ ）。 8．（2分）学校新购进一批图书，其中故事书占这批图书的，故事书中的是数学故事书。故事书有140本，数学故事书有（ ）本，这批图书有（ ）本。 9．（2分）前进小学积极响应国家双减政策，开展了丰富多彩的课后服务。参加学校舞蹈班的同学有56人，是参加足球班人数的，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多。参加足球班的有（ ）人，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多（ ）人。 10．（2分）盒子里放了3个红球和5个黄球。从中任意摸出一个球，如果想让摸到红球的可能性是，袋子里需要再放入（ ）个黄球。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一项工程，甲单独做需10天完成；乙单独做，4天完成全部工程的。那么，甲的工效高。（ ） 12．（2分）把m长的丝带剪成同样长的7段，则每段丝带长m。（ ） 13．（2分）甲用小时所走的路程与乙用小时行走路程相等，甲走得比乙快。（ ） 14．（2分）某家商场搞促销，电磁炉打八折（八折是指现价是原价的）后的价格是480元，这个微波炉的原价是600元。（ ） 15．（2分）当时，。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（    ）。 A．118株 B．125株 C．136株 D．148株 17．（2分）不计算，判断下面哪个算式结果在和之间？（    ） A． B． C． D． 18．（2分）若a，b，c都大于0，且，则a、b、c三个数中最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 19．（2分）“五（1）班有女生25人，恰好占全年级人数的”，根据条件，可选择的问题是（    ）。 A．五（1）班有多少人？ B．五（1）班男生有多少人？ C．全年级女生有多少人？ D．全年级有多少人？ 20．（2分）一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长（    ）米。 A． B． C．12 D．2 四、计算题（共12分） 21．（6分）下面各题怎样简便就怎样算。                                   22．（6分）直接写出得数。                           五、作图题（共6分） 23．（6分）画一画，算一算。             ×＝                                     ÷2＝ 六、解答题（共42分） 24．（6分）豆豆在计算一道除法算式时，误将除以6看成了乘6，算得的结果是。正确的结果是多少？ 25．（6分）五年级数学兴趣小组有32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？ 26．（6分）红领巾献爱心活动，淘气捐款20元，是笑笑捐款的，奇思捐了10元。笑笑捐款多少钱？ 27．（6分）为庆祝神舟十三号发射取得圆满成功，胜利小学举行航天知识比赛，玲玲做对了全部题的，正好是30道，笑笑做对了全部题的。这次比赛共有多少道题？笑笑做对了多少道？ 28．（6分）阳光小学六年级女生的人数比全年级人数的少5人，男生人数比全年级人数的多16人，求全年级共有多少人？ 29．（6分）一瓶饮料，如果喝去饮料的，剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去饮料的，则剩下的饮料连瓶共重700克。瓶子重多少克？ 30．（6分）有两个书架共有1000本，如果从第一书架取出放入第二书架，则第二书架的书比第一书架多，第一个书架原来有多少本书？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数除法（易错题单元自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）把千克的糖平均分给5个同学，每人分到这些这些糖的（ ），每人分得（ ）千克。 【答案】 【分析】把千克的糖看作单位“1”，平均分成5份，每人分得1份，根据分数的意义可知，每人分得；已知糖的总质量是千克，要平均分给5个同学，求每人分得的质量，用总质量除以人数即可。 【解答】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（千克） 所以把千克的糖平均分给5个同学，每人分到这些这些糖的，每人分得千克。 2．（2分）赵锋从一楼爬到二楼需要分，照这样的速度，他从二楼爬到五楼需要（ ）分。 【答案】/1.25 【分析】根据题意，从一楼爬到二楼需要分，那么爬一层楼的时间是÷（2－1）＝分，照这样计算，从二楼爬到五楼，爬了5－2＝3（层），再乘上爬每层的时间即可。 【解答】÷（2－1）×（5－2） ＝×3 ＝（分） 他从二楼爬到五楼需要分。 3．（2分）“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，则每樽能装（ ）升酒。 【答案】 【分析】已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，根据除法平均分的意义：把升平均分成8份，求1份是多少，用除法解答。 【解答】 = =（升） 所以每樽能装升酒。 4．（2分）5个的和是（ ），里面有（ ）个。 【答案】 3 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运用，用加数乘加数的个数，即用×5解答； 求里面有几个，用÷解答。 【解答】×5＝ ÷ ＝×5 ＝3 5个的和是，里面有3个。 5．（2分）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用（ ）秒。 【答案】20 【分析】把这款软件看作单位“1”，已知12秒下载了这款软件的，则根据分数除法的意义，用÷12即可求出每秒下载软件的几分之几，也就是下载速度，然后用1除以下载的速度，即可求出下载总时间。 【解答】÷12 ＝× ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（秒） 下载完这个软件一共要用20秒。 6．（2分）1时的是（ ）分；一箱苹果的质量的是18千克，这箱苹果的质量是（ ）千克。 【答案】45 24 【分析】（1）先把1时化成60分，求60分的是多少分，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）把这箱苹果的质量看作单位“1”，它的是18千克，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算，求出这箱苹果的质量。 【解答】（1）1时＝60分 60×＝45（分） 1时的是45分； （2）18÷ ＝18× ＝24（千克） 这箱苹果的质量是24千克。 7．（2分）长方形的长是，宽是，长是宽的（ ）倍，它的面积是（ ）。 【答案】 m2 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用长除以宽即可，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】 （m2） 长方形的长是，宽是，长是宽的倍，它的面积是m2。 8．（2分）学校新购进一批图书，其中故事书占这批图书的，故事书中的是数学故事书。故事书有140本，数学故事书有（ ）本，这批图书有（ ）本。 【答案】35 300 【分析】已知故事书有140本，故事书中的是数学故事书，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘即可求出数学故事书的本数；故事书占这批图书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用140除以即可求出这批图书的本数。 【解答】140×＝35（本） 140÷＝140×＝300（本） 则数学故事书有35本，这批图书有300本。 【点评】掌握分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。 9．（2分）前进小学积极响应国家双减政策，开展了丰富多彩的课后服务。参加学校舞蹈班的同学有56人，是参加足球班人数的，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多。参加足球班的有（ ）人，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多（ ）人。 【答案】42 18 【分析】将参加足球班的人数看成单位“1”，则舞蹈班的56人对应足球班人数的，根据分数除法的意义，用56÷求出足球班人数；再根据分数乘法的意义，用足球班人数×求出参加绘画班的人数比参加足球班的人数多多少人；据此解答。 【解答】56÷ ＝56× ＝42（人） 42×＝18（人） 参加足球班的有42人，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多18人。 【点评】本题考查分数除法及求一个数的几分之几的应用。 10．（2分）盒子里放了3个红球和5个黄球。从中任意摸出一个球，如果想让摸到红球的可能性是，袋子里需要再放入（ ）个黄球。 【答案】4 【分析】要使摸到红球的可能性是，即这时盒中球的总个数的是3个红球，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出这时盒子中球的总个数，然后减去原来盒子中球的总个数，即求出需要放入黄球的个数。 【解答】3÷－（3＋5） ＝12－8 ＝4（个） 【点评】本题主要考查可能性的求法，同时已知一个数的几分之几是多少，用已知的数÷几分之几即可求出这个数。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一项工程，甲单独做需10天完成；乙单独做，4天完成全部工程的。那么，甲的工效高。（ ） 【答案】× 【分析】把全部工程看作单位“1”，甲单独做需10天完成，则甲每天完成这项工程的；乙单独做，4天完成全部工程的，则乙每天完成这项工程的÷4＝。比较和的大小即可。 【解答】÷4＝ ＜，则乙的工效高。 故答案为：× 【点评】本题考查工程问题。工作总量÷工作时间＝工效，据此求出甲、乙的工效是解题的关键。 12．（2分）把m长的丝带剪成同样长的7段，则每段丝带长m。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度，再进行比较，即可解答。 【解答】÷7 ＝× ＝（m） 把m长的丝带剪成同样长的7段，则每段丝带长m。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题根据除法平均分的意义列式求解即可。 13．（2分）甲用小时所走的路程与乙用小时行走路程相等，甲走得比乙快。（ ） 【答案】√ 【分析】已知甲用小时所走的路程与乙用小时行走路程相等，把甲、乙走的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出甲、乙的速度，比较即可作出判断。 【解答】把甲、乙走的路程看作单位“1”。 则甲的速度：1÷ 乙的速度：1÷ 所以甲走的比乙快，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】灵活运用行程公式表示出甲、乙的速度，是解答本题的关键。 14．（2分）某家商场搞促销，电磁炉打八折（八折是指现价是原价的）后的价格是480元，这个微波炉的原价是600元。（ ） 【答案】√ 【分析】由题可知，打八折就表示现价是原价的，用现价除以分率即可求出原价。 【解答】480÷＝600（元） 故答案为：√ 【点评】本题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 15．（2分）当时，。（ ） 【答案】× 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。 【解答】根据商与被除数的关系，a＞1，则。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握商与被除数的关系是解题的关键。 三、选择题（共10分） 16．（2分）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（    ）。 A．118株 B．125株 C．136株 D．148株 【答案】A 【分析】把每平方米的稻苗数量看作单位“1”，已知栽穴数是稻苗数量的~，用每平方米栽穴数量分别除以和，求出每平方米稻苗数量的区间范围，再选出不合理的数量即可解答。 【解答】30÷ ＝30×5 ＝150（株） 30÷ ＝30×4 ＝120（株） 所以每平方米稻苗数量为120~150株，不合理的是118株。 故答案为：A 17．（2分）不计算，判断下面哪个算式结果在和之间？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【解答】A．×；因为＞1，所以×＞，因此×的积不在和之间。 B．÷，因为＞1，所以÷＜，因此÷的商不在和之间。 C．×，因为＜1，所以×＜，因此×的积不在和之间。 D．×，×＝×；因为＞1，所以×＞；因为＜1，所以×＜，因此×的积在和之间。 结果在和之间是×。 故答案为：D 18．（2分）若a，b，c都大于0，且，则a、b、c三个数中最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意，设a×＝b÷＝c×0.8＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【解答】设a×＝b÷＝c×0.8＝1。 a×＝1 a＝1÷ a＝1×2 a＝2 b÷＝1 b＝1× b＝ c×0.8＝1 c＝1÷0.8 c＝1.25 2＞1.25＞，即a＞c＞b，b最小。 a、b、c三个数中最小的数是b。 故答案为：B 19．（2分）“五（1）班有女生25人，恰好占全年级人数的”，根据条件，可选择的问题是（    ）。 A．五（1）班有多少人？ B．五（1）班男生有多少人？ C．全年级女生有多少人？ D．全年级有多少人？ 【答案】D 【分析】根据已知条件中数量关系，分析每个选项是否可解。已知“五（1）班有女生25人，占全年级人数的”，这里的数量关系是：五（1）班女生人数＝全年级人数×，其中五（1）班女生人数是25人，对应的是全年级人数的。 【解答】A．已知条件中仅提及五（1）班女生人数以及其与全年级人数的关系，未涉及五（1）班总人数的相关信息，所以无法求出五（1）班的人数，A选项不可选。 B．要计算五（1）班男生人数，需要知道五（1）班总人数和五（1）班女生人数，但已知条件无法求出五（1）班总人数，所以无法求出五（1）班男生人数，B选项不可选。 C．已知条件只说了五（1）班女生人数与全年级人数的关系，没有关于全年级女生人数的其他关联信息，无法求出全年级女生人数，C选项不可选。 D．根据数量关系“五（1）班女生人数＝全年级人数×”，可得“全年级人数＝五（1）班女生人数÷”已知五（1）班女生人数为25人，把数据代入计算能求出全年级人数，D选项可选。 所以可以选的问题是选项D中的“全年级有多少人？”。 故答案为：D 20．（2分）一根木料，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次正好截去1米。这根木料原来长（    ）米。 A． B． C．12 D．2 【答案】A 【分析】将余下的长度看作单位“1”，第二次截去的长度÷对应分率＝余下的长度，第一次截去的长度＋余下的长度＝原来的长度，据此列式计算。 【解答】＋1÷ ＝＋3 ＝（米） 这根木料原来长米。 故答案为：A 四、计算题（共12分） 21．（6分）下面各题怎样简便就怎样算。                                   【答案】； ； 【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为： －－，再进行计算。 ＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算。 8×，根据整除与分数的乘法的计算法则，进行计算。 除以一个数等于乘这个数的倒数。÷，按照分数除法的运算法则进行计算。 【解答】 22．（6分）直接写出得数。                           【答案】；21；1；； ；；；2 五、作图题（共6分） 23．（6分）画一画，算一算。             ×＝                                     ÷2＝ 【答案】图见详解；； 【分析】（1）先把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂出其中的3份表示；再把涂出的，平均分成2份，涂出其中的1份，表示的。 （2）除以2相当于乘。先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂出其中的3份表示；再把涂出的平均分成2份，涂出其中的1份，表示的。 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。据此解答。 【解答】如图所示： ×＝ ÷2＝×＝ 六、解答题（共42分） 24．（6分）豆豆在计算一道除法算式时，误将除以6看成了乘6，算得的结果是。正确的结果是多少？ 【答案】 【分析】豆豆把除法看成了乘法，根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用除以6即可求出豆豆计算中的另一个乘数，也就是原来除法中的被除数。再用求得的被除数除以正确的除数6，即可求出正确的结果。 【解答】＝＝ ＝×＝ 答：正确的结果是。 25．（6分）五年级数学兴趣小组有32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？ 【答案】40人 【分析】已知数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的，把科技兴趣小组的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用数学兴趣小组的人数除以，求出科技兴趣小组的人数。 【解答】32÷ ＝32× ＝40（人） 答：科技兴趣小组有学生40人。 26．（6分）红领巾献爱心活动，淘气捐款20元，是笑笑捐款的，奇思捐了10元。笑笑捐款多少钱？ 【答案】50元 【分析】将笑笑捐款的钱数看作单位“1”，用20除以，即可求出笑笑捐款的钱数。 【解答】20÷ ＝20× ＝50（元） 答：笑笑捐款50元。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 27．（6分）为庆祝神舟十三号发射取得圆满成功，胜利小学举行航天知识比赛，玲玲做对了全部题的，正好是30道，笑笑做对了全部题的。这次比赛共有多少道题？笑笑做对了多少道？ 【答案】36道；24道 【分析】把比赛的总题数看作单位“1”，玲玲做对了全部的，对应的是30道题，求单位“1”，用30÷解答，求笑笑做对了多少道题，用总题数×，即可求出笑笑做对了多少道。据此解答。 【解答】30÷ ＝30× ＝36（道） 36×＝24（道） 答：这次比赛共有36道题，笑笑做对了24道。 【点评】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。 28．（6分）阳光小学六年级女生的人数比全年级人数的少5人，男生人数比全年级人数的多16人，求全年级共有多少人？ 【答案】220人 【分析】由题可知：六年级女生人数＋六年级男生人数＝全年级总人数，设全年级共有x人，根据六年级女生的人数比全年级人数的少5人，则六年级女生有（）人，同理可知，六年级男生有（）人，据此根据等量关系列方程解答即可。 【解答】解：设全年级共有x人。 x＝220 答：全年级共有220人。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，列方程解决问题的关键是根据已知条件找出等量关系。 29．（6分）一瓶饮料，如果喝去饮料的，剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去饮料的，则剩下的饮料连瓶共重700克。瓶子重多少克？ 【答案】400克 【分析】由题意可知，这瓶饮料的（1－）比它的（1－）重（800－700）克，据此先求出这瓶饮料的克数，再求瓶子的克数。 【解答】1－＝，1－＝ －＝ 800－700＝100（克） 100÷＝600（克） 600×＝400（克） 800－400＝400（克） 答：瓶子重400克。 【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析数量关系，灵活解答。 30．（6分）有两个书架共有1000本，如果从第一书架取出放入第二书架，则第二书架的书比第一书架多，第一个书架原来有多少本书？ 【答案】600本 【分析】把第一书架书的本数看成单位“1”，第二书架的书比第一书架多，第二书架的书是第一书架的（1＋），则两个书架共有的本数是第一书架的（1＋1＋），用除法即可得第一个书架上的书现有的本数；又已知从第一个书架取出后放入第二个书架，把第一个书架上原来有的书看成单位“1”，则第一个书架取出后剩下（1－），用第一书架现有本数除以（1－），即可得第一个书架原来有多少本书。 【解答】 ＝450÷ （本） 答：第一个书架原来有600本书。 【点评】解答此题的关键是：得出两个书架共有的本数是第一书架的1＋1＋，求出现有的图书，进而求出原有图书的数量。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $