第五单元 运算律（易错题单元自检一）数学苏教版四年级下册

第五单元 运算律（易错题单元自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。 2．（2分）为改善环境，红兴村修建了垃圾清理站。第一季度清理47吨生活垃圾，第二季度清理66吨，第三季度清理53吨，第四季度清理34吨，这一年一共清理（ ）吨生活垃圾。 3．（2分）算式228＋167＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 4．（2分）749－198用简便方法计算可以写成（ ），用简便方法计算可以写成（ ）。 5．（2分）如果☆×△＝60，那么（☆×4）×△＝（ ）；如果A×B＝18；那么（A×4）×（B×4）（ ）。 6．（2分）新能源汽车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。一处新能源汽车共享充电站有16个充电桩，一个充电桩最多可同时给8辆车充电，如果每辆车都充电1小时，那么25小时最多可给（ ）辆车充电。 7．（2分）125×13×8＝13×（125×8）是运用了（ ）律和（ ）律。乘法分配律用字母表示为：（ ）。 8．（2分）在计算20×（△＋1）时，小明错算成了20×△＋1，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 9．（2分）3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填（ ）；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可填（ ）。 10．（2分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲汽车每小时行驶90千米，乙汽车每小时行驶82千米，两辆汽车相遇时距离全程中点20千米，AB 两地全程长（ ）千米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）25×（40＋4）＝25×40＋25×4运用了乘法分配律。（ ） 12．（2分）64＋78＝78＋64运用了乘法交换律。（ ） 13．（2分）小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。（ ） 14．（2分）560÷35＝560÷7×5。（ ） 15．（2分）货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行48千米。客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇，东西两地相距540千米。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）肖弘用计算器计算，可是计算器的“4”坏了，但他还是用这个计算器计算出了正确的结果，他用的方法不可能是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）欢欢在计算1680÷48时，把48写成了8，她再（    ）就能够得到正确的结果。 A．乘6 B．除以6 C．除以40 D．乘40 18．（2分）小军用计算器算“150×45”，错按成“150×5＝750”，小军不想按取消键，那如何继续按键能得到正确结果（    ）。 A．＋40 B．×40 C．×9 D．×4 19．（2分）计算69＋203＋31＝203＋（69＋31）时，运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法的性质 D．加法交换律和加法结合律 20．（2分）一列火车长304米，它的速度是每小时126千米，一个骑车人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟。这个骑车人的速度是每小时（    ）千米。 A．8 B．10 C．10.2 D．10.8 E．12.6 四、计算题（共12分） 21．（12分）脱式计算。（能简算必须简算） 45×102         38×25＋62×25        （360－120）÷15×23 4×（125×25）        46＋189＋54＋11        840÷[（25－18）×12] 五、解答题（共48分） 22．（6分）通江某小学四年级参加劳动实践活动“摘花生”，四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。四个班共摘了多少千克？ 23．（6分）丹尼斯新进五筐苹果，各筐的质量分别为184千克、154千克、125千克、146千克、116千克，这五筐苹果一共重多少千克？ 24．（6分）某商场第一季度卖出甲、乙、丙3种品牌的洗衣机一共565台，甲品牌卖了172台，乙品牌卖了228台。丙品牌卖了多少台？ 25．（6分）随着科技的发展，各种功能的机器人正在逐渐实现并走进千家万户。实验小学开设的机器人编程课程深受同学们喜爱。把报名参加该课程的同学分成4个班，每班分成6组，每组有25名同学。一共有多少名同学报名参加？ 26．（6分）张爷爷家的水果今年大丰收，每个果园有176棵果树，每棵果树能收获125千克水果。张爷爷家的8个果园今年一共能收获多少千克水果？ 27．（6分）甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿24米，乙队每天凿36米，250天凿完。求这条隧道的长。 28．（6分）阳光小学要举行大型诗歌朗诵会，要做4800面彩旗装饰会场。把这个任务交给25个班去完成，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 29．（6分）甲乙两人环湖跑，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人在途中相遇。又经过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环湖跑一圈需要多少分钟？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 运算律（易错题单元自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。 【答案】加法交换 加法结合 【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个加数无论谁和谁先相加，结果都一样，据此解答。“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”变为“1＋100、2＋99、3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”可以看出高斯先是运用加法交换律调换了加数的位置，再运用加法结合律将和为101的两个加数进行相加，最后得到一共有50个101，50×101＝5050。 【解答】德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了加法交换律和加法结合律。 2．（2分）为改善环境，红兴村修建了垃圾清理站。第一季度清理47吨生活垃圾，第二季度清理66吨，第三季度清理53吨，第四季度清理34吨，这一年一共清理（ ）吨生活垃圾。 【答案】200 【分析】由题意可知：把每个季度清理的垃圾吨数加起来，即可求出这一年一共清理多少吨生活垃圾。 【解答】47＋66＋53＋34 ＝（47＋53）＋（66＋34） ＝100＋100 ＝200（吨） 所以这一年一共清理200吨生活垃圾。 3．（2分）算式228＋167＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 【答案】33 428 【分析】根据加法结合律：三个数相加先算前两个数再加第三个数等于后两个数相加再加第一个数，那么228＋167＋□，把167＋□组合凑整即可，□中可以填33（答案不唯一），再根据加法结合律简算。 【解答】228＋167＋33 ＝228＋（167＋33） ＝228＋200 ＝428 即算式228＋167＋□，在□中填上33就能使计算简便（只填一个数），计算结果是428。（答案不唯一） 4．（2分）749－198用简便方法计算可以写成（ ），用简便方法计算可以写成（ ）。 【答案】749－200＋2 /532＋2＋100 【分析】根据题意，计算749－198时，可以先把198改写成200－2，列式为749－198＝749－（200－2）＝749－200＋2，进行简便计算；计算532＋102时，把102改写成100＋2，列式为532＋102＝532＋（100＋2）＝532＋100＋2，进行简便计算；以此答题即可。 【解答】749－198 ＝749－（200－2） ＝749－200＋2 ＝549＋2 ＝551 532＋102 ＝532＋（100＋2） ＝532＋100＋2 ＝632＋2 ＝634 749－198用简便方法计算可以写成749－200＋2， 532 ＋ 102 用简便方法计算可以写成532＋100＋2。 5．（2分）如果☆×△＝60，那么（☆×4）×△＝（ ）；如果A×B＝18；那么（A×4）×（B×4）（ ）。 【答案】240 288 【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此进行计算即可。 【解答】（☆×4）×△ ＝☆×4×△ ＝☆×△×4 ＝60×4 ＝240 （A×4）×（B×4） ＝A×4×B×4 ＝A×B×4×4 ＝（A×B）×（4×4） ＝18×16 ＝288 所以如果☆×△＝60，那么（☆×4）×△＝240；如果A×B＝18；那么（A×4）×（B×4）＝288。 6．（2分）新能源汽车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。一处新能源汽车共享充电站有16个充电桩，一个充电桩最多可同时给8辆车充电，如果每辆车都充电1小时，那么25小时最多可给（ ）辆车充电。 【答案】3200 【分析】根据题意，已知一处新能源汽车共享充电站有16个充电桩，一个充电桩最多可同时给8辆车充电，先用16乘8，求出16个充电桩最多能充电的车辆数；再乘25，就是25小时最多可给多少辆车充电；列出算式。根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：4×8×（4×25），再进行计算。 【解答】根据分析可知： 16×8×25 ＝4×4×8×25 ＝4×8×（4×25） ＝32×100 ＝3200（辆） 新能源汽车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。一处新能源汽车共享充电站有16个充电桩，一个充电桩最多可同时给8辆车充电，如果每辆车都充电1小时，那么25小时最多可给3200辆车充电。 7．（2分）125×13×8＝13×（125×8）是运用了（ ）律和（ ）律。乘法分配律用字母表示为：（ ）。 【答案】乘法交换 乘法结合 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，在算式125×13×8＝13×（125×8）中，乘数的位置改变了，而且先把后两个乘数相乘，所以整个算式运用了乘法交换律和乘法结合律；乘法分配律用算式表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解答】125×13×8＝13×（125×8）是运用了乘法交换律和乘法结合律。乘法分配律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 8．（2分）在计算20×（△＋1）时，小明错算成了20×△＋1，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】19 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把正确算式20×（△＋1）改写成20×△＋20×1；然后与错误算式相减即可。 【解答】20×（△＋1）－（20×△＋1） ＝20×△＋20×1－20×△－1 ＝20－1 ＝19 这样算出的结果与正确结果相差19。 9．（2分）3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填（ ）；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可填（ ）。 【答案】25 37 【分析】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），3700÷4÷□，若要这个算式运算简便，□里的数可以与4相乘，凑成整百数，□里可填25；3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37。若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37；3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37 3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25 3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填25；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37。（答案不唯一） 10．（2分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲汽车每小时行驶90千米，乙汽车每小时行驶82千米，两辆汽车相遇时距离全程中点20千米，AB 两地全程长（ ）千米。 【答案】860 【分析】两人相遇时距全程的中点20干米，由于甲汽车的速度比乙汽车的速度快，说明相遇时甲比乙多走了20×2=40（千米），根据“相遇时总共多走 的干米数÷每小时多走的干米数=相遇时间”可求出相遇时间，再根据“速度和×相遇时间=路程”求全程即可。 【详解】20×2=40（千米） 90-82=8（千米/小时） 40=8=5（小时） （90+82）×5 =172×5 =860（千米） 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲汽车每小时行驶90干米，乙汽车每小时行驶82千米，两辆汽车相遇时距离全程中点20千米，AB两 地全程长860干米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）25×（40＋4）＝25×40＋25×4运用了乘法分配律。（ ） 【答案】√ 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）c＝ac＋bc。本题中，25×（40＋4）被展开为25×40＋25×4，符合乘法分配律定义，说法正确。 【解答】由分析得出： 25×（40＋4）＝25×40＋25×4运用了乘法分配律。说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）64＋78＝78＋64运用了乘法交换律。（ ） 【答案】× 【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变；乘法交换律：交换两个乘数的位置积不变；64＋78＝78＋64是交换了两个加数的位置，和不变，运用了加法交换律，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，64＋78＝78＋64运用了加法交换律，原说法错误。 故答案为：× 13．（2分）小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。（ ） 【答案】× 【分析】根据减法的性质的逆运算，一个数减两个数的和，等于这个数分别减去后两个数；所以135－（★＋25）＝135－★－25，与135－★＋25比较，第一步相同都是135－★，第二步把－25变成了＋25，使结果多了2个25，即2×25＝50。据此判断。 【解答】根据分析可知： 25×2＝50 所以，小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多50。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）560÷35＝560÷7×5。（ ） 【答案】× 【分析】根据除法的性质，计算560÷35时，把35看成7×5，先用560除以7，再除以5。据此判断。 【解答】560÷35 ＝560÷（7×5） ＝560÷7÷5 ＝80÷5 ＝16 原算式错误。 故答案为：× 15．（2分）货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行48千米。客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇，东西两地相距540千米。（ ） 【答案】√ 【分析】路程＝速度和 × 时间。由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货车、客车的速度和是48＋42＝90（千米）。由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2＝36（千米）。因为货车每小时比客车多行48－42＝6（千米），这样货车多行36千米需要36÷6＝6（时），即两车相遇时间是6小时，根据路程＝速度和 × 时间，两地相距90×6＝540（千米）。 【解答】48－42＝6（千米） 36÷6＝6（小时） 90×6＝540（千米） 两车相距540千米，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）肖弘用计算器计算，可是计算器的“4”坏了，但他还是用这个计算器计算出了正确的结果，他用的方法不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】，将34拆成（17×2），交换235和17的位置，从左往右计算； 将34拆成（35－1），根据乘法分配律，235分别与小括号里的数相乘，再相减； 将34拆成（33＋1），根据乘法分配律，235分别与小括号里的数相乘，再相加； 将34拆成（21＋13），根据乘法分配律，235分别与小括号里的数相乘，再相加。 【解答】A．235×34 ＝235×（17×2） ＝17×235×2→与选项相同 ＝3995×2 ＝7990 B．235×34 ＝235×（35－1） ＝235×35－235×1 ＝235×35－235 ＝8225－235 ＝7990 选项方法错误。 C．235×34 ＝235×（33＋1） ＝235×33＋235×1 ＝235×33＋235→与选项相同 ＝7755＋235 ＝7990 D．235×34 ＝235×（21＋13） ＝235×21＋235×13→与选项相同 ＝4935＋3055 ＝7990 他用的方法不可能是。 故答案为：B 17．（2分）欢欢在计算1680÷48时，把48写成了8，她再（    ）就能够得到正确的结果。 A．乘6 B．除以6 C．除以40 D．乘40 【答案】B 【分析】48＝8×6，则1680÷48＝1680÷（8×6），再根据除法性质进行去括号，即可解答。 【解答】1680÷48 ＝1680÷（8×6） ＝1680÷8÷6 即欢欢在计算1680÷48时，把48写成了8，她再除以6就能够得到正确的结果。 故答案为：B 18．（2分）小军用计算器算“150×45”，错按成“150×5＝750”，小军不想按取消键，那如何继续按键能得到正确结果（    ）。 A．＋40 B．×40 C．×9 D．×4 【答案】C 【分析】小军用计算器算“150×45”，错按成“150×5＝750”，因为45＝5×9，根据乘法结合律， 150×45 ＝150×（5×9） ＝150×5×9 所以用得数再乘9即可。 【解答】因为45＝5×9，小军用计算器算“150×45”，错按成“150×5＝750”，小军不想按取消键，再乘9即可。 故答案为：C 19．（2分）计算69＋203＋31＝203＋（69＋31）时，运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法的性质 D．加法交换律和加法结合律 【答案】D 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。据此解答。 【解答】由题意得，在算式69＋203＋31＝203＋（69＋31）中，加数69和203的位置交换了并且先把69和31相加，整个过程中运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：D 20．（2分）一列火车长304米，它的速度是每小时126千米，一个骑车人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟。这个骑车人的速度是每小时（    ）千米。 A．8 B．10 C．10.2 D．10.8 E．12.6 【答案】D 【分析】根据速度和＝总路程÷时间，先用304除以8求出两者的速度和，然后转化单位，再减去火车的速度即可。 【解答】304÷8＝38（米/秒） 38米/秒＝136.8千米/小时 136.8﹣126＝10.8（千米/小时） 所以这个骑车人的速度是每小时10.8千米。 故答案选：D 四、计算题（共12分） 21．（12分）脱式计算。（能简算必须简算） 45×102         38×25＋62×25         （360－120）÷15×23 4×（125×25）        46＋189＋54＋11         840÷[（25－18）×12] 【答案】4590；2500；368； 12500；300；10 【分析】（1）把102化成（100＋2），然后利用乘法分配律简算； （2）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （3）先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序依次计算； （4）根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c），再利用乘法交换律交换125和25的位置，简算即可； （5）先利用加法交换律，交换189和54的位置，再利用加法结合律简算； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【解答】（1）45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 （2）38×25＋62×25 ＝（38＋62）×25 ＝100×25 ＝2500 （3）（360－120）÷15×23 ＝240÷15×23 ＝16×23 ＝368 （4）4×（125×25） ＝4×125×25 ＝4×25×125 ＝100×125 ＝12500 （5）46＋189＋54＋11 ＝46＋54＋189＋11 ＝（46＋54）＋（189＋11） ＝100＋（189＋11） ＝100＋200 ＝300 （6）840÷[（25－18）×12] ＝840÷[7×12] ＝840÷84 ＝10 五、解答题（共48分） 22．（6分）通江某小学四年级参加劳动实践活动“摘花生”，四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。四个班共摘了多少千克？ 【答案】700千克 【分析】根据题意，已知四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。根据加法的定义，求多个数量的总和需要将它们相加。列式计算即可。可以利用加法的交换律和结合律进行简算。 【解答】根据分析可知： 158＋209＋191＋142 ＝158＋142＋209＋191 ＝（158＋142）＋（209＋191） ＝400＋300 ＝700（千克） 答：四个班共摘了700千克。 23．（6分）丹尼斯新进五筐苹果，各筐的质量分别为184千克、154千克、125千克、146千克、116千克，这五筐苹果一共重多少千克？ 【答案】725千克 【分析】据题意可知丹尼斯新进五筐苹果各筐的质量，求这五筐苹果一共重多少千克，即这五筐苹果的总质量，则将丹尼斯新进五筐苹果各筐的质量相加即可，计算时我们可以根据加法的交换律和结合律，进行简便计算。 【解答】184＋154＋125＋146＋116 ＝184＋116＋154＋146＋125 ＝（184＋116）＋（154＋146）＋125 ＝300＋300＋125 ＝600＋125 ＝725（千克） 答：这五筐苹果一共重725千克。 24．（6分）某商场第一季度卖出甲、乙、丙3种品牌的洗衣机一共565台，甲品牌卖了172台，乙品牌卖了228台。丙品牌卖了多少台？ 【答案】165台 【分析】用卖掉的洗衣机总数，减去甲品牌卖掉的数量，再减去乙品牌卖掉的数量，即可得到丙品牌卖掉的数量。计算时可以用减法的性质进行简算。据此解答。 【解答】565－172－228 ＝565－（172＋228） ＝565－400 ＝165（台） 答：丙品牌卖掉165台。 25．（6分）随着科技的发展，各种功能的机器人正在逐渐实现并走进千家万户。实验小学开设的机器人编程课程深受同学们喜爱。把报名参加该课程的同学分成4个班，每班分成6组，每组有25名同学。一共有多少名同学报名参加？ 【答案】600名 【分析】由题意得，把报名参加该课程的同学分成4个班，每班分成6组，每组有25名同学。可以先用4乘6算出一共有多少组，然后再乘上25即可算出一共有多少名同学报名参加。计算时，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 【解答】4×6×25 ＝4×25×6 ＝100×6 ＝600（名） 答：一共有600名同学报名参加。 26．（6分）张爷爷家的水果今年大丰收，每个果园有176棵果树，每棵果树能收获125千克水果。张爷爷家的8个果园今年一共能收获多少千克水果？ 【答案】176000千克 【分析】由题意可知，张爷爷家有8个果园，每个果园的果树棵树有176棵果树，每棵果树能收获125千克水果，求收获水果总重量＝果园数量×每个果园棵树×每棵果树收获水果重量。计算过程中可用乘法结合律简便计算。 【解答】 （千克） 答：张爷爷家的8个果园今年一共能收获176000千克水果。 27．（6分）甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿24米，乙队每天凿36米，250天凿完。求这条隧道的长。 【答案】15000米 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲队每天凿的米数乘250天，求出甲队250天凿的米数，用乙队每天凿的米数乘250天，求出乙队250天凿的米数，再把甲乙两队250天凿的米数相加，即可求出这条隧道长多少米。计算时利用乘法分配律计算即可。 【解答】24×250＋36×250 ＝（24＋36）×250 ＝60×250 ＝15000（米） 答：这条隧道的长度是15000米。 28．（6分）阳光小学要举行大型诗歌朗诵会，要做4800面彩旗装饰会场。把这个任务交给25个班去完成，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 【答案】48面 【分析】用彩旗总数量除以班级数，求出平均每班要做彩旗数量，再除以每个班的小组数量，求出平均每个小组要做彩旗数量。 【解答】4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48（面） 答：平均每个小组要做48面彩旗。 29．（6分）甲乙两人环湖跑，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人在途中相遇。又经过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环湖跑一圈需要多少分钟？ 【答案】 28分钟 【分析】本题考查环形相遇问题。从第一次相遇到第二次相遇，两人共行一圈，用时16分钟。第一次相遇时，用时8分钟，故两人共行半圈（A、B相距半圈）。甲从A点到B点共用时14分钟，距离为半圈，因此甲跑一圈需要28分钟。 【解答】从第一次相遇到第二次相遇，两人共用时6分钟 ＋ 10分钟 ＝ 16分钟。在这段时间内，两人共行一圈（反向而行再次相遇）。 第一次相遇时，两人从A、B同时出发反向而行，8分钟后相遇。相遇时，两人共行的路程等于A、B两点间的距离。由于从第一次相遇到第二次相遇共行一圈用时16分钟，而第一次相遇用时8分钟（为16分钟的一半），因此第一次相遇时两人共行的路程为半圈，即A、B两点相距半圈。 甲从A点到B点共用时8分钟（到相遇点） ＋ 6分钟（从相遇点到B点） ＝ 14分钟。甲所行的路程为半圈。 因此，甲跑半圈需要14分钟，跑一圈需要14 × 2 ＝ 28（分钟）。 答：甲环湖跑一圈需要28分钟。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $