第五单元 有趣的平面图形（二）（易错题单元自检一）数学北师大版二年级下册（新教材）

第五单元 有趣的平面图形（二）（易错题单元自检一） 一、填空题（共19分） 1．（2分）把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的（ ）变了，平行四边形具有（ ）的特性。 2．（4分）下图中有（ ）个三角形，（ ）个正方形，（ ）个平行四边形，（ ）个长方形。 3．（2分）用下面的七巧板拼图，图1添上（ ）号拼板就能拼成一个长方形，图2添上（ ）号拼板就能拼成一个平行四边形。 4．（2分）数一数，有（ ）个平行四边形，带的平行四边形有（ ）个。 5．（5分）数一数。 圆 （    ）个 三角形 （    ）个 长方形 （    ）个 正方形 （    ）个 平行四边形 （    ）个 6．（4分）拼一拼，填一填。 （1）如图，①号和②号图形拼成了一个（ ）形。 （2）⑦号和（ ）号、（ ）号图形可以拼成一个长方形。 （3）芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上（ ）号。 二、判断题（共10分） 7．（2分）七巧板里没有长方形。（ ） 8．（2分）活动衣架做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性。（ ） 9．（2分）用2个可以拼成一个正方形。（ ） 10．（2分）把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小没有变。（ ） 11．（2分）这个图形中有3个平行四边形。（ ） 三、选择题（共10分） 12．（2分）这个图形再补上下面（    ）图形就变成平行四边形了。 A． B． C． 13．（2分）下面的图形中，有（    ）个平行四边形。 A．3 B．5 C．6 14．（2分）把一张正方形纸对折一次，不可能出现的图形是（    ）。 A． B． C． 15．（2分）下面三种事例中，不是应用平行四边形易变形这一特点的是（    ）。 A． B． C． 16．（2分）下面三个图形中，图形（    ）不能用七巧板的一部分拼成。 A． B． C． 四、作图题（共12分） 17．（6分）如下图，将七巧板裁剪后拼成了一幅“鱼”图，请在“鱼”图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 18．（6分）请选择下图中的4个“○”，将其连接成平行四边形。 五、解答题（共49分） 19．（7分）如图是用一套七巧板拼成的图形。 （1）如图中的平行四边形和正方形一共有（    ）个。 （2）是用上图中的哪些图形拼成的？涂色表示出来。 20．（9分）填空。 （1）□（    ）个，（    ）个，（    ）个，（    ）个，（    ）个。 （2）比少（    ）个，比少（    ）个。 （3）一共有多少个图形？ （1）□4个，6个，3个，4个，4个。（2）6－3＝3（个） 比少3个，比少1个。（3）4＋6＋3＋4＋4＝21（个） 答：一共有21个图形。 21．（9分）下图是用七巧板拼成的图形。 （1）（    ）号图形是平行四边形。 （2）⑥号图形是（    ）形，它的四条边（    ），四个角（    ）。 （3）在图中标出一个锐角、一个直角和一个钝角。 22．（11分）涂一涂，填一填。 （1）数一数七巧板中各图形的数量，并在图中涂色表示出来。 （2）用（    ）号和（    ）号可以拼成一个正方形。 （3）②号和④号可以拼成（    ）号、（    ）号或（    ）号图形。（填序号） 23．（13分）有趣的七巧板。 （1）左上图是一副七巧板，它是由（    ）种图形组成的，其中有（    ）个，（    ）个，（    ）个。 （2）（    ）号图形是正方形。它由（    ）号图形和（    ）号图形可以拼出。 （3）请你用④⑤⑥号图形拼出一个长方形，再拼出一个三角形，画出草图。 （4）右上图是贝贝用七巧板拼出的小鸭子，请你给小鸭子图案中的每一块标上它在左上图中相应的序号。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 有趣的平面图形（二）（易错题单元自检一） 一、填空题（共19分） 1．（2分）把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的（ ）变了，平行四边形具有（ ）的特性。 【答案】形状 容易变形 【分析】长方形框架拉成平行四边形时，长方形的四条边的长度没发生改变，因此周长不变；四个直角变成了锐角和钝角（如图所示），因此形状发生了改变；但拉成平行四边形后，高比原来长方形的宽小，底的长度不变，所以面积变小了，因此框架的面积发生了变化。 平行四边形受力后形状容易改变，这是平行四边形特有的性质，即具有不稳定性。 【解答】由分析可知，把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的形状或面积变了，平行四边形具有容易变形的特性。 2．（4分）下图中有（ ）个三角形，（ ）个正方形，（ ）个平行四边形，（ ）个长方形。 【答案】1 2 2 2 【分析】认识平面图形的特征： 长方形：长长方方的，4条边都是直的。 正方形：四四方方的，4条边都是直直的，并且一样长。 平行四边形：4条直直的边，相对的边向同一个方向倾斜。 三角形：有三条直直的边，同时有3个角，具有稳定性。 【解答】观察图中平面图形，三角形有1个，正方形有2个，平行四边形有2个，长方形有2个。 3．（2分）用下面的七巧板拼图，图1添上（ ）号拼板就能拼成一个长方形，图2添上（ ）号拼板就能拼成一个平行四边形。 【答案】⑤ ③ 【分析】七巧板中长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的； 正方形是四条边都相等、四个角都相等的四边形； 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形； 平行四边形是两组对边分别平行的四边形； 结合七巧板各拼板的形状，对比图1、图2的缺口形状，匹配对应的拼板。据此解答。 【解答】根据分析可得： 用下面的七巧板拼图，图1添上⑤号拼板就能拼成一个长方形，图2添上③号拼板就能拼成一个平行四边形。 4．（2分）数一数，有（ ）个平行四边形，带的平行四边形有（ ）个。 【答案】18 8 【分析】通过分类计数的方法，分别计算平行四边形的总数以及带的平行四边形的数量。 由图可知，单独的小平行四边形有6个；由2个小平行四边形组成的大平行四边形有7个；由3个小平行四边形组成的大平行四边形有2个；由4个小平行四边形组成的大平行四边形有2个；由6个小平行四边形组成的大平行四边形有1个，共（个）。 带的平行四边形，单独的有1个；由2个小平行四边形组成的带的大平行四边形有3个；由3个小平行四边形组成的带的大平行四边形有1个；由4个小平行四边形组成的带的大平行四边形有2个；由6个小平行四边形组成的带的大平行四边形有1个，共（个）。 【解答】由分析可知，数一数，有18个平行四边形，带的平行四边形有8个。 5．（5分）数一数。 圆 （    ）个 三角形 （    ）个 长方形 （    ）个 正方形 （    ）个 平行四边形 （    ）个 【答案】见详解 【分析】根据三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边，数出每种图形的个数即可解答。 【解答】图中圆有4个，三角形有4个，长方形有5个，正方形有2个，平行四边形有1个，填入表格中如下图所示： 圆 （  4  ）个 三角形 （  4  ）个 长方形 （  5  ）个 正方形 （  2  ）个 平行四边形 （  1  ）个 6．（4分）拼一拼，填一填。 （1）如图，①号和②号图形拼成了一个（ ）形。 （2）⑦号和（ ）号、（ ）号图形可以拼成一个长方形。 （3）芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上（ ）号。 【答案】（1）三角 （2）④ ⑥ （3）⑥ 【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。七巧板中相同的两个三角形可以拼成三角形或正方形。④号和⑥号可以拼成和⑦号一样的三角形。④号和⑥号都有一条边和⑤号的边一样长。 【解答】（1）如图，①号和②号图形可以拼成一个三角形。 （2）⑦号和④号、⑥号图形也可以拼成一个长方形。 （3）图中③号的一条边与未知三角形相邻，比③号小，与④号图形大小相同，这个未知图形是⑥号，则还要摆上⑥号。 二、判断题（共10分） 7．（2分）七巧板里没有长方形。（ ） 【答案】√ 【分析】七巧板包括三角形，平行四边形以及正方形，据此解答。 【解答】 如上图可知，七巧板里没有长方形。 故答案为：√ 【点评】本题考查了学生对七巧板的认识与掌握。 8．（2分）活动衣架做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性。（ ） 【答案】√ 【分析】平行四边形具有不稳定、容易变形。据此解答。 【解答】由分析可知，平行四边形具有不稳定性，活动衣架做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性；原题干说法正确。 故答案为：√ 9．（2分）用2个可以拼成一个正方形。（ ） 【答案】× 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。据此解决。 【解答】用2个可以拼成一个长方形，三角形或平行四边形（如下图），但不能拼成正方形。 、、。 故答案为：× 10．（2分）把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小没有变。（ ） 【答案】× 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，有4个直角，对边相等； 平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，没有直角，据此解答即可。 【解答】由分析可得，长方形从有4个直角变成平行四边形的没有直角，说明把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小发生了改变，原题说法错误。 故答案为：× 11．（2分）这个图形中有3个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【分析】 根据图示可知，有1个大平行四边形和2个小平行四边形，所以这个图形中有3个平行四边形；据此解答即可。 【解答】 有1个大平行四边形和2个小平行四边形，所以这个图形中有3个平行四边形。 故答案为：√ 【点评】本题考查了平行四边形的认识和图形的计数知识，结合图示解答即可。 三、选择题（共10分） 12．（2分）这个图形再补上下面（    ）图形就变成平行四边形了。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。 两个完全一样的可以拼成一个平行四边形，如下图。 【解答】由分析可知，这个图形再补上就变成平行四边形了。 13．（2分）下面的图形中，有（    ）个平行四边形。 A．3 B．5 C．6 【答案】C 【分析】平行四边形：有四个尖尖的角，两条直直的边，两条直直斜斜的边，相对的两条边一样长，据此解答即可。 【解答】由1个小平行四边形组成的平行四边形有3个；由2个小平行四边形组成的平行四边形有2个，由3个小平行四边形组成的平行四边形有1个。 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所以图中有6个平行四边形。 故答案为：C 14．（2分）把一张正方形纸对折一次，不可能出现的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。 一个正方形对折一次，从中间对折可以得到一个长方形，从两个相对的角对折可以得到三角形，据此解答即可。 【解答】根据分析，一个正方形对折，可能出现长方形或三角形，但是不会出现平行四边形。 故答案为：C 15．（2分）下面三种事例中，不是应用平行四边形易变形这一特点的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形。据此解答。 【解答】A．伸缩门工作时，内部的平行四边形会发生变形，利用了平行四边形易变形的特点。 B．升降机工作时，内部的平行四边形会发生变形，利用了平行四边形易变形的特点。 C．停车位虽然是平行四边形的形状，但它不会变形。它没有利用到平行四边形易变形的特点。 故答案为：C 16．（2分）下面三个图形中，图形（    ）不能用七巧板的一部分拼成。 A． B． C． 【答案】C 【分析】七巧板是由七块板组成的，有五块等腰直角三角形（两块较小的三角形、一块中等大小的三角形和两块较大的三角形）、一块正方形和一块平行四边形。据此逐项分析。 【解答】A．可以用一块平行四边形、一个大三角形和两个小三角形拼成。 B．可以用两个大三角形、两个小三角形、一个中等大小三角形和一个正方形拼成。 C．七巧板中没有三块一样大的三角形，不能拼成。 不能用七巧板的一部分拼成。 故答案为：C 四、作图题（共12分） 17．（6分）如下图，将七巧板裁剪后拼成了一幅“鱼”图，请在“鱼”图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 【答案】画图见详解 【分析】七巧板是由2个大三角形（⑥和⑦）、2个小三角形（③和⑤）、1个中等三角形（①）、1个正方形（②）和1个平行四边形（④）组成的，根据“鱼”图各部分的形状和大小，即可解答。 【解答】“鱼”图的头由2个大三角形（⑥和⑦）组成； “鱼”图的身子正中是1个正方形（②），两边分别是1个小三角形（③或⑤）； “鱼”图的尾巴左边是1个中等三角形（①），右边是1个平行四边形（④）。 画图如下： 18．（6分）请选择下图中的4个“○”，将其连接成平行四边形。 【答案】图见详解 【分析】平行四边形对边平行且相等，所以观察给出的点，选择其中合适的四个○，再将图形连接完整即可。 【解答】如下图： （画法不唯一） 五、解答题（共49分） 19．（7分）如图是用一套七巧板拼成的图形。 （1）如图中的平行四边形和正方形一共有（    ）个。 （2）是用上图中的哪些图形拼成的？涂色表示出来。 【答案】（1）2 （2）图见详解 【分析】（1）三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此数出平行四边形和正方形一共有多少个即可； （2）是用一个正方形和两个相同小三角形拼成的，小三角形的边和正方形的边同样长，由此解答。 【解答】 （1）如图中的平行四边形和正方形一共有2个。 （2）由分析涂色如下： 20．（9分）填空。 （1）□（    ）个，（    ）个，（    ）个，（    ）个，（    ）个。 （2）比少（    ）个，比少（    ）个。 （3）一共有多少个图形？ 【答案】（1）4；6；3；4；4； （2）3；1； （3）21个 【分析】（1）正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边，由此数出各图形的数量即可； （2）求一个数比另一个数少几，用另一个数－这个数计算，即长方形的数量－三角形的数量＝三角形比长方形少的数量；圆的数量－三角形的数量＝三角形比圆少的数量； （3）根据加法的意义，将每种图形的数量相加，就是总数量。 【解答】 （1）□4个，6个，3个，4个，4个。（2）6－3＝3（个） 4－3＝1（个） 比少3个，比少1个。（3）4＋6＋3＋4＋4＝21（个） 答：一共有21个图形。 21．（9分）下图是用七巧板拼成的图形。 （1）（    ）号图形是平行四边形。 （2）⑥号图形是（    ）形，它的四条边（    ），四个角（    ）。 （3）在图中标出一个锐角、一个直角和一个钝角。 【答案】（1）② （2）正方；相等；相等 （3）见详解 【分析】（1）依据平行四边形特征辨析即可； （2）依据正方形的四条边相等，四个角都是直角的特征解答； （3）可借助三角板的直角来比，和它一样大的是直角；比它大的是钝角；比它小的是锐角。 【解答】（1）②号图形是平行四边形； （2）⑥号图形是正方形，它的四条边相等，四个角相等。 （3） 【点评】熟悉七巧板中三种基本图形的特征和角的分类是解答此题的关键。 22．（11分）涂一涂，填一填。 （1）数一数七巧板中各图形的数量，并在图中涂色表示出来。 （2）用（    ）号和（    ）号可以拼成一个正方形。 （3）②号和④号可以拼成（    ）号、（    ）号或（    ）号图形。（填序号） 【答案】（1）见详解； （2）②；④或⑥；⑦； （3）①；③；⑤ 【分析】（1）三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此数出各图形的数量，涂色即可； （2）两个同样大小的三角形可以拼成正方形； （3）②号和④号是同样大的三角形，可以作图拼出形状进行解答。 【解答】（1）①是三角形；②和④是同样大小的三角形；③是正方形；⑤是平行四边形；⑥和⑦是同样大小的三角形。也就是有1个正方形；1个平行四边形和5个三角形。 （2）用②号和④号或者⑥号和⑦号可以拼成一个正方形。 （3） ②号和④号可以拼成①号、③号或⑤号图形。 23．（13分）有趣的七巧板。 （1）左上图是一副七巧板，它是由（    ）种图形组成的，其中有（    ）个，（    ）个，（    ）个。 （2）（    ）号图形是正方形。它由（    ）号图形和（    ）号图形可以拼出。 （3）请你用④⑤⑥号图形拼出一个长方形，再拼出一个三角形，画出草图。 （4）右上图是贝贝用七巧板拼出的小鸭子，请你给小鸭子图案中的每一块标上它在左上图中相应的序号。 【答案】（1）3；1；5；1； （2）⑤；④；⑥； （3）（4）见详解 【分析】 （1）“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，像这样由4条边组成的图形是正方形，七巧板中有1个正方形，像这样由3条边组成的图形是三角形，七巧板中有5个三角形，像这样由4条边组成的图形是平行四边形，七巧板中有1个平行四边形； （2）正方形的4条边一样长且每条边都是直直的，用两个一样的像④和⑥这样的三角形可以拼成一个正方形； （3）长方形的4条边中相邻的两条边不一样长且每条边都是直直的，根据长方形、三角形的特征来拼接，合理即可，答案不唯一； （4）仔细观察，对比小鸭子与七巧板，再填入相对应的序号，据此解答。 【解答】 （1）分析可知，这幅七巧板是由3种图形组成的，其中有1个，5个，1个。 （2）⑤号图形是正方形。它由④号图形和⑥号图形可以拼出。 （3）长方形；三角形。（答案不唯一） （4） 【点评】本题主要考查平面图形的初步认识，明确七巧板的组成部分是解答题目的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $