山东青岛市城阳区2025-2026学年七年级下学期4月期中考试数学

七年级数学试题 (考试时间：120分钟；满分120分) 说明： 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共24题。第1卷为选择题，共8小题，24分：第川卷为填空题、 作图题、解答题，共16小题，96分。 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第I卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1。“山深未必得春迟，处处山樱花压枝”，这句诗描绘了山樱盛放、春意盎然的景象。其中，一朵山 樱花的花粉颗粒直径约为0.000042米。将数据0.000042用科学记数法表示为 A.0.42×10-4 B.42×10-5 C.4.2×10-6 D.42×10-7 2.下列事件是必然事件的个数为 ”好可清通法 ①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上； ②足球队员罚点球时，破门得分： ③小明和小顺做“石头、剪刀、布”游戏，小明获胜； ④掷一枚质地均匀的骰子，舞出的点数小于7。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3。下列计算中，正确的是 A.a'.a=d B.12x6+3x2=4x3C.m2+m2=m4D.(-y22=y 4.在有24名男生和22名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则 A.男生做代表的可能性较大 B。女生做代表的可能性较大 C.男、女生做代表的可能性一样大 D。男、女生做代表的可能性大小不能确定 七年级数学试题 第1页（共8厦） 5,直尺和三角板是常用的绘图工具，将一个三角版和一把直尺按如图所示的方式摆放。已知∠1=52°， 则∠2的度数为 别为1 A.30 B.389 C.52 D.60° 频率个 035 034 0.33 03卫 031 0100200300400500600700009001000次数 (第5题) (第6题) 6.在一个不透明的袋子里装有1个黑球、2个黄球、4个白球和5个红球，每个球除颜色外都相同。从 中任意摸出一个球，记下颜色后放回并摇匀，重复多次试验，并绘制了某种颜色的球出现频率的折 线统计图。则这种球的颜色可能是 A.黑色 B.黄色 C.白色 D.红色 7.如图，给出的下列条件中，不能判断a∥b的是 A.∠4=∠5 B.∠1=∠2 C.∠1=∠3 D.∠3+∠5=80 ，4需 (第7题) (第8题) 8.如图，把两个大小不同的正方形拼成如图所示的图案，已知这两个正方形的面积差为10，则阴影部 分的面积为 A.5 B.10. C.15 4D.20 第IⅡ卷（共96分) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 七年级数学试题护 第2页（共8页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 10。从一副去掉大王和小王的扑克糠中任意抽取一张，抽到红桃的情率是 1山.如图，点A,B在直线1上，且AB=3m,三角形AC的而和为m,若D是直线1上任意一点， 连接CD,则线段CD的最小长度为cm (第11题) (第12影) (第15题) 12.如图，一个靶面被等分成8个扇形，在靶面上画一个小的同心圆并涂色。甲，乙两人玩掷飞镖游 戏，当飞限路中爬面阴影都分时，甲胜，否则乙胜（没有拖中靶面或掷到边界线时重掷）。这个 游戏对甲、乙来说是的。（填“公平”或“不公平”） 13.第十五届全国运动会，开@了多个“首次”，包括首次不新建大型场馆。某升级改造的长方形场 馆面积为(9y)平方米，宽为y米，则这个场馆的长为米。 14.如果(-2x+mNx-5的乘积中不含x的一次项，则m的值为。 15.共享单车在城市交通、环保和竖济等多个方面具有重要意义。如图是某品牌共享单车的示意图，已 知AB I CD,∠M4B=I1S,AM∥BC,则∠BCD=e I6.图1是一张足够长的纸条，其中AD I BC,点E,F分别在AD,BC上，∠EFC=m°(0<m<9O)。 如图2，将纸条折囊，使CF与EF重台，得折痕FG。如图3，将纸条展开后再折叠，使C℉与 FG1重合，得折痕FG。将纸条展开后继续折叠，使CF与FG,重合，得折痕FG依次类推，第n 次折叠后，∠EGD的度数为“。（用含m和厅的代数式表示） 图2 图3 (第16题) 七年级数学试题 第3页（共8页） 三、作图顺（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹， 17,如图为某公园草坪平而图，现计别过点C修一条小路CD,使CD与AB平行，且点D在草坪边缘 上。请在图中作出小路CD的示意图。 C (第17题 四、解答题（本题共7道小题，满分68分） 18.计算（本题满分16分，每小题4分） (1)（-102-32； (3)(x-2y)3÷(2y-x)2; (4)1000-999x1001(用乘法公式计算)。 8各 P四 八转 七华级数学试题中 第4页（共8页） ③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.(本题满分10分) 在数学学习中，我们经常利用图形的面积关系理解数学等式，使抽象的数量关系直观化。 【思考探究】 (1)图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的。用两种不 同的方法表示图中阴影部分的面积（请用含有，b的代数式表示），第一种方法可表示为： 第二种方法可表示为： ；由此可得等式 图3 (2)图2所示的大正方形，是由四个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成，直角三角形的 三边长分别为a,b,c,其中a,b为直角边.试通过两种不同的方法计算小正方形的面积，说明c2=a2+b。 (3)如果图2中直角三角形的两条直角边满足a+b=14,ab-48,请你利用(1)和(2)的结论，求出 图2中小正方形的面积。 【拓展延伸】 (4)图3所示的大正方形，是由四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成，长方形的长为， 宽为b。可以得到(a+b,(a-br和4ab之间的等量关系为一； (5)当(m-30(20-mF25时，应用(4)的结论，可得(2m-50的值为 七年级数学试题 第7页（共8） 24.(本题满分12分) 在儿何光学中，凹透镜对光线起发散作用。如图I,平行于主光轴MN的光线AB和CD通过凹透 镜后发散，发散光线BE和DF的反向延长线相交于主光轴MN上的点P。 图 图2 图 【提出问题】∠ABP,∠BPD和∠CDP三个角之间有怎样的数量关系？ 【分析问题】可以利用平行线相关知识进行研究。 【解决问题】 解：因为AB∥MN, 根据 ① 所以∠ABP=∠BPN。 因为CD∥MN, 所以∠CDP=∠②_， 因为∠BPD=∠BPN+∠DPN, 根据 ③ 所以∠ABP,∠BPD和∠CDP三个角的数量关系是1④ 【迁移应用】 如图2，已知直线AB∥CD,点E是AB,CD之间的一点，点P,Q分别在直线AB,CD上，连接 EP,EQ。∠BPE和∠DOE的平分线PF和OF相交于点F。 (1)写出∠1，∠E和∠2之间的数量关系式： (2)若∠E=144°，则∠F=· 【拓展提高】 如图3，AB∥CD,GP∥MN,∠FEA=2∠AEG,若∠G-∠EFH60°，则∠BEG的度数为`。 七年级数学试题 第8页（共8项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19. (本题满分6分) 规定一种新运算为 a b ad+b2+c2,例如： 习-1x4+2+3=7。根此规定，解决下 34 列问题： (1) 3 1-1 (2)若 kx y 的结果是一个关于x,y的完全平方式，则k的值为 x (3)若 的值为2，则4m2-1的值为」 -n m+n 20.(本题满分8分) 任意掷一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，骰子的1个面标有“6”，2个面标有“5”，3个 面标有“4”，4个面标有“3”，5个面标有“2”，其余的面标有“1”。 (1)掷出的数字是1的概率是多少？ (2)掷出的数字小于4的概率是多少？ (3)掷出的数字是奇数的概率是多少？ 七年级数学试题 第5页（共8页） 21.(本题满分8分) 211#的 比较底数大于1的幂的大小时，通常有两种方法：一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂 化为指数相同的形式。例如： 1方1 ①比较4和2的大小 , 解：因为4=(22=2,2<2， :4分以.1 所以43<28。 # ②比较316和25的大小 解：因为310=(325-9,25(2-83,9>8， 所以30>25。 根据上述材料，解决下列问题： (1)比较82和32的大小： (2)已知a=22,b=39,c=52“,试比较a,b,c的大小。 中”以 w第4表1大中。为 22.(本题满分8分) 如图，AB∥CD,∠ABC=40°，∠GED=80°，EF平分∠GED, 2活 ,山(I)判断BC与EF有怎样的位置关系？请说明理由； (2)求∠BGE的度数。 (第22题) 七年级数学试题 第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App