安徽淮北市西园中学2025-2026学年度第二学期七年级期中考试数学试卷

准北市西园中学2025-2026学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. 的算术平方根等于4 C. D. 2. 我国古人对无理数已经有了很多认识．《九章算术》中用“面”来表示开方开不尽的数．下列四个数中，为无理数的是（　　） A. 3.14 B. C. D. 3. 若是关于的一元一次不等式，则（ ） A. B. 1 C. D. 0 4. 春季是传染性疾病高发的季节．今年支原体感染较为突出，及时补充水分，勤洗手，出行戴口罩是有效的防范措施．支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在，用科学记数法表示为（）（ ） A. B. C. D. 5. 下列幂的运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度，行人通常会在红灯亮起前通过马路，若一条人行横道全长24米，小华以的速度匀速通过该人行横道，但行至离起点处时，8秒倒计时灯亮了，小华要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ） A. 1.6倍 B. 1.7倍 C. 1.8倍 D. 2倍 8. 关于的不等式组的所有整数解的积为2，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 已知有理数a，b满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 10. 定义表示不超过的最大整数，如，，设，若，则的值为（ ） A. 48 B. 49 C. 50 D. 55 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11. 的相反数是______． 12. 若，则的值为_____． 13. 计算的结果为_____． 14. （1）已知，设，那么的取值范围是____________． （2）若，且，，，设，且为整数，所有可能的值的和是____________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15. 计算：． 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 解不等式组，并将该不等式组的解集表示在下面的数轴上； 19. 如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1． （1）图中阴影部分的面积是多少，正方形的边长是多少？ （2）已知的整数部分为a，的小数部分为b，求的值． 20. 如果方程组：的解满足，求的取值范围． 21. 阅读下面的材料，并完成相应的任务． 在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观获得结论．如图1，从整体看，这个图形是一个长为，宽为的长方形，其面积表示为，从局部看，这个图形由4个长方形组成，面积分别为，则这个长方形的面积还可以表示为．因为这两个代数式表示的是同一个图形的面积，所以． 任务： （1）上述数学活动主要体现的数学思想是_______． A.分类讨论 B.特殊与一般 C.数形结合 （2）如图2，根据上述材料提供的方法，可以推导出等式______． （3）等式也可以借助图形的面积进行解释，请模仿材料中的方法，画出能推导出该等式的示意图（在你所画的图形中添加标记）． 22. 某学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下： （1）若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ （2）考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食品共8包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不低于，且总热量不超过．请通过计算，求出共有多少种符合要求的配餐方案． 23. 阅读下列材料并解答问题： 我们知道的几何意义是在数轴上的数对应的点与原点的距离，即．也就是说，表示在数轴上的数与数0对应的点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上的数与数对应的点之间的距离． 例1：解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为． 例2：解不等式，如图1，在数轴上找出的解，即到数1对应的点的距离为2的点对应的数为、3，则的解集为或． 例3：解方程．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与数1和数对应的点的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，1和的距离为3，满足方程的对应的点在1的右边或的左边，若对应的点在1的右边，由图2可以看出．同理，若对应的点在的左边，可得，故原方程的解是或．     回答问题： （1）解方程：； （2）解不等式：； （3）若对任意的都成立，求的取值范围． 准北市西园中学2025-2026学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】，不等式组的解集在数轴上表示出来为： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）C （2） （3） 解：如图， 【22题答案】 【答案】（1）应选用A种食品3包，B种食品2包 （2）共有2种配餐方案：A种食品7包，B种食品1包和A种食品8包，B种食品0包 【23题答案】 【答案】（1）或 （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $