陕西省榆林市神木市2026年初中学业水平模拟考试(一模）数学试题

试卷类型：A 神木市2026年初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学 船注赏事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 之.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色盥水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 0 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 校 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.有理数-乙的倒数是 2 氨 4、 2 2 D.、2 2.如图是一个长方体上放着一个小正方体组成的立体图形，其左视图为 名 A B 主视方向 (第2题图) 3.如图，直线α∥%，将一直角三角板的顶点A放在直线a上，直角顶点B放在直线b上.已知∠C= 30°，∠1=20°，则∠2的度数为 A85° B.80° C.70° D.60° 4.下列运算正确的是 A=x B.(x3y)2=y C.x5÷x2=x3 D.x2·x=x5 5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=15,BG=8,BD是AC边上的中线，则BD的长是 A1 B.Is 31 D.17 和 A D C : B 0 B M (第3题图) (第5题图) (第7题图) 6.已知一次函数y=x+6(k,6为常数，k≠0)，当x增加2时，y增加6，则k的值是 A.-3 B.2 C.3 D.4 7.如图，在正方形ABCD中，点M在AB边上，且AM=3BM=3,连接DM,点E是DM的中点，过点E 作AB的平行线，交BC于点F,则EF的长为 A.2 B 2 C.3 D. 神木市九年级数学模拟考试（一）A-1-(共6页)》 8.在平面直角坐标系中，二次函数y=-ax-4ax-4a+3(a为常数，且a≠0)的图象与y轴的交点在x 轴下方，则该二次函数有 A.最大值-3 B.最小值-3 C.最大值3 D.最小值3 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：7 -3.（填“>”“=”或“<”) 10.如图，在正五边形ABCDE中，BE平分LABC交DE于点F,则∠FBC的度数为 11.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五 百.今并买一顷，价钱一万、问善恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩 价值500钱今买良、劣田共1顷(100亩)，价值10000钱.问良田、劣田各有多少亩？设良田有 x亩，则可列方程为 12.如图，四边形ABCD内接于⊙0，点B是劣弧AC的中点，∠ADC=70°，连接AC,则∠BAC的度数 为 D E B 0 (第10题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k为常数，k≠0，x<0)的图象经过△ABC的顶点 2 A,x轴负半轴上的点D为AB的中点，坐标原点O为AC的中点，AB=AC,若△ABC的面积为8， 则k的值为 14.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,E是边CD的中点，P是边AD上的动点（不与端点重合）， 线段PQ分别与线段BC、AE相交于点Q、F.若∠EFQ=45°，则PQ的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：1-√2+(m-1)°-√8. 16.（本题满分5分) 求不等式5x+1>2(x-1)的最小整数解， 神木市九年级数学模拟考试（一）A-2-（共6页) 17、（本题满分5分) 解之六2 18、(本题满分5分) 如图，已知LACD和∠BAC,点E为射线AB上一定点，请用尺规作图法在射线CD上求作点F, 使得∠EFD=∠C.(不写作法，保留作图痕迹) E B (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，在△ABC和△DEF中，点B在DF上，DE交BC于点G,BC∥EF,∠ABC=∠DGB;AB= DE,∠C=∠F.求证：AC=DF. D (第19题图) 20.（本题满分5分) 在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为50g和10g的物体后，天平倾斜，如图所 示，现有A、B、C、D四个物体，它们除质量不同外其余完全相同，其中A物体10g,B物体15g,C 物体20g,D物体30g (1)从A、B、C、D这四个物体中，随机选取一个，质量恰好为20g的概率为 (2)小明从A、B、C、D这四个物体中，随机选取两个放置在天平的右端托盘上.请用列表或画树 状图的方法，求小明恰好使天平恢复平衡的概率.（天平两端的托盘上放置的物体质量相同，天 平恢复平衡) 10g (第20题图) 神木市九年级数学模拟考试（一）A-3-(共6页) 21、（本题满分6分)》 项目主题：测量大雁塔的高度， 项目背最：千年古刹，传奇身世大雁塔，这座西安的标志性建筑，承载着千年的历史与文化.小明 所在的数学研究小组为了解大雁塔的高度，开展了项目学习. 测量工具：测角仪、皮尺等 测量步骤及示意图： 测量示意图 测量步骤 ①小明在A处测出大雁塔顶端P处的仰角 ∠PA0的度数； ②接着他从点A处向大雁塔方向前进了一 段距离后到达点B,他在B处测出大雁塔顶 A 端P的仰角LPB0的度数； 0 (第21题图) ③小组成员测出A、B两点间的距离： 说明：已知点A、B、0在同一水平直线上，且P0垂直于A0,图中所有点均在同一竖直平面 内，测角仪的高度忽略不计. 测量数据：∠PA0=26.5°，∠PB0=45°，AB=64.5米 参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50. 问题解决：请你根据上述信息计算大雁塔的高度PO. 22.（本题满分7分) 三翻饼是陕西省某地的特色小吃，外皮金黄，油炸后呈翻裂千层之状，犹如花朵盛开，故有“千 层之花”的美誉.姗姗准备购买三翻饼送给亲朋好友，她了解到，商店的三翻饼原价为20元/盒， 若一次购买不超过10盒，每盒都按原价销售，超过10盒，则超过的部分每盒按原价打9折.设 姗姗此次购买x盒三翻饼，所需费用为y元 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若姗姗此次购买三翻饼的预算不超过300元，则她最多可以购买多少盒三翻饼？ (第22题图) 神木市九年级数学模拟考试（一）A-4-(共6页) 23、（本題满分7分) 2026年4月7日，长征八号运载火箭在海南商业航天发射场发射，并取得圆满成功.为了弘扬 航天精神，某中学开展了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛.有24名选手进人决 赛、五位评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三项为每个选手打分，各项成绩均按百分制计，取 平均分作为该项的成缋，再将演讲内容、演讲能力、演讲效果三项的成绩依次按2：3：5的比例计 算出每人的总评成绩甲、乙两名选手的单项成绩和总评成绩如表所示，这24名选手的总评成 绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图. ↑须数人 9 单项成绩/分 总评成 6 选手 6 演讲内容 演讲能力 演讲效果 绩/分 5 4 甲 82 72 80 78 3 2 乙 80 84 0 607080 90100总评成绩/分 (第23题图) (1)在“演讲效果”这一项中，五位评委给乙同学打出的分数如下：79,80,82,82,87.这组数据的 中位数是 分，众数是 分，平均数是 分； (2)请你计算乙同学的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选出14名选手进行评奖试分析甲、乙能否获奖，并说明理由， 24.(本题满分8分) 如图，AB为⊙0的直径，点C、D分别位于直径AB两侧的圆上，连接OD、AC、CD,CD交AB于点 E,∠ACD=45°，过点B作⊙0的切线，交CD的延长线于点F (1)求证：BF∥OD; (2)若BE=10,BF=15,求DE的长 (第24题图) 神木市九年级数学模拟考试（一）A-5-(共6页) 25.(本题满分8分) 某校手工社团准备制作一件木制龙舟模型（如图1所示），该模型由“龙头”，“船身”、“龙尾”三 部分组成.船身外轮廊近似呈抛物线形，如图2所示，船身最左端0与最右端A关于该抛物线 的对称轴对称，且它们之间的距离OA=l6cm,船身最低点到OA的距离为6cm.以OA所在直 线为x轴，过点0且垂直于O的直线为y轴建立平面直角坐标系. (1)求该抛物线的函数表达式： 器 都 (②)为了便于摆放，在龙舟的B、C两点设置支撑点，在其下方分别安装平衡木，B、C两点均在抛 物线上，且这两点关于抛物线的对称轴对称，若这两点间的距离为4cm,求点C到OA的距离. 0 B 图1 图2 (第25题图) 布 26.(本题满分12分) 【定义新知】 定义：有且仅有一组对角相等的四边形叫做“等对角四边形”.例如：四边形ABCD中，若∠A= LC,∠B≠∠D,则称该四边形ABCD为“等对角四边形”. 【概念理解】 (1)如图1为6x6的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图1 中画一个“等对角四边形”ABCD;(要求：四边形ABCD的顶点D在格点上) (2)如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点O作OE1AC,交边AB于点E,求 0 证：四边形AE0D是“等对角四边形”； 【拓展应用】 (3)某地有一块空地，管理部门计划在这块空地上规划一个露营基地，如图3，四边形ABCD是 相 其规划示意图，AC为其中的一条小路，为美观要求，要使四边形ABCD是“等对角四边形”，且 LBCD≠∠BAD.根据设计要求，将△ABC区域规划为露营区，将△ACD区域规划为鱼塘，鱼塘 一圈可进行垂钓，已知ACLBC,AB=1000m,BC=800m,为了容纳更多的垂钓者，要求这个鱼 塘的周长（△ACD的周长）尽可能的大，求当鱼塘的周长（△ACD的周长）最大时，该露营基地 (四边形ABCD)的面积.（小路宽度忽略不计） 0 0 D 图1 图2 图3 (第26题图) 神木市九年级数学模拟考试（一）A-6-(共6页)