2026年湖北十堰市初中学业水平考试适应性训练 数 学

**基本信息** 聚焦初中数学核心素养，通过真实情境与梯度问题设计模拟中考命题趋势，考查抽象能力、推理意识及模型意识，提升学生综合应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数与式、方程与不等式|结合生活购物场景考查数感与运算能力| |填空题|6/18|函数图像、几何性质|以文化建筑为背景考查空间观念| |解答题|8/72|统计与概率、几何综合、函数应用|统计题结合校园体育活动数据考查数据意识；几何题通过动态图形变换考查推理能力；函数题联系社区规划考查模型建立|

2026年初中学业水平考试适应性训练 数学 本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。 3.非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草 稿纸和答题卡非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签宇笔。 4.考试结束后，只上交答题卡。 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1. 一的相反数是 A月 B月 c.-2 D.2 2.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日 从纪念变为庆祝。下列航天图案是中心对称图形的是 3.如图是由6个相同的正方体堆成的物体，则该物体的左视图是 4.下列计算正确的是 A.m3.m2.m=m5 B.(m3=m2C.(-2m)2=4m2D.(m-1)2=m2-1 数学试题第1页共6页 5.如图，一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在 两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD,交直线GH于点E, 则∠ECB的大小为 A.60 B.45 C.30° D.25° 6.在庆祝新中国成立76周年的校园歌唱比赛中，参加复赛的21名同学的成绩各不相同， 根据比赛规则，成绩排名前10名的同学进入决赛。如果小明知道了自己的比赛成绩， 要判断能否进入决赛，小明需要知道这21名同学成绩的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7,公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来 人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力 臂”。若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和 0.5m,则动力F(单位：N)关于动力臂（单位：m)的函数图象大 致是 FN FNA FNA 1200 1200 1200 1200 60.3m 00.51m 00.5 0.5 I(m 1(m 0 8.如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网 格中再找一个格点C,使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的 格点C的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图，在△ABC中，AB=22,BC=18,CA=16,∠ABC 的平分线BP与AC相交于点D.在线段AD上取一点K,以 点C为圆心，CK长为半径作弧，与射线BP相交于点M 和点N,再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为 半径作弧，两弧相交于点Q,作射线CQ,与AB相交于 点E,连接DE。则△DAE的周长为 A.18 B.20 C.22 D.24 数学试题第2页共6页 10.如图1，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点P,Q都以每秒2个单位长度的速度 同时从点A出发，分别沿A→B→C和A→D→C的路线向终点C运动，其中点P先于点 Q到达点C,且到达后两点同时停止运动.记点P的运动时间为s,△APQ的面积为S,S 关于t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是 A.AB=5 B.n=15 C.当2.5<t≤4.5时，S=3t D.当4.5<t≤5时，S=-2t2+10t+9 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11.船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型 闸门，重867000千克，用科学记数法表示为千克 12.计算-立的结果是】 13.若正比例函数y=kx(k是常数，k≠O)的图象经过第二、四象限，则k的值可以 是（写出一个即可)， 14.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是 cm. 15.如图，△ABC中，∠DBC45°，BD=2N2,BC-3,直线AD∥BC,点A 为AD上一点，则△BDC的面积为 的最小值 、 Ac 是」 三、解答题（共9题，共乃分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算：1-4-(1-V2)°+(-)1 17.(6分)如图，已知∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE. 求证：∠B=∠D. 18.(6分)如图，两座建筑物的水平距离BC为40m,从A点测得D点的俯角a为30°， 测得C点的俯角B为45°，求建筑物CD的高度(V3≈1.7，结果保留小数点后一位). 数学试题第3页共6页 19.(8分)为了庆祝中国共产党建党105周年，学校开展党史知识竟赛，参加知识竟赛的 学生分为初中组和高中组，每组学生均为20名，赛后根据竟赛成绩得到尚不完整的统计 图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，初中组统计表中m,n满足n=2m:高中组 统计图中70分、80分、90分所对应的扇形圆心角分别为144°、90°、90°.请根据所给 信息，解答下列问题： 初中组20名学生竞赛成绩统计表 高中组20名学生竟赛成绩统计图 成绩（分）70 8090100 0 人数 m n 5 0 (1)求统计表中m,n的值： (2)小明按以下方法计算初中组20名学生竟赛成绩的平均分是：(70+80+90+100) ÷4=85(分)。根据所学统计知识判断小明的计算是否正确？若不正确，请写 出正确的算式并计算出结果： (3)如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由： 20.(8分)利用完全平方公式(a土b)2=a2土2ab+b2近似计算算术平方根简便快捷。 例：求√67的近似值 因为64<67<81，所以8<√67<9，则V67可以设成以下两种形式： ①N67=8+5,其中0<s<1:②N67=9-t,其中0<t<1. 小明以①的形式求√6⑦的近似值的过程如表， 因为√67=8+5， 所以67=(8+s)2, 即67=64+165+s2 因为52比较小， 将s2忽略不计， 所以67≈64+165， 即165≈67-64， 得5哈=品 16 故6而=8+品=819。 (1)请用②的形式求√67的近似值（结果保图2位小数）： (2)你认为用哪一种形式得出的V67的近似值的精确度更高，请结合5s和：的大小直 接说明理由。 数学试题第4页共6页 21.(8分)在数学实践课上，同学们利用圆形纸片开展折纸类探究活动： 如图，AB是⊙0的直径，将弦CD沿AB折叠后，点C恰好落在⊙O上的点D处，连 接DO并延长交⊙O于点F,连接AF交CD于点G,且CG=AG. (1)试判断AC与DF的位置关系，并说明理由： (2)若AB=12,求AC和GD的长. 22.(10分)中华人民共和国第十五届运动会于2025年11月9日至21日由粤港澳三地联 合举办.大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体 志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位： 若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位 (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ (2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则 两种车型各需多少辆？ 23.(11分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P为线段AC上一动点，点E为射线BP 上的一点（点E与点B不重合）， 图 图2 备用图 (1)如图1，若点P与线段AC的中点O重合，求∠PBC并说明线段BP与线段AC的位置 关系： (2)如图2，在点P运动过程中，点E在线段BP上，且∠AEP=30°，∠PEC=60°， 探究线段BE与线段EC的数量关系，并说明理由： (3)在点P运动过程中，将线段BE绕点E逆时针旋转120°得到EF,射线EF交射线BC 于点G,若BE=2FG,AB=5,求AP的长 数学试题第5页共6页 24.(12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，抛物线C1:y=-x2+bx+c(b,c是常 数)经过点A(5,-6),对称轴为直线x=1,顶点为B. (1)求抛物线C1的解析式及点B的坐标： (2)设抛物线C1与x轴正半轴的交点为点C,点D是抛物线对称轴上的动点，当△ACD 的周长最小时，求点D的坐标以及△ACD的最小周长： (3)点M为抛物线C1上的动点，过点M作直线x=m. ①当点M在对称轴右侧时，抛物线在直线x=m右侧部分（包含交点）的最高点的纵坐 标为2-m,求m的值： ②当点M不在坐标轴上时，直线x=m交抛物线C2:y=x2-2x-3于点P,过点P 作y轴垂线，垂足为点D,在线段PD的延长线上截取DQ=2PD,连接MQ,当抛 物线C1的顶点B在△PQM内部时，直接写出m的取值范围， 数学试题第6页共6页