2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

保密★启用前 期中检测模拟卷（人教版）2025-2026学年五年级下册数学 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的（    ）个面。 A．2 B．3 C．4 2．（本题2分）萌萌的卧室的地面长4米，宽3米，用边长为（   ）分米的方砖能正好铺满。 A．3 B．7 C．5 3．（本题2分）下列说法不正确的有（    ）。 ①一个数的倍数都比这个数的因数大。②所有的偶数都是合数。 ③长方体水箱的体积就是它的容积。④一年中大月的月份占了。 A．①②③ B．①②④ C．①②③④ 4．（本题2分）一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（    ）。 A．24 B．68 C．15 5．（本题2分）把一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．210 B．125 C．85 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题1分）把5米长的绳子平均分成6份，那么每份长是( )米。 7．（本题4分）在括号里填上适当的单位。 周末，玲玲和妈妈进行大采购，她们走了15分到达离家大约1000m的大型生活超市。这个超市占地面积约为2公顷。在超市里，玲玲挑选了一块体积约为15( )的巧克力和两杯容积约为300( )的奶茶。妈妈买了一桶容积约为5( )的洗衣液、一提质量约为1200g的纸和一个容积约为0.0015( )的花瓶。 8．（本题3分）想一想：用4个同样大小的正方体摆成长方体（如下图），按下面的要求在正方体的正对位置上（不错开）再摆1个同样大小的正方体： 从正面看到的是，有( )种摆法。 从左面看到的是，有( )种摆法。 从上面看到的是，有( )种摆法。 9．（本题2分）一个数既是36的因数，又是9的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 10．（本题1分）晨晨用长方形纸板做了一个如图所示的无盖长方体纸盒。如果在纸盒外面贴上彩纸，至少要准备( )平方厘米的彩纸。 11．（本题6分）在括号里填上合适的分数。 3.5厘米＝( )米   170毫升＝( )升 42秒＝( )分   20平方分米＝( )平方米 45立方厘米＝( )立方分米   200克＝( )千克 12．（本题1分）如下图，在一个长方体容器中，摆了若干个棱长为1厘米的正方体。玻璃容器的容积是( )立方厘米。 13．（本题3分）在如图中再添上1个小正方体（添加的小正方体至少有一个面与其他小正方体相交），若使从左面看到的图形不变，则有( )种摆法；若使从上面看到的图形不变，则有( )种摆法；若使从正面看到的图形不变，则有( )种摆法。 14．（本题1分）将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是( )dm。 15．（本题2分）一堆糖有12块，平均分成2份，每份是这堆糖的( )，每份是( )块糖。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。( ) 17．（本题2分）5的倍数的最大二位数和3的最小倍数的和是98。( ) 18．（本题2分）用24个小正方体能搭成一个较大的正方体。( ) 19．（本题2分）两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数可能是18和30，也可能是90和6。( ) 20．（本题2分）2.4÷4＝0.6，所以4和0.6是2.4的因数，2.4是4和0.6的倍数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题6分）直接写出得数。 3.05÷0.1＝      3÷11＝      6.6＋4.4－0.75＝ 0.33＝      （    ）÷13＝      0.4×1.2÷1.2×0.4＝ 22．（本题8分）求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 18和42               45和75            36和54           52和78 23．（本题10分）计算下列图形的表面积和体积（单位：厘米）。 评卷人 得分 五、解答题（共32分） 24．（本题5分）看图解答。 （1）在图①的计数器上至少再添上（    ）颗珠就能拨出3的倍数。 （2）用5颗珠子，在计数器上拨出一个三位数，并且是5的倍数。这个三位数最大是（    ）；这个三位数最小是几，请在图②的计数器上画一画。 25．（本题5分）有一个内里棱长为6分米的正方体玻璃水缸，里面水深5.5分米。放入一个假山后，水缸里的水溢出了2升，这个假山的体积是多少？ 26．（本题5分）小明和小华进行投篮比赛，小明投了9个，中了6个；小华投了10个，中了7个。谁的投球情况更好一些？ 27．（本题6分）有一块布长18米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？每条裤子用这块布的几分之几？ 28．（本题6分）如图所示，长方体容器中原本有水600毫升，放入土豆后水面上升。土豆的体积是多少？ 29．（本题5分）甲、乙两个工程队修两条同样长的路，在相同时间内，甲队修了全程的，乙队修了全程的。哪一队修得快些？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中检测模拟卷（人教版）2025-2026学年五年级下册数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C A A C 1．B 【分析】从上面看有2行，前面1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形，据此分析。 【详解】 如图，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的3个面。 故答案为：B 2．C 【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，把米化成分米，即求40和30最大公因数，先把40和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答。 【详解】4米＝40分米，3米＝30分米； 40＝2×2×2×5，30＝2×3×5 所以40和30的最大公因数为：2×3＝10，所以选用边长5分米的方砖铺地不需要切割。 故答案为：C 【点睛】此题主要是考查学生求两个数的最大公约数的实际应用，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法，注意单位的换算，即统一单位。 3．A 【分析】要判断这四个说法的正误，需依据因数和倍数、偶数与合数、体积与容积、年历中月份的相关知识， 因数和倍数：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 偶数与合数：偶数是能被2整除的整数；合数是除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。 体积与容积：体积是物体所占空间的大小，从物体外部测量数据计算；容积是容器所能容纳物体的体积，从容器内部测量数据计算。 年历中月份：一年有12个月，大月（31天）有1、3、5、7、8、10、12月，共7个；小月（30天）有4、6、9、11月，共4个；2月是特殊月。 【详解】①依据因数和倍数知识，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，如5的最大因数和最小倍数都是5，所以“一个数的倍数都比这个数的因数大”错误。 ②结合偶数与合数定义，2是偶数，但它只有1和自身两个因数，是质数不是合数，故“所有的偶数都是合数”错误。 ③按照体积与容积概念，长方体水箱体积从外部测长、宽、高，容积从内部测，水箱有厚度，体积大于容积，所以“长方体水箱的体积就是它的容积”错误。 ④根据年历月份知识，一年12个月，大月有7个，大月占比为，该说法正确。 ①②③说法错误，④说法正确。 故答案为：A 4．A 【分析】由题意可知，这个数既是3的倍数，又是4的倍数，也就是3和4的公倍数。据此解答即可。 【详解】3和4的公倍数有：12、24、36、48、60、72。 故答案为：A 【点睛】本题考查公倍数，明确公倍数的定义是解题的关键。 5．C 【分析】要削一个最大的正方体，则这个正方体的棱长最大为5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出原来的长方体体积和正方体体积，再求出它们的差，即可求出削去部分的体积是多少立方厘米。 【详解】7×6×5－5×5×5 ＝210－125 ＝85（立方厘米） 削去部分的体积是85立方厘米。 故答案为：C 6． 【分析】根据平均数的意义，用绳子的总长度5米除以份数6，即可求出每份的长度是多少米。 【详解】5÷6＝（米） 即每份长是米。 【点睛】此题的解题关键是利用平均数的意义以及分数与除法的关系求解。 7． /立方厘米 mL/毫升 L/升 /立方米 【分析】常见的体积单位有cm3、dm3、m3，常见的容积单位有mL、L；进行解答即可。 【详解】由分析可得：周末，玲玲和妈妈进行大采购，她们走了15分到达离家大约1000m的大型生活超市。这个超市占地面积约为2公顷。在超市里，玲玲挑选了一块体积约为15cm3的巧克力和两杯容积约为300mL的奶茶。妈妈买了一桶容积约为5L的洗衣液、一提质量约为1200g的纸和一个容积约为0.0015m3的花瓶。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 8． 8 8 1 【分析】 （1）从正面看到的是，可以在已有的4个正方体的前面、后面摆放1个正方体，有8个位置，所以有8种摆法。 （2）从左面看到的是，可以在已有的4个正方体的前面、后面摆放1个正方体，有8个位置，所以有8种摆法。 （3）从上面看到的是，只能在左起的第2个正方体的前面摆放1个正方体，所以有1种摆法。 【详解】 从正面看到的是，有8种摆法。 从左面看到的是，有8种摆法。 从上面看到的是，有1种摆法。 9． 36 9 【分析】求一个数的所有的因数的方法：有序地写出以这个数为积的所有整数乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数。 求一个数的倍数的求法：列乘法算式找，用这个数依次与正整数1，2，3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。 可分别写出36的因数和9的倍数，并在这些数字中找到符合题意的数字。 【详解】36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 9的倍数：9、18、27、36； 其中既是36的因数，又是9的倍数的数有：9、18、36，则这个数最大是36，最小是9。 【点睛】本题考查了怎样求一个数的因数和倍数，其中，在找9的倍数时，最大的一个倍数只需到36截止即可，这是因为36的因数最大是36。 10．1356 【分析】如果在纸盒外面贴上彩纸，求至少要准备多少平方厘米的彩纸，就是求无盖长方体的表面积。无盖长方体的表面积等于一个长为50厘米，宽为30厘米的长方形减去4个边长为6厘米的小正方形，根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出至少要准备多少平方厘米的彩纸。 【详解】50×30－6×6×4 ＝1500－144 ＝1356（平方厘米） 即至少要准备1356平方厘米的彩纸。 11． 【分析】1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1分＝60秒，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1千克＝1000克，由于都是低级单位换高级单位，则除以进率，再将除法写成分数形式，能约分的要约分为最简分数。 【详解】3.5÷100＝＝（米），所以3.5厘米＝米； 170÷1000＝＝（升），所以170毫升＝升； 42÷60＝＝（分），所以42秒＝分； 20÷100＝＝（平方米），所以20平方分米＝平方米； 45÷1000＝＝（立方分米），所以45立方厘米＝立方分米； 200÷1000＝＝（千克），所以200克＝千克。 【点睛】本题考查了单位换算、分数和除法的关系，掌握单位间的进率，明确“被除数相当于分子，除数相当于分母”是解题的关键。 12．72 【分析】看图可知，长方体容器的长6厘米，宽4厘米，高3厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出这个玻璃容器的容积。 【详解】6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 所以玻璃容器的容积是72立方厘米。 13． 4 4 6 【分析】 再添上1个小正方体，使从左面看到的图形不变，可以有如下四种放法： ；若使从上面看到的图形不变，则有如下四种放法：； 若使从正面看到的图形不变，则有如下6种摆法： 。 【详解】在如图中再添上1个小正方体（添加的小正方体至少有一个面与其他小正方体相交），若使从左面看到的图形不变，则有4种摆法；若使从上面看到的图形不变，则有4种摆法；若使从正面看到的图形不变，则有6种摆法。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是不重复不遗漏。 14．40 【分析】把正方体钢坯铸造成长方体钢坯，体积不变，用正方体的体积除以长方体的底面积，求得长方体的高。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（dm3） 1000÷25＝40（dm） 所以铸造成的长方体钢坯的高是40dm。 【点睛】求解本题的关键是体积不变，另外对于任何柱体的体积，都可以用底面积乘高来表示。 15． 6 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。 求每份是多少，就用总数除以份数。 【详解】平均分成2份，每份就是这堆糖的； 每份糖有几块：12÷2＝6（块）。 【点睛】本题考查分数的意义，要理解平均分成几份，分母就是几。 16．√ 【分析】根据观察物体的知识，从同一方向观察不同物体时，看到的图形可能相同，也可能不同，具体取决于物体的形状。 【详解】例如立体图形和，从左面看到的图形都是，看到的图形相同； 从正面看到的图形分别是：和，看到的图形不相同。 因此，从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 故答案为：√ 17．√ 【分析】5的倍数的最大二位数是95，3的最小倍数是3。据此，再利用加法求出5的倍数的最大二位数和3的最小倍数的和。 【详解】95＋3＝98 所以，5的倍数的最大二位数和3的最小倍数的和是98。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了3和5的倍数，掌握3和5的倍数特征是解题关键。 18．× 【分析】根据正方体的特点可知：搭成的大正方体每条棱上的小正方体的个数要相等，要么是2×2×2，要么是3×3×3个，要么是4×4×4个……据此解答。 【详解】2×2×2＝8 3×3×3＝27 4×4×4＝64 …… 由此可见用24个小正方体不能搭成一个较大的正方体。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数； 如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】18＝2×3×3 30＝2×3×5 18和30的最大公因数是：2×3＝6 18和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝90 90是6的倍数，所以90和6的最大公因数是6，最小公倍数是90。 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法。 20．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。据此判断。 【详解】在算式2.4÷4＝0.6中，被除数2.4和商0.6都不是整数，因此不符合因数和倍数的定义。因数和倍数要求所有相关数均为整数，故4和0.6不是2.4的因数，2.4也不是4和0.6的倍数。题干表述错误。 故答案为：× 21．30.5；；10.25； 0.027；5；13；0.16 【详解】略 22．6、126；15、225；18、108；26、156 【详解】18＝2×3×3，42＝2×3×7 18和42的最大公因数是：2×3＝6         18和42的最小公倍数是：2×3×3×7＝126    45＝3×3×5，75＝3×5×5 45和75 的最大公因数是：5×3＝15 45和75 的最小公倍数是：5×3×3×5＝225 36＝2×2×3×3，54＝2×3×3×3 36和54的最大公因数是：2×3×3＝18    36和54的最小公倍数是：2×3×3×2×3＝108   52＝2×2×13，78＝2×3×13 52和78的最大公因数是：2×13＝26 52和78的最小公倍数是：2×13×2×3＝156 23．表面积：1712平方厘米；体积：4320立方厘米 【分析】图中的几何体可以看成是从长、宽、高分别为20厘米、20厘米、12厘米的长方体上面切下一个长、宽、高分别为20厘米、6厘米、4厘米的小长方体，算表面积可以用平移的方法求解，最终相当于是原长方体的表面积减去两个的面，求体积直接用大长方体体积减去小长方体体积即可。 【详解】（厘米） 表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 24．（1）2 （2）500； 【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； （2）个位上是0或者5的数是5的倍数。 【详解】（1）1＋2＋1＝4，4＋2＝6，6是3的倍数，在图①的计数器上至少再添上2颗珠就能拨出3的倍数； （2）这个三位数最大是500；这个三位数最小是140；。 25．20立方分米 【分析】假山的体积＝玻璃水缸空余容积＋溢出的水的体积，玻璃水缸空余容积＝水缸底面积×（正方体棱长－水深），据此列式解答。 【详解】2升＝2立方分米 6×6×（6－5.5）＋2 ＝6×6×0.5＋2 ＝18＋2 ＝20（立方分米） 答：这个假山的体积是20立方分米。 26．小华 【分析】将小明投中的个数除以一共投的个数，求出他投中了几分之几。同理求出小华投中了几分之几。对比两个分率，哪个分率大，谁的投球情况更好。 【详解】                  ，所以 答：小华投的更好。 27．米； 【分析】根据题意，要求“每条裤子用布几分之几米”，就是用布长除以裤子的数量，列式为18÷12，计算出结果即可，这一问求的是每条裤子用布的米数，因此要带单位；第二问求的是每条裤子用这块布的几分之几，也就是把18米看作单位“1”，列式为1÷12。 【详解】18÷12＝（米） 1 答：每条裤子用布米；每条裤子用这块布的。 【点睛】解答这类题目时，注意区分数量和分率，有的表示数量，必须带单位；有的分数表示分率，不能带单位。 28．300立方厘米 【分析】水面上升的体积就是土豆的体积，观察第一幅图，水的体积÷水的高度＝容器底面积，观察第二幅图，水面上升了（12－8）厘米，容器底面积×水面上升的高度＝土豆的体积，据此列式解答。 【详解】600毫升＝600立方厘米 600÷8×（12－8） ＝75×4 ＝300（立方厘米） 答：土豆的体积是300立方厘米。 29．甲队 【分析】本题考查了异分母分数的比较大小，根据题意，在相同时间内，甲队修了全程的，乙队修了全程的，即可以把两个分数通分，再比较和的大小，哪个分数大，哪队修的就快一些。 【详解】由分析可得： ＝ ＝ ＞，所以＞，即甲队更快。 答：甲队修得快些。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $