精品解析：河南省信阳市新县2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年五年级下册期末试题 注意事项： 1.请务必将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 2.请保持答题卡卷面整洁、完整；严禁使用涂改液和修正带。 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 数学家哥德巴赫有个著名的猜想：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”乐乐通过举例来验证这个猜想是否正确，下面举例不正确的是（ ）。 A. 8＝5＋3 B. 16＝7＋9 C. 20＝17＋3 D. 26＝7＋19 2. 某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是，乙摆出的几何体满足从上面看是，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是（ ）。 A. B. C. D. 3. 秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多（ ）。 A. B. C. D. 4. 体育课上进行队列训练时，王老师喊口令向左转，其中一个同学却做成了向右转，但他们转的角度都是（ ）。 A. 90° B. 180° C. 45° 5. 明明一家到王城公园看牡丹花，他们从正门进入，先向西进入“丹香迎宾牡丹观赏区”观看，再向北到“王城春早牡丹观赏区”观看。他们一家行走的路线图是（ ）。 A. B. C. 二、填空题。（每空1分，共26分） 6. 。 7. 两个质数的积是39，差是10，它们分别是（ ）和（ ）． 8. “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是（ ）。 9. 下图是一个长方体一个顶点处的3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝（ ）cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮（ ）；用做成的铁皮箱子装水，最多能装（ ）L。 10. 8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成（ ）份，这样至少称（ ）次就能保证找出次品来。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18kg（ ）10800g 36公顷（ ）3600m2 1078mL（ ）1.78dm3 6.05m（ ）6m5cm 3时20分（ ）320分 12. 一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？（ ）（填“可能”或“不可能”），你的理由是（ ）。 13. 【A】表示自然数A的因数个数，例如：8有1，2，4，8四个因数，则【8】＝4，那么【30】＝（ ），【45】＝（ ）。 14. 如图，占的（ ）（填分数），是（ ）。 15. 妈妈的微信钱包中有154元，想给3个孩子发相同钱数的红包，她的钱包中最少还剩（ ）元；如果把钱包中的钱分给4个孩子，至少添上（ ）元，才能使每个孩子分得的钱数相同。 三、判断题。（每小题1分，共5分） 16. 我喝了一瓶饮料的。（ ） 17. 蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。（ ） 18. 张老师要给7名同学打电话通知到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以互相通知，至少要用4分钟。（ ） 19. 如图：拿走一个涂色正方体后，图形的表面积增加了2个面。（ ） 20. 分母是8的所有真分数的和是1。（ ） 四、计算题。（共27分） 21. 直接写出结果。 250×60＝ 440÷11＝ 348－（148－98）＝ 225－25×4＝ 64÷8×8＝ 3700÷25÷4＝ 22. 用合适的方法计算。 （填上合适的数使计算简便） 23. 解方程。 5－3＝0.2 －（＋）＝1 24. 根据准备的小棒（有多余），搭成一个长方体，并试着计算出它的体积。 小棒长度 根数 3 8 5 五、操作题。（6分） 25. （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形B向右平移4格，得到的图形C。 （3）画出以直线l为对称轴，图形A的轴对称图形D。 六、解决问题。（共26分） 26. 第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”的形象来源于熊描，体现了人与自然和谐共生的理念。某玩具店购进一批玩具“冰墩墩”，第一天卖出这批玩具总数的，第二天卖出总数的，还剩这批玩具的几分之几没有卖？ 27. 亮亮家今年五一买了新房，总面积136平方米，四室两厅两卫的户型，总价值72.4万元。他们一家决定开始装修新房。房屋面积分布如下： 名称 客厅和餐厅 卧室 厨房 其他 面积 58平方米 61平方米 6平方米 11平方米 （1）亮亮家客厅和餐厅的面积占总面积的几分之几？ （2）亮亮家的厨房长2米、宽3米、高2.9米，计划用腻子粉把厨房四周粉刷一遍再粘瓷砖，除去门窗面积2.6平方米，如果每平方米粉刷腻子的成本是27元，厨房四周的墙壁粉刷一遍腻子粉要多少钱？ 28. 短板理论又称“木桶原理”，盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。一个长1.2米、宽0.8米、深1.7米的长方体木桶（如图），其中最短的一块木板处深1.5米。这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？（木板厚度忽略不计） 29. 甲、乙两人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要6分钟，如果两人的速度不变，且他俩同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他俩第一次在出发点相遇？相遇时两人分别走了多少圈？ 30. 2024年6月6日是第29个“全国爱眼日”。我国儿童青少年近视病率居高不下。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 男生 8 10 12 21 31 38 女生 6 15 20 26 37 45 （1）在统计图中表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，（ ）近视人数增长更快。（填“男生”或“女生”） （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈（ ）趋势，预计七年级近视人数会怎样变化？分析变化原因并给出合理建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年五年级下册期末试题 注意事项： 1.请务必将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 2.请保持答题卡卷面整洁、完整；严禁使用涂改液和修正带。 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 数学家哥德巴赫有个著名的猜想：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”乐乐通过举例来验证这个猜想是否正确，下面举例不正确的是（ ）。 A. 8＝5＋3 B. 16＝7＋9 C. 20＝17＋3 D. 26＝7＋19 【答案】B 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。据此解答。 【详解】A．8是偶数，5和3是质数，符合哥德巴赫猜想； B．16是偶数，7是质数，但9不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．20是偶数，17和3是质数，符合哥德巴赫猜想； D．26是偶数，7和19是质数，符合哥德巴赫猜想； 2. 某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是，乙摆出的几何体满足从上面看是，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A．从前面看是，从上面看是，不符合题意； B．从前面看是，从上面看是，不符合题意； C．从前面看是，从上面看是，符合题意； D．从前面看是，从上面看是，不符合题意； 所以丙在海选赛摆出的几何体有可能是。 故答案为：C 3. 秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先用减法计算出其他陶俑比步兵俑多的件数，再用其他陶俑比步兵俑多的件数除以步兵俑的件数，即可计算出其他陶俑比步兵俑多几分之几。 【详解】（4800－3200）÷3200 ＝1600÷3200 ＝ 秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多。 故答案为：A 4. 体育课上进行队列训练时，王老师喊口令向左转，其中一个同学却做成了向右转，但他们转的角度都是（ ）。 A. 90° B. 180° C. 45° 【答案】A 【解析】 【分析】原来面向前方，向左转是逆时针转动90°，向右转是顺时针转动90°，那么不论是向左还是向右转，转动的角度都是90°。 【详解】体育课上进行队列训练时，王老师喊口令向左转，其中一个同学却做成了向右转，但他们转的角度都是90°。 故答案为：A 5. 明明一家到王城公园看牡丹花，他们从正门进入，先向西进入“丹香迎宾牡丹观赏区”观看，再向北到“王城春早牡丹观赏区”观看。他们一家行走的路线图是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，图中的方位顺序都是上北下南左西右东，先向西则先向左走，再向北则再向上走，据此选择即可。 【详解】A．先向西再向北走，符合题意； B．先向东再向北走，不符合题意； C．先向北再向东走，不符合题意。 他们一家行走的路线图是。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共26分） 6. 。 【答案】7；5；7；10；20 【解析】 【分析】先把化成，再根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】＝＝＝ ＝7÷5＝（7×4）÷（5×4）＝28÷20 ＝7÷5＝＝＝28÷20。 （第二、三空答案不唯一） 7. 两个质数的积是39，差是10，它们分别是（ ）和（ ）． 【答案】 ①. 13 ②. 3 【解析】 【分析】分解质因数是将一个合数用若干个质数相乘的形式表示出来的过程，将39分解质因数，再结合两个质数的差是10来确定这两个质数，即可解答。 【详解】39＝3×13 13－3＝10 两个质数的积是39，差是10，它们分别是3和13。 8. “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】因为15＝3×5，所以15的倍数的特征是个位是0或5，且各位上的数的和是3的倍数，1＋7＋5＝13，13不是3的倍数，13＋5＝18，18是3的倍数，1755是15的倍数，则添加的数是5。 【详解】1＋7＋5＝13 13＋5＝18 18÷3＝6 据分析可知，“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是5。 9. 下图是一个长方体一个顶点处的3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝（ ）cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮（ ）；用做成的铁皮箱子装水，最多能装（ ）L。 【答案】 ①. 40 ②. 66 ③. 0.036 【解析】 【分析】分析题目，一个顶点处的三条棱就是长方体的一组长宽高，据此根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意体积单位要根据1L＝1000mL＝1000cm3换算成L。 【详解】（4＋3＋3）×4 ＝10×4 ＝40（cm） （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm2） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（cm3） 36cm3＝36mL＝0.036L 用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝40cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮66cm2；用做成的铁皮箱子装水，最多能装0.036L。 10. 8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成（ ）份，这样至少称（ ）次就能保证找出次品来。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】用天平找次品时，每次都把物品分成3份，逐渐缩小次品的范围。 【详解】第1次，把8颗珍珠分成3份（3颗，3颗，2颗），先称3颗与3颗，如果天平平衡，次品在剩下的2颗里面；如果天平不平衡，次品在较轻的一边。 第2次，如果第1次天平平衡，称剩下的2颗，次品在轻的一边；如果第1次天平不平衡，把轻的一边的3颗分成3份（1颗，1颗，1颗），称任意2颗，如果天平平衡，次品是剩下的1颗；如果天平不平衡，次品在轻的一边。 综上，可以把8颗珍珠分成3份，这样至少称2次就能保证找出次品来。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18kg（ ）10800g 36公顷（ ）3600m2 1078mL（ ）1.78dm3 6.05m（ ）6m5cm 3时20分（ ）320分 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】1kg＝1000g；1公顷＝10000m2；1dm3＝1000mL；1m＝100cm；1时＝60分；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，先统一单位，再进行比较。 【详解】18kg和10800g 10800g＝10800÷1000＝10.8g 因为18kg＞10.8kg，所以18kg＞10800g 36公顷和3600m2 3600m2＝3600÷10000＝0.36公顷 因为36公顷＞0.36公顷，所以36公顷＞3600m2 1078mL和1.78dm3 1078mL＝1078÷1000＝1.078dm3 因为1.078dm3＜1.78dm3，所以1078mL＜1.78dm3 6.05m和6m5cm 5cm＝5÷100＝0.05m 6m5cm＝6.05m 因为6.05m＝6.05m，所以6.05m＝6m5cm 3时20分和320分 3时＝3×60＝180分 180分＋20分＝200分 因为200分＜320分，所以3时20分＜320分 12. 一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？（ ）（填“可能”或“不可能”），你的理由是（ ）。 【答案】 ①. 不可能 ②. 两个偶数的和一定是偶数，而7是奇数 【解析】 【分析】10以内的质数有2、3、5、7，则这根钢筋长7米，由奇数和偶数的运算性质可知，偶数＋偶数＝偶数，而7是奇数，所以无法将奇数长度的钢筋分成两根偶数长度的钢筋，据此解答。 【详解】分析可知，这根钢筋的长度是7米，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，是不可能的，因为两个偶数的和一定是偶数，而7是奇数，所以不可能。 13. 【A】表示自然数A的因数个数，例如：8有1，2，4，8四个因数，则【8】＝4，那么【30】＝（ ），【45】＝（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，一共有8个。【30】＝8 45＝1×45＝3×15＝5×9 45的因数有1，3，5，9，15，45，一共有6个。【45】＝6 14. 如图，占的（ ）（填分数），是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.8 【解析】 【分析】观察图形可知，把2m平均分成5份，2÷5＝0.4（米），a占其中的2份，用0.4×2＝0.8（米），求出a的值，求a占2m的几分之几，用0.8÷2解答。 【详解】2÷5×2 ＝0.4×2 ＝0.8（m） 0.8÷2＝ a占2m的，是0.8m。 15. 妈妈的微信钱包中有154元，想给3个孩子发相同钱数的红包，她的钱包中最少还剩（ ）元；如果把钱包中的钱分给4个孩子，至少添上（ ）元，才能使每个孩子分得的钱数相同。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】妈妈的微信钱包中有154元，想给3个孩子发相同钱数的红包，她的钱包中最少还剩多少钱，就是尽可能给每个孩子都发的钱都多，这样剩下的钱就最少，要添上多少钱才能够让四个孩子分得的钱数相同，就用154除以4，看余数是几，再用除数4减去余数即可得出要添加的钱数。 【详解】154÷3＝51（元）……1（元） 则其钱包中最少还剩1元。 154÷4＝38（元）……2（元） 4－2＝2（元） 则其至少添上2元才能使得每个孩子分得的钱数相同。 三、判断题。（每小题1分，共5分） 16. 我喝了一瓶饮料的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，喝了这瓶饮料的，根据分数的意义，把这瓶饮料平均分成2份，喝了其中的3份，超过单位“1”，据此解答。 【详解】 不能超过“1”，原题说法错误。 故答案为：× 17. 蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小是物体的体积；把“千里马”熔化塑成了“拓荒牛”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。 【详解】由分析可知： 蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。原说法正确。 故答案为：√ 18. 张老师要给7名同学打电话通知到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以互相通知，至少要用4分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】张老师第1分钟通知1个同学；第2分钟老师和已经接到通知的学生再通知2个同学，此时一共通知（1＋2）个同学；第3分钟老师和已经接到通知的学生再通知4个同学，此时一共通知（1＋2＋4）个同学；所以最少3分钟能通知到每个同学，据此解答。 【详解】由分析可知： 张老师要给7名同学打电话通知到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以互相通知，至少要用3分钟。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了打电话问题的解题方法，理解已通知人数加上老师是下次接到通知的人数是解答题目的关键。 19. 如图：拿走一个涂色正方体后，图形的表面积增加了2个面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察图形可知，拿走一个涂色正方体，表面积比原来增加了2个小正方形面，每个正方形的边长相当于涂色正方体的棱长。据此解答。 【详解】根据分析可知，拿走一个涂色正方体后，图形的表面积增加了2个面。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正方体的表面积公式的灵活应用，注意挖去之后表面积发生的变化。 20. 分母是8的所有真分数的和是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先列出分母是8的所有真分数，再根据同分母分数加法的计算法则，计算出结果即可判断。 分子比分母小的分数叫做真分数。 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。 【详解】 分母是8的所有真分数的和是。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查真分数的意义以及同分母分数加法的计算。 四、计算题。（共27分） 21. 直接写出结果。 250×60＝ 440÷11＝ 348－（148－98）＝ 225－25×4＝ 64÷8×8＝ 3700÷25÷4＝ 【答案】15000；40；298；125 64；37；； 22. 用合适的方法计算。 （填上合适的数使计算简便） 【答案】；； 填；；或填0.75； 【解析】 【分析】根据带符号搬家，再按照运算顺序进行计算。 根据带符号搬家进行计算。 要使计算简便，填，使与和为1，再进行计算。或填0.75，按照加法结合律，进行简便计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝1－ ＝ －＋0.4 ＝＋0.4－ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋（）＋0.25 填 ＋＋0.25 ＝1＋0.25 ＝1.25 ＋0.75＋0.25 ＝＋（0.75＋0.25） ＝＋1 ＝ 23. 解方程。 5－3＝0.2 －（＋）＝1 【答案】；＝0.1；＝ 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时减去。 第2题，先算5－3，方程两边同时除以2。 第3题，先算加法，方程两边同时加上。 【详解】 解： 5－3＝0.2 解：2＝0.2 2÷2＝0.2÷2 ＝0.1 －（＋）＝1 解：－（＋）＝1 －＝1 －＋＝1＋ ＝＋ ＝ 24. 根据准备的小棒（有多余），搭成一个长方体，并试着计算出它的体积。 小棒长度 根数 3 8 5 【答案】；196cm3 【解析】 【分析】根据长方体的特征，需要4条长，4条宽、4条高，结合小棒的数量，9cm的根数不够，所以只能用8根7cm的小棒作为长和宽和4根4cm的小棒作为高围成长方体，据此画图；再根据：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】画图略。 7×7×4 ＝49×4 ＝196（cm3） 五、操作题。（6分） 25. （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形B向右平移4格，得到的图形C。 （3）画出以直线l为对称轴，图形A的轴对称图形D。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形C的关键对称点，然后依次连接即可。 【详解】（1）（2）（3）图略 【点睛】此题是考查图形的平移、旋转以及轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离；旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角；作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。 六、解决问题。（共26分） 26. 第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”的形象来源于熊描，体现了人与自然和谐共生的理念。某玩具店购进一批玩具“冰墩墩”，第一天卖出这批玩具总数的，第二天卖出总数的，还剩这批玩具的几分之几没有卖？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批玩具的总数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天卖出总数的分率，即可求出还剩下这批玩具的几分之几没卖。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这批玩具的没有卖。 27. 亮亮家今年五一买了新房，总面积136平方米，四室两厅两卫的户型，总价值72.4万元。他们一家决定开始装修新房。房屋面积分布如下： 名称 客厅和餐厅 卧室 厨房 其他 面积 58平方米 61平方米 6平方米 11平方米 （1）亮亮家客厅和餐厅的面积占总面积的几分之几？ （2）亮亮家的厨房长2米、宽3米、高2.9米，计划用腻子粉把厨房四周粉刷一遍再粘瓷砖，除去门窗面积2.6平方米，如果每平方米粉刷腻子的成本是27元，厨房四周的墙壁粉刷一遍腻子粉要多少钱？ 【答案】（1） （2）712.8元 【解析】 【分析】（1）根据求一个数占另一个数的几分之几的方法列式解答，用客厅和餐厅的面积除以总面积即可。 （2）根据长方体的表面积计算公式，求出厨房4个侧面的面积和，减去门窗的面积，就是粉刷腻子的面积，再乘27就是需要花的钱数。 【详解】（1） 答：亮亮家的客厅和餐厅面积占总面积的。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） （元） 答：把厨房粉刷一遍腻子要712.8元。 【点睛】本题考查了利用求一个数占另一个数的几分之几的计算及长方体表面积公式解决问题，综合性较强，需熟练掌握各个知识点。 28. 短板理论又称“木桶原理”，盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。一个长1.2米、宽0.8米、深1.7米的长方体木桶（如图），其中最短的一块木板处深1.5米。这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？（木板厚度忽略不计） 【答案】1.44立方米 【解析】 【分析】由题意可知，实际能盛水的高度是由最短的木板决定的，因此这个长方体木桶只能盛1.5米深的水，木桶的长为1.2米，宽为0.8米，根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个木桶的最大盛水量，据此解答。 【详解】1.2×0.8×1.5 ＝0.96×1.5 ＝1.44（立方米） 答：这个长方体木桶最多能盛水1.44立方米。 29. 甲、乙两人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要6分钟，如果两人的速度不变，且他俩同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他俩第一次在出发点相遇？相遇时两人分别走了多少圈？ 【答案】30分钟；甲6圈；乙5圈 【解析】 【分析】两人同时同地同向出发，要在出发点第一次相遇，经过的时间必须既是甲走一圈时间的倍数，又是乙走一圈时间的倍数，即求5和6的最小公倍数。求出相遇时间后，用相遇时间分别除以两人走一圈所需的时间，即可求出各自走的圈数。 【详解】5×6＝30（分钟） 30÷5＝6（圈） 30÷6＝5（圈） 答：经过 30 分钟后他俩第一次在出发点相遇；相遇时甲走了6圈，乙走了5圈。 30. 2024年6月6日是第29个“全国爱眼日”。我国儿童青少年近视病率居高不下。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 男生 8 10 12 21 31 38 女生 6 15 20 26 37 45 （1）在统计图中表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，（ ）近视人数增长更快。（填“男生”或“女生”） （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈（ ）趋势，预计七年级近视人数会怎样变化？分析变化原因并给出合理建议。 【答案】（1） （2） （3）女生 （4）上升；预计七年级近视人数还会继续增加，由于读书写字的姿势，看电视、玩手机等引起近视人数的增加；建议坚持做眼保健操、读书写字的姿势要正确，少看电视，少玩手机。 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制完整统计图； （2）用三年级近视男生人数除以三年级近视女生人数，即可解答； （3）观察统计图，比较从一年级至二年级的近视学生人数是男生近视人数增长更快还是女生近视人数增长更快； （4）根据统计图观察一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势，还是下降趋势；再根据发展趋势，预计七年级近视人数的变化，再分析变化原因，再给出合理建议（答案不唯一）。 【详解】（1）图略。 （2）12÷20＝ 三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，女生近视人数增长更快。 （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势。 变化以及建议略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $