山西临汾市兴国实验学校等校2025—2026学年下学期期中质量监测试题（卷） 八年级数学

2025-2026学年度第二学期期中质量监测试题 八年级数学参考答案及评分标准 一.选择题(30分) 题号 1 5 6 7 9 10 答案 C B D B A D C C 二、填空题(15分) 11.812.t=19-6h 13.y1>y3>y2 14.12 15.7 三、解答题（75分) 16.(①)解：原式=-9+1+8+3… 4分 =3 5分 (2)解：方程两边同乘以3(x+1),约去分母得： 3x-2x=3(x+1D 1分 x=3x+3 。。。。。。。。。。。。。 2分 -2x=3 3分 ts-3 4分 3代入3x+0 检验：把x= 2 3x(-3+D=-3≠0 2 2 ÷x=-3是原分式方程的解 2 5分 17. (①)小芳同学是正确的小明同学是错误的 2分 错误原因：第2个分式中的分子（X-2)未加括号…3分 （去括号时-2应该变成+2也可) (2)原式=（a+2a-2)+1 5分 (a-2)2 a-2 =a+21 6分 a-2a-2 a+3 7分 a-2 18.(1)解：A5,m), ∴.OB=5,AB=m 1分 S△A0B= 0BAB=1 ×5×m=5 2分 2 ∴.m=2 3分 .点A的坐标为(5,2) 4分 把A5,2列代入y=->》,得k=11 5分 (2)y的取值范围为0<ys 7分 19.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， D .AD∥BC 1分 ∴.∠ADE=∠DEC 2分 又.DE平分∠ADC B ∴.∠ADE=∠EDC 3分 ∴.∠DEC=∠EDC 4分 .CD=CE 5分 (2)解：：四边形ABCD是平行四边形，∠C=108 .AD∥BC,AB=CD,∠BAD=∠C=108°… 6分 ∴.∠B+∠C=180, ∴.∠B=180°-108°=72° 7分 BE=CE,CE=CD,AB=CD, ∴。AB=BE…………… 8分 ∠BME=∠BEA=2X(I80P-7254 9分 ∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=108°-54°=54° 10分 20.(1) 个y/cfu'g-l 3 -1------7 30 25 20 15 10 2分 5 0 12345x/天 判断出y是x的一次函数… 3分 (2)该函数符合一次函数的特点， 设y=+b,有表格可知：… 4分 则，k+b=20 5分 2k+b=25 :k=5 6分 b=15 y=5x+15… 7分 (3)第7天冰箱里的蔬菜变质了 8分 21.(1)2 1分 (2)解：由题意得：E+F= 1 a+x 3分 x(x-2)(x-2)x(x-2) :“合分式”是分母为关于x的一次整式，分子为常数 .a+1可以和分母约分 4分 atx=X-2… 5分 a-2… 6分 (3)16,6,-6 9分 22.问题一：解：设每个“喜洋洋”玩偶的进价为x元，根据题意可得…1分 700-900 xx+20 2分 解得：X=70… 3分 经检验x=70是分式方程的解，且符合题意x+20=70+20=90 4分 答：每个“喜洋洋”玩偶的进价为70元，每个“乐融融”的进价为90元…5分 问题二：根据题意得： 由条件可知70a+90(200-a)≤16800 6分 解不等式得：a≥60… 7分 W=(80-70)a+(105-90)(200-a)=-5a+3000…8分 -5<0 ∴.W随着a的增大而减小 9分 ∴.当a=60时，总利润最大 最大利润是W=-5a+3000=-5×60+3000=2700（元) 10分 答：卖出所有吉祥物的总利润最大为2700元. 11分 23.解：(1)y1=-x+3中，当x=0时，y=3 .B(0,3) 1分 当y=0时，x=3 .A(3,0) 2分 将a点代入y号h .b=3 3分 -1x3 21 当y=0时，x=-6 .C(-6,0) … 4分 ∴.AC=9 5分 (2)直线BC沿y轴向上移动5个单位， 1 则直线MN的函数关系式是：y=一x+8 6分 2 1 ,点M为直线y=-x+3与y=二x+8的交点 1 -x+3=二x+8 解得：x= 3 7分 ·M(-10,19) 33 8分 -SNae=Saaw5aa=ACy小AC, 1 19_1×9x3 =二×9 2 32 =l5 10分 (3)存在 11分 Q(-2,15) 13分 2 A 图1 图22025一2026学年第二学期期中质量监测试题（卷) 八年级数学（华东师大版) (满分120分，时间120分钟) 0 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 0 1.点（-2,4)所在的象限是（ ) A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列分式为最简分式的是（) A. ab B.2x-4 C. x-3 D. 製 3a x+3 3.如果6子，那么4-。的值是( a B. c D. 3-5 茶 4.现在市面上流行的折叠屏手机，其中有一种关键材料就是“手撕钢”正因为它有比 纸还薄，折叠屏才能承受数十万次的使用而不变形、不断裂.据悉，该材料的厚度 仅有0.000015米.将0.000015米用科学记数法表示为（ ) A.0.15×104 B.1.5×10-5 C.1.5×10-6 D.15×10-6 5.刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其 批 中的常量是（) 178.00 金额/元 A.金额 B.金额和数量 20.00 C.数量 D.单价 数量/升 8.90 单价元 2y 6. 把分式2x-3y 中的x,y的值都扩大为原来的4倍，则分式的值( A.扩大为原来的4倍 B.不变 C.缩小为原来的号 D.扩大为原来的16倍 八年级数学第1页（共6页) 餐巴扫描全能王 额3觉人群直用的日情AP …。-24-- 7.如图，口ABCD的对角线交点是平面直角坐标系的原点，BC∥x轴，若顶点C坐标是 (5,3),BC=8,则顶点D的坐标是( ) B A.（3,-3) B.（5,-3) C.（-3,3) D.（2,-3) 8.在同-平面直角坐标系中，反比例函数y=是与一次函数y=x-a(@￥0)的图 象大致是（) 1 14 9.若关于x的分式方程3x-20=2的解是正数，则实数a的取值范围是(） x-1 A.a>1 B.a<1 C.a>1且a≠3 D.a<1且a*-3 2 10.下图是某年部分节气对应的白昼时长示意图，白昼时长=（12-日出时刻)×2=（日 15. 落时刻-12)×2.下列结论中正确的是（) 个白昼时长/h 15t 14 13 12 11 10- 三 0立惊春立小夏立秋立冬大节气 16 春蛰分 夏满至 秋分冬至寒 A.立夏这天的日出时刻是5：30 B.白昼时长在12h~15h的有10天 C.立冬这天的日落时刻是17：00 D.小满时白昼时间最长 八年级数学第2页（共6页) 鬈巴全目 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.） 11.在平面直角坐标系中，点A(m,5)与点B(-3,n)关于y轴对称，则m+n的值 是 12. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知 某地面温度为19℃，且每升高1千米温度下降6℃，则距离地面高h千米处的温度 为 13.若点4k,B,为C为)都在反比例函数y=-是上，且<0<<， 8 则，》23的大小关系是 (用”>”连接) 14.饮水机接通电源会自动加热，加热时水温每分钟上升10℃，温度到100℃停止加 热.然后水温开始下降，此时水温y（℃)与时间x（min)成反比例函数关系， 水温降至30℃时，饮水机重复上述程序开始加热，加热时水温y(℃)与时间 x（min)的关系如图所示.水温从30℃开始加热至100℃，然后下降至30℃这一 过程中，水温不低于50℃的时间为 min 100-… 50 30 0 x/min 第14题图 第15题图 15. 已知反比例函数)y=(x>0)与y=-(x>0)的图象如图所示，B为轴正半轴上一 动点，过点8作AC∥轴，分别交反比例函数y生x>0)与y=-(x>0)的图 象于点A,C,点D,E(点E在点D的上方)在y轴上，且DE=AC,则 口ACDE的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.计算（本题共2个小题，每小题5分，共10分)： (1)3+(4-9++-列 X 2x (2)解方程：x+13(x+1) =1 八年级数学第3页（共6页) 影巴全目 17.（本题7分) 学完分式运算后，老师出了一道题：化简+3+2x x+2'x2-4 小明的做法：原式=+3x-2）x-2-x+3x-2-x-22-8 x2-4 x2-4 x2-4 x2-4 小芳的做法：原式=+3 x-2 x+31x+2 =1 x+2 (x+2)x-2)x+2x+2x+2 (1)以上解题过程中 同学是正确的， 同学是错误 的.请写出错误的原因： a2-4 (2)请化简：a-4a+42-a 1 18.（本题7分) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数y= k-1k>)的 图象经过点A(5,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且 21 △ABO的面积为5. (1)求k和m的值； (2)当x≥8时，直接写出函数值y的取值范围. 19.（本题10分) 如图，已知口ABCD,DE是∠ADC的平分线， 交BC于点E （1)求证：CD=CE. （2)若点E是BC的中点，∠C=108°，求∠DAE 的度数. 20.（本题8分)： 小明在学习完生物学中的《细菌》一节课后得知：“冰箱里低温的环境让细菌长 不动，繁殖慢，代谢停”，但是妈妈告诉他，冰箱里的低温环境只能延缀食物变 22 质的速度，食物在冰箱中放置若干天后一样会变质不能食用，小明想进一步了解 八年级数学第4页（共6页) 食物在冰箱中的情况，于是他在家中做了一个实验：小明将新鲜的蔬菜置于冰箱冷藏 室4℃的环境中，逐天统计蔬菜上的菌落总数，得到的数据记录如下： Ay/cfu*g-1 35 % 实验天数x/天 2 25 20 5 菌落总数： 20 25 30 35 10 yl(efu"g) 5 误 0 12345x/天 (1)如图，建立平面直角坐标系，横轴表示试验天数x（天)，纵轴表示菌落总数 y(cg1)，将整理好的数据在平面直角坐标系中描点、连线.观察上述各点的分 布规律，请判断菌落总数y是试验天数x的 函数（一次、反比例、二次）； (2)求出菌落总数y与试验天数x之间的函数关系式； (3)小明查阅资料发现，当蔬菜上的菌落总数达到50c·g1时就不能食用，请直 的 接写出第几天冰箱里的蔬菜变质了. 21.（本题9分)阅读与思考 我们定义：若两个分式A与B的和为一个分式C,且分式C的分子为常数，分母为关 于x的一次整式，则称A与B是“合分式”，这个常数称为A与B关于C的“合 值”，例如：分式A=号，B=2,A+B=+2-3,则A与B是“合分式”， xxx A与B关于C的“合值”为3. 解决下列问题： ,B3 (1)已知分式4=5 8已：是合分式”求A与关于C的“合值”为一： (2)已知分式E=,a(其中a是常数，且a≠-2)，F=1。，E与F是“合 x2-2x x-2 分式”，且E与F关于C的“合值”为1，求常数a的值； ③)已知分式M,N2红M写W是“合分式”，且M与N关于C酸 5-x “合值”为1，若分式M的值为正整数，且x为整数，直接写出满足条件的x的值， 直长 勿变 22.（本题11分)综合与实践 了解 根据以下素材，完成问题一和问题二 八年级数学第5页（共6页) 餐巴扫描全能王 然裔1亿人■直用的归播Ae 2025年11月9日晚，第十五届全运会在广东奥体中心举行开幕式，全运会的吉祥 背景 物“喜洋洋”和“乐融融”正式亮相.寓意喜气洋洋，其乐融融 图片 学 素材一 某商店购进一批“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶，其中每个“乐融融”玩偶的 进价比每个“喜洋洋”玩偶的进价贵20元。 素材二 该商店用700元购进“喜洋洋”玩偶的数量与用900元购进“乐融融”玩偶的数量 相同 该商店计划购进“喜洋洋”和“乐融融”两种玩偶共200个，总费用不超过 素材三 16800元，若“喜洋洋”玩偶的售价为80元/个，“乐融融” 玩偶的售价为 105元/个，这批“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶全部售完. 问题一 “喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶的进价分别是多少元/个？ 问题二 若该商店购进“喜洋洋”玩偶a个，总获利w元，请你写出w与a的函数关系 式，并求出w的最大值. 23. (本题13分)综合与探究 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y1=~x+3与x轴、y轴分别交于A、B,一 次函数2=号x+b经过点B 2 0 哦 0 图1 图2 (1)求线段AC的长， (2)如图2，把直线BC沿y轴向上平移5个单位，与直线AB相交于点M,连接 演 MC,求△MBC的面积. (3)在直线x=-2上是否存在一点Q,使得△ABQ的周长最小，若存在，请直接写 出点Q的坐标，若不存在，请说明理由. 八年级数学第6页（共6页） 鬈巴全目 ”2.2-24-