23.3一次函数与方程（组）、不等式.课时基础过关小测（五） 2025-2026学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 23.3一次函数与方程（组）、不等式.课时基础过关小测（五） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知不等式区+b<0的解集是x<2,则一次函数y=x+b的图象大致是() B. 3-2入1 123文 32103 2 2 C.320123 0.32i01广2 2 2.如图，直线y=kx+k≠0)经过点-1,3则不等式x+b≥3的解集为(） y=kx+b 63 :2 :1 3-2-1012345x A.>-1 B.x<-1 C.x≥3 D.x≥-1 3.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m3则不等式2x<ax+4的解集为(） A.x< B.x<3 C.x> D.x>3 4.一次函数y=-6k<0)的图象大致是() 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 VA -6 5.如图，直线y,=x+b与y2=x-1相交于点P,若点P的横坐标为-1则关于x的不等式 x+b>s-1的解集是() =x+b 3=a-1 A.X≥-1 B.x>-1 C.x≤-1 D.x<-1 6.若一次函数y=区-k为常数且k≠0的图象经过点（一3,0），则关于x的方程 k&-7-b=0的解为() A.X=-5 B.X=-3 C.X=4 D.x=5 7.已知不等式s+b<0的解集是x<2,则一次函数y=x+b的图象大致是() y Ay 1 1 A. B. -3-210 123x 3-2-10 123 -2 3 -3 3 2 2210123d D 3-2-1012 1 -2 -2 -3 -3 8.如图，已知一次函数y=+2的图象与x轴，y轴分别交于点A,B,与正比例函数y=x交 于点C,已知点C的横坐标为2，下列结论： ①关于x的方程s+2=0的解为x=3; 第1页，共1页 y=a+2 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 ②对于直线y=+2,当x<3时，y>0: ③对于直线y=x+2,当x>0时，y>2: 3y-X=0 (x=2, ④方程组y-x=2的解为y=子.，其中正确的是(） A. ①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.一种树苗栽种时的高度为80，为研究它们的生长情况，测得数据如下表： 栽种年数n 123 树苗的高度 105130155180… h/cm 则按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽种年数n的关系式为栽种8年后，树苗能长到 cm 10.如图，函数y=区+bk≠0)的图象经过点Bm0m>),与函数y=2x的图象交于点A, 则关于x的不等式区+b<2x的解集为 V=2x 2 y=kx+b 11.在一次函数y=区+k≠0)中，x与y的部分对应值如下表： X 2 1 0 2 9 6 0 -3 那么一元一次方程区+b=3的解为 12.文博校园科艺节上，同学们在操场进行无人机表演，甲、乙两架无人机离操场地面的高度y(单 位：米)与表演时间×（单位：秒）的图象如图所示，表演开始时甲、乙离地的高度分别是5米、15米， 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 在1分钟的表演过程中甲、乙两架无人机的高度差不超过6米的时间可持续秒， y甲 60 20 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.（本小题10分) 已知一次函数y=x+b的图象经过点(1，-2)和(-1-6). (1)求k,b的值. (2当x取何值时，y≥0？ (3当-2≤x<8时，求y的取值范围. 14.(本小题7分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=x+三的图象与反比例函数y=(&>0)的 图象相交于点A(a,3),与x轴相交于点B 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 ①求反比例函数的表达式： (2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C,交x轴正半轴于点D.当△ABD是以BD为底的等 腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标. 15.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y1=kx+bk≠0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(0,2, 与正比例函数y,=kk2≠0)的图象交于点P(1,) y2=kx A y=kx+b ()求直线y1的函数解析式： (2)求△AOP的面积： (3)直接写出kX+b>k2x的解集. 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 16.(本小题12分) 如图，直线y=+b与坐标轴交于A(0,2),B(1,0)两点，直线y=x-3与坐标轴交于C,D两 点，交直线AB于点E 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 B ①求点E的坐标； (2)直接写出不等式+b>x-3的解集 (3)求四边形OBEC的面积. 17.(本小题12分) 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 如图，直线1：y=2x+1与直线2：y=K+4相交于点P(1b),与x轴分别交于A,B两点. ,y=2x+1 y=mx+4 (2x-y=-1, (求b,m的值，并结合图象写出关于，y的方程组x-y=-4的解； (2垂直于x轴的直线x=a与直线，2分别交于点C,D,若线段CD的长为2，求a的值. 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 18.(本小题13分) 入夏以来，居民用电量持续攀升.为鼓励居民节约用电，某市从6月起，启用夏季收费政策，该 政策有两种用电收费方法： 分时电表 普通电表 蜂时(9：00到22：00)谷时22：00到次日 电价0.62元 9:00 电价0.82元/(W-h)电价0.42元/kW.h) /(kw.h) 小亮所在数学学习小组提出以下问题：家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？他们进 行了以下研究： (1)设某家庭某月用电总量为akW(a为常数)，其中峰时用电xkWh,用分时电表计价时总价为 y1元，用普通电表计价时总价为2元.求出y1,y2与用电量之间的关系式： (2使用分时电表是不是一定比普通电表更合算？ (3小亮家所在小区的电表今年已经全部换成分时电表.若小亮家6月用电250kWh,其中峰 时用电100kW.h试分析小亮家使用分时电表是否更合算. 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 23.3一次函数与方程（组）、不等式.课时基础过关小测（五） 数学学科评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A D B C D B 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.h=25m+80,280 10. x>1 11.x=0 12. 24 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.【小题1】 (k+b=-2 解：由题意， 得{-k+b=-6, k=2, 解得1b=一4 【小题2】 由(1)得一次函数的表达式为y=2-4, 当y≥0时，2x-4≥0， .x≥2 【小题3】 当x=8时，y=2x-4=12: 当x=-2时，y=2x-4=-8. :k=2>0, ·y随x的增大而增大， :当-2≤x<8时，y的取值范围是-8≤y<12. 14.【小题1】 解：：一次函数y=x+号的图象经过点A(a3), a+号=3解得a=2. ·点A(2,3 将A(2,3)代入y=(x>0, 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 得3= 解得k=6. :反比例函数的表达式为y=是. 【小题2】 如图，过点A作AE⊥轴于点E, 在y=x+中， 令y=0,得x+=0. 解得x=-2 ÷点B(-2,0 :点E(2,0, BE=2-（-2=4. :△ABD是以BD为底边的等腰三角形， ÷AB=AD :AE⊥BD, ÷DE=BE=4 ·点D6,0 设直线AD的函数表达式为y=x+n. :点A(2,3,D(6,0, 「2m+n=3, (6m+n=0. m=-, 解得 n=g ·直线AD的函数表达式为y=-x+号， y=是， 联立函数表达式得方程组】 y=-x+号 8=282=4 解得{y,=3舍去八y2= 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 :点C的坐标为(4) B 15.【小题1】 把B(0,2,P(1,1)代入y1=kx+b,得中， （b=2, 得{k+b=1 ∫k=-1 解得1b=2 :直线y1的函数解析式为y1=一x+2. 【小题2】 在y1=-x+2中，y1=0时，-x+2=0, 解得x=2 ·点A的坐标为2,0 :A0=2 S△A0P=A0·y,=壹×2×1=1. 【小题3】 k8+b>k2X的解集为x<1. 16.【小题1】 把A(0,2),B1,0)代入y=+b, b=2, 得1k+b=0, ∫k=-2 解得1b=2 ·直线AB的函数解析式是y=一X+2. 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 y=-2x+2 联立y=x-3 8=2, 解得y=-2 ·点E的坐标是(2-2 【小题2】 不等式kx+b>x-3的解集是x<2. 【小题3】 在y=x-3中，当x=0时，y=-3 当y=0时，x=6. :点C的坐标是(0，-3，点D的坐标是(6,0 ÷0D=6,0C=3. :B1,0): 0B=1,BD=5. “S四边0BEC=SA0oD-S△BDE =OD.OC-BD.y =青×6×3-克×5×2 =4 17.【小题1】 解：把点P(1b)代入y=2x+1, 得b=2+1=3, P(1,3 2x-y=-1, (8=1, :方程组mx-y=-4的解为y=3 把点P1,3)代入y=mx+4, 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 得m+4=3, 解得m=-1 【小题2】 直线x=a与直线l的交点C为a2a+),与直线2的交点Da-a+4): :CD=2 .2a+1-(-a+4=2 即3a-3=2. .3a-3=2或3a-3=-2, a=号或a=青. 18.【小题1】 解：根据题意，得y1=0.82x+0.42a-8=0.4x+0.42, y2=0.62a 【小题2】 ①当y1<y2时，0.4x+0.42a<0.62a, 解得x<0.5a,即x<0.5a时，使用分时电表比普通电表更合算； ②当y1=y2时，0.4w+0.42a=0.62a, 解得x=0.5a, 即x=0.5a时，使用两种电表费用相同； 3当y1>y2时，0.4x+0.42a>0.62a, 解得x>0.5a,即x>0.5a时， 使用普通电表比分时电表更合算， 综上所述，使用分时电表不一定比普通电表更合算 【小题3】 使用分时电表的费用为0.82×100+0.42×(250-100=145元)， 第1页，共1页 人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第5课时 使用普通电表的费用为0.62×250=155元)， :145<155, ·使用分时电表更合算. 第1页，共1页