全册教学（课件）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

北师大版四年级数学上册全册课件 【含练习课件、复习课件、教学课件】 北师大版 数学 四年级 上册 认识计数单位“十万” 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 认识更大的数 课堂练习 1 课前导入 故宫占地面积约720000平方米。 返回 2003年已有112000000平方米的“都市森林”环绕北京城。 返回 北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳100000人。 返回 国家大剧院“蛋壳”面积约为3.5万平方米。 返回 探究新知 生活中我们常常会遇到比较大的数。从今天开始，我们就来认识和学习这些比较大的数！ 返回 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 返回 10个一百是一千 10个一千是一万 返回 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万 10个一万是十万 返回 一个一个地数，从一万零三数到一万零一十 一个一个地数，从九万九千九百九十六到十万 一千一千地数，从四万八千数到五万三千 一万一万地数，从七万数到十万 拨一拨，数一数。 返回 十万 一个一个地数，从一万零三数到一万零一十 返回 一个一个地数，从九万九千九百九十六到十万 十万 返回 一千一千地数，从四万八千数到五万三千 十万 返回 一万一万地数，从七万数到十万 十万 返回 你知道一万有多大吗？十万呢？ 在400米的跑道上绕25圈是一万米。 2500个班级大约有十万名学生。 返回 课堂练习 1.说一说，一共有多少个 ？ 一万二千二百一十一 返回 三万四千三百 1.说一说，一共有多少个 ？ 返回 2.按要求在计数器上拨一拨，数一数。 返回 3.读一读，并与同伴说一说，不同数位上的“5”分别表示什么？ 个位上的“5”表示5个（ ）， 百位上的“5”表示（ ）个（ ）， 万位上的“5”表示（ ）个（ ）。 一 百 5 5 万 返回 4.把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 （1）算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？ （2）借助生活中熟悉的物品描述十万张纸摞在一起有多高。 （1） （2）如：十万张纸摞在一起有三层楼那么高。 100张 1厘米 一万张 ？厘米 十万张 ？米 ？个100张 ？个1厘米 ？个一万张 ？个1米 100个100张 100个1厘米 1米 10个一万张 10米 10个1米 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 10个一万是十万。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识数位顺序表 及更大的数 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 认识更大的数 课堂练习 1 返回 课前导入 数位顺序表 数位 计数单位 （ ）位 （ ）位 （ ）位 （ ）位 （ ）位 万 千 百 十 个 万 千 百 十 个（一） 10个一是一十 （10） 10个十是一百 （100） 10个百是一千 （1000） 10个千是一万 （10000） 一和十、十和百、百和千、千和万，每相邻两个单位之间的关系是怎样的？ 满十进一 每相邻两个单位之间的进率都是10. …… …… 返回 探究新知 说一说生活中的大数。 人大约有 根头发。 十二万 返回 说一说生活中的大数。 月球到地球的平均距离大约是 千米。 三十八万四千 返回 说一说生活中的大数。 据2010年人口统计，世界人口总数约是 。 六十九亿 返回 请同学们观察一下计数器上的单位。 向前进1位 10个一万是十万。 返回 依次类推：10个十万是( )， 10个一百万是( )， 10个一千万是( )。 一百万 一千万 一亿 这些都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10。 返回 1.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 这就是数位 顺序表。 返回 2.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 这就是数位 顺序表。 返回 1个千万 9个百万 6个十万 1个万 2个千 3个百 6个十 8个一 19612368是由1个千万、9个百万、6个十万、1个万、2个千、3个百、6个十和8个一组成的。 怎么理解19612368这个数呢？ 返回 想一想，你知道28512368这个数的不同数位上的数字所表示的意义吗？ 2 8 5 1 2 3 6 8 2个千万 8个百万 5个十万 1个万 2个千 3个百 6个十 8个一 返回 你知道1亿有多大吗？ 返回 课堂练习 1.数一数，填一填。 三百万 五百万 九百万 一千万 四亿 五亿 七亿 十亿 返回 2.看一看，说一说，一百万粒大米大约有多少？一千万粒呢？一亿粒呢？ 返回 3.写一写。 ⑴由1个亿、4个十万、5个一组成的数。 ⑵由6个百万、3个万、6个百、3个一组成的数。 1 4 5 0 0 0 0 0 0 0 3 6 3 0 6 0 返回 4.填一填。 1.10个一千是( )；10个一万是( ) ；10个十万是( ) ；10个一百万是( ) ；10个一千万是( ) 。 2.与十万位相邻的两个数位是( )位和( )位。 3. 9654是一个( )位数，千位上的数字是( ) ，表示( )个( ) 。 一万 十万 一百万 一千万 一亿 万 百万 四 9 9 千 返回 5.在计数器上拨数。 (1)十万十万地数，从七十万数到一百万。 返回 5.在计数器上拨数。 (2)一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 计数单位:千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个(一) 每相邻两个单位之间的进率都是10. 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 大数的读写 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 认识更大的数 课堂练习 1 返回 课前导入 说一说，你已经知道哪些计数单位？ 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 …… 返回 我们学过了万以内数的读法，你们还记得吗？你能读出这些数吗？ 一万 八千 四千六百 七百四十二 742 读作 4600读作 读作 10000读作 返回 万以内数的读法（按数位读） 1、从高位（左起）读起，一位一位往右读。 2、读每一位（0除外）时先读数字，再读计数单位。 3、个位只读数字，不读计数单位。 4、末尾的零不读，与末尾的零连在一起的零，都不读。 5、中间的零要读，中间连在一起的零，只读一个零。（但不读计数单位） 返回 北京：19612368 安徽：59500510 香港：7097600 广东：一亿零四百三十万三千一百三十二 台湾：二千三百一十六万二千一百二十三 澳门：五十五万二千三百 2010年我国进行了第六次人口普查，全国总人口为1370536875人。下面是部分特别行政区的普查结果。（单位：人） 返回 探究新知 你能读出这些大数吗？ 返回 2010年我国进行了第六次人口普查，全国总人口为1370536875人。下面是部分特别行政区的普查结果。（单位：人） 先把数分级。 13 7053 6875 亿级 万级 个级 再一级一级的读，从左读起。 读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五 返回 13 7053 6875 亿级 万级 个级 读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五 1、从高位起，一级一级往下读。 （先读亿级，再读万级，最后读个级） 2、读亿级的数，按个级的读法来读，在后面加上“亿”字。 3、读万级的数，按个级的读法来读，在后面加上“万”字。 返回 北京：19612368 安徽：59500510 香港：7097600 请读出北京、香港的人数。 19612368 读作：一千九百六十一万二千三百六十八 7097600 读作：七百零九万七千六百 返回 个 位 位 百 位 千 位 万 位 十 万 位 百 万 位 千 万 位 六百四十万七千 0的读法 1.每级末尾的0都不读。 6 4 0 7 0 0 0 返回 2.其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。 0的读法 个 位 位 百 位 千 位 万 位 十 万 位 百 万 位 千 万 位 一千零三万零四十 1 0 0 3 0 0 4 0 返回 你能写出这些大数吗？ 广东：一亿零四百三十万三千一百三十二 台湾：二千三百一十六万二千一百二十三 澳门：五十五万二千三百 返回 个 位 位 百 位 千 位 万 位 十 万 位 百 万 位 千 万 位 亿 位 亿 百 亿 千 亿 广东： 1 0 4 3 0 3 1 3 2 台湾： 2 3 1 6 2 1 2 3 澳门： 5 5 2 3 0 0 返回 1、从高位起，一级一级往下写。 （先写亿级，再写万级，最后写个级） 2、亿级和万级都按照个级的方法来写。 3、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。 怎样写数呢？ 返回 课堂练习 读数。 800000 （ ） 72030000（ ） 4203000 （ ） 76000400（ ） 八十万 七千二百零三万 四百二十万三千 七千六百万零四百 返回 组数练习。 (1)由3个百万，6个万，5个千，4个百组成的数是（ ）。 (2)由7个千万，2个百万，8个十，9个一组成的数是（ ）。 3065400 72000089 返回 填空。 一个数百万位，万位，百位和十位上都是3，其它数位上都是0，这个数是（ ）。 3030330 个 位 位 百 位 千 位 万 位 十 万 位 百 万 位 千 万 位 0 3 3 3 3 0 0 返回 先读一读，再用线连起来。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 大数的读法 1、从高位起，一级一级往下读。 （先读亿级，再读万级，最后读个级） 2、读亿级的数，按个级的读法来读，在后面加上“亿”字。 3、读万级的数，按个级的读法来读，在后面加上“万”字。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 大数的写法 1、从高位起，一级一级往下写。 （先写亿级，再写万级，最后写个级） 2、亿级和万级都按照个级的方法来写。 3、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上 写“0”。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 大数的比较 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 认识更大的数 课堂练习 1 返回 课前导入 1.下面这些数是几位数？最高位是什么？ 673000 36520000 7698000 6732000 六位数 十万位 八位数 千万位 七位数 百万位 七位数 百万位 2.比较数的大小。 2132 897 6352 5437 ＞ ＞ 返回 探究新知 下面是我国面积较大的5个省和自治区的面积。（单位：平方千米） 返回 将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积从大到小排列，说一说你是怎么比较的。 返回 位数不同时，两个数怎么比？ 将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积从大到小排列，说一说你是怎么比较的。 位数相同 位数不同 490000 1230000 1660000 六位数 七位数 七位数 （ ） （ ） （ ） ＞ ＞ 比较两个数的大小时有几种情况？ 位数相同时，两个数怎么比？ 返回 位数不同时，位数多的大于位数少的。 将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积从大到小排列，说一说你是怎么比较的。 490000 1230000 1660000 六位数 七位数 七位数 （ ） （ ） （ ） ＞ ＞ 比较两个数的大小时有几种情况？ 1230000 490000 1660000 490000 ＞ ＞ 位数相同 位数不同 返回 将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积从大到小排列，说一说你是怎么比较的。 490000 1230000 1660000 六位数 七位数 七位数 （ ） （ ） （ ） ＞ ＞ 比较两个数的大小时有几种情况？ 位数相同时，从高位开始比起。 1660000 1230000 490000 位数相同 位数不同 返回 把右图中5个省和自治区的面积按从大到小的顺序排一排，与同桌交流比较的方法。 1230000 1660000 1180000 490000 720000 七位数 六位数 先按位数分 一分…… 西藏： 新疆： 内蒙古： 四川： 青海： 返回 把上图中5个省和自治区的面积按从大到小的顺序排一排，与同桌交流比较的方法。 1230000 1660000 1180000 490000 720000 七位数 六位数 先按位数分 一分…… 西藏： 新疆： 内蒙古： 四川： 青海： （ ） （ ） （ ） ＞ ＞ 1660000 1230000 490000 （ ） ＞ ＞ （ ） 1180000 720000 返回 新疆维吾尔自治区的面积大约是： 1660000平方千米 ＝166 0000 平方千米 万 把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 方法：把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 返回 我国的人口总数大约是： 1400000000人 ＝14 0000 亿 0000 把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 方法：把个级和万级的8个0去掉，写成一个“亿”字。 人 返回 课堂练习 比较下面每组中两个数的大小。 92504 103600 50140 63140 28906 28890 620300 307300 ＜ ＜ ＞ ＞ 返回 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 读一读下表中的数，并按从小到大的顺序排列。 256500 1259300 2307200 2635200 返回 把下面各数改写成以“万”为单位的数。 20500000 8000000 120000 ＝2050万 ＝800万 ＝12万 返回 下表是我国在园林绿化和市容环境卫生方面的投资概况， 读一读表中的数据，并改写成以“亿”为单位的数。 143 84 411 148 2297 302 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 大数的比较 位数多的大于位数少的 从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止 位数不同 位数相同 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 将整万数改写成用“万” 作单位的数 把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 将整亿数改写成用“亿” 作单位的数 把个级和万级的8个0去掉，写成一个“亿”字。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识近似数 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 认识更大的数 课堂练习 1 返回 课前导入 将下面各数改写成用“万”作单位的数。 （1）有“世界屋之称的青藏高原，总面积约 2500000平方千米。 2500000平方千米＝ 万平方千米。 （2）2010年上海世博会累计参观人数约73080000 人次。 73080000人次＝ 万人次。 250 7308 返回 探究新知 上面的数据中，哪些是精确数？哪些是近似数？ 2009年10月1日，国庆60周年庆典在60响礼炮中开始，国旗护卫队正步行进了169步，寓意着1840年鸦片战争以来169年不平凡的历程。阅兵式与阅兵分列式共用时间近66分，有56个方队和梯队，约20万人接受了检阅。巨幅国画《江山如此多娇》画布总面积近2万平方米。 ~~~~~~ ~~ ~~~ ~~~ 返回 18000 18000 ≈ 2万 “ ≈”是 约等号，读作“约等于”。 巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？ 从下图看，18000更接近2万。 把18000四舍五入到万位，可以得到2万。 返回 233482 参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说，“约20万人”这个数是怎样得到的？ 233482更接近20万，实际上是四舍五入到十万位得到的。 四舍五入到哪一位，要看什么？ 返回 这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。 是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。 18000 20000 2万 233482 20万 200000 ≈ ≈ 小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0。 大于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。 返回 整万数 非整万数 方法 去掉个级的4个0，写“万”字。 看省略的尾数部分的最高位上的数字，“四舍五入”求出近似数；去掉个级的4个0，写“万”字。 与原数的关系 相等，是准确数。 不相等，是近似数。 符号 ＝ ≈ 返回 2010年5月1～3日，中国科技馆三天共接待84455人次。 原数 要　求 近似数 省略百位后面的尾数 省略千位后面的尾数 省略万位后面的尾数 84455 80000 84000 84500 返回 在括号里填上适当的数。 134999≈（ ）万 2459449≈（ ）万 13 246 返回 课堂练习 1.填空 （1）站前小学有2034名学生，这个学校大约有（ ）名学生。 2000 （2）妈妈给了我198元钱，我大约有（ ）元钱。 200 返回 2.把“＝”或“≈”填入（ ）里。 （1）4200000( )420万 （2）574505( )57万 （3）186000( )19万 （4）930050( )93万 = ≈ ≈ ≈ 返回 3.华山是我国著名的五岳之一，海拔约2155米，在下图上标一标，四舍五入到百位大约是多少米？ 2155 2155米≈2200米 返回 将山东省人口数四舍五入到亿位： 95793065人≈（ ）人 4.在图上标一标，按要求填一填。将上海市人口数四舍五入到万位：23019148人≈（ ）人 95793065 2302万 1亿 返回 5.按要求填表。 25760 25800 26000 30000 29960 30000 30000 30000 30170 30200 30000 30000 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 用“四舍五入”法求近似数 是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于大于5。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 了解计数方法的发展过程 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 认识更大的数 课堂练习 1 返回 课前导入 在○里填上“＞”“＜”或“=”。 49009821 5103504 9682100 10000001 4800000 480万 ＞ ＜ = 返回 地球和太阳的平均距离是149600000千米。 据报道：“一个家庭培养一名大学生大约要19年，其中：幼儿园三年，花费：12324；小学六年，花费：17868元；初中三年，花费：13146元；高中三年，花费：19872元；大学四年，花费：85290元。共花费：148500元”。 这些大数你会读吗？ 返回 探究新知 你知道古人是怎样计数的吗？ 石子计数 返回 你知道古人是怎样计数的吗？ 结绳计数 返回 你知道古人是怎样计数的吗？ 刻痕计数 返回 石子计数 结绳计数 刻痕计数 弊端：计数的数量少。 返回 返回 五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。 古埃及象形文字 返回 五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。 玛雅数字 返回 五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。 中国算筹 返回 五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。 中国算筹数码 返回 中国算筹数码 返回 那么，现在我们用什么来计数呢？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度-阿拉伯数字。 返回 表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 0,1,2,3，……后面的数总比前面的数多1。 自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 返回 课堂练习 209 50506 5359 1.看一看，在括号里填上适当的数。 返回 2.你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其 他的数表示出来吗？ 返回 3.十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有 什么不同？连一连。 返回 4.找规律，填一填。 ⑴2002,3003,4004， ， ，7007， ， 。 ⑵6060,6040,6020， ， ，5960， ， 。 5005 6006 8008 9009 6000 5980 5940 5920 返回 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 计数方法的发展过程 石子计数 结绳计数 刻痕计数 阿拉伯数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现 在： 远古时代： 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 练习一 复习旧知 课堂小结 课后作业 认识更大的数 巩固练习 1 返回 复习旧知 说一说，计数单位有哪些？ 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 …… 每相邻两个单位之间的进率都是10. 返回 1、从高位起，一级一级往下读。 （先读亿级，再读万级，最后读个级） 2、读亿级的数，按个级的读法来读，在后面加上“亿”字。 3、读万级的数，按个级的读法来读，在后面加上“万”字。 大数的读法： 返回 1、从高位起，一级一级往下写。 （先写亿级，再写万级，最后写个级） 2、亿级和万级都按照个级的方法来写。 3、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上 写“0”。 大数的写法： 返回 大数的比较 位数多的大于位数少的 从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止 位数不同 位数相同 返回 将整万数改写成用“万” 作单位的数 把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 把个级和万级的8个0去掉，写成一个“亿”字。 将整亿数改写成用“亿” 作单位的数 返回 用“四舍五入”法求近似数 是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于大于5。 返回 计数方法的发展过程 石子计数 结绳计数 刻痕计数 阿拉伯数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现 在： 远古时代： 返回 巩固练习 北京故宫是世界上最大的宫殿建筑群，面积约为720000平方米。 中国国家图书馆建筑面积约为二十五万平方米。截止2012年底，馆藏文已达三千一百一十九万册（件），居世界国家图书馆第五位。 1.读出或写出下面横线上的数。 720000读作： 二十五万写作： 三千一百一十九万写作： 七十二万 31190000 250000 返回 2.我说你写，我写你读。 七十万零六 四百万八千零九十 700006 4008090 返回 3.2009年我国部分水果总产量概括如下。 31680000吨 14260000吨 7940000吨 8830000吨 把上面的数先改写成以“万”为单位的数，再按从大到小的顺序排列。 3168万吨 1426万吨 794万吨 883万吨 （ ） （ ） （ ） （ ） ＞ ＞ ＞ 3168万吨 1426万吨 883万吨 794万吨 返回 4.下表是太阳系八大行星与太阳的平均距离，读出表中的数，并改写出以“万”为单位的数。 行星 平均距离/千米 平均距离/万千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 地球 149600000 火星 227940000 木星 778330000 土星 1426980000 天王星 2870990000 冥王星 4497070000 10820 14960 22794 77833 142698 287099 449707 返回 5.用6、6、6、0、0这五个数字，写出符合下列要求的数。 （1）最大的5位数。 （2）与60000最接近的数。 （3）千位上的数字是0的数。 66600 60066 60066 60606 60660 返回 售价：518元， 大约500元。 每时行：78千米， 大约80千米。 正线全长：2397千米， 大约2000千米。 京九铁路北起北京，南至深圳，连接香港九龙。 6.说一说下列近似数分别是四舍五入到哪一位得到的。 百位 十位 千位 返回 7.如果在一则报道中，有一个数据为“约6万”，实际数据可能是多少呢？画出它的范围。 5万 6万 7万 用“四舍五入”法求近似数 5.5万 6.5万 6万 5.5万 6.5万 ≤ ＜ 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 1、10个一万是十万。 课堂小结 2、大数的读法和写法。 3、大数的比较。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 4、将整万数改写成用“万” 作单位的数。 5、将整亿数改写成用“亿” 作单位的数。 6、用“四舍五入”法求近似数。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识线段、射线和直线 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 线与角 课堂练习 2 返回 课前导入 返回 返回 返回 返回 “线”有什么相同和不同？ 返回 探究新知 线段 返回 孙悟空的金箍棒能向两端无限延伸。 直线 返回 射线 返回 手电筒的光能向一端无限延伸。 返回 线段 射线 直线 A B A A B B AB BA AB 或BA 返回 线段： 射线： 直线： A B 线段AB(或线段BA) 射线AB A B A B 直线AB（或直线BA） 返回 A B 直线AB（或BA） A B 射线AB A B 线段AB（或BA） 射线和线段都是直线的一部分 返回 线段，射线，直线各有什么特点？ 返回 图形 名称 共同点 不同点 A B A B A B 线段 射线 直线 都是直的。 线段、射线 还可以看作 是直线的一 部分。 (1) 线段有两个端点。 (2) 线段不能向两端 无限延伸。 (3)可以度量。 (1) 射线有一个端点。 (2) 射线可以向一端 无限延伸。 (3)不可以度量。 (1) 直线没有端点。 (2) 直线可以向两端 无限延伸。 (3)不可以度量。 读作 线段AB(或BA) 射线AB 直线AB（或BA） 线段、射线、直线有什么异同点？ 返回 过一点A可以画几条直线？ ·A 过一点可以画出无数条直线! 返回 (1)用一枚钉把一根细木条固定在墙上,木条还能动吗? (2)最少钉几枚钉才能使一根细木条保持不动? 返回 这其中的数学道理是： 经过两点只能画一条直线。 返回 从老虎山到狐狸洞有哪几条道路？描出最短的路线？你发现了什么 两点之间,所有连线中线段最短。 线段AB的长度就是A，B两点之间的距离 返回 过一点可以画无数条直线 通过两点只能画一条直线 两点确定一条直线 两点间的无数连线中线段最短 返回 课堂练习 线段 直线 射线 射线 直线 1.看下图，指出哪些是直线、线段、射线，并说明为什么？ 返回 2.找出图中的直线、线段和射线。 · • • • (1) (2) (3) (4) (5) 直线 线段 直线 射线 返回 （1）线段是无限长的。 （ ） （2）射线可以向两端无限延长。 （ ） （3）一条直线长4分米。 　　 （ ） （4）线段和射线都是直线的一部分。（ ） √ 3.我当小法官。 × × × 返回 4.数一数，有几条线段。 （ ）条 （ ）条 3 10 返回 5.蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画，量一量。 大约3cm 返回 6.狐狸从家到小树林距离是多少？画一画，量一量。 大约4cm 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 名称 形状 端点 延伸 线段 射线 直线 直的 直的 直的 2 1 0 不能 一端 两端 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识相交与垂直 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 线与角 课堂练习 2 返回 课前导入 返回 返回 探究新知 返回 返回 公共点 两条直线有一个公共点 相交 返回 下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。 两条直线有一个公共点 相交 返回 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 相交 直角 返回 有什么办法得到一组垂线。 折一折 画一画 返回 生活中有哪些相交与垂直现象。 返回 课堂练习 1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 返回 2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。 返回 3.画出下面直线的垂线。 返回 4.小实验。 A B O 去河边，怎么走最近？ 垂线段最近 返回 5.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计最好？画一画。 幸福镇 公路 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 点与线之间垂直的线段最短。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识平行线 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 线与角 课堂练习 2 返回 课前导入 相交 两条直线有一个公共点 返回 像这样两条直线没有交点，…… 返回 探究新知 说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。 返回 说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。 移动前后，铅笔之间的空格数是一样的。 返回 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 返回 你能想办法得到一组平行线吗？ 在方格纸上画 折叠 返回 平行线的表示方法 上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 a b a b a b 返回 你能举一些生活中有关平行的例子吗？ 从下图中找平行线。 返回 从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 返回 课堂练习 1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 平行 垂直 返回 2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来？ 返回 3.用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。 用三角尺平移可以画出一组平行线。 返回 4.分一分。 平行：（ ） 相交：（ ） 垂直：（ ） ①⑧ ②③④⑤⑦ ⑤ 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 a b 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识平角与周角 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 线与角 课堂练习 2 返回 课前导入 由一个点， 引出两条射线 所组成的图形就叫做角。 角 顶点 边 边 同学们，还记得什么是角吗？它由哪几部分组成？ 返回 探究新知 你能做一个“活动角”吗？做一做，想一想。 折出两张硬纸条。 把两张硬纸条的一端钉在一起。 固定其中一张硬纸条，旋转另一张硬纸条。 开口越大，角…… 越大 返回 ( )角 锐 的角 ？ 小于90° 锐角＜90° 我们认识了哪些角？ 观察旋转过程中所形成的角，认一认，说一说，你发现了什么？ 返回 ( )角 直 的角 ？ 等于90° 直角＝90° 返回 ( )角 钝 的角 ？ 大于90°，小于180° 90°＜ 钝角 ＜ 180° 返回 的角 ？ 等于180° 平角＝180° 这是平角。 返回 的角 ？ 等于360° 周角＝360° 这是周角。 返回 锐角 ＜ 90° 直角 ＝ 90° 钝角 ＜ 180° ＜ 90° 平角 ＝ 180° 周角 ＝ 360° 两条边重合了 平角比钝角…… 大 平角的两条边在一条直线上，周角的…… 返回 可以通过 得到。 角 旋转 返回 连一连 钝角 锐角 直角 周角 平角 返回 找一找，说一说生活中的平角和周角。 返回 课堂练习 1.判断 （1）一个角有两条边，一个顶点。 （ ） （2）平角就是一条直线。 （ ） （3）比直角大的角一定是钝角。 （ ） （4）把一个角的两边分别延伸到原来的3倍， 这个角的度数也同样扩大3倍。 （ ） （5）周角就是一条射线，它只有一条边。（ ） √ × × × × 返回 2.填空 ①一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角。 ②把一个平角平均分成两份，每份是（　　）度，各是一个（　 ）角。 ③1个周角等于（ ）个平角，1个周角还等于（ ）直角。 钝 90 2 直 4 返回 ( )角 锐角 直角 钝角 平角 周 3.观察每个钟面，并写出时针和分针所形成的角的名称。 返回 4.在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。 锐角 直角 钝角 平角 周角 返回 三角形三个角的和是180° 平行四边形四个角的和是180° 5.分别剪出一个三角形和平行四边形纸片。把三角形的各个角撕下来拼在一起，与同伴说一说，你发现了什么？把平行四边形的各个角撕下来拼在一起呢？ 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 平角＝180°周角＝360° 平角和周角 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识角的度量单位 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 线与角 课堂练习 2 返回 课前导入 1 2 3 如何度量三个角的大小呢？ 这个舒服！ 我喜欢这个。 这个一定很刺激！ 返回 探究新知 1 2 3 1厘米 1厘米 1厘米 1厘米 如何度量三个角的大小呢？ 有专门量角的工具吗？ 角叉开的越大，角越大。 返回 2 1 1 淘气是这么量∠2的，你也试一试。 如果折的角再小一点，会更准确。 返回 人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 返回 每一份所对的角的大小是1°。 人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。 返回 想一想，认一认。 1 2 3 1 2 3 返回 课堂练习 1.数一数，说一说，比较下面∠1，∠2，∠3的大小。 11个格 12个格 比12格多 ∠1＜∠2＜∠3 返回 2.估一估，下面的角有多少度？ 30° 80° 返回 3. 30° 60° 90° 120° 180° 270° 50° （1）你能在图上分别标出30°，60°，90°，120°，120°，180°，270°的角吗？ （2）你能在图上找到两个50°的角吗？标一标。 （3）利用附页中的图1剪出你想要的角。 返回 4.把一张圆形的纸对折三次。想一想，填一填。 180° 平角 90° 直角 45° 锐角 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 量角和画角 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 线与角 课堂练习 2 返回 课前导入 1 2 3 如何度量三个角的大小呢？ 这个舒服！ 我喜欢这个。 这个一定很刺激！ 有专门量角的工具吗？ 返回 每一份所对的角的大小是1°。 人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。 返回 探究新知 根据这一原理，人们制作了度量角的工具：量角器。 量角器是把半圆分成180等份制成的。 返回 中心点 0°刻度线 返回 如何用量角器度量角的度数？ 第一：量角器的中心与角的顶点重合。 第二：0°刻度线与角的一条边重合。 第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 30°还是150°？ 返回 如何用量角器度量角的度数？ 30°还是150°？ ✔ 返回 60° 怎么画一个60°的角呢？想一想，画一画，和同伴交流你的方法。 返回 课堂练习 1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 （ ） 50° 返回 （ ） 55° 返回 2.写出时针和分针所成角的度数。 60° 90° 120° 返回 3.用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。 90° 60° 30° 90° 45° 45° 返回 4.分别画出35°、115°的角。 35° 115° 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 用量角器量角的步骤 1、量角器的中心与角的顶点重合。 2、0°刻度线与角的一条边重合。 3、角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就 是这个角的度数。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 练习二 复习旧知 课堂小结 课后作业 线与角 巩固练习 2 返回 复习旧知 名称 形状 端点 延伸 线段 射线 直线 直的 直的 直的 2 1 0 不能 一端 两端 还记得线段、直线、射线的区别吗？ 返回 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 相交 直角 什么是两条直线互相垂直？ 返回 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 什么是两条直线互相平行？ 返回 你能想办法得到一组平行线吗？ 在方格纸上画 折叠 返回 锐角 ＜ 90° 直角 ＝ 90° 钝角 ＜ 180° ＜ 90° 平角 ＝ 180° 周角 ＝ 360° 认识锐角、直角、钝角、平角与周角。 返回 每一份所对的角的大小是1°。 人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。 返回 第一：量角器的中心与角的顶点重合。 用量角器量角的步骤 第二：0°刻度线与角的一条边重合。 第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度， 就是这个角的度数。 第四：读数要准确，从0刻度线一边读起。 返回 60° 怎么画一个60°的角呢？想一想，画一画，和同伴交流你的方法。 返回 巩固练习 1.右图是北京城区地图的一部分，请你分别找出两组互相平行、互相垂直的道路。 互相平行： 新东路与三里屯路或东三环 东直门外大街与工人体育场北路 返回 巩固练习 1.右图是北京城区地图的一部分，请你分别找出两组互相平行、互相垂直的道路。 互相垂直： 新东路与工人体育场北路 新东路与东直门外大街 返回 2.先估一估，再量一量。 45° 30° 40° 45° 135° 45° 135° 返回 3.量出下图中各角的大小。 36° 108° 110° 85° 返回 4.画一画。 （1）画出线段AB的垂线。 （2）在方格纸上画出一 组平行线。 返回 5.用量角器画出下列各角。 45° 70° 140° 170° 返回 （1） 线段AB、射线BF、直线AC （2） AF与BE互相平行 BE与AC互相垂直 （1）在图中分别找出一条线段、直线、射线。 （2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。 （3）在图中分别找出两个锐角、直角、钝角、平角。 6.找一找，说一说。 返回 263 （1）在图中分别找出一条线段、直线、射线。 （2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。 （3）在图中分别找出两个锐角、直角、钝角、平角。 6.找一找，说一说。 （3） 锐角有： ∠ABF、 ∠ FBE 直角有： ∠ ABE 、 ∠ FBD 钝角有： ∠ ABD、 ∠ FBD 平角有： ∠ ABC 返回 264 7.描一描，找一找。 （1）描出小船图中的平行线和垂线。 （2）找一找平移前后两幅图中的平行线。 返回 8.（1）请你画出从实验室到教学楼最近的路。 （2）请你画出从实验室到操场最近的路。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 点与线之间垂直的线段最短。 点与点之间直线最短。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 a b 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 平角＝180°周角＝360° 平角和周角 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 用量角器量角的步骤 1、量角器的中心与角的顶点重合。 2、0°刻度线与角的一条边重合。 3、角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就 是这个角的度数。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 三位数乘两位数（1） 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 乘法 课堂练习 3 返回 课前导入 这是我国发射的第一颗人造地球卫星，关于这颗卫星你知道什么相关的知识？ 返回 1970年4月24日，中国成功地发射了第一颗人造地球卫星，是世界上第五个自主发射人造卫星的国家。卫星重173千克，绕地球一圈需要114分。 返回 1970年4月24日，中国成功地发射了第一颗人造地球卫星，是世界上第五个自主发射人造卫星的国家。卫星重173千克，绕地球一圈需要114分。 结合这段文字，你能找到哪些数学信息？ 卫星重173千克，绕地球一圈需要114分。 返回 探究新知 请你算一算，人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈各需要多少时间？  绕地球一圈需要114分。 返回 114×2=228（分）  绕地球一圈需要114分。 返回 114×5=570（分）  绕地球一圈需要114分。 返回 114×10=1140（分）  绕地球一圈需要114分。 返回 人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间？  绕地球一圈需要114分。 114×21=  列式为：  返回 你能估算出“114×21”积的大致范围吗？在小组内与同学交流你的估算方法。 我们组的估算方法是把114看作100，这样我们组估算的结果就是2100。 返回 你能估算出“114×21”积的大致范围吗？在小组内与同学交流你的估算方法。 我们组的估算方法是把114看作120，把21看作20，这样我们组估算的结果就是2400。 返回 你能估算出“114×21”积的大致范围吗？在小组内与同学交流你的估算方法。 我们组的估算方法是把114看作100，把21看作20，这样我们组估算的结果就是2000。 返回 估算可以让我们知道积的大致范围，那么能不能准确地计算出“114×21”的结果呢？ 返回 方法一： 21圈=20圈+1圈 20圈需要多少分 1圈需要多少分 21圈需要多少分 把21分成20+1，分别和114 相乘，然后把两次乘得的积相加。 114×20＝2280 114×1＝114 2280＋114＝2394 114×21=  2394 返回 方法二： 把21分成7×3，用114先乘7，再乘3。 114×21 ＝114×7×3 ＝798×3 ＝2394 114×21=  2394 返回 方法三： 表格式 114×21 2000 200 80 100 10 4 2280 ＋ 114 2394 114×21=  2394 返回 方法四： 114 × 21 114 228 2394 0 列竖式 114×21=  2394 返回 算一算，说一说，乘法竖式计算要注意什么？ 3、把两次乘得的积相加。 1、用两位数个位上的数去乘三位数, 积的末位和两位数的个位对齐; 2、用两位数十位上的数去乘三位数, 积的末位和两位数的十位对齐; 135 74 × 0 2 4 1 5 3 5 2 4 9 9 9 9 0 返回 课堂练习 2011年7月，北京市开通114电话挂号业务，病人可以通过拨打114向指定的医院挂号。2011年8月，郭阿姨共上班23天，平均每天接电话144个。 （1）郭阿姨2011年8月要接多少个电话？ 估一估，算一算。 （2）与同伴说一说你的计算过程。 返回 2011年7月，北京市开通114电话挂号业务，病人可以通过拨打114向指定的医院挂号。2011年8月，郭阿姨共上班23天，平均每天接电话144个。 （1）郭阿姨2011年8月要接多少个电话？ 估一估，算一算。 估一估： 144×23≈3000（个） 返回 2011年7月，北京市开通114电话挂号业务，病人可以通过拨打114向指定的医院挂号。2011年8月，郭阿姨共上班23天，平均每天接电话144个。 （1）郭阿姨2011年8月要接多少个电话？ 估一估，算一算。 算一算： 144×23= 144 23 × 2 1 3 1 4 8 8 2 1 3 3 2 1 1 3312（个） 返回 2011年7月，北京市开通114电话挂号业务，病人可以通过拨打114向指定的医院挂号。2011年8月，郭阿姨共上班23天，平均每天接电话144个。 （2）与同伴说一说你的计算过程。 144 23 × 2 1 3 1 4 8 8 2 1 3 3 2 1 1 ——先用23个位的3和144相乘 ——再用23十位的2和144相乘 ——把两次相乘的结果相加 返回 （ ） （ ） + （ ）×（ ） 你会填吗？ 213 × 25 1065 426 5325 213 5 （ ）×（ ） 213 20 1065 4260 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 3、把两次乘得的积相加。 1、用两位数个位上的数去乘三位数, 积的末位和两位数的个位对齐; 2、用两位数十位上的数去乘三位数, 积的末位和两位数的十位对齐; 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 三位数乘两位数（2） 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 乘法 课堂练习 3 返回 课前导入 25×5= 30×6= 32×4= 202×4= 103×5= 55×2= 33×3= 40×3= 250×0= 28×3= 41×9= 101×6= 看谁算得又对又快 125 128 515 180 110 808 120 99 0 84 369 606 返回 探究新知 尝试计算408×23，说一说要注意什么。 408 23 × 4 2 2 6 1 8 8 3 9 4 1 “0”与“3”、“2” 相乘时，要注意0和任何数相乘都得0，有进位要加上。 0 返回 下面各题可以怎样计算？与同伴交流你的想法。 54×312 210×47 返回 54×312 312 54 × 8 0 1 4 5 2 4 8 6 8 6 1 1 312 54 × 8 4 2 0 6 5 1 1 4 8 6 8 1 两位数乘三位数，可以交换两个乘数的位置。 下面各题可以怎样计算？与同伴交流你的想法。 返回 210 47 × 0 7 4 0 4 8 1 7 8 9 0 210×47 210 47 × 7 4 4 8 1 7 8 9 0 乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。 下面各题可以怎样计算？与同伴交流你的想法。 返回 课堂练习 森林医生 121 14 × 4 8 4 1 2 1 0 6 5 304 58 × 2 7 2 0 7 1 7 9 1 2 809 27 × 3 6 6 8 1 6 4 7 1 3 5 1 1 9 6 1 4 2 4 3 5 1 2 6 7 1 3 8 2 返回 算一算，并和同伴说一说计算过程。 203 32 × 632 50 × 609 57 × 530 87 × 6 0 4 9 0 6 9 4 6 6 6 1 3 0 0 3 6 2 5 4 0 1 7 4 3 4 3 3 0 1 7 0 4 2 1 1 6 0 3 4 4 返回 不用计算，判断对错: 58×18=4534 （ ） 88×34=318 （ ） 350×70=2450（ ） × × × 可以用估算的方法。检查计算结果是否正确。 返回 包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？ 31×320＝9920（厘米） 90米＝9000厘米 9000厘米＜9920厘米 答：准备90米的彩带不够。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 1.两位数乘三位数，可以交换两个乘数的位置。 2.乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 大数的估计 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 乘法 课堂练习 3 返回 课前导入 这里有一盒绿豆，里面被分成了若干个相等的部分。 请你估一估有多少粒绿豆？  返回 想一想，如果要尽可能的接近它的实际数量，你还想知道什么？ 200粒 返回 一小格绿豆有200粒，一盒绿豆是它的十倍。 2000粒 返回 探究新知 你能数清楚这个体育场的人数吗？ 返回 现在请你估计这个体育场能容纳多少名观众？有什么好的方法？ 返回 先估计这个体育场一个看台的人数， 再数一数有多少个看台， 从而估计体育场的总人数。 返回 这是其中一个看台的上座情况。 返回 7×8×3＝8×21 ≈160（名） 返回 现在请你估计这个体育场能容纳多少名观众？你还需要知道什么？ 返回 如果每个看台的人数相同，体育场共有28个看台， 一共能容纳多少名观众？  返回 160×28≈ 30 4800（名） 答：大约能容纳4800名观众。  返回 课堂练习 估一估王爷爷大约培育了多少株花苗，与同伴交流你的做法。 花盆是比较整齐的排列的，可以用横排×竖排的方法估计。 返回 估一估王爷爷大约培育了多少株花苗，与同伴交流你的做法。 20×9＝180（株） 返回 估一估图中有多少粒黄豆，你是怎样估计的？在小组或全班交流。 把整体分成若干差不多大的小部分，份数×每份数。 返回 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 12×50＝600（粒） 估一估图中有多少粒黄豆，你是怎样估计的？在小组或全班交流。 返回 下表是东方书报亭10月上旬每天的营业额（单位：元），你能估计出这个月上旬的总营业额吗？ 200×10＝2000（元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 营业额 206 201 206 204 205 198 196 198 198 203 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 2. 估算时可以采用“以小估大”的方法。 1.一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识计算器 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 乘法 课堂练习 3 返回 课前导入 看谁做的快？ 57＋26＝ 82－49＝ 12×27＝ 351÷13＝ 36＋47＝ 41－18＝ 26×28＝ 544÷16＝ 83 33 324 27 83 23 728 34 返回 探究新知 现在计算器的使用十分普遍。 返回 今天我们也好好学一学。 返回 首先我们一起了解一下计算工具的演变史。 返回 计算工具的演变史 两千多年前，中国人用算筹计算。 返回 一千多年前，中国人开始广泛使用算盘，使计算的速度快多了。 计算工具的演变史 返回 1822年，第一台能按一定程序自动控制的计算机诞生了。 计算工具的演变史 返回 1946年，美国人发明了世界上第一台电子计算机，每秒可以运算5000多次。 现在世界上运算最快的计算机每秒可以运算54902万亿次。 计算工具的演变史 返回 关于计算机，你已经知道了什么？ 返回 数字显示屏 开关键 数字键 运算符号键 等号键 清除键 返回 清除键的使用： 例如：9－1 输入： 9 - 4 C·CE 1 = 　　清除键只清除错误输入的4，前边输入的数据仍然保留。 8 返回 计算25×4。 先输入25, 然后输入×, 接着输入4, 再输入=, 屏幕上出现的数就是计算的结果。 100 返回 第一组：17+83＝      1000×5＝ 第二组: 7865+3497＝  245×789＝ 要求:(1)全体男生用口算或笔算算第一组题。 (2)全体女生用计算器算第二组题。 男生女生大比拼 返回 用计算器算一算 任选一个自然数 ×878 -765 ×2 +2000 -470 ÷1756 原数 返回 课堂练习 用计算器计算下面各题。 876+569= 416000÷128= 782×534= 756+685-298= 3363×21÷57= 483×36-1734= 1445 3250 417588 1143 1239 15654 返回 括号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。 算式 88×（ ） 73×（ ） 积的范围 3000～3400 4000～4200 35 把88估成90 55 把73估成70 返回 数学游戏。 用1，2，3，4，5这五个数字，任意组成一个两位数和一个三位数，用计算器求出它们的积，积大者获胜。你有什么秘诀，与同伴交流一下。 最高位越大，积越大。 543×21＝ 542×31＝ 541×32＝ 532×41＝ 531×42＝ 432×51＝ 431×52＝ 421×53＝ 11403 16802 17312 21812 22302 22032 22412 22313 ✔ 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 计算器的组成： 屏幕，数字键，功能键，运算符号键等。   返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 用计算器探索规律 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 乘法 课堂练习 3 返回 课前导入 嗨!大家好，我是哈利波特，为了消灭敌人，为了替父母报仇，为了拯救魔法界，我要与伏地魔展开战斗了！你们也带上计算器，帮助我吧！ 返回 探究新知 根据推测，伏地魔的魂器应该在一座宝塔里。 返回 返回 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ ？ ？ 121 12321 1234321 123454321 1 11111×11111＝ 你能根据规律回答后面两个算式的得数吗？ 返回 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 121 12321 1234321 123454321 1 11111×11111＝ 你还能继续写出几个这样的算式吗？ 返回 12345654321 111111×111111＝ 1234567654321 1111111×1111111＝ 感谢同学们，我们成功闯过第一关。 返回 99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 99999×99999＝ 999999×999999＝ 9801 998001 99980001 9999800001 999998000001 不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？ 返回 99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 99999×99999＝ 999999×999999＝ 9801 998001 99980001 9999800001 999998000001 我们顺利闯过了第二关，下面看看等待我们的是什么？ 返回 1×9＋2＝ 12×9＋3＝ 123×9＋4＝ 观察这些算式，它们有什么规律？ 返回 1×9＋2＝ 12×9＋3＝ 123×9＋4＝ 11 111 1111 算一算得数，它们的得数有什么规律？ 返回 1×9＋2＝ 12×9＋3＝ 123×9＋4＝ 1234×9＋5＝ 12345×9＋ ＝ 11 111 1111 123456× ＋ ＝ 11111 6 111111 9 7 1111111 按照上面的规律，我们把算式补充完整吧！ 返回 快拿计算器算算吧！ 142857×1= 142857×2= 142857×3= 142857×4= 142857 285714 285714 428571 571428 返回 根据规律，后面两个算式分别等于多少呢？ 142857×1= 142857×2= 142857×3= 142857×4= 142857 285714 285714 428571 571428 142857×5= 142857×6= 714285 857142 返回 密码法则：在0～9这十个数字中，每人选择自己喜欢的四个数字，将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小四位数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的四位数，再次相减……在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数吗？ 返回 密码是6174。 返回 返回 课堂练习 根据已知算式直接写出其他算式的积，并用计算器验证结果。 101×11=1111 101×22= 101×33= 101×44= 101×55= 101×66= 101×77= 101×88= 101×99= 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999 返回 找规律，直接写出后面算式的得数。 6×6＝36     66×66＝4356    666×666＝443556   6666×6666＝44435556    66666×66666＝   666666×666666＝ 4444355556 444443555556 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 数学中蕴含着很多有趣的规律，需要我们去发现，去探索。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 练习三 复习旧知 课堂小结 课后作业 乘法 巩固练习 3 返回 复习旧知 列竖式计算三位数乘两位数时，数位要对齐。 1 2 3 4 5 个 十 百 千 × 6 1 5 4 9 2 5 5 3 5 ……123×40=4920，4要写在千位上。 返回 乘数的末尾有几个0，积的末尾直接加上几个0。 3 0 3 × 9 0 ……可以只算3×3， 再在积的后面加1个0。 3 0 0 3 0 × 9 0 0 0 ……在积的后面 加3个0。 返回 估算 在解决实际问题时用到估算时，将数近似的看作整百、整十数，在进行计算。 58×18≈ 60 20 1200 返回 计算器 数字显示屏 开关键 数字键 运算符号键 等号键 清除键 返回 巩固练习 笑笑演讲时的平均语速为每分215个字。在“迎国庆演讲比赛”中，需要演讲15分钟，笑笑准备了3000字的稿子，够吗？先估一估，再算一算，并和同伴交流你的计算过程。 每分钟200个字，15分钟就得3000个字了，估计不够。 215×15 2 1 5 1 5 × 1 0 7 5 2 1 5 3 2 2 5 =3225 3225＞3000 答：不够。 ……215×5 ……215×10 返回 淘气、笑笑分别是这样计算136×24的。 100 30 6 20 2000 600 120 4 400 120 24 × 2720 544 3264 + 1 1 3 6 2 4 5 4 4 2 7 2 3 2 6 4 1 × ？ ？ ？ 与同伴说一说每步是什么意思。 返回 淘气、笑笑分别是这样计算136×24的。 100 30 6 20 2000 600 120 4 400 120 24 × 2720 544 3264 + 1 与同伴说一说每步是什么意思。 20个136就是20个100，20个30和20个6的和。 4个136就是4个100，4个30和4个6的和。 20个136加4个136就是24个136。 返回 淘气、笑笑分别是这样计算136×24的。 1 3 6 2 4 5 4 4 2 7 2 3 2 6 4 1 × 136×4…… 136×20…… 求136×24等于多少，就是求136×4的和与136×20的和是多少。 返回 3.不用计算，判断对错。 58×18=4534（ ） 150×40=600（ ） 88×34=318（ ） 350×70=2450（ ） × × × × 60个20等于1200，58比60小，18比20小，不可能等于4000多。 4×8=32，尾数不可能是8。 三位数乘两位数，积不可能是三位数。 积的尾数应该是两个0。 返回 603×34 48×23 25×112 72×124 460×18 102×15 35×440 56×456 4. 1 4 4 2 3 4 8 × 9 6 1 1 0 4 1 5 3 0 5 1 0 1 5 1 0 2 × 1 0 2 2 5 5 3 6 3 3 6 4 5 6 5 6 × 2 8 0 2 2 4 8 9 2 8 2 8 8 1 2 4 7 2 × 1 4 4 7 2 返回 603×34 48×23 25×112 72×124 460×18 102×15 35×440 56×456 4. 2 0 5 0 2 2 4 1 2 3 4 6 0 3 × 1 8 0 9 2 8 0 0 5 0 1 1 2 2 5 × 2 5 2 5 8 2 8 0 3 6 8 1 8 4 6 0 × 4 6 1 5 4 0 0 1 4 0 4 4 0 3 5 × 1 4 0 返回 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 293 285 292 297 302 316 312 （1）估一估，这7天的总营业额大约是多少元？ （2）照这样，请推算这个文具店9月的总营业额大约是多少元。 5.下面是小博士文具店9月1日至7日每天的营业额。 （单位：元） 每天约为300元。 300×7=2100（元） 9月有30天。 300×30=9000（元） 答：这7天的营业额大约是2100元；这个文具店9月的总营业额大约是9000元。 返回 1 5 0 6.估一估大约有多少根玉米，与同伴交流你的算法。 先估出每一块玉米中一行的玉米数，这一行的玉米数乘以行数就是一小块的玉米数，这个玉米数乘以3就是玉米的总数。 大约30根。 共有5行。 30×5×3 3 0 5 × =450（根） 4 5 0 1 5 0 3 × 返回 7.数学游戏，抢占阵地。 在22，40，72，92，101，200，700，800中，任选两个数相乘，如果它们的积与图上的数相同，做个记号，这个数别人就不能占领了，谁占领的格子先形成一条直线，谁就获胜。如果格子全部占满，却没有形成直线，那么谁战友的格子多，谁就获胜。 800 140000 63700 4400 15400 560000 20200 8000 14400 3640 2002 1584 28000 2222 57600 6552 2880 20700 7272 72800 18200 4040 9090 80800 17600 可以先算简单的口算。 返回 8.探索规律。 ⑴结合左图说一说下面算式中每一个三位数是怎么组成的，算一算，你发现了什么？ 618×618+753×753+294×294 816×816+357×357+492×492 6 1 8 7 5 3 2 9 4 返回 8.探索规律。 ⑴结合左图说一说下面算式中每一个三位数是怎么组成的，算一算，你发现了什么？ 618×618+753×753+294×294 816×816+357×357+492×492 6 1 8 7 5 3 2 9 4 下面的乘数是把上面乘数的个位和百位调换后得到的。 =1035369 =1035369 两道算式的得数相等。 返回 8.探索规律。 ⑵用每列三个数字组成三位数，并组成上面那样的算式，有没有同样的规律呢？ 6 1 8 7 5 3 2 9 4 672×672+159×159+834×834 把每个乘数的个位和百位调换后得到第二个算式的乘数。 276×276+951×951+438×438 =1172421 =1172421 两道算式的得数相等。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 1、列竖式计算两位数乘三位数时，要把数位对齐。 课堂小结 2、乘数末尾的0可以不用计算，有几个0就在积的末尾直接加几个0。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 3、在进行乘法估算的时候，可以把乘数看作整十或整百的数来进行计算，取得与准确值相近的积。 4、数据较大时，可以用计算器计算。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 整理与复习（1） 整体回顾 知识梳理 课后作业 整理与复习 综合运用 返回 认识更大的数 认识计数单位“十万” 认识数位顺序表及更大的数 大数的读写 大数的比较 认识近似数 整体回顾 了解计数方法的发展过程 返回 知识梳理 认识计数单位“十万” 10个一百是一千 10个一千是一万 10个一万是十万 返回 认识数位顺序表及更大的数 数位顺序表 每相邻两个单位之间的进率都是10. 返回 大数的读写 13 7053 6875 亿级 万级 个级 读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五 1、从高位起，一级一级往下读。 （先读亿级，再读万级，最后读个级） 2、读亿级的数，按个级的读法来读，在后面加上“亿”字。 3、读万级的数，按个级的读法来读，在后面加上“万”字。 返回 1、从高位起，一级一级往下写。 （先写亿级，再写万级，最后写个级） 2、亿级和万级都按照个级的方法来写。 3、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。 怎样写数呢？ 返回 大数的比较 位数多的大于位数少的 从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止 位数不同 位数相同 返回 认识近似数 用“四舍五入”法求近似数 是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于大于5。 返回 了解计数方法的发展过程 石子计数 结绳计数 刻痕计数 阿拉伯数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现 在： 远古时代： 返回 巩固练习 1.读一读表中的数据，并回答下列问题。 部分省、直辖市少年儿童读物总印刷数量统计表 册 省、直辖市 2010年 2011年 2012年 北京 12260000 16170000 30930000 上海 25490000 31740000 39430000 山东 10020000 6290000 24060000 贵州 640000 550000 3190000 甘肃 650000 760000 2850000 ⑴2010年北京市少年儿童读物总印刷数量为（ ）万册，2011年甘肃省少年儿童读物总印刷数量为（ ）万册。 用“四舍五入”法保留到万位。 1226 76 返回 部分省、直辖市少年儿童读物总印刷数量统计表 册 省、直辖市 2010年 2011年 2012年 北京 12260000 16170000 30930000 上海 25490000 31740000 39430000 山东 10020000 6290000 24060000 贵州 640000 550000 3190000 甘肃 650000 760000 2850000 ⑵分别比较2010年和2012年各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量，并按从小到大的顺序排列。 25490000＞12260000＞10020000＞650000＞640000 39430000＞30930000＞24060000＞3190000＞2850000 返回 部分省、直辖市少年儿童读物总印刷数量统计表 册 省、直辖市 2010年 2011年 2012年 北京 12260000 16170000 30930000 上海 25490000 31740000 39430000 山东 10020000 6290000 24060000 贵州 640000 550000 3190000 甘肃 650000 760000 2850000 ⑶从以上数据中你发现了什么？ 比较数据的大小时，要从高位向低位比较。 经济欠发达地区少年儿童人均阅读量不足。 返回 2.将下表中的数据省略“万”后面的尾数，写出它们的近似数。 2007-2012年普通小学在校学生数统计表 年份 在校学生数/人 近似数/万人 2007 105640027 2008 103315122 2009 100714661 2010 99407043 2011 99263674 2012 96958985 用“四舍五入”法求近似数，精确到万位。 10564 10332 10071 9696 9941 9926 返回 3.你会读、写横线上的数吗？ 我国最大的青少年校外活动营地占地面积3735200平方米，其中水域面积1334000平方米，国家投资近1000000000元，营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵树和一百二十万株花木，铺设了十七万平方米的草坪。 先读万级，再读个级，各级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读1个0。 3735200读作：三百三十七万五千二百。 1334000读作：一百三十三万四千。 1000000000读作：十亿。 返回 3.你会读、写横线上的数吗？ 我国最大的青少年校外活动营地占地面积3735200平方米，其中水域面积1334000平方米，国家投资近1000000000元，营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵树和一百二十万株花木，铺设了十七万平方米的草坪。 从高位写起，数位上没有单位就写0。 十万写作：100000。 一百二十万写作：1200000。 返回 36390000是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位的计数单位是（ ）；“6”在（ ）位上，表示（ ）；把36390000改写成“万”作单位的数是（ ）。 八 千万 千万 百万 6个百万 3639万 4.填空： 返回 34012008读作（ ）；一个数由4个亿和2个千组成，这个数是（ ），读作（ ），约等于（ ）亿。 4.填空： 三千四百零一万二千零八 400002000 4 四亿零二千 返回 4.填空 69□790≈69万 □可以填：148□9872500≈149亿 □可以填： 0、1、2、3、4 5、6、7、8、9 返回 5.改写下面各数。 300000=（ ）万 2400000000=（ ）亿 24 30 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 返回 北师大版 数学 四年级 上册 整理与复习（2） 整体回顾 知识梳理 课后作业 整理与复习 综合运用 返回 线与角 认识线段、射线、和直线 认识相交与垂直 认识平行线 认识平角与周角 认识角的度量单位 整体回顾 量角和画角 返回 知识梳理 认识线段、射线、和直线 名 称 共同点 不 同 点 直 线 线 段 射 线 线段 射线 直线 都 是 直 的 没有端点，可无限延长。 有两个端点，不可无限延长。 只有一个端点，可无限延长。 返回 线段、射线、直线的读法 返回 认识相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 相交 直角 返回 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 认识平行线 返回 锐角 ＜ 90° 直角 ＝ 90° 钝角 ＜ 180° ＜ 90° 平角 ＝ 180° 周角 ＝ 360° 认识平角与周角 返回 认识角的度量单位 每一份所对的角的大小是1°。 人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。 返回 第一：量角器的中心与角的顶点重合。 用量角器量角的步骤 第二：0°刻度线与角的一条边重合。 第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度， 就是这个角的度数。 量角和画角 返回 60° 怎么画一个60°的角呢？想一想，画一画，和同伴交流你的方法。 返回 综合运用 A B C D E F G H K W P J 线段 直线 射线 射线 射线 指出下面的直线、线段、射线。 返回 （1）线段是直线的一部分。（    ） （2）一条直线长5厘米。（   ） （3）直线比射线长。（   ） （4）太阳射出来的光线是直线。（   ） × × × √ 判断。 返回 哪一组中的两条直线互相垂直？ （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ × × 返回 · A O 过点A画已知直线的垂线。 返回 判断。 这个角是110°。（ ） × 返回 这个角是80°。（ ） 判断。 × 返回 这个角是40°。（ ） 判断。 √ 返回 说一说，下列图形中哪些道路互相平行？哪些道路互相垂直？ 西安路和北京路互相平行； 中山路和南京路互相平行； 黄河路和长江路互相平行； 西安路和中山路互相垂直； 西安路和南京路互相垂直； 北京路和南京路互相垂直； 北京路和中山路互相垂直； 返回 量出下列各角的度数，并说一说这些角各是什么角。 120° 70° ∠1=90° ∠2=30° 钝角 锐角 1 2 3 ∠3=90°-30°=60° 直角 锐角 锐角 返回 试画130° 的角。 · 130° 返回 ⑴从图中找出两组互相平行或垂直的线段，用彩笔标出来。 ⑵从A 点到小房子设计一条最短的路，画一画。 返回 下面图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。两条直线之间的距离都相等，这两条直线就互相平行。 平行 垂直 返回 思考：怎样用三角板画出 75 °角。 用三角板的 30 °＋ 45°＝ 75°。 75° 返回 思考：怎样用三角板画出 15°角？ 45 °－ 30 °=15 ° 15° 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 返回 北师大版 数学 四年级 上册 整理与复习（3） 整体回顾 知识梳理 课后作业 整理与复习 综合运用 返回 整体回顾 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 乘法 两位数乘三位数 估算 我是这样画图表示的。 相同的数位要对齐 乘数末尾有0的算法 计算器的使用 返回 知识梳理 三位数乘两位数 1 2 3 4 5 个 十 百 千 × 6 1 5 4 9 2 5 5 3 5 ……123×40=4920，4要写在千位上。 数位要对齐，从个位乘起。 返回 乘数的末尾有几个0，积的末尾直接加上几个0。 3 0 3 × 9 0 ……可以只算3×3， 再在积的后面加1个0。 3 0 0 3 0 × 9 0 0 0 ……在积的后面 加3个0。 返回 估算 在解决实际问题时用到估算时，将数近似的看作整百、整十数，在进行计算。 返回 计算器的使用 数字显示屏 开关键 数字键 运算符号键 等号键 清除键 返回 我校12名老师带领全校180名学生去看电影，带了3000元钱，够不够？（成人票每张15元，学生票每张12元） 12╳15＝180（元） 12╳180＝2160（元） 2160＋180＝2340（元） 2340＜3000 答：3000元够了。 返回 综合运用 508×35 305×52 74×120 624×78 201×24 46×589 27×315 229×80 1 8 3 2 0 2 2 9 8 0 × 9 1 5 2 3 × 7 0 1 5 3 0 5 6 1 0 6 2 4 7 8 × 4 9 9 2 4 3 6 8 4 8 6 7 2 3 6 8 4 1 4 4 6 5 8 9 × 2 3 0 2 7 0 9 4 返回 508×35 305×52 74×120 624×78 201×24 46×589 27×315 229×80 2 5 4 0 3 5 × 5 0 8 1 5 2 4 1 7 7 8 0 1 4 8 1 2 0 7 4 × 7 4 8 8 8 0 2 4 2 0 1 × 8 0 4 4 0 2 4 8 2 4 × 3 1 5 2 7 1 3 5 2 7 8 1 8 5 0 5 返回 学校计划购买12台电视和40台电脑，共准备了250000元，够不够？ 单价╳数量＝总价。 电视机的总价加电脑的总价就是要准备的钱数。 1900元 4800元 1900╳12＝22800（元） 4800╳40＝192000（元） 192000＋22800＝214800（元） 214800＜250000，钱够。 答：准备250000元够。 返回 神奇的101。 35╳101＝35╳100＋35╳1＝3500＋35 47╳101＝47╳100＋47╳1＝4700＋47 89╳101＝89╳100＋89╳1＝8900＋89 积的末尾两位数一定是它自己。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 四则混合运算顺序 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 4 返回 课前导入 同学们还记得加减算式或乘除算式的运算顺序吗？ 按从前到后的顺序计算。 按从前到后的顺序计算。 有小括号要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 返回 口算下列各题。 25-18+4 26-15+5 12÷2×3 20÷4×7 25-(18+4) 12÷(2×3) =35 =11 =16 =18 =3 =2 返回 探究新知 买3个计算器和1支钢笔要多少元？ 买3个计算器和1支钢笔。 买3个计算器：22×3=66(元) 买1支钢笔：24÷4=6(元) 返回 买3个计算器和1支钢笔要多少元？ 买3个计算器：22×3=66(元) 买1支钢笔：24÷4=6(元) 22×3 24÷6 + = 66 24÷6 + = 72 (元) 答：买3个计算器和1支钢笔要72元。 四则混合运算的算式，先算乘除，后算加减。 返回 买3个计算器和1支钢笔要多少元？ 买3个计算器：22×3=66(元) 买1支钢笔：24÷4=6(元) 22×3 24÷6 + = 66 6 + = 72 (元) 答：买3个计算器和1支钢笔要72元。 可以同时算加号两边的乘除法。 返回 先说出下面各题的运算顺序，再计算。 先算乘除，后算加减。 先算小括号里面,再算小括号外面。 35+65×40÷5 12×(153-83)÷8 (96-6)×(15+9) ① ② ③ ① ② ③ ① ② ③ 35+65×40÷5 =35+2600÷5 =35+520 =555 12×(153-83)÷8 =12×70÷8 =840÷8 =105 (96-6)×(15+9) =90×(15+9) =90×24 =2160 返回 1.提出两个数学问题，并尝试解决。 课堂练习 计算的时候，如果有小括号，要先算小括号里面的。先算乘除，再算加减。 返回 2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米？ 270÷3-140÷2 我3时行驶了270千米。 我2时行驶了140千米。 小客车每时行驶了270÷3=90(千米) 吉普车每时行驶了140÷2=70(千米) =90-140÷2 =90-70 =20(千米) 答：小客车比吉普车每时多行驶20千米。 返回 3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。 +11 1000-289 92÷4 ×25 (207÷3) 28× (176÷8) 176- 12×6 97- +43 (20-16) 360÷ 68+ 1000-289+11 =711+11 =722 92÷4×25 =23×25 =575 28×(207÷3) =28×69 =1932 返回 3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。 +11 1000-289 92÷4 ×25 (207÷3) 28× (176÷8) 176- 12×6 97- +43 (20-16) 360÷ 68+ 176-(176÷8) =176-22 =154 97-12×6+43 =97-72+43 =25+43 68+360÷(20-16) =68+360÷4 =68+90 =68 =158 返回 4.下面哪一步计算错误?请改正。 480+(35-15)×4 =480+20×4 =500×4 =2000 480+(35-15)×4 =480+20×4 =480+80 =560 改正: 先算乘除，后算加减。 返回 (720-40×3)÷(40-10) =(720-120)÷(40-10) =600÷30 =20(辆) 答：还需要20辆小客车。 5.红星小学全校师生去春游，师生共去720人，一辆大客车可载客40人，一辆小客车可载客的人数比大客车少10人，现在有3辆大客车，那么还需要多少辆小客车才能让全校师生都去春游？ 还有多少人没上车？ 1辆小客车能载多少人？ 没上车的人数： 720-40×3=600(人) 1辆小客车能载：40-30=10(人) 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 先算乘除,后算加减，有小括号的算式里,先算 小括号里面的,后算小括号外面的。 四则混合运算的顺序： 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识中括号 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 4 返回 课前导入 你能使等式成立吗？ 3 3 3 3=4 3 3 3 3=5 3 3 3 3=6 3 3 3 3=8 × ÷ ― × + ÷ ( ) + ― ÷ + ( ) ÷ × 返回 你能添上括号使9÷3╳5－2＝1成立吗？ 9÷3×5－2 ＝1 （ ） 先算5-2=3， 再算3×3=9， 最后算9÷9=1。 探究新知 可以使用小括号先算5-2=3，接下来怎样才能先算3×3=9呢？ 返回 你能添上括号使9÷3╳5－2＝1成立吗？ 9÷3×5－2 ＝1 （ ） 探究新知 请中括号“［］”来帮忙。 ［］ 大家好!我是中括号。有我的算式里，先算小括号里面的，再算我里面的，最后算我外面的。 返回 你能添上括号使9÷3╳5－2＝1成立吗？ 9÷3×5－2 ＝1 （ ） 探究新知 ［］ 把我放在哪里才能使等式成立呢？请大家试试吧。 ［ ］ =9÷［3×3］ =9÷9 =1 先算5-2，再算3×3，最后算9÷9。 返回 你能总结一下四则混合运算的运算顺序吗？ 如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 既有加、减运算，又有乘、除运算时，先算乘、除，再算加、减。 只有加、减运算，或者只有乘、除运算时，按从左到右的顺序依次计算。 返回 1.比一比，算一算。 课堂练习 12×(8+4)÷2 =12×12÷2 =144÷2 =72 12×[(8+4)÷2] =12×[12÷2] =12×6 =72 234÷(51-48)×3 234÷[(51-48)×3] =234÷3×3 =78×3 =234 =234÷[3×3] =234÷9 =26 返回 2.小游戏。 ⑴下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请至少写出两种方法。 4×6×(3-2）=24 （6+4-2)×3=24 4×6÷(3-2）=24 4×(6÷2+3）=24 返回 2.小游戏。 ⑵和同伴玩一玩，每次任选4张带数字的扑克牌，谁先算出24，就可以加1分。 注意括号的灵活运用哦! 返回 3. [196-(96+4)]÷6 288-[8×(26-14)] 72÷[(12+24)÷9] 200÷[(172-72)÷25] 先算小括号里面的，再算中括号里面的。先算乘除，再算加减。 [196-(96+4)]÷6 =[196-100]÷6 =96÷6 =16 288-[8×(26-14)] =288-[8×12] =288-96 =192 返回 3. [196-(96+4)]÷6 288-[8×(26-14)] 72÷[(12+24)÷9] 200÷[(172-72)÷25] 先算小括号里面的，再算中括号里面的。先算乘除，再算加减。 =72÷［36÷9］ =72÷4 =18 =200÷[100÷25] =200÷4 =50 72÷[(12+24)÷9] 200÷[(172-72)÷25] 返回 4.在学校的运动会上，四⑴班的同学取得了优异的成绩（获 奖人数见下表）。为此，班主任老师准备用350元给他们 购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。 第一名 第二名 第三名 鼓励奖 3人 4人 6人 12人 每种名次的奖品所需要的钱： 奖品的单价×获奖的人数 各种名次的奖品所需要的钱的和≤350元。 返回 4.在学校的运动会上，四⑴班的同学取得了优异的成绩（获 奖人数见下表）。为此，班主任老师准备用350元给他们 购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。 第一名 第二名 第三名 鼓励奖 3人 4人 6人 12人 答案不唯一，合理即可。 返回 5.给下面的式子加上括号,使等号左右两边相等。 7×9+12÷3=91　7×9+12÷3=25 7×9+12÷3=49　48×61÷48×61=1 7×(9+12÷3)=91 (7×9+12)÷3=25 7×[(9+12)÷3]=49　 (48×61)÷(48×61)=1 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 带有中括号的整数四则混合运算的顺序： 算式里如果既有小括号，又有中括号时，在计算过程中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。中括号外面还是先算乘、除，后算加、减。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 4 加法交换律和乘法交换律 返回 课前导入 小企鹅的画板和画笔可以和手推车互换吗？ 我的画板值4元，笔值6元。 我的手推车底部卖6元，推柄卖4元。 4＋6＝10（元） 6＋4＝10（元） 4＋6 6＋4 ＝ 返回 探究新知 分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。 我发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。 我写了一组式子，交换15和4的位置，和不变。 15+4=19 4+15=19 15+4=4+15 返回 学校 少年宫 电影院 35米 42米 你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ 从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的。 42+35=35+42 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 返回 分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。 我发现两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 我写了一组式子，交换6和7的位置，积不变。 6×7=42 7×6=42 6×7=7×6 返回 你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ 横着看，每排6把，有5排，竖着看，每列5把，有6列，实际上是一样的。 6×5=5×6 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 返回 用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？ a ╳ b=b ╳ a 35 42 b a a+b=b+a 35+42=42+35 6 5 b a 6×5=5×6 返回 用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？ a ╳ b=b ╳ a a+b=b+a 这两个式子分别表示的是加法交换律和乘法交换律。 加法交换律 乘法交换律 返回 你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？ a+b=b+a。 这是加法交换律。 a×b=b×a。 这是乘法交换律。 返回 课堂练习 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 16+12和12+16都是求牛的总数 20×6和6×20都是求珠子的总数 返回 28＋13＝ ＋ 2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45×102＝102× 296×200＝ × 45＋76＝ ＋45 76 13 28 296 200 45 37 59 ＋ ＋ × × ＝ ＝ 37 59 59 37 37 59 返回 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 918＋395 35×27 =945 =1313 验 算： 918 395 + 1313 35 27 × 245 70 945 验 算： 27 35 × 135 81 945 395 918 + 1313 返回 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。 10－6=4,可6－10我不会算，但肯定不等于4，所以减法不满足交换律。 12÷4＝3,可4÷12我不会算，但把4平均分成12份，每份肯定不是3，所以除法不满足交换律。 返回 5.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。 89 × 98 98 × 89　　 56 + 72 72 + 56 45 ×12 45 + 12 72 ×6 72÷6 = > > = 不要忘了加法交换律和乘法交换律哦！ 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 加法交换律： 　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示加法交换律：　a+b=b+a 课堂小结 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 乘法交换律： 　　两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 用字母表示乘法交换律：a ╳ b=b ╳ a 　 课堂小结 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 4 加法结合律 返回 课前导入 一共有多少朵花？全部买下来要多少钱呢？ 19元 62元 38元 4＋8 （　　） ＋6＝18（朵） 19＋62 （　　　） ＋38＝119（元） 4 （　　） 8＋6　 （　　　） ＋ 62＋38 19 ＋ ＝18（朵） ＝119（元） 返回 （7＋5）＋8　　 ＝12＋8 ＝20 探究新知 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？ 三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和是一样的。 7＋（5＋8） ＝20 ＝7＋13 （7＋5）＋8＝7＋（5＋8） 返回 请你利用生活中的事例解释你的发现。 (30+40)+50表示先计算桃和梨的个数，再计算桃、梨和苹果的总数。 30+（40+50）表示先计算苹果和梨的个数，再计算桃、梨和苹果的总数。 这两道算式计算顺序不一样，但都是计算这些水果的总数。　　 返回 20元 23元 6元 （20＋23）＋6表示先计算足球和游泳圈的价格，再计算这三种体育器材的总价。　　 20+（23+6）表示先计算游泳圈和皮球的价格，再计算这三种体育器材的总价。 这两道算式都是计算这三种体育器材的总价。 返回 (a+b)+c=a+(b+c) 用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ （30＋40）＋50＝30＋（40＋50） （20＋23）＋6＝20＋（23＋6） 这是加法结合律。 加法结合律： 返回 57＋288＋43＝ 57＋288＋43 ＝57＋43＋288 ＝100＋288 ＝388 57＋288＋43 ＝388 388 ＝288＋57＋43 ＝288＋100 怎样计算简便？想一想，算一算。 运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。 57＋43正好是100，先算57＋43。 ＝（57＋43）＋288 ＝288＋（57＋43） （加法交换律） （加法结合律） 返回 课堂练习 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 10＋7＋13＝10＋（7＋13） 等式两边都是求购物用去的总钱数，因此等式成立。 返回 2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋（ ＋87） （51＋29）＋71＝ ＋（ ＋ ） 15＋34＋85＋66＝（ ＋ ）＋（ 　＋ 　） 13 51 29 71 15 85 34 66 运用加法交换律和加法结合律，凑整十数、整百数，使计算更加简便。　　 返回 3.观察每个算式中加数的特点并计算。 88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366 156和44，28和172，91和109，34和366都可以凑成整百数。 ＝88＋（156＋44） ＝88＋200 ＝288 ＝69＋（28＋172） ＝69＋200 ＝269 ＝（91＋109）＋（34＋366） ＝200＋400 ＝600 返回 155+148+152+145 =（155+145）+（148+152） =300+300 =600（千米） 4.奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶 　了多少千米？ 运用加法交换律和加法结合律凑成整百数使计算更简便。 答：火车一共行驶了600千米。 返回 520-147-253=520-（147+253） 168-43-57=168-（43+57） 以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法，所以可以得出： 100－24－36＝100－（24＋36）。 （1）照样子再写出两组这样的算式。 返回 （2）尝试用语言或字母表示 　　　这个规律。 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。　　 用字母表示： a-b-c=a-(b+c)。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 加法结合律： 　　三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 　　字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 　　一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 　　字母表示为：a-b-c=a-(b+c) 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 4 乘法结合律 返回 （1）（2╳4）╳3 课前导入 （2）（7 ╳ 4） ╳ 25 小朋友，你会计算下面的题吗？ 2╳（4╳3） 　　　7 ╳（ 4 ╳ 25） ＝24 ＝24 ＝700 ＝700 返回 探究新知 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。 （7╳5）╳8　　 ＝35╳8 ＝280 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 7╳（5╳8） ＝280 ＝7╳40 （7╳5）╳8 ＝7╳（5╳8） 返回 请你利用生活中的事例解释你的发现。 (2╳4)╳3表示先计算每层小正方体的个数，再计算3层小正方体的总数。 2╳（4╳3）表示先计算每排小正方体的个数，再计算2排小正方体的总数。 这两道算式计算顺序不一样，但都是计算这个长方体中小正方体的总数。所以这两道算式相等。　　 返回 （2╳24）╳6表示先计算两箱一共有多少瓶，再计算这些瓶饮料的总价。　　 2╳（24╳6）表示先计算每箱饮料的价格，再计算两箱饮料的总价。 这两道算式都是计算这两箱饮料的总价。它们是相等的。 返回 (a╳b)╳c=a╳(b╳c) 这是乘法结合律。 乘法结合律： (2╳4)╳3＝ 2╳（4╳3） (2╳24)╳6＝ 2╳（24╳6） 用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ 返回 125×9×8＝ 125×9×8 ＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000 怎样计算简便?想一想，算一算。 9000 先观察算式中运算符号和数的特点。　　 可以先算125╳8。 返回 课堂练习 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 等式两边都是书的总数，因此等式成立。 返回 2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 2 5 4 60 125 8 4 25 35×2×5＝35×( × 　) 125×4×25×8＝( × )×( × ) 25 （25×60）×4＝　　×( × 　) 返回 3.观察下面式子的特点并计算。 38×25×4 125×3×8 （13×5）×6 25和4，125和8，5和6，它们的积都是整十数或整百数。 ＝38╳（25╳4） ＝38╳100 ＝3800 ＝3╳（125╳8） ＝3╳1000 ＝3000 ＝13╳（5╳6） ＝13╳30 ＝390 返回 4. 32×8×5 ＝32×（8×5） 运用乘法交换律和乘法结合律凑成整百数使计算更简便。 ＝32×40 ＝1280（张） 答：可以插1280张照片。 返回 淘气是这样计算24╳25的。 （1）你能看懂吗？和同伴交流你的 　　　想法。 25需要和4相乘才能得到100，正好24可以分解为6 ╳ 4。　　 用乘法的结合律先算4 ╳ 25。 返回 =125×25×8×4 =100000 =8×8×125 =8×1000 =8000 =8×（8×125） （2）试着用乘法交换律和乘法结合 　　　律计算下面各题。 64╳125 125╳25 ╳32 =　125×8 ×　25×4 （　　　） （　　　） =1000╳100 返回 6.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10 =1000000 我发现25、125、5想要得到整十或整百的积，需要和数字4、8和2相乘。 我发现64正好可以分解为4╳2╳8。再运用乘法交换律和乘法结合律计算。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 　　三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。 　　用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 　　三个数相乘，当有两个乘数相乘得整十、整百或整千的数时，就可以用乘法结合律。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 4 乘法分配律（1） 返回 38╳4＋62 ╳4 课前导入 小朋友，你会计算下面的题吗？ ＝152＋248 ＝54 ╳25 （40＋14）╳25 ＝400 ＝1350 要是能有简便算法，可以口算出来就好了！ 返回 探究新知 贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。 3×10＋5×10 （3＋5）×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8 返回 3×10＋5×10 （3＋5）×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8 观察上面两组算式，你有什么发现？ ＝30＋50 ＝80 ＝8╳10 ＝80 ＝32＋48 ＝80 ＝10╳8 ＝80 我发现： 3╳10＋5╳10＝（3＋5）╳10 我发现： 4╳8＋6╳8＝（4＋6）╳8 返回 3×10＋5×10 （3＋5）×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8 用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ 这是乘法分配律。 乘法分配律： (a　b)╳c=a╳c b╳c ＋ ＋ 返回 请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。 我用画图的方法。 4╳9 6╳9 ＋ 4＋6 ╳9 （　　） ＝ 返回 请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。 4╳9＋6╳9 4个9 6个9 一共10个9 也就是（4＋6）╳9。 返回 课堂练习 1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式， 和同伴说说他们是怎么想的。 返回 淘气先算出一套上衣和裤子要多少钱，然后算28套上衣和裤子要多少钱。　　 笑笑先分别算出28件上衣和28件裤子的价格，再算上衣和裤子一共要多少钱。 返回 1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。 （ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。 返回 2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3 为什么成立。 算式“3╳6＋4╳3”和算式“（6＋4）╳3”都是计算蓝色和红色组合长方形中小正方形的个数，所以等式成立。　　 返回 3.写一写，填一填。 （32＋25）╳4＝（　）╳4＋（　）╳4 （40＋14）╳25＝（　）╳25＋（　　）╳25 ＋（　　）╳25 38 ╳ 4＋62 ╳ 4＝（　＋　）╳4 32 25 40 4 38 62 乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c 10 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。 用字母表示：（a+b)╳c=a╳c+b╳c 课堂小结 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 4 乘法分配律（2） 返回 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 课前导入 下面算式各用了什么运算律？ 加法交换律 （a＋b）+c=a＋(b+c) （a×b)×c=a×(b×c) （a＋b)×c=a×c+b×c a＋b= b+a a×b= b×a 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 返回 探究新知 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100 观察(80+4)×25的特点并计算。 (80+4)×25 25乘80的积，25乘4的积都是整百数，可以用乘法分配律来简算！ 返回 34×72＋34×28 ＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400 观察34×72+34×28的特点并计算。 72个34 28个34 72个34和28个34正好是100个34，可以用乘法分配律简算。 返回 1.观察下面算式的特点并计算。 课堂练习 乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c （20＋4）╳25 =20 ╳25 ＋4╳25 =500＋100 =600 =（35＋65）╳37 35╳37＋65╳37 =100 ╳37 =3700 返回 1.观察下面算式的特点并计算。 课堂练习 乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c 32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96 =6496 =（19＋81）╳66 19╳66＋81╳66 =100 ╳66 =6600 返回 1.观察下面算式的特点并计算。 课堂练习 乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c 125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000 =11000 = 12╳（26＋4） 12╳26＋12╳4 =12 ╳30 =360 返回 1.观察下面算式的特点并计算。 课堂练习 乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c 8╳（125＋9） =125╳8＋9╳8 =1000＋72 =1072 = 65╳（12＋88） 12╳65＋65╳88 =65 ╳100 =6500 返回 1.观察下面算式的特点并计算。 课堂练习 乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c =（6＋54）╳39 39╳6＋39╳54 =60╳39 =2340 返回 2.水果丰收了。 ⑴ 共有多少箱水果？ 24加26的和是50，是整十数，可以用乘法分配律简算。 24×25+26×25 =(24+26)×25 =50×25 =1250(箱) 答：共有1250箱。 返回 2.水果丰收了。 ⑵ 这些水果一共能卖多少元？ (24+26)×80×25-26×25×10 可以先把每箱水果都按80元算，再减去橘子每箱多付的10元，就是这些水果的总价。 =50×80×25-26×25×10 =100000-6500 =93500(元) 答：这些水果一共能卖93500元。 返回 3.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小 柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜 子一共花了多少元？ 18×6+2×6 用6个柜子的钱，加上6张贴画的钱，就是这套小柜子一共花的钱。 可以用乘法分配律简算。 =(18+2)×6 =120(元) 答：这套小柜子一共花了120元。 返回 4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？ 返回 4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。 58×11 47×102 把11分成10+1来计算。 把102分成100+2来计算。 =58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638 =47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794 返回 5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答) 1 2 总结 返回 5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答) 用动车行驶4小时的路程减去普通列车行驶4小时的路程，就得出动车比普通列车多行多少千米。 252×4-122×4 =1008-488 =520(千米) 答：动车比普通列车多行520千米。 返回 用动车每小时比普通列车多行驶多少千米乘以4小时，就得出动车比普通列车多行多少千米。 (252-122)×4 =130×4 =520(千米) 答：动车比普通列车多行520千米。 5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答) 返回 5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答) 252×4-122×4 (252-122)×4 = 这也是乘法分配律! 方法一： 方法二： 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 乘法分配律逆用也是成立的。 用字母表示：a╳c+b╳c=(a+b)╳c 课堂小结 两个数相减的差乘以一个数，等于两个数与这个数的积的差。 用字母表示：（a-b)╳c=a╳c-b╳c 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 练习四 复习旧知 课堂小结 课后作业 运算律 巩固练习 4 返回 复习旧知 请用运算律口算下列各题，并说说运用了什么运算律。 （17＋20）＋33 15╳11 25╳11╳4 ＝70 加法交换律和加法结合律 ＝165 乘法分配律 乘法交换律和乘法结合律 ＝1100 返回 加法交换律 （a＋b）+c=a＋(b+c) （a×b)×c=a×(b×c) （a＋b)×c=a×c+b×c a＋b= b+a a×b= b×a 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 返回 巩固练习 1.回答下面的问题，并和同伴说说你是怎么算的。 用了多少块地砖？ 3╳8＝24（块） 每块地砖12元，准备了1800元够不够？ 一共有7╳24＝168块。　 　168╳12 ＝168╳（10＋2） ＝168╳10＋168╳2 ＝2016（元） 2016>1800，钱不够。 返回 2.结合下面的例子说一说等式为什么成立。 （3╳5）╳4是先计算每一层小正方体的个数，再计算4层小正方体的个数。3╳（5╳4）是先计算每一列小正方体的个数，再计算3列小正方体的个数。都是求大正方体中小正方体的个数，所以等式成立。　 等号两边的算式都是求的杂技人员头上和脚上碗的总数。 返回 3. 85×82+82×15 =(85+15)×82 =100×82 =8200 5×289×2 =(5×2)×289 =10×289 =2890 (125×25)×4 =125×(25×4) =125×100 =12500 (125+17)×8 =125×8+17×8 =1000+136 =1136 返回 167+289+33 =289+(167+33) =289+200 =489 58+39+42+61 =(58+42)+(39+61) =100+100 =200 76×25+25×24 =(76+24)×25 =100×25 =2500 25×97+25×3 =25×(97+3) =25×100 =2500 378+527+73 =378+(527+73) =378+600 =978 返回 4. (1)这个花圃的篱笆长多少米？ 求篱笆的长就是求这个长方形的周长。　 长方形的周长公式：（长＋宽）╳2 （30＋25）╳2 ＝55╳2 ＝110（米） 答：篱笆长110米。 返回 4. (2)如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？ 这个长方形的面积有多少平方米，就有多少个40棵郁金香。　 长方形的面积公式：长╳宽 30╳25╳40 ＝30╳（25 ╳40） ＝30000（棵） 答：大约种了30000棵郁金香。 返回 5.连一连。 75×2×5 58+147+42 38×29+38 (100+4)×25 38×(29+1) 100×25+4×25 58+42+147 75×(2×5) 乘法分配律 乘法分配律 加法交换律 乘法结合律 返回 6. (1)列出上述问题的算式，观察每一个算式乘数的变化，你能发现积的变化规律吗？ 返回 12×2=24(千米) 12×6=72(千米) 扩大2倍 扩大2倍 扩大3倍 扩大3倍 12×4=48(千米) 在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也就相应地扩大几倍。 　 返回 (2)利用你发现的规律，能直接写出下列算式的得数吗？ 150×20=3000 150×40= 360×24=8640 360×12= 360×6= 4320 6000 9000 2160 150×60= 在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也就相应地扩大几倍。 　 返回 7.(1)5×10-5×3=5×(10-3)成立吗？想办 法验证你的想法。 返回 10╳5 3╳5 － 返回 10 （　　）╳5 －3 因为这两个式子求的都是剩下的蝴蝶图案的个数，所以等式成立。 返回 7.(2)你能看懂下面算式的道理吗？ 13×99 =13×(100-1) =13×100-13×1 =1287 99接近100，所以将13×99写成13×（100-1）的形式，运用乘法分配律计算。把算式写成13×100-13×1，即用100个13减去1个13，这样计算更加简便。 返回 7.(3)你能使下面的计算变得简便吗？ 206×14-6×14 =(206-6)×14 =200×14 =2800 72×99 =72×(100-1) =72×100-72×1 =7128 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 1、有时为了运算的简便，我们会用到运算律。 课堂小结 2、因为整十或整百的数比较容易计算，所以我们在运算的时候，如果使用运算律能够得到整十或整百的和或积，就可以使用运算律。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 为了使一道题的运算更简便，我们经常会使用多个运算律。 乘法的分配律，不仅仅用在两个积的和上，也可以用在两个积的差上。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 描述简单的路线图 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 方向与位置 课堂练习 5 返回 课前导入 北 南 西 东 西北 东北 西南 东南 除了这四个方位之外还有其它方位吗？ 返回 你能准确说出它们的方位吗？ 商场在笑笑家的　　方。 报刊亭在图书馆的的　　方。 报刊亭在商场的　　方。 医院在笑笑家的　　方。 北 东 西 东 东北 西北 返回 先看朝哪个方向走。 探究新知 笑笑从家去图书馆，怎样说清楚她要走的路线？ 还要说清楚每一段路要走多远。 要说清楚在哪里转弯。 返回 画一画，再说一说笑笑从家到图书馆的路线。 从笑笑家向西走300米到游乐场，　 　　　 　　　　然后向北走250米 到报刊亭， 　　　　　再向西走900米到图书馆。 方向 路程 转弯 从笑笑家向西走500米到商场，然后向北走250米到医院，再向西走700米到图书馆。 返回 笑笑从图书馆回家怎么走？画一画，说一说。 从图书馆向东走900米到报刊亭，然后向南走250米到游乐场，再向东走300米到笑笑家。 从图书馆向东走700米到医院，然后向南走200米到商场，再向东走500米到笑笑家。 返回 1. 说一说小红上学和回家的路线，填一填。 小红从家向 走 米到打谷场，然后向 走 米到小树林，再向 走 　　　 　　米到学校。 小红从学校向 走 米到 ，然后向 走 米到 ，再向 走 　　米回到家。 东南 60 东 100 南 40 北 40 西 100 小树林 打谷场 西北 60 课堂练习 返回 2. 说一说4路公交车从起始站到终点站的往返路线。 从起始站到终点站： 　　从科技馆站向东北到光明路站，然后向东经过花园路站到达商场站， 再向东南到天文馆站，然后向东经过胜利路站到达幸福路站，最后向东北到达终点站动物园站。 返回 2. 说一说4路公交车从起始站到终点站的往返路线。 从终点站到起点站： 　　从动物园站向西南到幸福路站，然后向西经过胜利路站到达天文馆站，再向西北到商场站，然后向西经过花园路站到达光明路站，最后向西南到达起点站科技馆站。 返回 3. 按要求画一画。 ⑴ 商场东面60米的地方有一个书店，请你用△标出它的位置。 ⑵ 书店北面50米的地方有一个健身广场，请你用☆标出它的位置。 书店 健身广场 返回 4. 实践活动。你能描述从自己家到学校的路线吗？ 我借助地图，找到自己家和学校的大致位置，再描述路线。 我根据上学时所走的实际路线，画个示意图。 一定要描述清楚所走的方向，大约走多远，到哪里改变方向也要说清楚。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 描述路线的时候，要说清楚朝哪个方向走，走多远，到哪里转弯。 课堂小结 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 方向与位置 课堂练习 5 在方格纸上用数对确定位置（1） 返回 课前导入 班上有几个小组呢？有几排学生呢？ 这是淘气所在班级的座位图。 笑笑 淘气 返回 从左往右数，一共有6个小组。 笑笑 淘气 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 返回 从前往后数，一共有6排。 笑笑 淘气 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第1排 第2排 第3排 第4排 第5排 第6排 返回 淘气坐在哪个位置？笑笑呢？ 笑笑 淘气 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第1排 第2排 第3排 第4排 第5排 第6排 淘气坐在第2组第4排，笑笑坐在第1组第1排。 返回 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 探究新知 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第1排 第2排 第3排 第4排 第5排 第6排 笑笑 淘气 我们用竖线表示组， 用横线表示排， 加上四周的墙壁， 用数字表示第几组和第几排， 就做成了方格图， 方格图中的每一个交叉点都表示一个同学的位置。 认一认，说一说。 返回 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 笑笑 淘气 笑笑在第1组第1排，可以用数对（1,1）表示。 淘气在第2组第4排，可以用数对（2,4）表示，笑笑的位置怎么表示？ （2，4） （1，1） 2 4 ， （ ） 读作：数对二四 返回 妙想坐在第1组，第4排。 奇思坐在第4组，第3排。 奇思和妙想的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组第几排。 第4组 第3排 奇思 妙想 （1，4） （4，3） 返回 你的3个好朋友分别坐在第几组、第几排？试着用数对表示出来。 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 返回 在方格图中标出右边三位同学的位置。 课堂练习 我在（3，5）的位置。 我在（5，3）的位置。 我在（6，3）的位置。 （3,5） （5,3） （6,3） 返回 找一找，填一填。 ⑴红色车在第( )列、第( )行，用数对表示为( ， )。 ⑵黄色车在第( )列、第( )行，用数对表示为( ， )。 ⑶奇思家的车在(4,3)的位置，妙想家的车在(2,2)的位置，在图中将它们标出来。 2 4 2 4 3 1 3 1 奇思 妙想 返回 有两只鸟分别从两个鸟笼里飞出来。 （3,3） 1 2 3 4 5 1 2 3 4 （5,2） 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 我们常用画方格图和数对描述物体所在的位置。 课堂小结 数对（m,n)中，m表示物体在第几组，n表示物体在第几排。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 方向与位置 课堂练习 5 在方格纸上用数对确定位置（2） 返回 课前导入 方格图中的竖线也称作“列”，横线也称作“行”。 你能标出方格图中（4，3）（5，3）（2，2）这三个点吗？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （4，3） （5，3） （2，2） 返回 点（4,3）在第4列，第3行；点（5,3）在第5列，第3行；点（2,2）在第2列，第2行。 请说说点（4，3）（5，3）（2，2）分别在第几列，第几行。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （4，3） （5，3） （2，2） 返回 探究新知 数对（1,6），（3,6），（6,6）都在第6行。 请你用数对表示棋子移动的各个位置。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 7 6 8 （1,6） （3,6） （6,6） 观察棋子移动过程中数对的变化，你发现了什么？ （6,5） （6,1） 返回 探究新知 请你用数对表示棋子移动的各个位置。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 7 6 8 （6,6） 观察棋子移动过程中数对的变化，你发现了什么？ （6,5） （6,1） 沿竖直方向移动时，数对中第1个数字不变。 返回 也就是说左右移动时，数对的后一个位置不变；前后移动时，数对的前一个数字不变。 你还发现了什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 7 6 8 （1,6） （3,6） （6,6） 当在同一行时，数对的后一个数字不变； 当在同一列时，数对的前一个数字不变。 （6,5） （6,1） 返回 课堂练习 “ ”的下一步可以走到哪些位置？把它们用数对表示出来。“ ”呢？ 马： 1 2 3 4 5 7 6 8 0 1 2 3 4 （3，3） （1，3） （0，2） （0，0） （4，0） （4，2） 相： （6，4） （2，4） （2，0） （6，0） 返回 数对的前一个数相同表示这两个点在同一列，后一个数相同表示这两个点在同一行。 在下面的方格图中画出一个长方形，并用数对表示四个顶点的位置。想一想，你发现了什么？ （2，4） （5，4） （2，2） （5，2） 返回 在方格图中，请画出小 房子先向上平移4格，再 向右平移5格后的位置， 并用数对写出平移后小 房子的顶点A的位置。 A A （7,8） 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 数对（m,n）表示的位置是第m行第n列。 课堂小结 两个数对的前一个数字相同，这两个数对的位置在同一列；后一个数字相同，这两个数对的位置在同一行。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 除数是整十数的除法（1） 除法 情境导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 课后作业 返回 同学们，每学期开学时你都会为自己添置一些新文具，这学期你又将为自己添置哪些文具呢？ 返回 80元可以买多少个书包？ 你从图上了解到哪些数学信息，今天淘气带了80元钱去文具店，你能提出什么数学问题呢？ 探究新知 返回 80元可以买多少个书包？ 80÷20＝ 4 （个） 可以用加法解决！ 2个书包是40元 3个书包是60元 4个书包是80元 20+20+20+20=80 1 2 3 返回 80元可以买多少个书包？ 80÷20＝ 4 （个） 买1个剩下60元 买2个剩下40元,买3个剩下20元 买4个后就没有钱了 80-20-20-20-20=0 1 2 3 也可以用减法解决！ 返回 80元可以买多少个书包？ 80÷20＝ 4 （个） 还可以用乘法解决！ 想：20×( )=80 20×(4)=80 1 2 3 返回 80元可以买多少个书包？ 80÷20＝ 4 （个） 20×4＝80 80÷20＝4 我给大家直观演示一下！ 8÷2＝4 80÷20＝4 返回 用竖式表示 你能用竖式表示刚才的计算吗？ 80÷20＝ 4 （个） 80 20 4 80 0 ······4个20是80 答：80元可以买4个书包。 返回 用竖式表示 你能用竖式表示刚才的计算吗？ 80÷20＝ 4 （个） 80 20 4 80 0 ······4个20是80 答：80元可以买4个书包。 ······4表示4个，写在个位上 返回 160÷30＝ ( )······ ( ) 160元能买几个计算器？还剩多少元？ 160 30 5 150 10 答：160元可以买5个计算器，还剩10元。 5 个 10 元 5×30＝150＜160； 6×30＝180＞160； 应商5。 返回 1.圈一圈，算一算。 80÷40 270÷30 =2 =9 课堂练习 返回 2.计算下列各题。 560÷70＝ 640÷80＝ 720÷90＝ 200÷50＝ 360÷40＝ 180÷60＝ 240÷30＝ 280÷70＝ 8 8 8 9 8 4 3 4 返回 3.括号里最大填几？ 30×（ ）＜220 40×（ ）＜140 50×（ ）＜85 60×（ ）＜306 60×（ ）＜220 80×（ ）＜314 7 3 3 1 5 3 返回 4. 数学急诊室。(对的画“√”, 错的画“✕”,并改正)。 6 0 2 0 3 6 0 0 1 2 0 4 0 3 1 2 0 0 ( × ) ( × ) 6 0 2 0 3 6 0 0 1 2 0 4 0 3 1 2 0 0 返回 5.购买树苗40棵,一共花了360元, 每棵树苗多少钱? 360÷40 =9（元） 答：每棵树苗9元。 返回 可以根据想乘法算除法的方式计算，利用乘法口诀求商。 我学会除数是整十数的除法的计算方法。 你学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 返回 除数是整十数的除法（2） 除法 情境导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 课后作业 返回 看谁算的快！ 80 40 2 80 0 80÷40 =2 250 50 5 250 0 250÷50 =5 300 60 5 300 0 300÷60 =5 返回 可以根据想乘法算除法的方式计算，利用乘法口诀求商。 谁能总结出整十数是两位数，商是一位数除法的计算方法！ 探究新知 返回 你能算出600÷30的结果吗？ 20×30＝600 再来尝试算算这道题吧！ 1 2 3 600 ÷30＝20 60 ÷30＝2 600 ÷30＝20 60 ÷3＝20 600 ÷30＝20 返回 用竖式计算600÷30，说说你的计算过程。 你能说说每一步所表示的意思吗？ 600 30 2 60 0 0 60个十除以30等于2个十，商2写在十位上 十位整除 在商的个位上写0占位 返回 用竖式计算520÷40，说说你是怎么算的。 520 40 1 40 12 0 3 120 0 为什么“3”写在个位上？ 为什么“1”写在十位上？ 返回 除数是两位数，先看被除数的前两位，52大于40，商的最高位是十位，商是两位数。 52里面最多有一个40,52个十除以40商1个十，商1写在十位上，表示1个十。 120里面有3个40，商3写在个位上，表示3个一 520 40 1 40 40 12 520 40 1 40 12 0 3 120 520 0 确定商的位数 确定最高位上的商 确定个位上的商 返回 1.算一算，说说你是怎么算的。 900÷30＝ 800÷20＝ 400÷40＝ 600÷20＝ 900 30 3 90 0 30 800 20 4 80 0 40 400 40 1 40 0 0 10 600 20 3 60 0 0 30 0 0 课堂练习 返回 2.260块饼干平均分给20个小朋友，每人可以分到多少块？结合分饼干的过程，说说竖式每一步的意思。 20 1 20 6 0 3 60 0 260 26个十里面最多有10个20商1写在十位上 十位余下6个十接着除 商3写在个位上 6个十里面有3个20 260÷20＝ 13（块） 答：每人可以分到13块。 返回 3.捆书。 ⑴每包40本，能捆多少包？ ⑵每包50本，能捆多少包？还剩多少本？ 240÷40 答：能捆6包。 = 4（包）……40（本） 答：能捆4包，还剩40本。 =6（包） 240÷50 返回 4. 竖式计算。 928÷50＝ 928 50 1 50 42 8 18……28 8 400 28 168÷20＝ 168 20 8 160 8 8……8 780÷60＝ 780 60 1 60 180 3 13 180 0 返回 460÷80＝ 460 80 5 400 60 5……60 297÷30＝ 297 30 9 270 27 9……27 620÷70＝ 620 70 8 560 60 8……60 570÷40＝ 570 1 40 170 4 14……10 160 10 350÷90＝ 350 90 3 270 80 3……80 50 返回 5.淘气正在读一本281页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是81。 ⑴淘气刚读完的两页页码分别是多少？ 答：淘气刚读完的两页页码分别是40、41页。 ⑵这本故事书还剩多少页没读？ 284-41=240（页） 答：这本故事书还剩240页没读。 返回 5.淘气正在读一本281页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是81。 ⑶如果淘气每天读20页，剩下的几天能读完？ 240÷20=12（天） 答：剩下的12天能读完。 返回 1.三位数除以两位数商是两位数的除法,首先看被除数的前两位;被除数哪一位上不够商1,就在哪一位上面写“0”占位。 2.想知道计算结果是否正确，可以用乘法来进行验算。 我学会了三位数除以两位数的除法。 你学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 返回 三位数除以两位数（1） 除法 情境导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 课后作业 返回 平均每个小花坛有多少盆牡丹花？ 小朋友，仔细观看下图，你能提出什么数学问题？ 返回 怎么列式呢？ 平均每个小花坛有多少盆牡丹花？ 154÷22＝ ( ) 探究新知 返回 7 怎么计算呢？ 平均每个小花坛有多少盆牡丹花？ 盆 154÷22＝ ( ) 154 22 7 154 0 20 答：平均每个小花坛有7盆牡丹花。 估一估，再用竖式计算。 20。 返回 月季花可以摆几个三角形图案？还剩几盆？ 120÷18＝ ( ) 返回 120÷18＝ ( )······ ( ) 先估一估，再用竖式计算。 120 18 6 108 12 6 个 20 答：月季花可以摆6个三角形图案，还剩12盆。 12 盆 =120 返回 怎样才能知道刚才的计算结果是否正确呢？ 通过检验就知道了！ 120÷18＝ ( )······ ( ) 6 个 12 盆 18 × 6 108 + 12 120 返回 计算除数是任意两位数的除法，怎样来试商？ 除数个位是4或比4小 “四舍”法试商 除数个位是5或比5大 “五入”法试商 返回 1.先说一说把除数看作几十来试商，再算一算。 30 30 50 50 2 62 8 5 140 19 7 378 3 7 329 22 70 31 159 28 381 54 351 47 课堂练习 返回 2.结合177÷36，和同伴说说试商和计算的过程。 40 4 144 33 177 36 返回 3.填空。 (1)692÷78,把78看作(　　)来试商,列竖式计 算时,商写在被除数的(　　)位上。 (2)992÷32,把32看作(　　)来试商,商是(　　) 位数。 (3)△÷28=　……○,○里最大的整数是(　)。 80 个 30 两 27 返回 4.新学期开学，学校从图书馆的藏书中调拨出 216本图书，为全校24个班级的“小小图书角” 增加一些书。平均每班可以分到多少本书？ 216÷24=9（本） 答：平均每班可以分到9本书。 返回 5. 数学急诊室。(对的画“√”, 错的画“✕”,并改正) 140 17 7 119 21 ( ) 6 136 22 122 14 ( ) × × 140 17 8 136 4 136 22 132 4 6 返回 6. 一堆煤重437吨,已运走311吨, 剩下的煤用汽车一次运完,每辆运18吨, 需要几辆车? (437-311)÷18=7(辆) 答：需要7辆车。 返回 1.被除数是三位数,除数是两位数的除法,试商时应先看被除数的前两位,前两位比除数小就看前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。 2.当除数的个位是4或者比4小时,可用“四舍”法试商把除数当作整十数。当除数的个位数是5或者比5大时,可用“五入”法试商,把除数当作整十数。 课堂小结 返回 返回 三位数除以两位数（2） 除法 情境导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 课后作业 返回 如果除数的个位小于5,就把个位的数字直接舍去,看成整十数进行试商;如果除数的个位大于5,向前一位进一,估成整十数,再试商。 你还记得除数不是整十的两位数的试商方法吗？ 返回 想一想，算一算。 你能说出竖式中每一步的意思吗？ 856 34 2 68 17 6 5 170 6 25 6 17个十 2个十 176个一 856÷34= …… 探究新知 返回 600÷29= …… 20 20 600 29 2 58 2 0 这道题又该怎样计算呢？ 他这样做对吗？ 600 29 2 58 2 0 0 返回 第一：要确定商是几位数,先看被除数的前两位; 第二：用四舍五入法把除数看成与它接近的整十数,用口诀算乘法试商; 第三: 个位不够试商1时,要写0占位。 想一想,三位数除以两位数如何试商? 概括试商方法 返回 1.先估计商是几位数，和同伴说说为什么，再计算。 550 22 44 110 2 550÷22 =25 5 110 0 438 21 42 18 2 438÷21 =20……18 0 两位数 两位数 课堂练习 返回 756 54 54 216 1 756÷54 =14 4 216 0 989 43 86 129 2 989÷43 =23 3 129 0 1.先估计商是几位数，和同伴说说为什么，再计算。 两位数 两位数 返回 2.某奶牛养殖场有38头奶牛，8月某一天牛奶产量约为800千克。你同意淘气的说法吗？ 这一天每头奶牛大约产奶20千克。 同意。800÷38,把38看作40,800里面有20个40,所以大约是20千克。 返回 3.森林医生。 138 23 6 1 10 180 30 6 180 0 640 27 2 54 10 2 8 3 0 3 100 81 19 返回 4. 里填哪几个数字，商是一位数？填哪几个数字，商是两位数？ 43 36 54 28 7 711 5 567 一位数：3、2、1 两位数：4、5、6、7、8、9 一位数：5、4、3、2、1 两位数：6、7、8、9 一位数：2、3、4、5、6、7、8、9 两位数：1、0 一位数：6、7、8、9 两位数：5、4、3、2、1 返回 5.李老师带了2000元去买体育用品。 ⑴ 买了10个皮球、200个毽子，花了多少元？ 35×10+5×200=1350(元)　 答：花了1350元。 返回 5.李老师带了2000元去买体育用品。 ⑵ 剩下的钱买跳绳，可以买多少根？ 2000-1350=650(元) 650÷13=50(根) 答：可以买50根。 返回 我学会了三位数除以两位数的试商方法 你学会了哪些知识？ 第一、要确定商是几位数,先看被除数的前两位; 第二、用四舍五入法把除数看成与它接近的整十数,用口诀算乘法试商; 第三、个位不够试商1时,要写0占位。 课堂小结 返回 返回 三位数除以两位数（3） 除法 情境导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 课后作业 返回 6. 683 从右图中你能看出那些数学信息？ 返回 三年级学生都坐小客车，需要几辆车？ 192÷24＝ ( ) 探究新知 返回 192÷24＝ ( ) 192 24 9 216 0 20 8 192 8 辆 答：需要8辆车。 先估一估，再用竖式计算。 0×（ ）＜129 192减216不够减，说明商大了，商9大了改商8！ 返回 四年级学生都坐大客车，需要几辆车？ 184÷46＝ ( ) 返回 也先估一估，再用竖式计算。 184÷46＝ ( ) 184 46 3 138 46 50 4 184 4 辆 答：需要4辆车。 0 0×（ ）＜184 余数等于或大于除数，说明商3小了，调商4。 返回 试商时你遇到了哪些困惑？是如何解决的？与同伴交流。 计算三位数除以两位数时,如果被除数减去商与除数的积以后余下的数等于或大于除数,那么说明商小了,要调大。如果试的商与除数的乘积大于被除数说明商大了，要调小。 返回 624 13 5 65 10 10 4 52 4 9 8 117 104 0 下面是淘气计算624÷13的过程，看一看，说一说。 你们能完成这道题的计算吗？你们敢不敢试一试！ 返回 试商时，什么时候商可能会小？什么时候商可能会大？ 如果除数用“五入”法取整十数,除数就会变大,商就有可能会小;如果除数用“四舍”法取整十数,除数就会变小,商就有可能会大。 返回 1.不用计算，在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＜ ＜ ＜ 263÷27⚪10 602÷31⚪20 487÷18⚪30 课堂练习 返回 2.哪种苹果便宜一些？ 108÷18=6(元)　　 84÷12=7(元)　　　 6元<7元　　　　 答：每箱18千克,108元的苹果便宜一些。　　　　 返回 3.列竖式计算下面各题。 361 54 324 37 6 361÷54 448 89 445 3 5 448÷89 =5……3 =6……37 返回 342 43 301 41 7 342÷43 =7……41 216 27 216 0 8 216÷27 =8 返回 4.先估计，再计算，和同伴说说你的计算过程。 492 63 441 51 7 492÷63 =7……51 233 34 204 29 6 233÷34 =6……29 351 58 348 3 6 351÷58 =6……3 返回 840 35 70 140 2 840÷35 =24 4 140 0 630 31 62 10 2 630÷31 =20……10 0 961 19 95 11 5 961÷19 =50……11 0 返回 5.森林医生。 314 54 6 324 10 368 46 7 322 46 527 18 2 36 167 144 23 8 5 270 44 8 368 0 9 162 5 返回 6. （1）老师多少岁？ 598÷23=26(岁) 答：老师26岁。 （2）小明今年13岁了，这棵古银杏树的年龄是小明年龄的多少倍？ 598÷13=46 答：是小明年龄的46倍。 返回 我学会了用“四舍法”和“五入法”试商的方法 你学会了哪些知识？ 1.我们一起学习了三位数除以两位数的试商方法,用“四舍”法和“五入”法进行试商。 2.如果商与除数的积比被除数大,说明商大了,要调小。如果被除数减去商与除数的积以后余下的数等于或大于除数,说明商小了,要调大。 课堂小结 返回 返回 练习五 除法 复习旧知 课堂小结 课后作业 巩固练习 返回 6. 702 返回 除法 除数是整十数的除法 除数是两位数的除法 试商的大小调整 用竖式计算 120÷30 185÷60 除以整十数，用乘法口诀计算更方便。 120 30 4 120 0 60 185 3 180 5 =4 =3 返回 怎样进行试商？ 把除数当作整十数进行试商，如果商大了，往小调；商小了，往大调。 192 24 9 216 0 20 8 192 184 46 3 138 46 50 4 184 0 返回 如何确定三位数除以两位数，商是一位数还是两位数呢？ 主要观察被除数的前两位与除数比较：当被除数的前两位比除数小时商是一位数；当被除数的前两位比除数大时，商是两位数。 不计算，说说下面各题的商是几位数？ 120÷11 342÷33 302÷40 872÷88 两位 两位 一位 一位 返回 1.先估一估商是几位数，再计算。 333÷37 372÷45 294÷29 一位数 一位数 两位数 333 37 9 333 0 372 45 8 360 12 294 29 1 29 4 0 =9 =8……12 =10……4 返回 1.先估一估商是几位数，再计算。 328÷42 395÷56 765÷74 一位数 一位数 两位数 328 42 7 294 34 395 56 7 392 3 765 74 1 74 2 5 0 =7……34 =7……3 =10……25 返回 2.填一填，再和同伴说说你的试商过程。 392 560 812 ÷28 14 20 29 返回 3.按要求找一找，与同伴交流。 返回 9月1号开学。 这本书共178页，我计划每天看12页。 4.她开学前能看完吗？估一估，算一算。 31-15+1=17(天) 178÷12=14（天）……10(页) 15＜17， 她开学前能看完。 14+1=15（天） 返回 5.估计下面哪个答案接近自己的年龄，在 内画“√”。 550月 550时 550周 550分 √ 6.先估计，再计算。 784÷49 966÷23 923÷88 205×21 65×320 459+682 =16 =42 =10……43 =4305 =20800 =1141 ≈16 ≈40 ≈10 ≈4000 ≈21000 ≈1200 返回 7.下表是淘气、笑笑、奇思，乐乐平时每天练习打字的时间与一次测试的记录（测试时每个人可以自己选择一篇文章），根据这一记录，请你提出两个数学问题并解答。 淘气 笑笑 奇思 乐乐 平均每天练习时间/分 20 60 30 35 测试记录 时间/分 12 13 19 18 字数/个 384 728 931 846 提问：（答案不唯一）淘气平均每分打多少个字？笑笑平均每分打多少个字？ 384÷12=32(个) 728÷13=56(个) 返回 8.妙想为了参加演讲比赛，她准备了一篇大约900个字的演讲稿，演讲时间为4分。 (1)如果妙想平均每分打60个字，她打完这篇演讲稿大约需要多长时间？ 900÷60＝15(分) (2)如果妙想要做一个时间为10分的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？ 900÷4＝225(个) 225×10=2250(个) 答：她大约需要15分。 答：大约需要准备2250字。 返回 我回顾了…… 你学会了哪些知识？ 怎样进行试商 如何确定三位数除以两位数，商是一位数还是两位数 返回 返回 探索商不变的规律 除法 情境导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 课后作业 返回 10÷2= 100÷20= 200÷40= 算一算。 5 5 5 20÷4= 80÷16= 800÷160= 5 5 5 返回 718 观察下面两组式子，说说你发现了什么？ 商不变 探究新知 返回 ×10 返回 ×100 返回 被除数、除数同时乘一个数，商不变。 返回 ÷2 返回 ÷8 返回 被除数、除数同时除以一个数，商不变。 返回 你能照样子再写一组吗？ 返回 淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？ 返回 80÷20=（8×10）÷（2×10）=4 10÷2=（100÷10）÷（20÷10）=5 尝试用自己的语音说出其中的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 商不变规律 返回 你能解释淘气和笑笑这样计算的理由吗？ 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 返回 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。 课堂练习 返回 2.下面的计算对吗？和同伴交流。 √ × √ 被除数和除数同时缩小到原来的十分之一，商不变，应该是31，而不是310. 返回 3.计算下面各题，并与同伴进行交流。 =8 =4 =4 =12 =22 =23 =3 =40 返回 4.一捆铁丝有多少米？ 250÷5=50(克) 2500÷50=50(米) 答：一捆铁丝有50米。 返回 5. 利用商不变的规律进行简便计算。 700÷25　　 =（700×4）÷（25×4)　　 = 2800÷100　　 = 28　　 12500÷500　　 =（12500÷100）÷（500÷100)　　 = 125÷5　　 = 25　　 返回 1.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。 2.根据商不变的规律进行除法的简算 我学会了商不变规律。 你学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 返回 常见的数量关系（1） 除法 情境导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 课后作业 返回 　 　 电闪雷鸣 为什么先看见闪电， 后听到雷声？ 今天我们就来研究关于速度的一些问题。 返回 时间/分 路程/米 松鼠 4 280 猴子 4 240 小兔 3 240 竞走成绩表 怎样比较猴子和松鼠的快慢？ 松鼠 4分 280米 猴子 4分 240米 相同时间 松鼠比猴子走的米数多 快 探究新知 返回 时间/分 路程/米 松鼠 4 280 猴子 4 240 小兔 3 240 竞走成绩表 怎样比较猴子和小兔的快慢？ 猴子 4分 240米 小兔 3分 240米 路程相同 小兔比猴子用时少 快 返回 时间/分 路程/米 松鼠 4 280 猴子 4 240 小兔 3 240 竞走成绩表 还有其他方法比较小兔和松鼠谁更快吗？ 280米 4分 松鼠一分钟走70米 240米 3分 小兔一分钟走80米 松鼠 小兔 返回 路程÷时间=速度 小兔每分钟走：240÷3＝80（米 松鼠每分钟走：280÷4＝70（米 ） ） /分 /分 小兔走得快。 想一想：怎样求速度？ 读作：80米每分 返回 人步行的速度大约为4千米/时。 看一看，说一说。 返回 看一看，说一说。 飞机飞行的速度大约为12千米/分。 返回 看一看，说一说。 声音传播的速度大约为340米/秒。 返回 看一看，说一说。 光传播的速度大约为30万千米/秒。 所以先看到闪电，后听到雷声。 返回 1.谁行驶得快？ ⑴ 怎样比较谁行驶得快？ 答：应比较速度,即每种车每小时行驶了多少千米。 ⑵ 算一算谁行驶得快。 180÷3=60(千米/时) 220÷4=55(千米/时) 60＞55 答：面包车行驶得快。 课堂练习 返回 2.算一算，填一填。 15 540 3 路程÷时间=速度 路程＝时间×速度 时间＝路程÷速度 返回 3. ⑴ 长途客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能到达北京？ 100÷50=2(时) 答：还需要2时才能到达北京。 返回 3. ⑵ 货车的速度是43千米/时，它行驶8时能否到达石家庄？ 43×8=344(千米) 344<383,不能到达。 返回 4.小汽车3小时行驶了240千米,大客车4小时行驶了280千米,哪个行驶得快? 240÷3=80(千米/时) 280÷4=70(千米/时) 80 ＞ 70 答：小汽车行驶得快。 返回 我学会了路程、速度、时间的相关知识。 你学会了哪些知识？ 1.这节课我们一起认识了路程、时间与速度,知道了已知路程和时间求速度的关系式。 2.运用“速度=路程÷时间”的关系式解决实际问题。 课堂小结 返回 返回 常见的数量关系（2） 除法 情境导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 课后作业 返回 柠檬9元09分一个， 香橙每只6角5分， 苹果6元08分每斤。 从这些图片中你发现了什么价格信息? 返回 从甲地到乙地需多少时？ 140÷70＝2（时） 时间＝路程÷速度 想一想，填一填。 探究新知 返回 想一想，填一填。 从学校到少年宫的路程是多少米？ 60×10＝600（米） 路程＝速度×时间 返回 甲商店：12÷3＝4（元/千克） 乙商店：15÷5＝3（元/千克） 哪个商店的黄豆便宜？ 先分别求出每个商店1千克黄豆的价格。 每千克黄豆的价格就是单价。 返回 甲商店：12÷3＝4（元/千克） 总价÷数量＝单价 乙商店：15÷5＝3（元/千克） 因为4＞3，所以乙商店的黄豆便宜。 哪个商店的黄豆便宜？ 这组新的数量关系也要理解并记住哦! 返回 例题 商店原有462件衣服,卖出182件后,剩下的平均每件卖98元,剩下的衣服一共可以卖多少元? 原有的件数 去掉卖出的件数 就是剩下的件数 462-182=280（件） 剩下的数量 剩下每件衣服的单价 剩下衣服的总价 280×98=27440（元） 答：剩下的衣服一共可以卖27440元。 单价×数量＝总价 返回 1.看一看，说一说。 12÷3=4表示每袋的价钱,即单价; 12÷4=3表示买了3袋,即数量; 3×4=12表示一共用的钱数,即总价。 课堂练习 返回 2. 丹丹准备到超市买18支铅笔,这种铅笔共有两种包装,单支包装的4元,9支一盒包装的27元,丹丹选哪种包装的合算? 27÷9=3(元)　　 3元<4元　 答：买9支一盒的合算。 27元 4元 返回 3. 王大叔从河西村到河东村，每分走60米。 ⑴出发10分后，他大约在什么位置？（用△在上图 做标记） ⑵王大叔9:15出发，走完一半路程时是什么时间？ 2400÷2÷60=20(分)　 15+20=35(分)　　 答：走完一半路程是9:35。　　 60 × 10=600(米) 返回 这节课认识了总价、数量与单价之间的关系,以及路程、时间与速度之间的另外两个关系式。 你学会了哪些知识？ 时间＝路程÷速度 路程＝速度×时间 总价÷数量＝单价 单价×数量＝总价 课堂小结 返回 返回 练习六 除法 复习旧知 课堂小结 课后作业 巩固练习 返回 6. 766 返回 除法 商不变的规律 常见数量关系 什么是商不变的规律 在除法里, 被除数与除数同时乘或除以相同的数（零除外）,商不变。这叫做商不变的规律。也叫做（ ） 商不变的性质 你知道为什么要强调：零除外吗？ 快速说结果 24÷6＝4 3200÷800= (24×7) ÷(6×7)=( ) 46000÷2000= (24×13) ÷(6× )=4 2200÷25= 4 13 4 23 88 返回 关于：路程、时间和速度---行程问题 什么是速度：你怎么理解的？ 单位时间内所行的路程 ，叫做速度。 速度＝路程÷时间 在行程问题中，知道其中的两个量，就能求出另一个量。 路程＝ 时间＝ 速度×时间 路程÷速度 返回 关于：总价、单价和数量---买卖问题 单价＝总价÷数量 单价×数量＝（ ） 数量＝ 总价 总价÷单价 返回 1.根据第一个式子的结果，直接写出后面的结果。 360 ÷ 30 = 12 36 ÷ 3 = 3600 ÷ 30 = 3600 ÷ 300 = ×10 12 ÷10 12 ×10 不变 商也要×10 120 返回 2.估一估，连一连，算一算。 345÷31 312÷54 315÷35 564÷47 商是一位数 商是两位数 返回 3.列竖式计算下列各题 966÷23 731÷79 980÷28 4 9 2 4 6 2 4 6 0 79 7 3 1 7 1 1 2 0 9 28 9 8 0 3 8 4 1 4 0 5 1 4 0 0 ＝42 ＝9……20 ＝35 23 9 6 6 返回 828÷36 689÷34 618÷88 3 6 8 2 8 2 7 2 1 0 8 3 1 0 8 0 3 4 6 8 9 6 8 9 2 0 88 6 1 8 6 1 6 2 7 ＝23 ＝20……9 ＝7……2 返回 4.填一填。 8 80 800 ×21 560 280 28 ÷14 168 1680 16800 40 20 2 你有什么发现？ 一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几； 除数不变，被除数乘（除以）几，商就乘（除以）几。 返回 5.下表是小博士书店某一天中儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《儿童漫画》 12 192 《数学故事》 13 390 《动画故事》 28 504 《学科学》 19 494 （1）这一天中哪一种儿童读物最畅销？ 192÷12=16（本） 答：《数学故事》最畅销。 390÷13=30（本） 504÷28=18（本） 494÷19=26（本） 返回 5.下表是小博士书店某一天中儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《儿童漫画》 12 192 《数学故事》 13 390 《动画故事》 28 504 《学科学》 19 494 （2）如果学校用900元购买《动画故事》，估计可以买多少本。 900÷28≈30（本） 答：大约可以买30本。 返回 5.下表是小博士书店某一天中儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《儿童漫画》 12 192 《数学故事》 13 390 《动画故事》 28 504 《学科学》 19 494 （3）根据这一天的销售情况，估计《儿童漫画》一个月的销售量。 答：《儿童漫画》一个月的销量大约是500本。 192÷12=16（本） 16×30≈500（本） 返回 6.谁先到达目的地。 (1)大客车与面包车哪辆车行驶得快一些？ 210÷3＝70（千米） 312÷4＝78（千米） 答：面包车行驶得快一些。 70千米<78千米 返回 6.谁先到达目的地。 (2)现在两辆车同时从A城出发到B城，面包车绕山走远路，大客车钻山洞走近路，哪辆车会先到达目的地？ 910÷70＝13(时) 1092÷78＝14(时) 13时<14时，大客车先到达目的地。 返回 6.谁先到达目的地。 (3)大客车在实际的行驶途中，休息了65分，算一算哪辆车先到达目的地。 910÷70=13(时) 13时+1时5分=14时5分 面包车：1092÷78＝14(时) 大客车：65分=1时5分 答：面包车先到达目的地。 14时＜ 14时5分 返回 7. 12 1 18 9 6 4 3 在左图正方形中，每横行、竖行、斜行三个数的乘积都相等，空格中的两个数分别是多少？ 12×1×18 =216 12×9×？ =216 2 或 216÷9÷12＝2 或 216÷2÷3＝36 6 ×9×4 =216 2×3× ? =216 18÷9＝2 9×4＝36 36 返回 我回顾了…… 你学会了哪些知识？ 1.商不变规律。 2.行程问题中的几种数量关系。 3.买卖问题中的几种数量关系。 返回 返回 直观地认识正、负数 生活中的负数 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 课堂练习 返回 6. 785 课前导入 我国国土面积辽阔，同一天不同地方的温度相差非常大，我们一起来看看吧。 返回 探究新知 北京：零下2℃～5℃； 漠河：零下17℃～零下4℃； 西安：0℃～6℃； 台北：17℃～24℃； 拉萨：零下4℃～12℃； …… 返回 九折 八五折 请你想办法表示出北京最高温度和最低温度。 北京：零下2℃～5℃； 画图 图加数 热 5℃ 冷 2℃ 数 +5℃ -2℃ 返回 北京：零下2℃～5℃； 漠河：零下17℃～零下4℃； 西安：0℃～6℃； 台北：17℃～24℃； 拉萨：零下4℃～12℃； 北京 漠河 西安 台北 拉萨 ﹣2 5 ﹣17 ﹣4 0 6 17 24 ﹣4 12 请在下图中标出各城市的最高温度和最低温度。 返回 零下2℃ 零下4℃ 零下17℃ （ ）℃ （ ）℃ （ ）℃ －2 －4 －17 填一填，说一说，哪个温度最低？ 可以在温度计上找一找。 ﹣2 ﹣4 ﹣17 答：零下17℃温度最低。 结论：零下的数字越大，温度越低。 返回 课堂练习 说一说，﹣5℃和﹣20℃哪个温度低？ ﹣5℃是零下5℃，﹣20℃是零下20℃ 因为零下的数字越大，温度越低，所以﹣20℃温度更低。 返回 下图是某一天几个城市的最低气温，看图回答问题。 5＞0，0＞-2 ＞ 返回 下图是某一天几个城市的最低气温，看图回答问题。 0＞-2 ＞ √ 返回 下图是某一天几个城市的最低气温，看图回答问题。 零下的数字越大，温度越低。 ＞ √ √ 返回 下图是某一天几个城市的最低气温，看图回答问题。 上海＞青岛＞天津＞长春 ＞ √ √ 返回 调查全国部分地区同一天的气温。 哈尔滨 西安 杭州 拉萨 香港 台北 最低温度/℃ 最高温度/℃ （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分别是多少？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）在中国地图上找一找这6个城市的位置，想一想城市的地理位置与气温又什么关系。 ﹣8 4 ﹣1 10 2 7 ﹣2 13 17 19 13 18 答：（1）香港气温最高是19℃。哈尔滨城市的气温最低是零下8℃。 返回 调查全国部分地区同一天的气温。 哈尔滨 西安 杭州 拉萨 香港 台北 最低温度/℃ 最高温度/℃ （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分别是多少？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）在中国地图上找一找这6个城市的位置，想一想城市的地理位置与气温又什么关系。 ﹣8 4 ﹣1 10 2 7 ﹣2 13 17 19 13 18 （2）﹣8＜﹣2＜﹣1＜2＜13＜17。 返回 调查全国部分地区同一天的气温。 哈尔滨 西安 杭州 拉萨 香港 台北 最低温度/℃ 最高温度/℃ （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分别是多少？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）在中国地图上找一找这6个城市的位置，想一想城市的地理位置与气温又什么关系。 ﹣8 4 ﹣1 10 2 7 ﹣2 13 17 19 13 18 （3）越往北，气温越低。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 在日常生活中，零下的温度可以用“﹣”表示。 课堂小结 零下的数字越大，温度越低。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 生活中的负数 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 课堂练习 返回 6. 801 课前导入 我们在前一节课的学习中明白表示零上温度和零下温度，可以用“＋”“﹣”来简单记录，其实在我们日常生活中，像这样的记录的方式还有很多，今天我们继续来学习。 返回 探究新知 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 低于海平面155米，记作（ ）。 高出海平面8844.43米，记作+8844.43米。 ﹣155米 在测量中，高于海平面用“﹢”记录，低于海平面用“﹣”记录。 返回 答对得10分， 记作+10分； 答错扣10分， 记作﹣10分。 在比赛中，答对题目用“﹢”记录，答错题目用“﹣”记录。 返回 爱心超市3个月的经营情况 3月 16900元 4月 ﹣127元 5月 15200元 爱心超市4月盈利16900元， 4月（ ）， 5月（ ）。 亏损127元 盈利15200元 在生意经营中，盈利用“﹢”记录，亏损用“﹣”记录。 返回 －200.00 75.83 如果取出200元，存折上会有怎样的变化？。 在存折上，存入用“﹢”记录，支出用“﹣”记录。 返回 我们发现，利用“﹢”“﹣”可以帮助我们表示意义相反的量 。 在测量中，高于海平面用“﹢”记录，低于海平面用“﹣”记录。 在比赛中，答对题目用“﹢”记录，答错题目用“﹣”记录。 在生意经营中，盈利用“﹢”记录，亏损用“﹣”记录。 在存折上，存入用“﹢”记录，支出用“﹣”记录。 返回 像10,200,8844.43，…都是正数，可以在正数前面添上“+”号，如+10，+200，+8844.43。 像﹣1000， ﹣500， ﹣127， ﹣100，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数。 像﹣10,0，200，…都是整数。 返回 表示楼层时，6表示地上6层，﹣2表示地下2层。 返回 在百米赛跑中运动员的成绩与风速有关，风速+1.9米/秒表示当时风的速度为顺风1.9米/秒，﹣1.5米/秒表示当时风的速度为逆风1.5米/秒。 返回 课堂练习 请你在表格内用正负数记录乐乐家的收支情况。 5月4日 爸爸工资收入1500元。 5月6日 水、电、煤气支出200元。 5月12日 电话费支出120元。 5月15日 妈妈工资收入1400元 日期 收支情况/元 5月4日 5月6日 5月12日 5月15日 +1500 ﹣200 ﹣120 +1400 返回 下面每格表示100米，小学刚开始的位置在自己家。 ⑴如果笑笑从家向东行300米表示为＋300米，那么她从家向西行500米可以表示为 米。 ⑵如果笑笑现在在超市，说明她从家向 行了 米，可以表示为 米。 ﹣500 东 500 +500 返回 淘气班同学跳绳成绩平均每分80下。如果把笑笑 的成绩记作“－1下”，想一想，填一填。 笑笑 淘气 奇思 妙想 成绩/下 79 80 72 91 记作/下 ﹣1 0 ﹣8 11 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 在日常生活中，经常用“+”“﹣”表示意义相反的两个量。 课堂小结 0既不是正数，也不是负数。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 情境导入 活动探究 课外活动 数学好玩 拓展延伸 滴水实验 返回 情境导入 同学们，这样的场景你们不陌生吧，我国是一个人口众多的国家，还有很多人生活在缺少的环境中，所以我们每个人都珍惜水资源。 返回 活动探究 1亿…… 设计滴水实验，推算出一个没拧紧的水龙头一年大约会浪费多少水。 一个没有拧紧的水龙头，一年会滴多少水呢？ 返回 前期准备 要解决这个问题，你有什么想法呢？ 我想先测量一个水龙头，一分钟滴水多少？再推算一年会滴多少水？ 找不到滴水的水龙头怎么办？可以用什么方法代替呢？ 一个没有拧紧的水龙头，一年会滴多少水呢？ 返回 找不到滴水的水龙头怎么办？可以用什么方法代替呢？ 可以用盛满水的纸杯扎个眼代替水龙头，看一看这个纸杯平均1分漏掉多少水？ 返回 制定方案 实验名称 实验人员 测量工具 实验方法与步骤 实验分工 探究1年滴水多少的实验 A、B、C、D 量杯、秒表 1、利用秒表计时1分钟。 2、测量1分钟水杯滴水多少毫升。 3、通过计算算出1小时、一天、一年滴 水多少。 A拿水杯、B利用秒表计时、C计算、D验算 返回 动手实验 实验数据 计算过程及结论 一分钟大约滴水30毫升 1小时=60分钟 30×60=1800mL=1.8L 1天=24小时 1.8×24=43.2L 1年=365天 43.2×365=15768L 结论：一年大约浪费15768L的水。 返回 交流反思 为什么每组得到的数据不一样？ 测量有误差，水杯开的孔大小也可能不一样。 有没有什么办法让我们的测量更准确？ 可以多测量几次，然后算平均数。 返回 我国是一个严重缺水的国家，是全球人均水资源最贫乏的13个国家之一。 你知道吗？ 返回 一个没拧紧的水龙头，一个月漏掉的水够一个人用一个月。 返回 根据实验数据推算，如果每人每天洗3次手，每次30秒，那么用节水方法洗手，3个人一年节约的水，可供一个家庭用一个月。 节约 浪费 返回 拓展延伸 浪费严重 返回 污染严重 返回 节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。 返回 观察自己家的用水情况，看看平时妈妈在生活中是怎样节约用水的。收集起来和全部同学交流，并把好的方法告诉自己的家长。 课外活动 返回 北师大版 数学 四年级 上册 编码 情境导入 活动探究 课外活动 数学好玩 拓展延伸 返回 情境导入 同学们，认识他吗？ 和他一起进入今天的探案之旅吧！ 返回 活动探究 报告探长，通过几天的侦查，我们已经锁定了5个嫌疑人，这是他们的信息。 出生于1970年 持有甲银行卡 出生于1972年 持有乙银行卡 出生于1972年 持有乙银行卡 出生于1983年 持有丙银行卡 出生于1972年 持有甲银行卡 我们在现场找到了一张不完整的身份证复印件，背面还既有一个银行卡号。 编码中隐含着一些信息。 返回 身份证解析 × × × × 0 4 1 9 7 2 0 9 0 8 0 2 3 5 校验码 顺序码 出生日 出生月 出生年 县、县级市、区代码 地级市、盟、自治州代码 省、自治区、直辖市代码 其中第17位，奇数表示男，偶数表示女。 返回 出生于1970年 持有甲银行卡 出生于1972年 持有乙银行卡 出生于1972年 持有乙银行卡 出生于1983年 持有丙银行卡 出生于1972年 持有甲银行卡 嫌疑犯应该是1972年出生的。 返回 发卡银行 发卡银行标识代码 发卡银行 发卡银行标识代码 甲银行 666543 乙银行 888128 甲银行 666789 乙银行 888462 银行卡解释 8 8 8 1 2 8 × × × × × × × × × 8 发卡银行标识代码 发卡银行自定义代码 校验码 返回 出生于1972年 持有乙银行卡 出生于1972年 持有乙银行卡 出生于1972年 持有甲银行卡 嫌疑犯持有甲银行卡。 真相永远只有一个。 返回 淘气为全校每名同学都编了一个号码，其中201203321表示“2012年入学的⑶班学号为32的同学，该同学是男生”。你能看出淘气编号的规则吗？按照这个规则，200904172表示的哪名同学？ 201203321 入学年份 班级 学号 性别 200904172表示2009年入学的（4）班学号是17的女生。 请你为本校的每个学生编一个编码。 返回 拓展延伸 生活中的数字编码。 条形码 返回 邮政编码 电话号码 生活中的数字编码。 返回 试着编一个学号码，包含的信息尽可能详细。 课外活动 返回 北师大版 数学 四年级 上册 情境导入 活动探究 课外活动 数学好玩 拓展延伸 数图形的学问 返回 情境导入 小鼹鼠遇到了一个难题，你们能不能帮帮他。 返回 活动探究 有多少条不同的路线呢？画出示意图。 返回 A B C D 用字母给洞口做好标记。 画示意图 返回 A B C D 提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。 数路线（线段） 1、数最短的。 AB、BC、CD。 2、数比较长的。 AC、BD。 3、数最长的。 AD。 3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。 返回 A B C D 提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。 数路线（线段） 1、从A开始数。 AB、AC、AD。 2、从B开始数。 BC、BD。 3、从C开始数。 CD。 3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。 返回 不管用那种方法，都是为了做到不重复不遗漏。 返回 我们按照上面的步骤进行思考。 返回 1、画示意图。 2、按顺序数出路线。 返回 4+3+2+1=10（种） 答：一共要设置10种不同的单程票。 返回 拓展延伸 如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 画示意图。 6个车站： 5+4+3+2+1=15（种） 答：一共要设置15种不同的单程票。 返回 拓展延伸 如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 画示意图。 7个车站： 6+5+4+3+2+1=21（种） 答：一共要设置21种不同的单程票。 返回 4+3+2+1=10（种） 5+4+3+2+1=15（种） 6+5+4+3+2+1=21（种） 发现：每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。 返回 在实际生活中找一找，看有没有其他的发现。 课外活动 返回 北师大版 数学 四年级 上册 感受简单随机现象的实例 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 可能性 课堂练习 8 返回 课前导入 猜一猜硬币落下后那一面朝上？ 正面朝上 反面朝上 返回 探究新知 与同桌轮流掷10次硬币，先猜猜哪面朝上，再把实际结果记录下来。说说你有什么发现？ 我的猜测 掷的结果 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回 我的猜测 掷的结果 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 可能正面朝上,也可能反面朝上。 我有时能猜对，有时猜不对。 返回 像掷硬币这样，对结果不能事前确定的现象就是随机现象。 返回 明天会下雨吗？ 说说下面事情发生的情况 可能 返回 我能中一等奖吗？ 说说下面事情发生的情况 可能 返回 下一个路口我会遇到红灯吗? 说说下面事情发生的情况 可能 返回 上述三件事情都是事前不确定的简单事件，也是生活中的简单随机现象。 返回 说一说，每个盒子里可能摸出什么颜色的球，有几种可能再连一连。 可能是黄球 不可能是黄球 一定是黄球 返回 确定 只能摸出黄球 一定 只能摸出白球 不确定 即能摸出白球，也能摸出黄球。 不可能摸出白球 不可能摸出黄球 可能 返回 说一说，每个盒子里可能摸出什么颜色的球，有几种可能再连一连。 可能是黄球 不可能是黄球 一定是黄球 返回 课堂练习 1.每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。 答：可能是黄球，也可能是白球。 摸一次,笑笑可能摸到什么颜 色的球? 你摸出的球可能是…… 返回 1.每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。 答：可能是黄球，也可能是白球。 （2）与同桌轮流摸球，先猜猜能摸 到什么颜色的球，在实际做一做。 你摸出的球可能是…… 返回 1.每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。 答：可能是黄球，也可能是白球。 （3）如果前三次摸到的球是“黄球” “黄球” “黄球”下一次会摸 到什么球。 你摸出的球可能是…… 返回 2.下面城市的冬天会下雪吗？请用“一定”“可 能”“不可能”说一说。 一定 可能 不可能 返回 3.将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡 片，这张卡片可能是什么？ 兔子，熊猫或者大象中的一种。 返回 4.用“一定”“可能”“不可能”说说生活中一些 事情发生的可能性。 比如： 太阳一定从东方升起。 明天我可能去朋友家。 我爷爷不可能是女性。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 事件发生的可能性 01 可预知 用“一定”“不可能”描述 02 不可预知 用“可能”描述 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 返回 北师大版 数学 四年级 上册 定性描述可能性的大小 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 可能性 课堂练习 8 返回 课前导入 能在第1盒里摸出白球吗？ 在第2、3盒呢？ 2个红球 第1盒 2个白球 第2盒 1个白球 3个红球 第3盒 一定不能 一定可以 可能 返回 探究新知 2个红球 第1盒 2个白球 第2盒 分别从这些盒子中任意摸出1个球，说一说，可能摸到什么球？ 1个白球 3个红球 第3盒 1个白球 7个红球 第4盒 7个白球 1个红球 第5盒 返回 确定事件 分别从这些盒子中任意摸出1个球，说一说，可能摸到什么球？ 2个红球 第1盒 2个白球 第2盒 一定摸出红球， 不可能摸出白球。 一定摸出白球， 不可能摸出红球。 用一定或者不可能描述 返回 1个白球 3个红球 第3盒 1个白球 7个红球 第4盒 7个白球 1个红球 第5盒 不确定事件 可能摸出红球，可能摸出白球。 用可能描述 分别从这些盒子中任意摸出1个球，说一说，可能摸到什么球？ 返回 1个白球 3个红球 1个白球 7个红球 7个白球 1个红球 第3盒 第4盒 第5盒 ① ① ② ③ ① ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ① ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 从白球和红球的数量结 构出发，分析和判断。 从第3,4,5盒中摸到白球的可能性一样吗？ 返回 可能性的大小与数量有关数量多，可能性大， 数量少，可能性小。 返回 1个白球 3个红球 1个白球 7个红球 7个白球 1个红球 第3盒 第4盒 第5盒 ① ① ② ③ ① ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ① ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 摸到白球的 可能性最大 摸到白球的 可能性最小 从第3,4,5盒中摸到白球的可能性一样吗？ 返回 分别给下面每个盒子里放6个球，满足给定的要求，写一写。 第1盒 摸到白球的可 能性比红球大 第2盒 一定能摸 到红球 白球比红球多 6个 红球 返回 摸到红球的可 能性比白球大 第4盒 分别给下面每个盒子里放6个球，满足给定的要求，写一写。 第3盒 不可能摸 到红球 6个 白球 白球比红球少 返回 课堂练习 1.分别转动下面的转盘。 蓝色、黄色 每个转盘停止后，指针可能指向哪种颜色？ 蓝色、黄色 蓝色、黄色 蓝色、黄色、红色 返回 1.分别转动下面的转盘。 答：第1个转盘指针指向蓝色的可能性最大。 （2）转盘停止后，哪个转盘的指针指向蓝色的可能性最大？ 返回 2.下图是一个游戏转盘，请你分别涂上红、黄、蓝三种颜色， 使指针指向红色的可能性最小，指向蓝色的可能性最大。 答：不唯一，只要红色份数比黄色和蓝色的份数都少， 蓝色比黄色和红色的份数都多就可以。 返回 3.淘气和笑笑一起去公园玩，沿途看见了如下的几 个有奖活动。 （1）每个活动得奖的可能性大吗？你愿意参加哪个活动？ 答：第1个活动中奖的可能性大。 返回 3.淘气和笑笑一起去公园玩，沿途看见了如下的几 个有奖活动。 （2）你能设计一个有吸引力的活动吗？ 提示：根据可能性的大小设计即可。 返回 4.数学游戏。转一转，比一比，谁得数大谁获胜，与同伴说说你获胜的心得。 仅供参考：转出较大的数放在百位，较小的放个位。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 可能性的大小 01 数量少 可能性小 02 数量多 可能性大 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 返回 北师大版 数学 四年级 上册 认识更大的数、负数 复习导入 知识梳理 课后作业 总复习 巩固练习 返回 复习导入 同学们，本学期我们学习了哪些数？ 我们认识了比万更大的数和负数。 返回 知识梳理 比万更大的数 十个一万是十万。 十个十万是百万。 十个百万是千万。 十个千万是一亿。 十个一亿是十亿。 十个十亿是百万。 十个百亿是千亿。 返回 数位顺序表 数级 … 亿级 万级 个级 数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 每一级都有四个计数单位，类似于个、十、百、千。 返回 大数的读法和写法 1、读书和写数时都从高位读起，一级一级往下读； 2、读万和亿级数时，先按照个级的数的读法来读， 然后在后面加上一个“万”或“亿”字； 3、每一级末尾的0都不读，如果其他数位有一个或 连续几个0，都只读一个“零”。 5、遇到没有把握的数，可以利用数位顺序表来帮忙。 4、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 返回 大数的比较大小 1、先分级，如果数位不同，那么数位多的数就大； 2、如果数位相同，从最高位比起，最高位谁大那个数就大。 3、如果最高位相同，就依次往下比，直到比出结果。 返回 数的改写 1、把整万数改写成用“万”作单位，先把万位后面四个0去掉，并写上“万”字。改写前后数的大小不变，所以用“ = ”表示。 2、把整亿数改写成用“亿”作单位，先把亿位后面八个0去掉，并写上“亿”字。改写前后数的大小不变，所以用“ = ”表示。 返回 近似数 1、省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小变了，所以用“≈”表示。 2、求近似数，四舍五入到哪一位，要看这一位后面的一位数，把尾数省略。 返回 自然数 1、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11、12、…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、自然数中，后面的一个数总比前面的一个数多1。 3、自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 返回 负数 1、在日常生活中，常用正数和负数表示意义相反的量。像我们以前学习的自然数（除0外）、小数、分数都是正数。 2、我们常用“+”、和“﹣”来记录正数和负数，正数前面的 “+”可以省略。 3、负数也可以比较大小的，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小。 返回 巩固练习 1.在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时你注意了吗? 下面是我国第六次人口普查的结果。 全国总人口为1370536875人。其中:普查登记的大陆31个省、 自治区，直辖市和现役军人的人口共1339724852人；香港特别行政区人口为7097600人；澳门特别行政区人口为552300人；台湾地区人口为23162123人。 大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口构成 性别构成: 男性人口为686852572人； 女性人口为652872280人。 城乡人口: 居住在城镇的人口为655536人；居住在乡村的人口为674149546人。 返回 全国总人口为1370536875人。其中:普查登记的大陆31个省、 自治区，直辖市和现役军人的人口共1339724852人；香港特别行政区人口为7097600人；澳门特别行政区人口为552300人；台湾地区人口为23162123人。 (1)读读普查结果中的各人口项数据。 读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五 读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二 读作：七百零九万七千六百 读作：五十五万二千三百 读作：二千三百一十六万二千一百二十三 返回 性别构成: 男性人口为686852572人； 女性人口为652872280人。 城乡人口: 居住在城镇的人口为655536人；居住在乡村的人口为674149546人。 (1)读读普查结果中的各人口项数据。 读作：六亿八千六百八十五万二千五百七十二 读作：六亿五千二百八十七万二千二百八十 读作：六十五万五千五百三十六 读作：六亿七千四百一十四万九千五百四十六 返回 (2)552300里有(  )个十万,(  )个万,(  )个千和(  )个百。 (3)居住在乡村的人口约为(   )万人。 (4)比一比，填一填。 性别构成: （ ）＞（ ） 五 五 二 三 67415 男 女 性别构成: 男性人口为686852572人； 女性人口为652872280人。 城乡人口: 居住在城镇的人口为655536人；居住在乡村的人口为674149546人。 返回 2.四(1)班原有班费60元，卖废纸收入20元，老师给同学们买 小贴画花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，买彩纸又花了 33元。如果我们把收人的钱用正数表示，支出的钱用负数表 示，你能帮老师在下表中记录班费的收支情况吗? 内容 金额/元 原有班费 卖废纸 买小贴画 回收塑料瓶 买彩纸 +60 +20 ﹣15 +30 ﹣33 返回 3.下表为2006年至2010年全国新建的公路里程数，四舍五入到 万千米。 年份 2006 2007 2008 2009 2010 里程数/千米 62267 89687 75416 107675 72392 近似数/万千米 6 9 8 11 7 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 乘法和运算律 复习导入 知识梳理 课后作业 总复习 巩固练习 返回 复习导入 同学们，本学期我们学习了乘法的什么知识呢？ 三位数乘两位数以及乘法的运算律。 返回 知识梳理 三位数乘两位数的不同类型： 乘数中没有“0”的。 乘数中末尾有“0”的。 三位数中间有“0”的。 返回 乘数末尾有“0”的 乘数末尾有"0"时，先把“0”前面的数相乘，在乘得的积的末尾添上0，乘数中有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。 40 × 90= 30 ×400= 23 × 50= 1150 3600 12000 返回 乘数中没有0的 我们一般把两位数进行分解，分成几乘几，然后再进行计算，但最常用的方法是用竖式计算。在列竖式计算一定要把相同数位对齐。 385 × 24 =385 × 4 × 6 385 × 24 =1540 × 6 =9240 3 8 5 × 2 4 1 5 4 0 7 7 0 + 9 2 4 0 385×4的积 385×20的积 返回 乘数中间有0的 它的计算方法和乘数没有0的方法一样。先用两位数的个位去乘三位数，再用两位数的十位去乘三位数，再把最后的积相加即可。 503 × 46 5 0 3 × 4 6 3 0 1 8 2 0 1 2 + 2 3 1 3 8 503×6的积 503×40的积 返回 四则混合运算顺序 1、算式里只有加、减运算，或者只有乘、除运算时， 从左到右进行运算； 2、算式里既有加、减运算，又有乘、除运算时，先 算乘、除法，再算加、减法； 3、算式里如果有小括号，先算小括号里面的； 4、算式里含有中括号，先算小括号里面的，再算中 括号里的，最后算括号外面的。 返回 运算律 有时在计算过程中，我们利用运算律能使计算变得非常简单，常用的运算律有以下几种： 4、乘法结合律： 1、加法交换律：　 3、加法结合律： 2、乘法交换律： a ＋ b ＝ b ＋ a （a×b）×c=a×(b×c) a × b ＝ b × a （a+b）+c=a+(b+c) 5、乘法分配律： （a+b）×c=ac+bc 返回 巩固练习 1.先估计积，再计算。 253 × 56 503 × 32 32 × 240 2 5 3 × 5 6 1 5 1 8 1 2 6 5 + 1 4 1 6 8 5 0 3 × 3 2 1 0 0 6 1 5 0 9 + 1 6 0 9 6 2 4 0 × 3 2 4 8 7 2 + 7 6 8 0 ≈12000 ＝14168 ≈15000 ＝16096 ≈7500 ＝7680 返回 2.计算下面各题，能简便的用简便计算。 25×37×4 （125×12）×8 44×25 13×102 27×45+27×55 169+78+22 138+293+62+107 = 25×4×37 = 100×37 = 3700 = 125×8×12 = 1000×12 = 12000 = 11×4×25 = 11×（4×25） = 11×100 = 1100 = 13×（100+2） = 13×100+13×2 = 1300+26 = 1326 = 27×（45+55） = 27×100 = 2700 = 169+（78+22） = 169+100 = 269 = （138+62）+（293+107） = 200+400 = 600 返回 3.新年快到了，笑笑亲手做了12张贺卡，打算寄给外地的亲戚 和朋友。如果每张邮票8角，每个信封2角，寄12张贺卡，要花多少元？ 12×8+12×2 = 12×（8+2） = 12×10 = 120（角） = 12（元） 答：一共要花12元。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 除法 复习导入 知识梳理 课后作业 总复习 巩固练习 返回 复习导入 同学们，本学期我们学习了除法的什么知识呢？ 除数是两位数的除法。 返回 知识梳理 除数是两位数除法的类型： 除数不是整十数。 除数是整十数。 常见的数量关系： 路程÷时间＝速度 总价÷数量＝单价 返回 除数是整十数 即可以用口算解决，也可以列竖式解决。 1 5 0 150÷50= 3 5 0 150里面有3个50 3 1 5 0 0 利用竖式也可以解决有余数的除法。 6 5 0 2 0 3 6 0 5 0 2 4 0 1 0 返回 除数不是整十数 用竖式计算 6 2 4 1 3 5 6 5 1 0 1 0 4 5 2 4 9 1 1 7 1 0 4 0 试商的过程中，往往不能一步找准，及时调整就是了！ “四舍”时，可能商大，要调小； 8 返回 除数不是整十数 用竖式计算 试商的过程中，往往不能一步找准，及时调整就是了！ 1 8 4 4 6 3 1 3 8 4 6 5 0 4 1 8 4 0 “五入”时，可能商小，要调大； 返回 除数是两位数的除法试商方法： 1、先看被除数的前两位是否被除数够除，够除商是两位，不够 除商是一位； 2、把除数化成整十数 用“四舍五入”法： 1）“四舍”时，可能商大，要调小； 2）“五入”时，可能商小，要调大； 返回 淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步，你受到什么启发？ 400÷25 ＝（400×4）÷（25×4） ＝1600÷100 ＝16 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数 （零除外）， 商不变。 有时利用商不变的规律，可以是计算变得简单。 把被除数和除数变成整十或整百数，计算变得简单。 返回 巩固练习 1.列竖式计算。 336÷21 858÷39 918÷27 3 3 6 2 1 1 2 1 1 2 6 6 1 2 6 0 8 5 8 3 9 2 7 8 7 8 2 7 8 0 9 1 8 2 7 3 8 1 1 0 8 4 1 0 8 0 ＝16 ＝22 ＝34 返回 2.计算下面各题，能简便的用简便计算。 800÷25 = （800×4）÷（25×4） = 3200÷100 = 32 2000÷125 = （2000×8）÷（125×8） = 16000÷1000 = 16 返回 3.谁走得快些？ 妙想：280÷4=70（米） 奇思：480÷6=80（米） 70＜80 答：奇思走得快些。 返回 4.体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？ 61×9=549（元） 500÷61=8（个）……12（元） 549＞500 答：买9个足球不够； 王老师最多可以买8个足球，还剩12元。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 线与角 复习导入 知识梳理 课后作业 总复习 巩固练习 返回 复习导入 同学们，今天我们一起来复习线与角的知识？ 好的。 返回 知识梳理 线： 线段： 射线： 直线: 读作：线段AB（或BA ） A B 读作：射线AB A B 读作：射线BA A B 读作：直线AB（或BA ） A B 返回 名 称 共同点 不 同 点 直 线 线 段 射 线 都 是 直 的 没有端点，可以向两个方向无限延长。 有两个端点，有一定的长度 只有一个端点，可向一个方向无限延长。 三种线的共同点和不同点： 返回 1、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 3、两点之间所有连线中线段最短。 4、直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线最短。 5、过一点能画无数条直线，过两点能画一条直线。 线与点之间的关系： 返回 角的分类 锐角 角 大于0°小于90°的角 直角 等于90°的角 钝角 大于90°小于180°的角 平角 一条射线绕着它的端点进行旋转，一直转到和原来的位置成一条直线所形成的角。 周角 一条射线绕着端点整整旋转了一周后与原来的射线重合所形成的角。 180° 360° 返回 测量角的大小我们一般使用量角器： 量角器的0°刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90°刻度线 量角器的中心 把一个半圆平均分成180份。其中的一份就是1°。 返回 用量角器量角的步骤： 1 1.把量角器放在角的上面；使量角器中心和角的顶点重合。 2.零度刻度线和角的一条边重合。 50 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 ∠1＝50° 返回 用量角器画一个60°的角： （1）画一条射线，中心点对准射线端点0刻度线。 （2）对准量角器相应的刻度点一个点。 （3）把点和射线端点连结，然后标出角的度数。 60° 返回 巩固练习 1.在右面的图中，分别找出两组互相平行和互相垂直的线段。 返回 2.说出下面各线的名称。 A B C D E F H K W 线段 直线 射线 射线 返回 3.选出正确的答案。 （1）小明画了一条长12厘米的（     ）。      A. 射线     B. 线段     C.直线 （2）在同一平面内，不相交的两条直线一定（      ）     A.平行     B. 垂直     C.不平行也不垂直 （3）钝角减去直角所得的差一定是（       ）。     A.直角     B. 钝角    C.锐角 （4）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（      ）。 A.直角     B. 钝角    C.锐角 C A B B 返回 4.画出下面的各角。 30° 90° 135° 30° 90° 135° 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 方向与位置 复习导入 知识梳理 课后作业 总复习 巩固练习 返回 复习导入 同学们，今天我们一起来复习位置和方向 我知道8个方向。 返回 知识梳理 你知道我们学过哪些表示位置的词吗？ 表示位置的词有东、南、西、北， 东北、东南、西北、西南。 北 南 西 东 东北 东南 西北 西南 返回 在我们生活中一般是描述两个物体的相对位置。我们首先要找到中心点在哪里，然后再用方位来进行描述。 西藏 台湾 例如台湾在西藏的那一面？ 我们就要把中心点放在西藏，再来观察台湾。我们可以知道台湾在西藏的东南面。 返回 小猴在杨树林里迷了路，你能告诉它怎么回到自己家吗？ 描述行走路线时，要确定两个条件：方向、距离。 小猴应先向东走400米到城堡区，然后向北走400米到小兔家，再向东走600米就回家了。 返回 用数对确定物体的位置： 先写列数，再用逗号“，”隔开，最后写行数。 例如红色的轿车可以用数对（2,4）表示。 返回 巩固练习 1.小朋友在体育课上学习太极拳，你能发现有哪几个小朋友的姿势与大多数同学的姿势不一样?请分别用数对说出他们的位置。 （5,3） （3,2） （8,1） 返回 2. 在方格图上标出点A, B, C, D,它的位置分别(1, 1),(5, 1),  (5,4),(1, 4),并把它们按A→B→C→D→A的顺序连接起来。 （4+3）×2=14（厘米） 答：这是一个长方形，如果每个小格是1厘米，周长是14厘米。 A B C D (1)说说这是一个什么图形。 (2)如果每个小方格的边长表示1厘，你能算出这个图形的周长吗? 返回 3.小兔、小熊和小猫先去果园摘自己喜欢的水果，再去动物乐园聚餐。说一说它们的行走路线。。 小兔先往北走到果园，再往北走到小鸡处，再往西走到动物乐园。 小熊先往西走到果园，再往西走到青蛙处，再往北走到动物乐园。 小猫先往西走到小兔处，再往北走到果园，再往北走到小鸡处，再往西走到动物乐园。 返回 4、星期日妈妈带妙想到外婆家玩。 （1）她们乘坐的3路公交车沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？ 百货大厦：（3，3） 广播大厦：（5，4） 返回 4、星期日妈妈带妙想到外婆家玩。 （2）下午她们又到位置是（9，9）的景点去玩。你知道妙想去的是什么地方吗？ 返回 4、星期日妈妈带妙想到外婆家玩。 （3）游玩结束后她们乘公交回家，沿途有哪些建筑物？在什么位置？ 电视塔：（3，8） 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 北师大版 数学 四年级 上册 可能性 复习导入 知识梳理 课后作业 总复习 巩固练习 返回 复习导入 爸爸今天星期日，明天一定星期一吗？ 妈妈，后天会下雨吗？ 返回 知识梳理 1. 随机现象 不能事前确定的现象就是随机现象。 返回 2. 事件发生的描述 1 可预知的事件 用“一定”“不可能”描述。 返回 2 用“可能”描述。 不可预知的事件 2. 事件发生的描述 返回 3. 可能性的大小 数量多 可能性大 返回 数量少 可能性小 3. 可能性的大小 返回 巩固练习 周末笑笑和同学聚会。他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了。 规则 摸到红球 讲故事 摸到黄球 唱 歌 摸到白球 跳 舞 有3个红球，5个黄球，1个白球。 返回 规则 摸到红球 讲故事 摸到黄球 唱 歌 摸到白球 跳 舞 有3个红球，5个黄球，1个白球。 （1）笑笑可能表演什么节目？ 答：可能表演讲故事，也可能表演唱歌或者跳舞。 返回 （2）笑笑表演什么节目的可能性最大。 规则 摸到红球 讲故事 摸到黄球 唱 歌 摸到白球 跳 舞 有3个红球，5个黄球，1个白球。 答：表演唱歌的可能性大。 返回 从下面盒子里分别抽出一个名字，结果是哪个？连一连。 三（1）班男生名单 三（1）班女生名单 全校 教师名单 三（2）班学生名单 一定是女生 一定是男生 可能是女生 一定是教师 返回 下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子。3顶黄帽子,8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格。 （1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？ 答：取出白帽子的可能性最大。 红帽子 2 黄帽子 白帽子 黑帽子 3 8 3 返回 （2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？ 下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子。3顶黄帽子,8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格。 答：取出红帽子的可能性最小。 红帽子 2 黄帽子 白帽子 黑帽子 3 8 3 返回 （3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？ 下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子。3顶黄帽子,8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格。 答：取出黄帽子和黑帽子的可能性相等。 红帽子 2 黄帽子 白帽子 黑帽子 3 8 3 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 返回 $