[]江苏省徐州市（徐州、宿迁、连云港、淮安四市）2017届高三11月模拟考试数学试题（扫描版）

$$ 数学Ⅰ答案 第 1 页 （共 4 页） 徐州市 2016-2017 学年度高三年级摸底考试 数学Ⅰ参考答案与评分标准 一、填空题 1．{0,1} 2．1 3． 4π 4．23 5．8 6． 3 5 7．3 8．81 9． 16π 3 10． 5 1 2  11． 1 3  12．36 13．[ 9,0] 14． ( , 5]  二、解答题 15．（1）因为 tan 2B  ， tan 3C  ， πA B C   ， 所以 tan tan[π ( )] tan( )A B C B C      „„„„„„„„„„„„„2分 tan tan 1 tan tan B C B C     2 3 1 1 2 3       ，„„„„„4分 又 (0,π)A ，所以 π 4 A  ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 （2）因为 sin tan 2 cos B B B   ，且 2 2sin cos 1B B  ， 又 (0,π)B ，所以 2 5 sin 5 B  ， „„„„„„„„„„„„„„„„„8分 同理可得， 3 10 sin 10 C  ． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 由正弦定理，得 2 5 3 sin 5 2 2 sin 3 10 10 c B b C     ． „„„„„„„„„„„14分 16．（1）连结 ED，因为 D， E 分别为 BC ， 1 1B C 的中点， 所以 1B E BD∥ 且 1B E BD ， 所以四边形 1B BDE是平行四边形，„„„„„„2 分 所以 1BB DE∥ 且 1BB DE ，又 1 1BB AA∥ 且 1 1BB AA ， 所以 1AA DE∥ 且 1AA DE ， 所以四边形 1AA ED是平行四边形，„„„„„„4 分 所以 1A E AD∥ ，又因为 1 1A E ADC平面 ， 1AD ADC平面 ， 所以直线 1A E∥平面 1ADC ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7 分 （2）在正三棱柱 1 1 1ABC A B C 中， 1BB 平面 ABC ， 又 AD平面 ABC ，所以 1AD BB ， 又 ABC△ 是正三角形，且 D为 BC 的中点，所以 AD BC ，„„„„„9 分 又 1,BB BC 平面 1 1B BCC ， 1BB BC B ， 所以 AD平面 1 1B BCC ， 又 EF 平面 1 1B BCC ，所以 AD EF ，„„„„„„„„„„„„„„11 分 A B A C A D A E D A A1 B1 1 C1 F F （第 16 题） 数学Ⅰ答案 第 2 页 （共 4 页） 又 1EF C D ， 1 ,C D AD平面 1ADC ， 1C D AD D ， 所以直线 EF 平面 1ADC ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14 分 17．（1）圆C 的标准方程为 2 2( 2) 4x y   ，所以圆心 (2,0)C ，半径为 2． 因为 l AB∥ ， ( 1,0)A  ， (1,2)B ，所以直线 l 的斜率为 2 0 1 1 ( 1)     ， 设直线 l 的方程为 0x y m   ， „„„„„„„„„„„„„„„„„2 分 则圆心C 到直线 l 的距离为 2 0 2 2 2 m m d      ．„„„„„„„„„4 分 因为 2 22 2 2 2MN AB    ， 而 2 2 2( ) 2 MN CM d  ，所以 2(2 ) 4 2 2 m   ， „„„„„„„„„„„6 分 解得 0m  或 4m   ， 故直线 l 的方程为 0x y  或 4 0x y   ．„„„„„„„„„„„„„8 分 （2）假设圆C 上存在点 P ，设 ( , )P x y ，则 2 2( 2) 4x y   ， 2 2 2 2 2 2( 1) ( 0) ( 1) ( 2) 12PA PB x y x y          ， 即 2 2 2 3 0x y y    ，即 2 2( 1) 4x y   ． „„„„„„„„„„„„10 分 因为 2 2| 2 2 | (2 0) (0 1) 2 2 