复习综合试卷二（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

北师大版五年级下册数学期中复习综合试卷 二 一、填空题 1．沿虚线折一折，下图可以围成一个　 　。其中1与　 　相对，6的对面是　 　。 2．如图，将一个正方体的棱长从2cm增加到4cm，它的棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。 3．有两个立体图形(如图)，它们的体积和表面积相比，说法(　　)是正确的。 A．甲、乙体积相等，表面积不相等 B．甲、乙体积和表面积都不相等 C．甲、乙表面积相等，体积不相等 D．甲、乙体积和表面积都相等 4．在横线上填上适当的数。 7cm＝dm 7cm2＝dm2 13m3＝　 　dm3 35分＝时 500mL＝L 20dm2＝m2 5．一个长方体长8cm、宽4cm、高2cm。这个长方体最大的面的面积是　 　cm2，最小的面的面积是　 　cm2，这个长方体的表面积是　 　cm2。 6．在横线上填上合适的单位名称. 一个仓库的体积是125　 　；一间教室的面积约是48　 　； 爸爸一次献血的容积是400　 　；一台冰箱的容积是120　 　。 7．一个正方体的无盖玻璃容器，棱长是3 dm，做这个容器至少需要　 　 dm2的玻璃，如果在做好的容器里倒入21.6 L水，水离容器口还有　 　 dm。 8．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。 9．补充完整下边长方体展开图中的另外三个面的名称。(填上对应的序号) ①下 ②前 ③右 10．一个长方体铁盒的长是3分米，宽是3.5分米，高是2分米，在它的侧面贴一圈高为1分米的商标纸，商标纸的面积是　 　平方分米，忽略铁盒厚度，它的容积是　 　升，在铁盒中盛一些水，浸没一块石头后，水面升高了1厘米，石头的体积是　 　立方厘米。 11．6个棱长都是3分米的正方体纸箱堆放在墙角处(如下图)，露在外面的面积一共是　 　平方分米。这堆纸箱的体积一共是　 　立方分米。 12．有三个分数，分子都是1，分母分别是最小的质数、最小的合数、奇数中最小的合数，这三个分数的和是　 　。 二、判断题 13．两个物体的体积相等，它们的容积一定相等。（　　） 14．正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 9 倍。（　　） 15．把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。( ) 16．一瓶眼药水的容积约5立方分米。（　　） 17．将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。（　　） 三、单选题 18．下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（　　）。 A． B． C． D． 19．求一段圆木有多少立方分米，是求这段圆木的（　　）。 A．表面积 B．容积 C．体积 20．下面说法中正确的是(　　) A．有8个顶点的立体图形一定是长方体 B．长方体最多有4个面是相同的正方形 C．相交于同一顶点的3条棱长相等的长方体一定是正方体 21．将一个长方体钢坯熔铸成正方体，长方体和正方体相比，（　　）。 A．它们的体积和表面积都相等 B．它们体积和表面积都不相等 C．它们的体积相等，表面积不相等 D．它们的体积不相等，表面积相等 22．下面算式中，计算错误的算式是　 　，计算过程不够简便的算式是　 　。 A. B. C.×40===35 四、计算题 23．直接写出得数（计算结果要求最简）。 24．脱式计算，能简便的用简便方法计算。 0.26×45＋0.74×45 16－－ 101×7.8 25．求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。 五、解答题 26．下图中共有多少个面？多少条棱？ 27．五(4)班学生去农业园采摘，一共用了4时，其中路上用时占，休息时同占，剩下的是采摘时间。采摘时间占全部时间的几分之几？ 28．一个游泳池长50m，宽20m，高1.8m，游泳池的墙壁和底面贴瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖?游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大约多少米? 29．如图是长方体纸盒的部分展开图，请回答下面的问题。 （1）请你补全这个长方体纸盒展开图的剩余两个面，使它成为一个完整的展开图。 （2）若每个正方形网格的边长为5cm，那么这个长方体纸盒的表面积是多少？这个长方体纸盒的容积是多少？(忽略纸盒的厚度) 30．一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少? 31．按要求计算。 （1）看图列式计算。 （2）计算以下图形的体积。(单位：dm) 五、复合题 32．下图小正方体露在外面的面数有哪几种情况？分别有多少块？ 答案解析部分 1．【答案】正方体；3；5 【解析】【解答】解：沿虚线折一折，下图可以围成一个正方体；其中1与3相对，6与5相对，4与2相对。 故答案为：正方体；3；5。 【分析】根据正方体的展开图特征可知，这个图形属于正方体展开图中的“1-3-2”型，从上往下，第一行的一个面与第三行的第一个面是相对的面，第二行第一个面与第三个面是相对的面，第二行第二个面与第三行第二个面是相对的面；据此填空。 2．【答案】2；4；8 【解析】【解答】解：4÷2=2，棱长扩大到原来的2倍， =2×2=4，=2×2×2=8， 它的棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 故答案为：2；4；8。 【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，棱长总和扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，体积扩大到原来的n的立方倍。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：通过平移可以看出，它们的表面积相等， 左边的图形比右边的图形多1个小正方体，左边的图形比右边的图形体积大， 所以甲、乙表面积相等，体积不相等，说法正确。 故答案为：C。 【分析】正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。 4．【答案】；；13000；；； 【解析】【解答】解：7÷10=，所以7厘米=分米， 7÷100=，所以7平方厘米=平方分米， 13×1000=13000，所以13立方米=13000立方分米， 35÷60=，所以35分=时， 500÷1000=，所以500毫升=升， 20÷100=，所以20平方分米=平方米 故答案为：；；；；。 【分析】1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米，·1立方米=1000立方分米，1时=60分，1升=1000毫升，1平方米=100平方分米；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 5．【答案】32；8；112 【解析】【解答】解：最大的面的面积：8×4=32（cm2）； 最小的面的面积：4×2=8（cm2）； 表面积：（32+8+8×2）×2 =56×2 =112（cm2）。 故答案为：32；8；112。 【分析】根据题意可得：最大的面的面积=长×宽，最小的面的面积=宽×高，表面积=（最大的面的面积+最小的面的面积+长×高）×2。 6．【答案】立方米；平方米；毫升；立方分米 【解析】【解答】解：一个仓库的体积是125立方米； 一间教室的面积约是48平方米； 爸爸一次献血的容积是400毫升； 一台冰箱的容积是120立方分米。 故答案为：立方米；平方米；毫升；立方分米。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。 7．【答案】45；0.6 【解析】【解答】解：3×3×5=45（ dm2 ）， 21.6÷（3×3）=2.4（dm）， 3-2.4=0.6（dm）， 故答案为：45；0.6 【分析】求做这个容器需要多少平方分米的玻璃，就是求它的表面积，正方体无盖玻璃容器，求表面积时只需求5个面的面积和。根据长方体的体积公式：V=Sh，将数据代人，即可得出容器中水的高度，再用容器的高度减去水的高度，即可得出答案。 8．【答案】4；8 【解析】【解答】解：它的表面积扩大到原来的2×2=4倍，体积扩大到原来的2×2×2=8倍。 故答案为：4；8。 【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的（几×几）倍，体积扩大到原来的（几×几×几）倍。 9．【答案】 【解析】【分析】根据长方体的展开图可知：从上往下，第一行的一个面与第三行的一个面是相对的面，第二行的四个面隔一个面是相对的面，因此，根据长方体中6个面前面与后面相对，左面与右面相对，上面与后面相对，即可解答。 10．【答案】13；21；1050 【解析】【解答】解：(3+3.5)×2×1=13（平方分米）；3×3.5×2=21（立方分米），21立方分米=21升；3分米=30厘米，3.5分米=35厘米，升高的体积为30×35×1=1050（立方厘米）。 故答案为：13，21，1050。 【分析】根据长方体侧面积的计算方法，即底面周长乘以高求出商标纸面积；计算铁盒容积，直接运用长方体容积公式长、宽、高相乘，注意单位换算，因为容积单位升和体积单位立方分米是对应的；求石头体积，利用排水法原理，水面升高的那部分水的体积就是石头的体积，所以用长方体底面积（长乘宽）乘以水面升高的高度，计算时要先统一单位，保证单位一致才能进行计算。 11．【答案】108；162 【解析】【解答】解：3×3+2+1 =11+1 =12（个） 3×3×12 =9×12 =108（平方分米）； 3×3×3×6 =27×6 =162（立方分米）。 故答案为：108；162。 【分析】看图可知外露3个面的有第一列第一行1个、第一列第二行第二层1个和第二列1个共3个正方体纸箱，第一列第三行第二层的正方体纸箱外露2个面，第一列第二行第一层的正方体外露1个面，因此，一共有3×3+2+1=12个外露面，一个外露面的面积=棱长×棱长，棱长×棱长×外露面总个数=外露面的总面积；棱长×棱长×棱长=一个正方体纸箱的体积，棱长×棱长×棱长×纸箱的个数6=这堆纸箱的总体积。 12．【答案】 【解析】【解答】解：++ =+ = 故答案为：。 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2； 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4； 1既不是质数，也不是合数； 奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；在奇数中最小的合数是9； 综上分析可知这三个分数分别是、和，最后求它们的和即可。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个物体的体积相等，它们的容积不一定相等 故答案为：错误。 【分析】体积指的是物体所占的空间大小，而容积则是指容器所能容纳物体的体积。两个物体的体积相等，意味着它们所占的空间大小相同，但这并不意味着它们的容积一定相等。因为容积除了与体积有关，还与物体的形状、容器的壁厚等因素有关。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：正方体的体积会扩大到原来的33=27倍。 故答案为：错误。 【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，体积就会扩大到原来的n3倍。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】无论把这个橡皮泥捏成什么形状，它的体积都是不变的。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：一瓶眼药水的容积约5立方厘米，也就是5毫升。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：将一个长方体切成两个相等的正方体，两个相等的正方体的表面积比长方体的表面积多了2个正方体的面，所以每个正方体的表面积不是原长方体表面积的一半。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两个相等的正方体的表面积看做12个面，一个长方体的表面积就是10个面，也可以据此解答。 18．【答案】A 【解析】【解答】解：A项：上、下相对的两个面不正确； B项：属于“2—3—1”型的长方体展开图，可以折成长方体； C项：属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体； D项：属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体。 故答案为：A。 【分析】依据正方体的各种展开图进行判断。 19．【答案】C 【解析】【解答】解：立方分米是体积单位，所以求的是圆木的体积。 故答案为：C。 【分析】表面积是物体表面的面积；体积是物体所占空间的大小；容积是容器所能容纳物体的体积。 20．【答案】C 【解析】【解答】解：A：有8个顶点的立体图形不一定是长方体，也可能是正方体、四棱台、不规则的立体图形等，所以原题说法错误； B：长方体最多有2个面是相同的正方形，所以原题说法错误； C：相交于同一顶点的3条棱分别是长方体的长、宽、高，它们相等，说明这个长方体的长、宽、高都相等，所以这个长方体一定是正方体，原题说法正确。 故答案为：C 【分析】本题考查了长方体和正方体的认识。根据长方体和正方体的特征，对各个选项进行分析，找出正确的选项即可。 21．【答案】C 【解析】【解答】解：将一个长方体钢坯熔铸成正方体，长方体和正方体相比，它们的体积相等，表面积不相等。 故答案为：C。 【分析】熔铸前后钢坯的形状变了，体积不变。形状不同，表面积就会不同。 22．【答案】A；C 【解析】【解答】解：A项：计算错误，分子和分子不能约分，分母和分母不能约分； B项：计算正确； C项：计算不够简便，分子40和分母8同时除以8，分母变成1，分子为5乘7等于35。 故答案为：A；C。 【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分再计算，这样可以使计算简便。分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 23．【答案】 1 4.85 21 1000 【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 24．【答案】解：0.26×45＋0.74×45 ＝45×（0.26＋0.74） ＝45×1 ＝45 16－－ ＝16－（＋） ＝16－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 101×7.8 ＝（100＋1）×7.8 ＝100×7.8＋1×7.8 ＝780＋7.8 ＝787.8 【解析】【分析】应用乘法分配律，先计算（0.26＋0.74）=1，然后再乘45； 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； 先去括号，然后再计算； 应用乘法分配律，把101分成100＋1，分别与7.8相乘后，再把所得的积相加。 25．【答案】解：（12+5+6）×4 ＝23×4 ＝92（厘米） 2×（12×6+12×5+5×6） ＝2×（72+60+30） ＝2×162 ＝324（平方厘米） 12×6×5 ＝72×5 ＝360（立方厘米） 答：这个长方体的棱长总和是92厘米，表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米 【解析】【分析】（长+宽+高）×4=长方体的棱长和；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。 26．【答案】解：下图中共有9个面，21条棱 【解析】【分析】面是几何体的平面部分，棱是面与面的交线，根据图片进行计数。 27．【答案】解：1-- =- = 答：采摘时间占全部时间的。 【解析】【分析】采摘时间占全部时间的分率=单位“1”-路上用的分率-休息时间占的分率。 28．【答案】解：(50×1.8+20×1.8)×2+50×20 =(90+36)×2+1000 =252 +1000 =1252(平方米) 1600÷(50×20) =1600÷1000 =1.6(米) 答：至少需要1252平方米的瓷砖，水深大约1.6米。 【解析】【分析】需要瓷砖的面积=(长×高+宽×高)×2+(长×宽)，代入数值计算即可；水深=水的体积÷底面积。 29．【答案】（1）解：补全图如下： ​​​​​​​ （2）解：因为网格的边长为5cm 根据展开图可知 长方体纸盒的长：4×5=20(cm) 宽：2×5=10(cm) 高：1×5=5(cm) 所以长方体纸盒的表面积：2×(20×10+20×5+10×5)=700(cm2) 长方体纸盒的容积：20×10×5=1000(cm3) 1000 cm3=1000 mL=1 L 答：这个长方体纸盒的表面积是700cm2，容积是1L。 【解析】【分析】根据正方形网格边长以及展开图中长方体各边对应的网格数，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式S=2×(ab+ah+bh)（其中a为长，b为宽，h为高），代入长、宽、高的值计算出表面积700cm2；根据长方体容积公式V=abh，代入长、宽、高的值计算出容积，最后进行单位换算，将立方厘米换算为升，因为1cm3=1mL，1000mL=1L。 30．【答案】解：3×2×（1.3-1） =6×0.3 =1.8（立方分米） 答： 玻璃球的体积是 1.8立方分米。 【解析】【分析】长方体玻璃缸中水深原来1分米，放入玻璃球后水深1.3分米，上升的水的体积就是玻璃球的体积，根据长方体的体积=长×宽×高，计算出玻璃球的体积。 31．【答案】（1）解：25×=5（个） （2）解：7×7×7=343（dm3） 【解析】【分析】（1）根据分数乘法的意义，用苹果的个数乘梨比苹果多的分率即可求出比苹果多的个数； （2）正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式计算体积即可。 32．【答案】解： 小正方体露在外面的面数是五面的：1块；四面：6块；三面：2块；两面：3块；一面：1块。 【解析】【分析】先分别数一数，然后写出各个面露出小正方体面的块数。 学科网（北京）股份有限公司 $