1-4单元高频应用题(专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦整数四则与几何量应用，通过差倍、归一、平移转化等方法体系，构建从运算到几何的知识逻辑链，培养运算能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整数四则应用|12题（如1-8,19-20）|差倍问题（数量差÷倍数差）、归一法（单一量×份数）、两步连除|从基础运算到实际分配、工程等问题，形成“总量-份数-单一量”逻辑链| |几何量计算|12题（如9-18,21-24）|平移转化求周长、重叠面积差计算、单位换算（1米=100厘米）|从基本图形周长面积公式到组合图形转化，建立“图形拆分-等量代换”思维|

1-4单元高频应用题 1．两位采冰师傅在松花江上为冰雪大世界采集冰块，其中李师傅比张师傅多采560块冰，李师傅采的块数比张师傅的3倍少40块，两位师傅各采冰多少块？ 2．商场里一套运动服原来的价格是160元，商场周年庆当天，张阿姨买了3套这样的运动服花了420元，平均每套优惠了多少钱？ 3．学校图书管理员新购进420本新图书，若将这些图书平均放在6个书架上，每个书架有5层，平均每层放多少本？ 4．幼儿园的张老师买回6筐苹果，每筐48个，平均分给3个班。每班分得多少个苹果？ 5．张叔叔一家三口人，11月份共用去生活费987元，平均每人的生活费是多少元？ 6．修一条长5400米的公路，两队合修9天完成，甲队平均每天修240米，乙队平均每天修多少米？ 7．3个书架可以放243本书。照这样计算，8个书架可以放多少本书？ 8．有一种饮料，6瓶装一盒，8盒装一箱。480瓶这种饮料可以装多少箱？ 9．王爷爷要在墙边围出一块长30米、宽18米的长方形地养鸡。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。王爷爷想到两种围法（如图），哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？ 10．如下图，用1厘米宽的木条钉成一个长方形画框，从外边量，大长方形长18厘米，宽比长少6厘米。从里面量，小长方形的周长是多少厘米？ 11．一卷彩带长3米，张阿姨用它沿一个边长为55厘米的正方形画框绕一圈后，还剩多少厘米？ 12．如图，是一个楼梯的侧面图，求出此图形的周长。 13．水墨画被视为中国传统绘画，也是国画的代表之一。装裱一幅长50厘米、宽35厘米的长方形水墨画，用一根长18分米的木条做它的边框，够吗？ 14．一个长方形菜地，长15米，宽9米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙（长边靠墙），篱笆至少要多少米？ 15．某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。 (1)西红柿地的周长是多少米？ (2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？ 16．在秋水广场上有一个长15米，宽9米的长方形花坛，中间有一个面积是25平方米的正方形水池（如图），在这个花坛里如果每平方米栽3棵菊花，那么一共能栽多少棵菊花？ 17．一张长方形纸（如图），从4个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下部分的面积是多少？周长是多少？ 18．校园里有块长方形绿地，中间有两条步道（如下图）。你能用转化法算出绿地的实际面积（涂色部分）吗？（单位：米） 19．同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 20．农场工人用洒水器给蔬菜浇水，8台洒水器2小时共浇了320平方米菜地。照这样计算，每台洒水器每小时可以浇多少平方米菜地？ 21．如图，两个完全一样的正方形部分重叠后，成为一个长方形，重叠部分长5厘米。已知长方形的长是13厘米，长方形的面积是多少平方厘米？ 22．将一块正方形地的一组对边划出4米，另一组对边划出3米搞绿化，剩下的面积比原来减少了51平方米，这块地原来的面积是多少平方米？ 23．教室后墙黑板报上，正方形区域展示了获奖作文，长方形区域展示了获奖手抄报，两块区域重叠部分展示了励志短句，如下图所示。 (1)展示后外露部分的周长总和是多少？（重叠部分的边不算外露） (2)展示的总面积是多少？ 24．如下图，ABCD是一块长方形草坪，长28米，宽9米，中间有一条宽1米的青石板小路。求小路的面积。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《1-4单元高频应用题》参考答案 1．张师傅采冰300块，李师傅采冰860块 【分析】根据题意，如果李师傅采的块数增加40块，就正好是张师傅采冰块数的3倍。那么用李师傅比张师傅多采的块数加40，求出两位师傅采冰的块数差，这个差对应的是张师傅采冰块数的（3－1）倍，用两位师傅采冰的块数差除以这个倍数，即可求出张师傅的块数，再用张师傅的块数加李师傅比张师傅多采的块数，即可求出李师傅的块数。 【详解】560 ＋ 40＝600（块） 600÷（3－1） ＝600÷2 ＝300（块） 300＋560＝860（块） 答：张师傅采冰300块，李师傅采冰860块。 2． 20元 【分析】要求平均每套优惠了多少钱，需要求出原来的单价与现在的单价之差。已知原来的单价是160元，现在的总价是420元，数量是3套。根据数量关系“总价÷数量＝单价”，先求出现在的单价，再用原来的单价减去现在的单价，即可得出结果。 【详解】160420÷3 ＝160140 ＝20（元） 答：平均每套优惠了20元。 3．14本 【分析】用购进图书的总数除以6，即可计算出平均每个书架放书的本数，再除以5，即可计算出平均每层放多少本。 【详解】420÷6÷5 ＝70÷5 ＝14（本） 答：平均每层放14本。 4．96个 【分析】每筐苹果的个数×筐数＝苹果的总个数，苹果的总个数÷班级数量＝每班分得的苹果数量。 【详解】 （个） 答：每班分得 96 个苹果。 5．329元 【分析】已知11月份总生活费987元，共3人，用总生活费除以人数，即可得到平均每人的生活费。 【详解】987÷3＝329（元） 答：平均每人的生活费是329元。 6．360米 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率。用路的总长除以合修的天数，计算出两队合作平均每天修路的长度，然后减去甲队平均每天修路的长度，得出乙队平均每天修路的长度。 【详解】5400÷9－240 ＝600－240 ＝360（米） 答：乙队平均每天修360米。 7．648本 【分析】先根据“单一量＝总数÷份数”求单个书架放书数量；再根据“总数＝单一量×份数”求8个书架放书总数。也可以列为综合算式。 【详解】243÷3×8 ＝81×8 ＝648（本） 答：8个书架可以放648本书。 8．10箱 【分析】用饮料总瓶数除以每盒装的瓶数，求出一共能装多少盒，用能装的盒数除以8，即可得到一共能够装多少箱。据此解答。 【详解】480÷6÷8 ＝80÷8 ＝10（箱） 答：480瓶这种饮料可以装10箱。 9．围法一；66米 【分析】围法一：长方形的一条长靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条宽加一条长的长度。围法二：长方形的一条宽靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条长加一条宽的长度。最后比较这两种围法所用的篱笆长度，即可求出哪一种围法用的篱笆少些，据此解答即可。 【详解】围法一： 30＋18×2 ＝30＋36 ＝66（米） 围法二：18＋30×2 ＝18＋60 ＝78（米） 66＜78 答：围法一用的篱笆少些，只要66米。 10．52厘米 【分析】外边大长方形的长是18厘米，里面小长方形的长就要用18减去两边木条的宽；外边大长方形的宽比长少6厘米，所以外边的宽是外边的长减去6，里面小长方形的宽也要用外边的宽减去两边木条的宽；最后长方形的周长＝（长＋宽）×2，将相关数值代入求出小长方形的周长。 【详解】（厘米） （厘米）   （厘米） 小长方形的周长：（厘米） 答：小长方形的周长是52厘米。 11．80厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这个正方形画框的周长，再根据，大单位换算成小单位要乘进率，将米换算成厘米，最后用这卷彩带的长度减去正方形画框的周长即可求出还剩的彩带长度。 【详解】（厘米）   （厘米） 答：还剩80厘米。 12．18米 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。由题意得，如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图）。 由图可知，原图形的周长等于长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长。 【详解】（4＋5）×2 ＝9×2 ＝18（米） 答：这个图形的周长是18米。 13．够 【分析】先根据长方形周长（长宽）2求出水墨画的周长，再根据1分米10厘米进行单位换算，最后和木条长度比较大小即可，据此解答。 【详解】（厘米） 170厘米17分米   答：够。 14．48米；33米 【分析】本题考查了长方形的周长计算。根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式即可求出篱笆的长，如果是长边靠墙，需要篱笆长度至少应该为原来的篱笆长度减去长方形菜地的长，计算得出答案。 【详解】四周围上篱笆： （米） 长边靠墙：（米） 答：四周围上篱笆，篱笆长48米；如果一面靠墙（长边靠墙），篱笆至少要33米。 15．(1)96米 (2)100米 【分析】从长方形中分出最大的正方形，正方形的边长等于长方形较短的边，本题中分出的正方形边长等于长方形宽，即是24米，正方形周长＝边长×4，算出分出正方形的周长； 从长方形中分出最大的正方形，剩下长方形长等于原长方形的长减去宽的长度、宽不变，再利用长方形周长公式算出剩下长方形的周长。 【详解】（1）（米） 答：西红柿地的周长是96米。 （2）（米） （米） 答：剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是100米。 16．330棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，计算出长方形花坛的面积；然后用长方形花坛的面积减去中间正方形水池的面积，从而计算出花坛种花的面积，最后用花坛种花的面积乘每平方米栽花的棵数即可，依此解答。 【详解】15×9＝135（平方米） 135－25＝110（平方米） 110×3＝330（棵） 答：一共能栽330棵菊花。 17．5平方分米；10分米 【分析】根据题意可知，从长方形的四个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下面积就是大长方形面积减去4个小正方形的面积；计算时，要根据1平方分米＝100平方厘米，把四个小正方形的面积和换算成平方分米再计算。 利用平移，可以把每个角上凹进去的两条边分别向外移动，能够补充成为剪掉小正方形之前长方形的形状；则剩下图形的周长和原长方形的周长相等。 【详解】5×5×4＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 3×2－1 ＝6－1 ＝5（平方分米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 答：剩下的面积是5平方分米。周长是10分米。 18．224平方米 【分析】可以转化成一个长是28米，宽是8米的长方形，利用长方形面积公式算出面积。 【详解】转化后长：（米） 转化后宽：（米） 绿地的实际面积：（平方米） 答：绿地的实际面积是224平方米。 19．至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 【分析】利用长方形面积公式算出种植面积，换算平方分米为单位后除以4，可得多肉植物株数，用每株多肉价钱乘以多肉植物株数可得总钱数。 【详解】种植面积：3×2＝6（平方米） 换算单位：6平方米＝600平方分米 多肉株数：600÷4＝150（株） 总钱数：150×8＝1200（元） 答：至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 20． 20平方米 【分析】已知8台洒水器2小时共浇了320平方米菜地，用总面积除以洒水器台数，得到单台2小时的工作量，再除以2小时，即可得到单台每小时的工作量。据此解答。 【详解】320÷8÷2 ＝40÷2 ＝20（平方米） 答：每台洒水器每小时可以浇20平方米菜地。 21．117平方厘米 【分析】从图中可以看出，长方形的长是13厘米，中间重叠部分是5厘米。那么两边未重叠部分的总长度就是：13－5＝8（厘米），因为两个正方形完全一样，所以两边未重叠的部分也相等，每段长度为：8÷2＝4（厘米）；因此，正方形的边长等于未重叠部分加上重叠部分：4＋5＝9（厘米），这个边长就是长方形的宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】（13－5）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 4＋5＝9（厘米） 13×9＝117（平方厘米） 答：长方形的面积是117平方厘米。 22．81平方米 【分析】 如图：，右下角的小长方形长4米宽3米，可以先补一个同样的小长方形，将图中横着的长方形竖起来和竖着的长方形合并成一个宽（4＋3）米的大长方形，且宽是原来的正方形边长，如图：，大长方形的面积减去长4米宽3米的小长方形面积即为减少的面积，根据长方形面积＝长×宽，先用4×3计算出小长方形的面积，再加上减少的面积即可求出大长方形的面积，用大长方形面积除以宽求出长即为原正方形的边长，最后根据正方形面积＝边长×边长，据此即可计算出这块地原来的面积是多少平方米。 【详解】4×3＝12（平方米） （51＋12）÷7 ＝63÷7 ＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：这块地原来的面积是81平方米。 【点睛】本题可以通过画图来辅助解答，可以先将划出的绿化面积通过补一个长方形的方式拼接成一个新的长方形，通过绿化面积和补的长方形面积求出这个长方形的长和宽，再根据这个新长方形的长和原正方形边长的关系，据此进一步求出正方形的面积。 23．(1)64分米 (2)168平方分米 【分析】展示后外露部分的周长等于正方形周长与长方形周长和减去重叠部分的周长， 展示后外露部分的面积等于正方形面积与长方形面积和减去重叠部分的面积。 【详解】正方形周长：（分米） 长方形周长：（分米） 重叠部分的周长：（分米） 展示后外露部分的周长：（分米） 答：展示后外露部分的周长总和是64分米。 正方形面积：（平方分米） 长方形面积：（平方分米） 重叠部分的面积：（平方分米） 展示后外露部分的面积：（平方分米） 答：展示的总面积是168平方分米。 24．36平方米 【分析】根据题意可知：小路的面积＝长方形的面积－除去小路以外的面积，观察可知，小路以外的面积经过平移形成一个长方形，利用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可，据此解答。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：小路的面积是36平方米。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $