福建厦门集美中学2025-2026学年高一下学期嘉庚班第5次数学周练

福建省厦门集美中学2025-2026学年高一嘉庚班第5次数学周练 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题： 1.命题“x∈R,x2-x2+1≤0”的否定是 A.不存在x∈R,x-x2+1≤0 B.存在x∈R,x2-x2+1≤0 C.存在xeR,x3-x2+1>0 D.对任意的x∈R,x23-x2+1>0 2.函数y=√7+6x-x2的定义域是 A.[-7,1] B.(-0,-7]U[l,o) C.[-1,7刀 D.(-o,-1]U[7,∞) 3.设集合M={x|0≤x≤2}，N=y0≤y≤2}，给出下四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数 关系的是 内 4.若实数%，B满足-13<a&<B<-12,则a-B的取值范围是 A.-13<a-B<-12 B.-25<a-B<0 c.-1<a-B<0 D.-1<a-B<1 5.命题“次∈R26+女-3<0”为真命愿，则k的取值范围是 8 A.k∈(-3,0) B.k∈(-3,0] C.ke(-3,) D.k∈(-3，+∞) 6,小王从甲地到乙地再返回甲地，其往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为y,则 A.=√ab B.a<<√ab C.Vab<usa+也 D.vatb 2 7.已知函数f(x)=x2+2x+c(c>0),若f(t)<0,则 A.ft-1)>0,.、b.、ft+)<0 c.ft-2)<0 D.ft+2)>0 8.已知函数f(x)=-x2+2x+1,x∈[0,2]，函数g(x)=ar-1,x∈[-l,】,对于任意x∈[0,2]，总存在为2∈[-1,1]，使 得g(x)=f(:)成立，则实数a的取值范围是 A.(-0,-3] B.[3,+∞) C.（-0,-3]U[3,+∞)D.(-o,-3)U(3,+oo) 共4页第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 二，多选题： 9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有 A.f)Hx与g(=√只 B.f(x)=x+1与g(t)=t+1 Cf(x)=x与g(x)=(NF)2 D.f(x)=√x2-1与g(x)=√x+1Vx-1 10.设a<b<0,则下列不等式中恒成立的是 A.ab>b2 B.日分 C.Ba D.atb<l b x2-5x+6,x<2 11.已知函数f(x)= -2x+6,x≥2 ，若f(m)=fm,m<n,记马=n-m,52=n+m,财 9 A.的最小值为1 B.t的最大值为二 8 C.2的最大值为5 D.t的最小值为3 三，填空题： 12函数y=文的值域为 1+x 13.若正实数x,y满足x+4y-y=0,则t=y的取值范围为 14.已知函数f(x)= -x2+x,x20 -2x,x<0 ,若关于x的不等式[/-(m+)fx)+m<0恰有两个整数解，则实数m的取值 范围是 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 四、解答题： 15.（①)求证，方程2-2x-3加=0有两个同号且不相等实根的充要条件是-女m<0 (2)已知a,hc为正数，且满足abc=l,证明：上++上5d2+6+c2 a bc 共4页第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.已知A={x1-2≤x≤3}xB={x|a-5<x<3a},全集U=R. (D若a=求4UB,AnB: (2)若B∩(CuA)=B:求实数a的取值范围 17.已知函数f(x)=x2+ax+b (I)若f(x)<0的解集为(-3,1)，求a;b: ②若f四=2，a,be0,+o),求二+4的最小值. a b 18.已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=-3x-2x,函数g(x寸是R上单 调递增的一次函数，且满足8[8(]=子x+子 .3 (1)证明：xeR,f(x)<g(x): (2)已知函数h(x)= f(x)x≥0 8(x)x<0' δ ①画出函数h(x)的图像： ②若h(a)=h(b)=h(c)且a,b,c互不相等时，求a+b+c的取值范围。 共4负第3贝 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7 19.（满分17分) 某蛋糕店推出两款新品蛋糕，分别为薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕单价为x元，朱古 力蜂果蛋糕单位为y元，现有两种购买方案： 方案一：薄脆百香果蛋糕购买数量为α个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为b个，花费记为S,; 方案二：薄脆百香果蛋糕购买数量为b个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为a个，花费记为S2· (其中y>x>4,b>a>4) (1)试问哪种购买方案花费更少？请说明理由： 4 (2)若a,b,x,y同时满足关系y=2x-2√x-4,b=2a+ 求这两种购买方案花费的差值S最小值 a-4 (注：差值S=花费较大值-花费较小值). 共4页第4页 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap